北师大版2025-2026学年小学四年级数学上册期末冲刺卷（含答案解析）

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北师大版2025-2026学年小学四年级数学上册
期末冲刺卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空题（每空1分，共14分）
1．100粒大米约重2克，照此计算，一亿粒大米约重　 　千克。
2．钟面上6时整，时针和分针形成　 　角；9时整，时针和分针形成　 　角。
3． 一条线段有　 　个端点，一条射线有　 　个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条　 　。
4．一辆卡车运了3次苹果，共运480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运　 　箱。
5．橙子每箱 56元，丑橘每箱64 元。林叔叔购买橙子花了448元。林叔叔购买的丑橘比橙子多4箱。林叔叔购买丑橘花了　 　元钱。
6．横线上最大能填几
30×　 　<201 70×　 　<478 356>40×　 　
7．如果把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“+7”本表示　 　本；四班藏书量是137本，应记作　 　本。
8．把10张数字卡片放入信封，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“7”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？ 请你填一填。
二、判断题（每题1分，共5分）
9．把9400000改写成用“万”作单位的数是940万。（　　）
10．被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有一个0。（　　）
11．小亮走100米大约要走200步，如果他走了800步，那么他大约走了400米。（　　）
12． 9.08÷1.2＞9.08÷0.9。（　　）
13．0℃时水结成冰，0℃表示没有温度。（　　）
三、选择题（每题1分，共7分）
14． 下面对 59040这个数表示正确的有(　　)。
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
15．下列说法正确的是（　　）。
A．一条直线长100米 B．长方形是特殊的平行四边形
C．馆内座椅接近17000个是准确数 D．角的两条边越长角越大
16． 下图中，点A 表示的数可能是下面算式(　　)的积。
A．199×46 B．201×51 C．203×101 D．299×19
17．淘气在计算170×32时，将乘数32误写成23，得到的积与正确结果相比，(　　)。
A．多9个32 B．少9个32 C．多9个170 D．少9个170
18． 已知☆÷△=15……7， 当△最小时， ☆等于(　　)。
A．112 B．120 C．8 D．127
19．下列每组中德两个量不是具有相反意义的量是（　　）
A．收入100元与支出70元 B．浪费1吨煤与节约1吨煤
C．增产45吨与减产2吨 D．向东走5米与向南走5米
20．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事件发生的可能性大小，例如：①微乎其微；②百发百中；③天方夜谭；④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为(　　)。
A．③①④② B．①③④② C．②④①③ D．③①②④
四、计算题（21题4分，22题18分，23题18分，共40分）
21．直接写得数。
35×20＝ 100÷5＝ 120×80＝ 15×60＝
220÷20＝ 45×30＝ 160÷8＝ 300×40＝
22．列竖式计算，带☆的要写出验算过程。
①322×24＝ ②308×25＝ ③360×17＝
④612÷18＝ ⑤708÷35＝ ☆⑥750÷47＝
23． 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1020-114-386 4620+（401-438÷73） 404×25
37+125+63+175 （45+240）÷（20-5） 101×56
五、操作题（每题6分，共12分）
24．按要求操作。
（1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。
（2）把这个角分成两个锐角。
25．在方格纸上标出点A、B、C、D，它们的位置分别是(1，1)、(5，1)、(5，4)、(1，4)，并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。
（1）这是个什么图形
（2）请你连接BD，并过点C作BD的平行线。
六、解决问题（共22分）
26．运输货物时为确保物品的安全性，会输人一个由0、3、5、7、8、1这六个数字组成的六位数取货密码，货车司机忘记了密码，但知道这个六位数省略万位后面的尾数约等于36万，且读出1个0，货车司机最多需要试几次就能输入正确的取货密码？请你写出他可能尝试的密码有哪些？
27．姐姐用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如下图所示的图案。已知∠1=∠3，∠2=20°，请你计算∠4的度数。
28．四年级学生折1200只千纸鹤布置“庆元旦”会场。已知有105名学生，每人折12只，这些学生折的千纸鹤数量够吗？
