2.2.3 运用乘法公式进行计算 课件

课件15张PPT。乘法公式2.2——2.2.3 运用乘法公式进行计算(1)(x+1)(x2+1)(x-1)= ？
(2)(x+y+1)(x+y-1)= ？ 对于问题(1)，如果直接按从左至右的运算顺序进行计算，计算过程很繁琐，而且容易出错. 通过观察，发现(x+1)与(x -1)可以凑成平方差公式，然后再与(x2 +1) 相乘，可以简化运算.(x+1)(x2+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)(x2+1)(交换律)
=(x2-1)(x2+1 )
= x4-1 ． 对于问题(2)，通过观察，发现可以把x + y看做一个整体，这样就可以用平方差公式来计算.(x+y+1)(x+y-1)
=[(x+y)+1][(x+y)-1]
=(x+y)2-1
= x2+2xy+y2-1 ．举
例例8 运用乘法公式计算：
(1)[(a+3)(a-3)]2 ；
(2)(a-b+c)(a+b-c).(1) [(a+3)(a-3)]2 解 [(a+3)(a-3)]2 = (a2-9)2= (a2)2 -2 ·a2 · 9 + 92= a4-18a2+81(2) (a-b+c)(a+b-c)解 (a-b+c)(a+b-c)= [(a-(b-c)][a+(b-c)]= a2-(b-c)2= a2-(b2-2bc+c2)= a2-b2+2bc-c2运用乘法公式计算：(a+b+c)2. 解 (a+b+c)2
= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc举
例 例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长．解 设正方形花圃原来的边长为x m.由数量关系，得 (2x + 1)2 = 4x2 + 21 ，化简， 得 4x2 + 4x + 1 = 4x2 + 21 ，即 4x = 20，解得x = 5.答：这个正方形花圃原来的边长为5 m.1. am · an， (am)n， (ab)n分别怎么计算？2. 单项式与单项式相乘，怎么乘？多项式与多项式相乘，怎么乘？3. 本章学习了哪几个乘法公式？你能从图形的角
度来解释乘法公式吗？整式的
乘法1. 同底数幂的乘法和幂的乘方容易混淆，运算时要注意区分.2. 多项式与多项式相乘注意不要漏乘.3. 运用乘法公式进行运算，关键是要把握公式的特征，灵活选用公式. 1.若x2+2xy+y2-a(x+y)+25是完全平方式，求a的值.2.先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .如何运用乘法公式进行计算：
3、灵活应用公式进行求值计算.2、有时会结合其它运算法则.1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.结 束