2.2.3 运用乘法公式进行计算 课件

课件15张PPT。2.2.3 运用乘法公式进行计算 你能用乘法公式计算下列各题吗？(1)(-a-b)(a-b)； (2)(-a-b)(a+b)；
(3)(x+1)(x2+1)(x-1).例8 运用乘法公式计算：
(1)[(a+3)(a-3)]2 ；
(2)(a-b+c)(a+b-c).(1) [(a+3)(a-3)]2 解 [(a+3)(a-3)]2 = (a2-9)2= (a2)2 -2 ·a2 · 9 + 92= a4-18a2+81(2) (a-b+c)(a+b-c)解 (a-b+c)(a+b-c)= [(a-(b-c)][a+(b-c)]= a2-(b-c)2= a2-(b2-2bc+c2)= a2-b2+2bc-c2运用乘法公式计算：
(1)(a+b+c)2；
(2)(a+b-c)2.
根据计算结果，你能发现什么规律？解(1)(a+b+c)2
= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)(a+b-c)2
= [(a+b)-c]2
= (a+b)2-2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长．解 设正方形花圃原来的边长为x m.由数量关系，得 (2x + 1)2 = 4x2 + 21 ，化简， 得 4x2 + 4x + 1 = 4x2 + 21 ，即 4x = 20，解得x = 5.答：这个正方形花圃原来的边长为5 m.练习1、运用完全平方公式计算(1)(x+7)2(2)(y-9)2(3)(-2x+5)2x2+14x+49y2-18y+814x2-20x+25
（1）(x-2)(x+2)(x2+4)
（2）(x-1)2-(x+1)2；
（3）(x+1)2(x-1)2；
（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；
（5）(a-b-c) 22.运用乘法公式计算 ： = x4-16= -4x= x4-2x2+1 = a2+4ab+4b2-1= a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc3.下列题目可以运用完全平方公式计算吗？(1)(x+y+z)2 (2)(a-b)3解:(1)(x+y+z)2=[(x+y)+z]2
=(x+y)2+2(x+y)z+z2
=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2
=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz(2)(a-b)3=(a-b)(a-b)2
=(a-b)(a2-2ab+b2)
=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3
=a3-3a2b+3ab2-b34.运用乘法公式计算：5. 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1) a + b – c = a + ( )；b – c(2) a – b + c = a – ( )；– c + b6. 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1) a + b – c = a + ( )；b – c(2) a – b + c = a – ( )；– c + b结束