29．租船方案：星光小学四 (6)班李老师和王老师带44 名学生去划船，大船限乘6人，租金30元/条；小船限乘4 人，租金24元/条。怎样租船最省钱？需要花多少钱？
30．新情境地域特色 祁门红茶作为安徽的特色之一，享有“红茶皇后”的美誉。某商家准备用950元购进一批罐装祁门红茶进行售卖，进价为每罐 65 元，够买15 罐祁门红茶吗？下面是两位同学的解题思路，请你任选一个解答问题。
31．一个袋子里装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的珠子，聪聪和甜甜做摸珠子游戏，每次从袋子里任意摸一个珠子，然后放回摇匀，每人摸了30次，记录如下表：
颜色 红 黄 蓝
次数 聪聪 17 10 3
甜甜 18 11 1
（1）袋子里　 　色的珠子可能最多，　 　色的珠子可能最少；
（2）如果再摸一次，那么最有可能摸到的是　 　色的珠子。
我发现：出现的次数多(可能性大)，对应的个体数量可能就　 　一些；出现的次数少(可能性小)，对应的个体数量可能就　 　一些。
答案解析
一、填空题（每空1分，共14分）
1．100粒大米约重2克，照此计算，一亿粒大米约重　 　千克。
【答案】2000
2．钟面上6时整，时针和分针形成　 　角；9时整，时针和分针形成　 　角。
【答案】平；直
【解析】【解答】解：30°×6=180°，钟面上6时整，时针和分针形成平角；
30°×3＝90°，9时整，时针和分针形成直角。
故答案为：平；直。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。成90°的角是直角，成180°的角是平角。
3． 一条线段有　 　个端点，一条射线有　 　个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条　 　。
【答案】2；1；直线
【解析】【解答】解：一条线段有2个端点，一条射线有1个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。
故答案为：2；1；直线。
【分析】线段：一根拉直的绳子可以近似地看作是线段，线段有两个端点，有长短；
直线：海平面可以近似地看作是直线，直线没有端点，是无限长的；
射线：手电筒和汽车灯射出的光线都可以近似地看作是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
4．一辆卡车运了3次苹果，共运480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运　 　箱。
【答案】2400
【解析】【解答】解：480÷3＝160（箱）
160×（12＋3）
=160×15
=2400（箱）。
故答案为：2400。
【分析】一共可以运的箱数=这辆卡车3次运的箱数÷3×（原来运的次数＋再运的次数）。
5．橙子每箱 56元，丑橘每箱64 元。林叔叔购买橙子花了448元。林叔叔购买的丑橘比橙子多4箱。林叔叔购买丑橘花了　 　元钱。
【答案】768
【解析】【解答】解：（448÷56＋4）×64
=12×64
=768（元）。
故答案为：768。
【分析】林叔叔购买丑橘花的钱数=（林叔叔购买橙子花的钱数÷橙子的单价＋多的钱数） ×丑橘的单价。
6．横线上最大能填几
30×　 　<201 70×　 　<478 356>40×　 　
【答案】6；6；8
【解析】【解答】解：因为201÷30=6……21，所以横线上最大填6；
因为478÷70=6……58，所以横线上最大填6；
因为356÷40=8……36，所以横线上最大填8。
故答案为：6；6；8。
【分析】根据题意，先把不等式看成等式，已知积与一个因数，求另一个因数，用除法计算，如果有余数，商就是横线上能填的最大的数；如果整除，商减1就是横线上能填的最大的数，据此解答。
7．如果把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“+7”本表示　 　本；四班藏书量是137本，应记作　 　本。
【答案】161；-17
【解析】【解答】解：154＋7=161（本）
154-137=17（本），记作-17本。
故答案为：161；-17。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；＋7表示比154多7本，137本比154本少17本，记作-17本。
8．把10张数字卡片放入信封，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“7”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？ 请你填一填。
【答案】1，2，1，2，7，1，4，4，1，1
【解析】【解答】解：根据题意，可得
卡片上可以是：1，2，1，2，7，1，4，4，1，1
故答案为：1，2，1，2，7，1，4，4，1，1
【分析】要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“7”的可能性最小，就要使写有数字“1”最多，数字“7”有但最少。
二、判断题（每题1分，共5分）
9．把9400000改写成用“万”作单位的数是940万。（　　）
【答案】正确
【解析】【解答】解：把9400000改写成用“万”作单位的数是940万。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】去掉万位后面的0，在后面加上万字即可改写成用“万”作单位的数。
10．被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有一个0。（　　）
【答案】错误
【解析】【解答】解：被除数的末尾有两个0，商的末尾不一定至少有一个0。
