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6.3.1数据的表示
学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 数据的收集与整理：数据的表示 课时 6.3.1
课标要求 义务教育数学课程标准对七年级统计内容的要求是：让学生经历简单的数据收集、整理、描述与分析过程，能设计简单调查问卷收集数据，会用扇形统计图直观描述数据，能解释统计结果并作出简单判断与预测，体会统计在实际生活中的实用价值。
教材分析 本节 “数据的表示 —— 扇形统计图” 是七年级统计单元的核心内容，承接此前的统计表、百分比知识，以 “图书馆购书” 的生活情境为载体，将数据整理、百分比计算与扇形图绘制融合，既体现了统计知识的生活化应用，又为后续复杂统计分析（如统计推断）铺垫基础；课本中的探究题（如甲乙家庭支出比较）还渗透了统计的严谨性，引导学生关注 “总体数量” 对统计结论的影响。
学情分析 七年级学生已掌握统计表阅读、百分比计算，具备初步数据分析意识，但抽象思维尚处于发展阶段：对 “扇形图中百分比与圆心角的对应逻辑” 易停留在公式层面，对 “占比与实际数量的关联” 易混淆，且更易接受贴近生活的情境化学习，需借助直观案例和实践操作突破认知难点。
教学目标 1.能根据调查数据计算各部分占总体的百分比，掌握扇形统计图圆心角的计算方法； 2.会绘制简单的扇形统计图，理解扇形统计图“反映各部分占总体比例”的特点。 3.通过“调查数据→计算百分比→画扇形图”的过程，体会数据表示的逻辑；
教学重点 百分比、扇形统计图圆心角的计算，扇形统计图的特点。
教学难点 扇形统计图的绘制，辨析“百分比之和异常” “不同总体的百分比不可直接比较”的误区。
教法与学法分析 教法分析 本节课采用 “情境驱动 + 问题探究” 的教法：以 “图书馆购书” 的生活情境导入，贴合学生经验激发兴趣；通过递进式问题（购买建议、百分比计算、扇形图绘制）引导自主思考，结合圆心角计算的直观演示突破抽象难点；融入小组合作探究（如社团调查），让学生在互动中深化对统计知识的理解。 学法分析 学生以 “自主研学 + 实践操作” 为主线学习：先通过独立研学完成数据整理与初步计算，再主动参与百分比、圆心角的推导过程；借助拓展题的实践操作（如绘制社团调查扇形图）内化知识，同时通过小组合作辨析统计误区（如甲乙家庭支出比较），在 “做中学”“议中学” 中提升数据分析与应用能力。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。 调查问卷 你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选） A.文学 B.历史 C.科普 D．军事 E.艺术 F.其他 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？ （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 【强调】在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 的比。 布置自主研学任务（阅读课本 + 思考购买建议、计算百分比）并计时 5 分钟 自主阅读课本内容，完成购买建议思考与各图书类型的百分比计算 初步感知统计知识的生活应用，自主唤醒百分比计算的已有知识
环节二：新知讲解 知识点1：依据调查数据做决策 衔接语言：刚才大家都认真研究了课本内容，先来说说购买建议吧——谁想分享下你的想法？ 讲解：购买建议要依据“各类型的喜欢人数（频数）”：文学类喜欢人数最多（36人），其次是科普（27人）、历史（24人），所以建议多买文学类，其次是科普、历史类，军事、艺术类适量购买，其他类少买。核心逻辑是：频数越高的类型，受欢迎程度越高，应优先采购。 拓展题1：某班调查50名同学最喜欢的运动：篮球15人、足球12人、跳绳8人、跑步10人、其他5人。你会建议体育委员多准备哪种运动器材？ （答案：篮球，因为喜欢人数最多） 知识点2：计算“部分占总体的百分比” 衔接语言：只看人数不够直观，怎么体现各类型的占比呢？这就需要计算百分比，谁来分享下你算的‘文学类’百分比？ 讲解：百分比公式为： 结合课本数据计算： 文学： 历史： 科普： 军事/艺术： 其他： 注意：所有类型的百分比之和一定是（因为各部分合起来就是“总体”）。 知识点辨析1：有同学算出来百分比之和是101%，可能是什么原因？ （提示：计算错误、数据统计重复、总人数记错） 拓展题2：某超市调查100名顾客最喜欢的饮料：可乐30人、果汁25人、矿泉水20人、茶15人、其他10人。计算各饮料的百分比，并验证之和是否为100%。 解答 第一步：计算各饮料的百分比（公式：百分比该饮料喜欢人数总人数） 可乐： 果汁： 矿泉水： 茶： 其他： 第二步：验证百分比之和 结论 各饮料对应的百分比分别为可乐30%、果汁25%、矿泉水20%、茶15%、其他10%，所有百分比之和为100%，符合“各部分百分比之和等于总体”的统计逻辑。 知识点3：扇形统计图的绘制（百分比→圆心角） 衔接语言：百分比能体现占比，但怎么更‘直观’地展示呢？这就需要扇形统计图~课本里说‘圆心角度数=360°×百分比’，咱们一起算各类型的圆心角吧！ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。 