4.1 几何图形 学案（无答案）

4.1
几何图形
学案
学习目标
一.知识与能力.
使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)以及它们的简单组合得到的平面图形．
二.过程与方法.
1.过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．
2.方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形．
学习重点与难点
重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉．
难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形．
预习尝试
从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形．从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同．课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形．想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状．
学习过程
一.创设情景，引入新课.
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
二.精讲点拨，质疑问难.
1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球．
让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题．
2.从不同角度看简单的组合图形．
由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形．(学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证)
三.课堂活动，强化训练.
学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论．
四.延伸拓展，巩固内化.
1.如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？
2.在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是(
)．
3.如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？
达标测试
一、连一连
二、把下列几何图形分类
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
其中平面图形有
；立体图形有
.
三、画一画：请画出下面几何体中的平面图形
四、想一想
下面画出了8个立体图形
(1)找出与图(a)具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？
(2)找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么？
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)