2.2.1 平方差公式 课件

课件16张PPT。2.2.1 平方差公式课前基础测评计算：
1、①、4x2.6x3= ②、 5a3.4ab= ，
2、①、2a2(a-b+1)= ②、-2xy(x2-2x-1)= ，
3、计算，写出简单过程：
①、(2x+3)(2x－3)
②、(x+2y)(x － 2y)1、①、4x2.6x3= 24x5 ②、 5a3.4ab= 20a4b ，
2、①、2a2(a-b+1)= 2a3-2a2b+2a2
②、-2xy(x2-2x-1)= -2x3y+2x2y+2xy ，
3、计算，写出简单过程：
①、(2x+3)(2x－3)
解:原式=4x2-6x+6x-9=4x2-9
②、(x+2y)(x － 2y)
解:原式=x2-2xy+2xy-4y2=x2-4y2课前基础测评平方差公式平方差公式平方差公式的几何背景：请同学们思考如何用几何图形的面积来解释(a +b)(a-b)呢？ 1、当a>b>0时，我们可能看成是以长为(a+b) ，
宽为(a-b)的长方形的面积. 2、如何解释公式的右端a2 – b2.请问你有几种方法求绿色部分面积？?
?
b长方形的面积=(a+b)(a-b) 剩下的面积=a2-b2ab平方差公式1、结论：(a+b)(a-b)= a2 – b2
两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差.3、特点分析：
①、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；
重点是观察它们的符号.
②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；例1 运用平方差公式计算：
(1)(2x+1)(2x-1)；
(2)(x+2y)(x-2y). (1)(2x+1)(2x-1) (2)(x+2y)(x-2y)解 (2x+1)(2x-1)= (2x)2-12= 4x2-1.解 (x+2y)(x-2y)= x2 -(2y)2 = x2 -4y2例2 运用平方差公式计算：
(1) ；
(2)(4a+b)(-b+4a).(2)(4a+b)(-b+4a)解 (4a+b)(-b+4a)= (4a)2 -b2 = 16a2 -b2解例3 计算：
1 002 × 998 ．解 1 002 × 998 = (1 000 +2)(1 000-2)= 1 0002 -22= 1 000 000 - 4= 999 996平方差公式法则的应用：1、例题的处理办法：
① 、鼓励学生尝试独立完成；
②、个别学生相对弱的，老师指引；
③、对例题进行变式训练： 概念巩固3、利用平方差公式计算：1998×2002
技巧小结：如何找符合公式(a+b)(a-b)的a和b1、(x－1)(x2 +1)(x+1)
2、(a－3)(a+4)(a+3)(a－4)
?
3、(2a－5b)(2a+5b)(4a2+25b2)
4、20042－2005×2003练习课堂小结：
1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及在应用平方差公式解题时应把握的要点.
2、学生自身能力方面，注意自身观察力的培养、注重解题技巧的形成.