讲解：结合百分比计算圆心角： 文学： 历史： 科普： 军事/艺术： 其他： 计算后，即可按角度画出扇形，标注对应类型和百分比。 知识点辨析2：扇形统计图中，某部分的圆心角越大，对应的人数就越多，这句话对吗？ 这句话不对。理由： 1. 圆心角的大小只反映“该部分占总体的百分比”（圆心角=360°×百分比），不直接等同于人数多少。 2. 人数的计算逻辑是“人数=总体数量×该部分百分比”，若两个扇形对应的“总体数量”不同，即使圆心角（占比）大，实际人数也可能更少。 拓展题3：某班40人，最喜欢的科目：语文10人、数学12人、英语8人、科学6人、其他4人。计算各科目对应的圆心角度数。 拓展题3解答 核心公式 圆心角度数 = 360° × 该科目人数占总人数的百分比（百分比 = ） 分步计算 语文：，圆心角度数 = 数学：，圆心角度数 = 英语：，圆心角度数 = 科学：，圆心角度数 = 其他：，圆心角度数 = 验证 所有圆心角度数之和：，符合扇形统计图圆心角总和为360°的逻辑。 结论 各科目对应的圆心角度数分别为：语文90°、数学108°、英语72°、科学54°、其他36°。 知识点3：扇形统计图的特点 师：观察扇形统计图，它和之前学的条形图有什么区别？ （引导学生总结：扇形图直观反映各部分占总体的比例，条形图反映“具体数量”） 引导学生分享思路，讲解百分比、扇形图圆心角的计算逻辑，组织知识点辨析与拓展题练习 分享购买建议、计算结果，参与知识点辨析，完成拓展题 落实 “百分比计算、扇形图绘制” 的知识技能，突破 “百分比与圆心角关联” 的认知
环节三：延申探究 观察·思考 观察图6-8，回答下列问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 ？ （提示：直角对应的扇形，为） （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？ 若圆代表你班人数（假设40人），扇形B（33%）约表示人。 （3）如果用整个圆表示 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？ （先算C的占比：，公顷）
图6-8 思考·交流 图6-9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。 探究结论：不同意。因为扇形统计图只体现“占比”，但甲乙家庭的全年总支出（总体数量）不确定，若甲家总支出远大于乙家，甲家食品支出的实际金额可能更多。 → 扇形统计图的核心注意点：比较各部分实际数量时，必须先确定“总体数量”是否相同。 尝试·思考 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 讲解：因为小亮的调查是“多选”（同一同学可以喜欢多门课程），导致“各类型人数之和超过总人数”，百分比之和自然大于1；而扇形统计图适用于“单选（各部分互斥、人数之和=总人数）”的调查数据。 呈现课本探究题，引导学生分析扇形图的实际应用，组织辨析甲乙家庭支出的统计误区 提出小亮的调查困惑，组织小组设计社团调查并实践扇形图绘制 思考并回答扇形图应用问题，辨析 “乙家庭食品支出更多” 的错误逻辑 分析困惑原因，参与小组调查、计算及扇形图绘制实践 深化对扇形图适用场景的认知，体会统计分析的严谨性 巩固知识的同时，提升统计实践与问题解决的能力
环节四：巩固拓展 1.如图，条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（ ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 2.某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 布置课堂练习，巡视指导 完成练习，纠正错误，巩固知识 巩固知识，检测知识掌握情况
课堂小结 1. 通过本节课的学习收获 掌握部分占总体的百分比计算方法，学会绘制扇形统计图； 能依据统计数据做合理决策，会分析扇形统计图的信息并解决实际问题； 体会统计知识的生活实用价值，初步养成用数据理性思考的习惯。 引导学生梳理本节课核心知识点，提出整理 “扇形图绘制步骤清单” 的提议 回顾并梳理 “决策依据、百分比计算、扇形图绘制” 等核心内容 系统总结本节课知识，强化学习收获并延伸学习支持
板书设计 板书设计 数据的表示——扇形统计图 一、核心计算 ①百分比：百分比部分数量总体数量 （提示：各部分百分比之和=100% ，单选数据适用） ②圆心角：圆心角度数百分比 二、扇形统计图绘制步骤 1.算百分比 → 2. 算圆心角 → 3. 画扇形 → 4. 标类型+百分比 三、关键注意点（★） 占比≠实际数量（比较需结合总体）； 适用场景：单选、各部分互斥的数据； 易错辨析：百分比之和异常（计算错误/数据重复/多选）。 以“知识+方法+注意点+应用”为框架，清晰梳理本节课核心逻辑，突出重难点知识，帮助学生快速构建统计知识体系，同时呼应教学情境，强化“统计服务生活”的认知，便于课堂回顾与课后记忆。
