6.1.2 中位数 课件2
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课件15张PPT。中位数复习回顾我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？
怎样计算平均数？一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数.权数是各数据在数据组中所占的比例. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.并且容易受个别特殊数据的影响. 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15 000元； 会计：1 800元；
厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元；
服务员丙：1 000元． 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元. 实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平， 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数. 若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元.不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？ 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平. 像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.例3 求下列两组数据的中位数：
(1)14，11，13，10，17，16，28；
(2)453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：(1)把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28中位数 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.(2)把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置
了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.1. 求下列各组数据的中位数：
(1)100，75，80，73，50，60，70；
(2)120，100，130，200，80，140，125，180.(73)(127.5)2. 求下面各组数据的中位数和平均数：(1)17，12，5，9，5，14；(2)20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，
0，8，3，29，8，1，5中位数是10.5；中位数是5；探究升级1.某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下：
5、5、6、x、7、7、8.已知这组数据
的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A、7 B、6 C、5.5 D 5892.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的中位数分别是( )
A．120 B．140 C．160 D．180 BC 5.某车间工人日加工零件数如下表：问:这些工人日加工零件数的中位数是多少？说明这个中位数的意义 可以估计， 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半.中位数是7.4.中位数仅与数据的 有关，某些数据的变动对中位数 影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.排列没有3.一组数据23，27，x，12，它的中位数是21，那么x 为 .19小结(1)中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；(2)求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； 中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出. 中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的. 中位数的意义：中位数把一组数据分成相同
数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位
数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一意义上中位数代表了一组数据的“中点”.下面两组数据的中位数分别是多少？(1)5，6，2，3，2(2)5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再确定中位数.(1) 6 ，5，3，2，2(2)6，5，5，4，3，2∴中位数为3∴中位数为4.5试一试试一试你的身手3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数. 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是 . 2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= .解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19处于中间的两个数是15与15，则中位数是15. 612某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元/人.年)如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是( )
万元，中位数是( )万元.
(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.1中位数1.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.中位数只需很少的计算，不受极端值的影
响，这在有些情况下是一个优点.归纳
怎样计算平均数？一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数.权数是各数据在数据组中所占的比例. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.并且容易受个别特殊数据的影响. 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15 000元； 会计：1 800元；
厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元；
服务员丙：1 000元． 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元. 实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平， 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数. 若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元.不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？ 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平. 像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.例3 求下列两组数据的中位数：
(1)14，11，13，10，17，16，28；
(2)453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：(1)把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28中位数 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.(2)把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置
了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.1. 求下列各组数据的中位数：
(1)100，75，80，73，50，60，70；
(2)120，100，130，200，80，140，125，180.(73)(127.5)2. 求下面各组数据的中位数和平均数：(1)17，12，5，9，5，14；(2)20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，
0，8，3，29，8，1，5中位数是10.5；中位数是5；探究升级1.某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下：
5、5、6、x、7、7、8.已知这组数据
的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A、7 B、6 C、5.5 D 5892.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的中位数分别是( )
A．120 B．140 C．160 D．180 BC 5.某车间工人日加工零件数如下表：问:这些工人日加工零件数的中位数是多少？说明这个中位数的意义 可以估计， 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半.中位数是7.4.中位数仅与数据的 有关，某些数据的变动对中位数 影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.排列没有3.一组数据23，27，x，12，它的中位数是21，那么x 为 .19小结(1)中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；(2)求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； 中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出. 中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的. 中位数的意义：中位数把一组数据分成相同
数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位
数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一意义上中位数代表了一组数据的“中点”.下面两组数据的中位数分别是多少？(1)5，6，2，3，2(2)5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再确定中位数.(1) 6 ，5，3，2，2(2)6，5，5，4，3，2∴中位数为3∴中位数为4.5试一试试一试你的身手3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数. 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是 . 2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= .解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19处于中间的两个数是15与15，则中位数是15. 612某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元/人.年)如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是( )
万元，中位数是( )万元.
(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.1中位数1.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.中位数只需很少的计算，不受极端值的影
响，这在有些情况下是一个优点.归纳