故答案为：错误。
【分析】被除数的末尾有两个0，商的末尾可能一个0也没有，例如：100÷4=25。
11．小亮走100米大约要走200步，如果他走了800步，那么他大约走了400米。（　　）
【答案】正确
【解析】【解答】解：800÷200×100
=4×100
=400（米）。
故答案为：正确。
【分析】小亮大约走的米数=小亮走的步数÷走100米的步数×100米。
12． 9.08÷1.2＞9.08÷0.9。（　　）
【答案】错误
【解析】【解答】解：1.2>0.9，所以9.08÷1.2<9.08÷0.9。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个除法算式，被除数相等，除数越小商反而越大。
13．0℃时水结成冰，0℃表示没有温度。（　　）
【答案】错误
【解析】【解答】解：0℃时水结成冰，0℃表示介于零上温度和零下温度之间，不是没有温度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0℃表示介于零上温度和零下温度之间。
三、选择题（每题1分，共7分）
14． 下面对 59040这个数表示正确的有(　　)。
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【答案】C
【解析】【解答】解：①箭头处表示57000；
②59×1000＋4×10=59040；
③计数器上表示的数是15040；
④算盘上表示的数是59040。
故答案为：C。
【分析】①每个小格表示1000，50000后面7格的数是57000；
②59个千是59000，4个十是40，组成的数是59040；
③计数器上哪个数位上是几，就在那个数位上写几；
④算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，据此写数。
15．下列说法正确的是（　　）。
A．一条直线长100米 B．长方形是特殊的平行四边形
C．馆内座椅接近17000个是准确数 D．角的两条边越长角越大
【答案】B
【解析】【解答】解：A：一条直线长100米 ，说法错误；
B：长方形是特殊的平行四边形 ，说法正确。
C：馆内座椅接近17000个是准确数 ，说法错误；
D：角的两条边越长角越大，说法错误。
故答案为：B。
【分析】直线没有具体的长度，所以A错误；接近，据此可以看出17000个是近似数，C错误；角的两条边的长度与角的大小无关，D错误。
16． 下图中，点A 表示的数可能是下面算式(　　)的积。
A．199×46 B．201×51 C．203×101 D．299×19
【答案】A
【解析】【解答】解：199×46=9154，201×51=10251，203×101=20503，299×19=5681，图中的点A是略小于10000的数，所以选A。
故答案为：A。
【分析】分别计算四个选项的积，然后结合点A的位置作答即可。
17．淘气在计算170×32时，将乘数32误写成23，得到的积与正确结果相比，(　　)。
A．多9个32 B．少9个32 C．多9个170 D．少9个170
【答案】D
【解析】【解答】解：170×32-170×23
=170×（32-23）
=170×9
所以得到的积比正确结果少了9个170。
故答案为：D。
【分析】170×32表示32个170，170×23表示23个170，实际只需要判断出23比32少多少，就能确定乘积比正确结果少了几个170。
18． 已知☆÷△=15……7， 当△最小时， ☆等于(　　)。
A．112 B．120 C．8 D．127
【答案】D
【解析】【解答】解：除数最小是7+1=8，此时的被除数是：15×8+7=120+7=127。
故答案为：D。
【分析】最小的除数=余数+1；此时的被除数=除数×商+余数。
19．下列每组中德两个量不是具有相反意义的量是（　　）
A．收入100元与支出70元 B．浪费1吨煤与节约1吨煤
C．增产45吨与减产2吨 D．向东走5米与向南走5米
【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，收入100元与支出70元是具有相反意义的两种量；
选项B，浪费1吨煤与节约1吨煤是具有相反意义的两种量；
选项C，增产45吨与减产2吨是具有相反意义的两种量；
选项D，向东走5米与向西走5米是具有相反意义的两种量，向东走5米与向南走5米不是具有相反意义的两种量。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了正、负数的意义，生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，收入与支出，浪费与节约，增产与减产、东与西，南与北，都是具有相反意义的两种量，据此判断。
20．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事件发生的可能性大小，例如：①微乎其微；②百发百中；③天方夜谭；④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为(　　)。
A．③①④② B．①③④② C．②④①③ D．③①②④
【答案】A
【解析】【解答】解：按可能性从小到大排列为：
③天方夜谭，①微乎其微，④十拿九稳，②百发百中。
故答案为：A。
【分析】③天方夜谭的可能性是0，①微乎其微的可能性是很小很小，④十拿九稳的可能性是90%，②百发百中的可能性是100%。
四、计算题（21题4分，22题18分，23题18分，共40分）
21．直接写得数。
35×20＝ 100÷5＝ 120×80＝ 15×60＝
220÷20＝ 45×30＝ 160÷8＝ 300×40＝