作业设计 基础练习 1．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（ ） A．40 B．60 C．20 D．10 2.以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）． A．某地2022年12月份气温变化情况 B．某校各兴趣社团的学生人数 C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比 3.为了调查全校学生对羽毛球、篮球、乒乓球、排球四类球类运动的喜欢情况，调查人员随机选取了120名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜欢的球类运动，并根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，下列说法不正确的是（ ） A．该调查采用的是抽样调查 B．估计全校最喜欢乒乓球的学生最多 C．“羽毛球”对应的圆心角为 D．估计全校最喜欢篮球的学生有36人 4.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( ) A．90 B．144 C．200 D．80 能力提升 5.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图小华认为就全年教育支出费用来说．甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？ ．（请填写“同意”或者“不同意”） 6.吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有 人． 7.为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 拓展练习 8.看统计图，回答问题 (1)从扇形统计图中，你获得了哪些信息？ (2)这间电器厂2008年销售总额是120万元，电饭煲的销售额是多少万元？ (3)请你提出一个数学问题，并解答．
教学反思 本节课以“图书馆购书”的生活情境为切入点，通过“自主研学—新知讲解—延伸探究—巩固拓展”的递进式环节设计，有效落实了“百分比计算”“扇形统计图绘制”等核心知识点。情境化任务的设置贴合七年级学生的认知特点，不仅激发了学生的参与兴趣，还让学生直观感受到统计知识的实用价值；知识点辨析（如百分比之和异常、占比与实际数量的区别）和拓展题的融入，针对性突破了学生的易错点，帮助学生深化对知识的理解。课堂上，学生能主动参与自主计算、小组讨论和实践绘图，多数学生能掌握扇形统计图的核心技能，达成了预设的教学目标。同时，通过“问题链”引导学生自主探究，既培养了学生的数据分析能力，又渗透了统计思想和数形结合思想，符合课标对统计教学的要求。
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第六章 数据的收集与整理
6.3.1 数据的表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
新知探究
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能根据调查数据计算各部分占总体的百分比，掌握扇形统计图圆心角的计算方法；
01
会绘制简单的扇形统计图，理解扇形统计图“反映各部分占总体比例”的特点。
02
通过“调查数据→计算百分比→画扇形图”的过程，体会数据表示的逻辑；
03
02
新知导入
书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A.文学 B.历史 C.科普 D．军事 E.艺术 F.其他
02
新知导入
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
02
新知导入
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
购买建议要依据“各类型的喜欢人数（频数）”：文学类喜欢人数最多（36人），其次是科普（27人）、历史（24人），所以建议多买文学类，其次是科普、历史类，军事、艺术类适量购买，其他类少买。
频数越高的类型，受欢迎程度越高，应优先采购。
03
新知讲解
建议：多准备篮球器材。
理由：根据调查数据，喜欢篮球的同学有 15 人，是所有运动类型中人数最多的（频数最高）。结合本节课 “依据频数做决策” 的核心逻辑，受欢迎程度越高的运动，对应的器材需求越大，因此优先准备篮球器材更贴合班级同学的需求。
拓展题1：某班调查50名同学最喜欢的运动：篮球15人、足球12人、跳绳8人、跑步10人、其他5人。你会建议体育委员多准备哪种运动器材？
03
新知讲解
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
只看人数不够直观，怎么体现各类型的占比呢？这就需要计算百分比，谁来分享下你算的‘文学类’百分比？
03
新知讲解
百分比公式为：
结合课本数据计算：
文学：历史：
科普：军事/艺术：
其他：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
03
新知讲解
注意：所有类型的百分比之和一定是100%（因为各部分合起来就是“总体”）。
知识点辨析1：有同学算出来百分比之和是101%，可能是什么原因？
计算错误、数据统计重复、总人数记错
03
新知讲解
03
新知讲解
拓展题2：某超市调查100名顾客最喜欢的饮料：可乐30人、果汁25人、矿泉水20人、茶15人、其他10人。计算各饮料的百分比，并验证之和是否为100%。
03
新知讲解
解答：第一步：计算各饮料的百分比（公式：）
可乐：
果汁：
矿泉水：
茶：
03
新知讲解
其他：
第二步：验证百分比之和
结论
