2.4 整式课件

课件21张PPT。 2.4 整式举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.创设情景 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景问题解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写.如：100×a可以写成100?a或100a.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.例这些式子都是数或字母的积，想这样的式子叫做单项式.单项是中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ；(2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5 解（2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5这些都是单项式.字母指数的和称单项式次数－3x2y3
单项式中的数字因数称系数请分别说出单项式 a2h、2r、abc、－m的系数 和次数解剖单项式判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b.答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
巩固练习② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是 ，次数是3.①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等.
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
单项式注意问题思考（1）买一个篮球需要x元，买一排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是____________元
（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；
(3x+5y+2z)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式.单项式单项式＋ 判断下列式子哪些是多项式？单项式和多项式统称整式.1.将上面各式按和的形式读出来；
2.它们有什么共同特点？如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____.所以a2- 3a -2为二次三项式.a2， -3a， -2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.多项式的其他概念请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式.
解：
项：3x3、-4；
项数：2；
常数项 ：-4；
多项式是三次二项式；
3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
三项的次数分别是多少？
-2x2 + 2x - 1 例.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm，r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用 表示）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm，r=10 时，
1.下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？2. 多项式 共有项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？3.下列说法中，正确的是( )D5.（1）买单价为a元的笔记本m本，付出20元，应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m24.判断题：××××课外延伸
多项式
若它的次数为4次，则m为多少？
若多项式只有二项，则m为多少？次数: 所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式课堂小结：