2.2.1 平方差公式 课件

课件18张PPT。2.2.1 平方差公式计算下列各式，你能发现怎样的规律？(a+b)(a-b)= a2 -b2 .叫做平方差公式.我们把 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.也就是：你觉得这个公式有什么特征？在使用这个公式时应该注意什么？相乘的两个括号中有一对相同的数(式子)，
有一对互为相反数的数(式子)找清哪个是相同的，即公式中的a；
哪个是互为相反数的，即公式中的b总结出平方差公式对我们有什么帮助？可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时
更加快速和简便 你能快速算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗？可以这样做！ 如果把2m与3n分别看成上式的a与b，
不就可以直接得到结果吗？ ( 2m + 3n )(2m - 3n ) ( + )( - )a b a b = a 2 - b 2 .2m3n=( )2-( )2=4m2-9n2，举
例如图 (a)，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图(b). 你能用这两个图来解释平方差公式吗？(a) (b)举
例由图(a)得剩余部分的面积可看成大正方形面积减去小正方形面积，即由图(b)得两个小长方形的面积和可看成大长方形面积，即因此，(a) (b)举
例例1 运用平方差公式计算：
(1)(2x+1)(2x-1)；
(2)(x+2y)(x-2y). (1)(2x+1)(2x-1) (2)(x+2y)(x-2y)解 (2x+1)(2x-1)= (2x)2-12= 4x2-1.解 (x+2y)(x-2y)= x2 -(2y)2 = x2 -4y2举
例例2 运用平方差公式计算：
(1) ；
(2)(4a+b)(-b+4a).(2)(4a+b)(-b+4a)解 (4a+b)(-b+4a)= (4a)2 -b2 = 16a2 -b2解举
例例3 计算：
1 002 × 998 ．解 1 002 × 998 = (1 000 +2)(1 000-2)= 1 0002 -22= 1 000 000 - 4= 999 996例1计算(x-y)(-y-x)的结果是( )
A. -x2+y2 B. -x2-y2
C. x2-y2 D. x2+y2A例2下列运算中正确的是 ( ).
A. x5+x5=2x10
B. -(-x)3·(-x)5= -x8
C. (-2x2y)3·4x-3=-24x3y3
D.B本节课我们学习了什么知识？从本节课探索公式的过程中，你有怎样的收获？本节课我们学习的公式在使用时应注意哪些问题？