各饮料对应的百分比分别为可乐30%、果汁25%、矿泉水20%、茶15%、其他10%，所有百分比之和为100%，符合“各部分百分比之和等于总体”的统计逻辑。
03
新知讲解
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
占比 % % . % % %
03
新知讲解
结合百分比计算圆心角：
文学：
历史：
科普：
军事/艺术：
其他：
计算后，即可按角度画出扇形，标注对应类型和百分比。
文学
历史
科普
军事
艺术
其他
03
新知讲解
知识点辨析2：扇形统计图中，某部分的圆心角越大，对应的人数就越多，这句话对吗？
这句话不对。理由：
1. 圆心角的大小只反映“该部分占总体的百分比”（圆心角=360°×百分比），不直接等同于人数多少。
2. 人数的计算逻辑是“人数=总体数量×该部分百分比”，若两个扇形对应的“总体数量”不同，即使圆心角（占比）大，实际人数也可能更少。
03
新知讲解
举例说明
- 甲班有100人，喜欢跳绳的同学对应的圆心角90°（占比25%），人数为100×25%=25人；
- 乙班有20人，喜欢跑步的同学对应的圆心角180°（占比50%），人数为20×50%=10人。
- 可见，乙班跑步对应的圆心角更大，但实际人数远少于甲班跳绳的人数。
03
新知讲解
比较扇形统计图中各部分的实际人数，不能只看圆心角大小，必须先确认两个扇形对应的 “总体数量” 是否相同。只有在总体数量一致时，圆心角越大，对应的人数才越多。
拓展题3：某班40人，最喜欢的科目：语文10人、数学12人、英语8人、科学6人、其他4人。计算各科目对应的圆心角度数。
核心公式
圆心角度数 = 360° × 该科目人数占总人数的百分比
（百分比 = ）
03
新知讲解
分步计算
语文：，圆心角度数 = =
数学：，圆心角度数 =
英语：，圆心角度数 =
科学：，圆心角度数 =
其他：，圆心角度数 =
验证
所有圆心角度数之和：，符合扇形统计图圆心角总和为360°的逻辑。
03
新知讲解
观察扇形统计图，它和之前学的条形图有什么区别？
扇形图直观反映各部分占总体的比例，条形图反映“具体数量”
03
新知讲解
观察图6-8，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 ？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
（3）如果用整个圆表示 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？
观察·思考
03
新知讲解
（1）判断表示25%的扇形
扇形A的圆心角是直角（90°），整个圆的圆心角为360°，计算占比：
所以扇形A表示总体的25%。
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 ？
03
新知讲解
（2）扇形B表示的班级人数
扇形B占总体的33%，但需要知道班级的具体人数（设班级人数为），则扇形B表示的人数为：
例如：若班级有40人，人；若班级有50人，人（需结合实际班级人数计算）。
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
03
新知讲解
（3）扇形C表示的稻田面积
先算扇形C的占比：
已知总体稻田为，则扇形C的稻田面积：
（3）如果用整个圆表示 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？
03
新知讲解
思考·交流
图6-9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。
03
新知讲解
不同意。
因为扇形统计图只体现“占比”，但甲乙家庭的全年总支出（总体数量）不确定，若甲家总支出远大于乙家，甲家食品支出的实际金额可能更多。
03
新知讲解
尝试·思考
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：
语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。
他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
03
新知讲解
因为小亮的调查是“多选”（同一同学可以喜欢多门课程），导致“各类型人数之和超过总人数”，百分比之和自然大于1；
而扇形统计图适用于“单选（各部分互斥、人数之和=总人数）”的调查数据。
03
新知讲解
1.如图，条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭
B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭
C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样
D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭
04
新知探究
课堂练习
D
2.某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制如下统计图：
根据上面统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是________．
04
新知探究
六(2)班
05
课堂小结
扇形图
扇形图
技能
应用
掌握部分占总体的百分比计算方法，学会绘制扇形统计图；
