4.1.2 相交直线所成的角 课件

课件17张PPT。第四章 相交线与平行线4.1.2 相交直线所成的角 复 习1.________内__________的________叫做平行线；
2.同一平面内两条直线的关系：___________；
3.平行线的画法：_______________________；
4.过直线外一点____________直线与这条直线平行.
5.平行于同一条直线的两条直线______.
6.方向相同或相反的两条直线______.同一平面没有公共点两条直线相交或平行一贴、二靠、三推、四画有且只有一条平行平行 讨 论问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？你能画出来吗？ 讨 论问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？ 讨 论问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？对顶角:
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角；
指的是两个角的位置关系；
只有当两直线相交时，才能构成对顶角. 讨 论问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？对顶角:
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角；
指的是两个角的位置关系；
只有当两直线相交时，才能构成对顶角∠ 2和∠ 4 讨 论问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？我发现：∠1=∠3，
即对顶角相等.这个结论对吗？ 讨 论问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？∠1是∠2的补角，∠3也是∠2的补角，同角的补角相等.所以∠1=∠3.同理∠2=∠4.对顶角的性质：
对顶角相等． 讨 论 问题5：如图三条直线之间是怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截 讨 论问题6：∠1、∠2、∠3、∠4之间的位置关系有哪些？
∠5、∠6、∠7、∠8之间的位置关系有哪些？ 讨 论问题7：∠1、∠2、∠3、∠4与∠5、∠6、∠7、∠8之间的位置又是什么关系呢？
如：∠1和∠5；∠3与∠5； ∠3与∠6；∠1和∠5：同位角
∠3与∠5：内错角
∠3与∠6：同旁内角 小 结同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并在截线的同侧；
内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的两侧；
同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧.注意：
是位置关系，非大小关系；
总是成对出现；
公共边是截线，另两条被截；
8个角中，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.例1 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，
∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，
∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.范例分析例2 如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？解：因为∠1=∠3(对顶角相等)，
∠1=∠2(已知)，
所以∠2=∠3(等量代换).由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.1.在图中， ∠1=30o，那么∠2 ，∠3 和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ ∠2 = 180o ─ ∠1= 180o ─ 30o=150o
∠3 = 180o ─ ∠2= 180o ─ 150o=30o
∠4 = 180o ─ ∠3= 180o ─ 30o=150o
所以：∠1=∠3 ，∠ 2=∠4 解：练习:2.如图，两条直线相交，∠1=30°，求 ∠2、∠3的度数. ∠2= ∠1= 30°∵∠3+∠1=180°∴∠3=180 °－∠1
=180 °－ 30°
= 150° 解：根据对顶角相等，得 课堂小结对顶角:
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角；
指的是两个角的位置关系；
只有当两直线相交时，才能构成对顶角；同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并在截线的同侧；
内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的两侧；
同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧.