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浙教版2025—2026学年七年级上册期末聚焦考点押题卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024七上·旺苍期末） 已知， 则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七上·长沙期末） 下面各式的变形正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
3．（2024七上·五华期末）九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出钱多出钱；每人出钱，还差钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·衡阳期末）如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果为（ ）
A． B．1 C． D．
5．（2024七上·金湾期末），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图.把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·黄石港期末）若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七上·毕节期末）下列说法正确的是（ ）
A．的底数是 B．表示个相加
C．与意义相同 D．的底数是
8．（2024七上·承德期末）已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断 是线段 的中点的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七上·坡头期末）规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．（2025七上·义乌期末）已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（ ）
A． B．7 C．7.5 D．8
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024七上·裕华期末）如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35'，∠BOA度数是
12．（2024七上·青县期末）比较大小： ．（填“”“”或“”）
13．（2024七上·长沙期末） 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝ .
14．（2024七上·鹿城期末）若与是是同类项，则
15．（2024七上·黄冈期末）如果方程是关于的一元一次方程，则 ．
16．（2025七上·德清期末）新年将至，学校组织了一场数学创意比赛．老师准备了个彩色气球，先在每个气球上分别标记着这个数，在把这些气球挂在教室里后提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面添加“”或者“”号，要使这些数的代数和为，那么“”号最多能够添加 个．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·惠州期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七上·嘉兴期末） 解方程：
（1）
（2）
19．（2025七上·乐清期末）如图，，，延长到点D，使C是的中点．
（1）求的长；
（2）若点E在直线上，，求线段的长．
20．（2025七上·南宁期末）某水果店进货7箱水果，以每箱为质量标准，超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数，称重后的记录（单位：）如下：
第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 第6箱 第7箱
0 0.1 0.2 0.4 0.2
（1）根据记录，7箱水果中最重的是第__________箱，最轻的是第__________箱；
（2）请你算出这7箱水果一共多少千克．
21．（2025七上·镇海区期末）已知
（1）求整式 ；
（2）设 ，当 取何值时， 的值与 的取值无关．
22．（2024七上·嘉兴期末）如图， 射线 在 的内部， 平分 .
（1） 当 时， 求 的度数.
（2） 若 ， 求 的度数.
23．（2024七上·黄石期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：
价目表
每月用水量 单价（元）
不超出的部分 3
超出不超出的部分 4
超出的部分 7
（1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 元；
（2）若该户居民3月份用水立方米（其中），则应收水费多少元？（结果用含的代数式表示）
（3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元，求该户4月份用水量是多少立方米？
24．（2025七上·成都期末）关于的方程的解为，在数轴上，点，点，点分别表示的数为a，b，c，若点在点左侧，则称为线段的“左特征点”；若点在点右侧，则称为线段的“右特征点”；若点恰好在点上，则称为线段的“完美特征点”．
（1）当时，为线段的_____特征点（填“左”、“右”或“完美”）；对于所有的非零数，都是线段的“完美特征点”，则_____；
（2）已知，若线段的“右特征点”恰好是线段的中点，求此时的值；
（3）B点所代表的数是数组N：中的数，C点为线段的“右特征点”，若的倒数是的2倍，求此时点所表示的数．
25．（2023七上·江北期末）直线l上依次排列点A，B，C，D，已知AB=10，CD=4，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点.
（1）如图1，当点B与点C重合时，求线段EF的长.
（2）如图2，当线段CD从图1位置沿直线l向右运动时，AE-BF的值是否为定值﹖若是
定值，请求出AE-BF的值；若不是定值，请说明理由；
（3）当线段CD从图1位置沿直线l向右平移α个单位长度时，若满足AD+EF =6CD，则
求a的值.
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浙教版2025—2026学年七年级上册期末聚焦考点押题卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024七上·旺苍期末） 已知， 则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角为180°-=，
故答案为：C
【分析】根据补角的定义结合题意进行角的运算即可求解。
2．（2024七上·长沙期末） 下面各式的变形正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】D
【解析】【解答】解：A：由，得x=6-5，错误，不符合题意；
B：由，得x-2x-3x=1，错误，不符合题意；
C：由，得11x-42=15-300，错误，不符合题意；
D：由，得，正确，符合题意
故答案为：D
【分析】根据等式的基本性质及去括号法则逐项进行判断即可求出答案.
3．（2024七上·五华期末）九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出钱多出钱；每人出钱，还差钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：若设物价是钱，由题意得，
故答案为：B
【分析】若设物价是钱，根据“每人出钱多出钱，每人出钱，还差钱”即可列出一元一次方程，进而即可求解。
4．（2024七上·衡阳期末）如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】当x=0时，-2x+1=1>-4，
当x=1时，-2x+1=-1>-4，
当x=-1时，-2x+1=3>-4，
当x=3时，-2x+1=-5<-4，
∴最后输出的结果是-5，
故答案为：C.
【分析】将x=0代入流程图计算并分析求解即可.
5．（2024七上·金湾期末），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图.把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据数轴可得：b<-1<0
∴，
故答案为：C.
【分析】先根据数轴判断出b<-1<06．（2023七上·黄石港期末）若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵2∴2-a＜0，4-a＞0，
∴=-（2-a）+4-a=-2+a+4-a=2.
故答案为：B.
，【分析】根据取绝对值符号法则：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，先把2-a看成一个整体，判断它的结果是正数还是负数，再根据法则去掉绝对值符号；再把4-a也看成一个整体，看它的结果是正数还是负数，然后把绝对值符号去掉，再合并同类项即可.
7．（2024七上·毕节期末）下列说法正确的是（ ）
A．的底数是 B．表示个相加
C．与意义相同 D．的底数是
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、的底数是2，A不符合题意；
B、表示个相乘，B不符合题意；
C、与意义不同，C不符合题意；
D、的底数是，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据同底数幂的底数、乘方结合题意对选项逐一分析即可求解。
8．（2024七上·承德期末）已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断 是线段 的中点的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AP=BP，且点 、 、 在一条直线上，∴P是线段AB的中点，故A正确；
若 ，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故B错误；
若 ，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故C错误；
若 ，则点P只要在线段AB上就能满足，不一定是线段AB的中点，故D错误.
故答案为A.
【分析】直接根据线段中点的概念进行判断即可.
9．（2024七上·坡头期末）规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①中，若，即，
解得：，
则，故①正确；
②中，若，则，故②正确；
③中，若，则，即（无解）或，
解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，故③错误；
④中，式子，此式子表示数轴上一个点到和的距离之和，当这个点所表示的数在与3之间时，的最小值是7，故④正确．
综上，正确的所有结论是：①②④．
故选：B．
【分析】本题以新规定为载体，考查了绝对值的意义和化简、整式的加减，以及一元一次方程的求解等知识，结合新定义的规定，逐项分析判断，即可求解.
10．（2025七上·义乌期末）已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（ ）
A． B．7 C．7.5 D．8
【答案】B
【解析】【解答】设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，，
∵正方形甲和长方形乙的周长相等，
∴，
阴影部分①的周长，
阴影部分②的周长，
∴
n=阴影③的周长+阴影④的周长，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴正方形甲的边长为7．
故选：B．
【分析】
分别设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，， 则由题意知，则阴影①的周长为，阴影 ②的周长为，则由整式的加减运算可得、，再由可得，即 正方形甲的边长为7 ．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024七上·裕华期末）如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35'，∠BOA度数是
【答案】64°25'
【解析】【解答】解：∵平分，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
【分析】利用角平分线的定义得出∠BOC=∠DOC，再根据角的和差计算即可。
12．（2024七上·青县期末）比较大小： ．（填“”“”或“”）
【答案】<
【解析】【解答】解：，
故答案为：
【分析】先根据绝对值化简，进而直接比较有理数的大小即可求解。
13．（2024七上·长沙期末） 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝ .
【答案】
【解析】【解答】∵P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，
∴2P－3Q=2×（xy－5x＋3）-3×（x－3xy＋1）=11xy-13x+3，
∵代数式2P－3Q的值恒为3，
∴11xy-13x+3=3，
∴11xy-13x=0，
解得：y=，
故答案为：.
【分析】先利用整式的加减法求出2P－3Q=11xy-13x+3，再结合“代数式2P－3Q的值恒为3”可得11xy-13x+3=3，再求出y=即可.
14．（2024七上·鹿城期末）若与是是同类项，则
【答案】3
【解析】【解答】解：∵与是是同类项，
∴
∴
故答案为：3.
【分析】根据两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此即可得到进而即可求解.
15．（2024七上·黄冈期末）如果方程是关于的一元一次方程，则 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a-1|+3=9是一元一次方程
∴|a-1|=1，a-2≠0，
解得：a=0．
故答案为：0.
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得|a-1|=1，a-2≠0，求解即可.
16．（2025七上·德清期末）新年将至，学校组织了一场数学创意比赛．老师准备了个彩色气球，先在每个气球上分别标记着这个数，在把这些气球挂在教室里后提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面添加“”或者“”号，要使这些数的代数和为，那么“”号最多能够添加 个．
【答案】83
【解析】【解答】解：.
设添加“+”号的数的和为x，添加“-”号的数的绝对值的和为y，
由题意可得
解得
要使添加“+”号最多，也就是要使添加“-”号最少，故添加“-”号的数要尽可能大，
因为，
所以最多能够添加“+”的个数为83个．
故答案为：83．
【分析】首先利用等差数列求和公式求出1到100这100个数的和， 设添加“+”号的数的和为x，添加“-”号的数的绝对值的和为y， 根据这100个数的和为5050及这些数的代数和为2024，列出方程跟组，求解得出x、y的值； 要使添加“+”号最多，也就是要使添加“-”号最少，故添加“-”号的数要尽可能大， 从而从1开始从小往大依次相加即可判断得出答案.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·惠州期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可.
18．（2024七上·嘉兴期末） 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）去括号，得4x 3＝2x 2，
移项，得4x 2x＝ 2＋3，
合并同类项，得2x＝1，
系数化为1，得x＝0.5；
（2）去分母，得2x-3（30-x）＝180，
去括号，得2x 90+3x＝180，
移项，得2x+3x＝180＋90，
合并同类项，得5x＝270，
系数化为1，得x=54
【解析】【分析】（1）解含括号的一元一次方程，先去掉括号，再移项，合并同类项计算即可；
（2）解含分式的一元一次方程，先统分，再合并同类项计算即可.
19．（2025七上·乐清期末）如图，，，延长到点D，使C是的中点．
（1）求的长；
（2）若点E在直线上，，求线段的长．
【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵点C的的中点，
∴，
∴
（2）解：∵点C的的中点，
∴，
分两种情况：
①如图，点E在点D的右侧时，
∵，，
∴；
②如图，点E在点D的左侧时，
∵，，
∴，
综上所述，线段的长为3.5或0.5
【解析】【分析】（1）先利用线段的差求出的长，再根据中点的概念推出BD的长，最后利用由即可得出答案；
（2）根据题意，分两种情况画出图形：①点E在点D的右侧时；②点E在点D的左侧时，然后根据线段的和差计算即可．
（1）解：∵，，
∴，
∵点C的的中点，
∴，
∴；
（2）解：分两种情况：
①如图，点E在点D的右侧时，
∵，，
∴；
②如图，点E在点D的左侧时，
∵，，
∴，
综上所述，线段的长为3.5或0.5．
20．（2025七上·南宁期末）某水果店进货7箱水果，以每箱为质量标准，超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数，称重后的记录（单位：）如下：
第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 第6箱 第7箱
0 0.1 0.2 0.4 0.2
（1）根据记录，7箱水果中最重的是第__________箱，最轻的是第__________箱；
（2）请你算出这7箱水果一共多少千克．
【答案】（1）6，5
（2）解：
，
∴这7箱水果一共千克．
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴7箱水果中最重的是第6箱，最轻的是第5箱；
故答案为：6，5；
【分析】通过比较大小，即可得出答案；
（2）首先求出7箱水果的标准重量，再加上个数据的和，即可求解。
（1）解：∵，
∴7箱水果中最重的是第6箱，最轻的是第5箱；
故答案为：6，5；
（2）解：
，
∴这7箱水果一共千克．
21．（2025七上·镇海区期末）已知
（1）求整式 ；
（2）设 ，当 取何值时， 的值与 的取值无关．
【答案】（1）解：A＝5(a2﹣ax)+5ax+10x﹣1
＝5a2﹣5ax+5ax+10x﹣1
＝5a2+10x﹣1
（2）解：2A﹣5B＝2(5a2+10x﹣1)﹣5(2a2﹣ax)
＝10a2+20x﹣2﹣10a2+5ax
＝5ax +20x﹣2
∵2A﹣5B的值与x的取值无关
∴5a +20＝0 即a＝﹣4
【解析】【分析】（1）把A看作未知数求出即可；
（2）把A和B代入 ，去括号合并后，根据无关型确定a的值即可解题.
22．（2024七上·嘉兴期末）如图， 射线 在 的内部， 平分 .
（1） 当 时， 求 的度数.
（2） 若 ， 求 的度数.
【答案】（1）解：∵∠AOB=130°，且OD平分∠AOB，
∴2∠BOD=∠AOB，即∠BOD=65°.
∵OC⊥OB，
∴∠COB=90°.
∴∠COD=∠COB-∠BOD=90°-65°=25°.
（2）解：∵∠BOD=2∠AOC，
∴90°-∠COD=2(∠BOD-∠COD).
∴∠BOD=2∠COD.
∴∠COD=90°÷3=30°.
【解析】【分析】（1）先根据条件“ 与“OD平分∠AOB”求出∠BOD的度数，然后根据∠COD=∠COB-∠BOD，即可得出答案；
（2）根据∠BOC=90°以及∠BOD与∠AOC的倍数关系，可得出∠COD是直角∠BOC的三分之一，用90°除以3即可得出答案.
23．（2024七上·黄石期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：
价目表
每月用水量 单价（元）
不超出的部分 3
超出不超出的部分 4
超出的部分 7
（1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 元；
（2）若该户居民3月份用水立方米（其中），则应收水费多少元？（结果用含的代数式表示）
（3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元，求该户4月份用水量是多少立方米？
【答案】（1）60；94
（2）依题意得：应收水费为3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．
（3）设该户4月份用水量是x立方米．
当26＜x≤34时，3×26+4（x﹣26）＝3.8x，
解得：x＝130（不合题意，舍去）；
当x＞34时，7x﹣128＝3.8x，
解得：x＝40．
答：该户4月份用水量是40立方米．
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：3×20＝60（元），
3×26＋4×（30 26）
＝3×26＋4×4
＝78＋16
＝94（元）．
故答案为：60，94.
【分析】（1）根据题干中的收费标准列出算式求解即可；
（2）根据题干中的收费标准列出算式求解即可；
（3） 设该户4月份用水量是x立方米，分类讨论：①当26＜x≤34时，②当x＞34时，再分别列出方程求解即可.
24．（2025七上·成都期末）关于的方程的解为，在数轴上，点，点，点分别表示的数为a，b，c，若点在点左侧，则称为线段的“左特征点”；若点在点右侧，则称为线段的“右特征点”；若点恰好在点上，则称为线段的“完美特征点”．
（1）当时，为线段的_____特征点（填“左”、“右”或“完美”）；对于所有的非零数，都是线段的“完美特征点”，则_____；
（2）已知，若线段的“右特征点”恰好是线段的中点，求此时的值；
（3）B点所代表的数是数组N：中的数，C点为线段的“右特征点”，若的倒数是的2倍，求此时点所表示的数．
【答案】（1）左，0
（2）解：由题意，得：，
即方程的解为：，
把代入方程 ，得：
，
解得：，
∴
（3）解：∵的倒数是的2倍，
∴，∴，
∴方程的解为：，
把代入方程，得：，
当时，等式不成立，
∴，
∴，
∵B点所代表的数是数组N：中的数，
∴当时，；
当时，，
当时，，此时，即点在点的左侧，不符合题意；
故或
【解析】【解答】解：（1）当时，方程化为：，
解得：，
∴，
∵
∴为线段的左特征点；
∵对于所有的非零数，都是线段的“完美特征点”，
∴，
∴，
∴；
故答案为：左，0；
【分析】（1）把代入方程，求出的值，根据新定义进行判断，根据都是线段的“完美特征点”，得到，把代入方程进行求解即可；
（2）根据线段中点的定义，结合题意，可用含b的式子表示c，再把，的值代入原方程，即可求出b的值；
（3）根据题意，得到，把代入方程，得到，根据B点所代表的数是数组N：中的数，结合C点为线段的“右特征点”，进行求解即可．
（1）解：当时，方程化为：，
解得：，
∴，
∴为线段的左特征点；
∵对于所有的非零数，都是线段的“完美特征点”，
∴，
∴，
∴；
故答案为：左，0；
（2）由题意，得：，
即方程的解为：，
把代入方程，得：
，
解得：，
∴；
（3）由题意，得：，
∴，
∴方程的解为：，
把代入方程，得：，
当时，等式不成立，
∴，
∴，
∵B点所代表的数是数组N：中的数，
∴当时，；
当时，，
当时，，
则：，即：点在点的左侧，不符合题意；
故或．
25．（2023七上·江北期末）直线l上依次排列点A，B，C，D，已知AB=10，CD=4，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点.
（1）如图1，当点B与点C重合时，求线段EF的长.
（2）如图2，当线段CD从图1位置沿直线l向右运动时，AE-BF的值是否为定值﹖若是
定值，请求出AE-BF的值；若不是定值，请说明理由；
（3）当线段CD从图1位置沿直线l向右平移α个单位长度时，若满足AD+EF =6CD，则
求a的值.
【答案】（1）解：∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，
（2）解：设BC=x，则AC= AB+BC=x+10，BD= BC+CD=x+4，
∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，
的值为定值 3
（3）解：∵AB=10，BC=a，CD=4，
∴AD= AB+BC+CD=10+a+4=a+14，AC= AB+BC=a+10，
BD=BC+CD=a+4，
∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，
，
，
∵AD+EF=6CD ，
∴a+14+7=6x4，：.a=3
【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义求出CE和CF的长度，进而即可求出EF的长度；
（2）设BC=x，则AC= AB+BC=x+10，BD= BC+CD=x+4，根据线段中点的定义得到：进而计算即可求解；
（3）根据题意求出AD、AC和BD的长度，根据线段中点的定义得到：则可得到EF的长度，最后根据""，据此列出关于a的方程：，解此方程即可求解.
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