能依据统计数据做合理决策，会分析扇形统计图的信息并解决实际问题；
体会统计知识的生活实用价值，初步养成用数据理性思考的习惯。
基础练习
1．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（ ）
A．40 B．60 C．20 D．10
06
作业布置
C
2.以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）．
A．某地2022年12月份气温变化情况
B．某校各兴趣社团的学生人数
C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比
06
作业布置
C
06
作业布置
3.为了调查全校学生对羽毛球、篮球、乒乓球、排球四类球类运动的喜欢情况，调查人员随机选取了120名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜欢的球类运动，并根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．该调查采用的是抽样调查
B．估计全校最喜欢乒乓球的学生最多
C．“羽毛球”对应的圆心角为90°
D．估计全校最喜欢篮球的学生有36人
D
4.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )
A．90 B．144 C．200 D．80
06
作业布置
D
06
作业布置
能力提升
5.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图小华认为就全年教育支出费用来说．甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？_____________．（请填写“同意”或者“不同意”）
不同意
06
作业布置
6.吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有 _____________人．
125
06
作业布置
7.为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
06
作业布置
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案）
(2)m=______，n=______（直接填答案）；
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
06
作业布置
（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名），
故答案为：200；
（2）解：，
，
故答案为：40；60；
（3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）．
06
作业布置
8.看统计图，回答问题
(1)从扇形统计图中，你获得了哪些信息？
(2)这间电器厂2008年销售总额是120万元，电饭煲的销售额是多少万元？
(3)请你提出一个数学问题，并解答．
拓展练习
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作业布置
（1）解：从扇形统计图中，我发现电炉的销售额占总销售额的15%，电饭煲的销售额占总销售额的40%，饮水机的销售额占总销售额的25%，消毒柜的销售额占总销售额的20%；
（2）解： 120×40%=120×0.4=48（万元）
答：电饭煲的销售额是48万元；
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作业布置
（3）问题：这间电器厂2008年电饭煲的销售额比饮水机的销售额多多少万元？
解： 120×（40%-25%）=120×15%=120×0.15=18（万元）
答：这间电器厂2008年电饭煲的销售额比饮水机的销售额多18万元．
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分课时学案
课题 6.3.1数据的表示 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习 目标 1.能根据调查数据计算各部分占总体的百分比，掌握扇形统计图圆心角的计算方法； 2.会绘制简单的扇形统计图，理解扇形统计图“反映各部分占总体比例”的特点。 3.通过“调查数据→计算百分比→画扇形图”的过程，体会数据表示的逻辑；
重点 百分比、扇形统计图圆心角的计算，扇形统计图的特点。
难点 扇形统计图的绘制，辨析“百分比之和异常” “不同总体的百分比不可直接比较”的误区。
教学过程
导入新课 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。 调查问卷 你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选） A.文学 B.历史 C.科普 D．军事 E.艺术 F.其他 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？ （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
新知讲解 知识点1：依据调查数据做决策 操作·思考 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 （2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 该项所占的百分比。 最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他百分比对应的圆心角度数
（3）在图6-7的圆中画出各个扇形，并标上百分比。 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。 图6-7 拓展题1：某班调查50名同学最喜欢的运动：篮球15人、足球12人、跳绳8人、跑步10人、其他5人。你会建议体育委员多准备哪种运动器材？ 知识点辨析1：有同学算出来百分比之和是101%，可能是什么原因？ 拓展题2：某超市调查100名顾客最喜欢的饮料：可乐30人、果汁25人、矿泉水20人、茶15人、其他10人。计算各饮料的百分比，并验证之和是否为100%。 知识点3：扇形统计图的绘制（百分比→圆心角） 衔接语言：百分比能体现占比，但怎么更‘直观’地展示呢？这就需要扇形统计图~课本里说‘圆心角度数=360°×百分比’，咱们一起算各类型的圆心角吧！ 计算各类型所对应的圆心角度数： 【强调】在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于______________________________与____________________的比。 知识点辨析2：扇形统计图中，某部分的圆心角越大，对应的人数就越多，这句话对吗？ 拓展题3：某班40人，最喜欢的科目：语文10人、数学12人、英语8人、科学6人、其他4人。计算各科目对应的圆心角度数。 知识点3：扇形统计图的特点 观察·思考 观察图6-8，回答下列问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 ？ （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？ （3）如果用整个圆表示 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？ 思考·交流 图6-9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。 图6-9 尝试·思考 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
课堂小结 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 2.本节课你有哪些收获？有什么体会？请你和同学分享交流。 3.你想进一步探究的问题是什么？
课堂练习 1.如图，条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（ ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 2.某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ．
课后作业 基础练习 1．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（ ） A．40 B．60 C．20 D．10 2.以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）． A．某地2022年12月份气温变化情况 B．某校各兴趣社团的学生人数 C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比 3.为了调查全校学生对羽毛球、篮球、乒乓球、排球四类球类运动的喜欢情况，调查人员随机选取了120名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜欢的球类运动，并根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，下列说法不正确的是（ ） A．该调查采用的是抽样调查 B．估计全校最喜欢乒乓球的学生最多 C．“羽毛球”对应的圆心角为 D．估计全校最喜欢篮球的学生有36人 4.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( ) A．90 B．144 C．200 D．80 能力提升 5.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图小华认为就全年教育支出费用来说．甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？ ．（请填写“同意”或者“不同意”） 6.吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有 人． 7. 为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 拓展练习 8.看统计图，回答问题 (1)从扇形统计图中，你获得了哪些信息？ (2)这间电器厂2008年销售总额是120万元，电饭煲的销售额是多少万元？ (3)请你提出一个数学问题，并解答．
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