【答案】35×20＝700 100÷5＝20 120×80＝9600 15×60＝900
220÷20＝11 45×30＝1350 160÷8＝20 300×40＝12000
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
22．列竖式计算，带☆的要写出验算过程。
①322×24＝ ②308×25＝ ③360×17＝
④612÷18＝ ⑤708÷35＝ ☆⑥750÷47＝
【答案】解：①322×24＝7728
②308×25＝7700
③360×17＝6120
④612÷18＝34
验算：
⑤708÷35＝20……8
⑥750÷47＝15……45
验算：
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
23． 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1020-114-386 4620+（401-438÷73） 404×25
37+125+63+175 （45+240）÷（20-5） 101×56
【答案】解：1020-114-386
=1020-（114+386）
=1020-500
=520
4620+（401-438÷73）
=4620+（401-6）
=4620+395
=5015
404×25
=（400+4）×25
=400×25+4×25
=10000+100
=10100
37+125+63+175
=37+63+（125+175）
=100+300
=400
（45+240）÷（20-5）
=285÷15
=19
101×56
=（100+1）×56
=100×56+56
=5600+56
=5656
【解析】【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
第一题：首先利用加法结合律优先计算114+386，得到原式 =1020-（114+386） ，然后依次计算即可；
第二题：按顺序先计算小括号内的除法，再计算减法，最后计算加法即可；
第三题：首先将404进行拆分，得到原式 =（400+4）×25 ，然后根据乘法分配律去掉括号，得到 400×25+4×25 ，最后按顺序依次计算即可；
第四题：首先根据加法交换律和结合律，得到原式= 37+63+（125+175） ，然后按顺序依次计算即可；
第五题：按顺序先计算括号内的式子，最后计算出发即可；
第六题：首先对101进行拆分，得到原式 =（100+1）×56 ，然后根据乘法分配律去掉括号，得到 100×56+56，最后按顺序依次计算即可；
五、操作题（每题6分，共12分）
24．按要求操作。
（1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。
（2）把这个角分成两个锐角。
【答案】解：
【解析】【解答】解：（1）通过测量可知，∠1＝110°。故答案为：（1）110。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）大于0°小于90°的角是锐角，据此将这个角分成两个锐角，可以是50°和60°，然后用量角器量分别量出这两个角，再画出来。
25．在方格纸上标出点A、B、C、D，它们的位置分别是(1，1)、(5，1)、(5，4)、(1，4)，并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。
（1）这是个什么图形
（2）请你连接BD，并过点C作BD的平行线。
【答案】（1）解：
这是长方形。
（2）解：
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。按A→B→C→D→A的顺序连起来后是一个长方形；
（2） 过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
六、解决问题（共22分）
26．运输货物时为确保物品的安全性，会输人一个由0、3、5、7、8、1这六个数字组成的六位数取货密码，货车司机忘记了密码，但知道这个六位数省略万位后面的尾数约等于36万，且读出1个0，货车司机最多需要试几次就能输入正确的取货密码？请你写出他可能尝试的密码有哪些？
【答案】解：当千位上数字是7时，这个数可能是357018、357081、357108、357801；
当千位上数字是8时，这个数可能是358017、358071、358107、358701，
假设货车司机最后一次尝试的密码正确，则货车司机最多尝试4+4=8(次)。
答：货车司机最多需要试8次就能输入正确的取货密码，他可能尝试的密码是357018、357081、357108、357801、358017、358071、358107、358701。
【解析】【分析】此题主要考查了近似数的应用，因为题目中没有6这个数字，所以这个数字的万级数只能是35，要想省略万位后尾数约等于36万，那么千位上数字应大于5，且要读出1个0，据此判断千位上的数字，然后列举出可能的情况。
27．姐姐用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如下图所示的图案。已知∠1=∠3，∠2=20°，请你计算∠4的度数。
【答案】解：∠1+∠3=90°-20°=70°
因为∠1=∠3，所以∠3=70°÷2=35°
∠4 =90° -35° =55°
答：∠4 =55°。
【解析】【分析】∠1，∠2，∠3组成一个直角；即∠1+∠2+∠3=90度；∠3、∠4组成一个直角，即：∠3+∠4=90度，据此解答。
28．四年级学生折1200只千纸鹤布置“庆元旦”会场。已知有105名学生，每人折12只，这些学生折的千纸鹤数量够吗？
【答案】解：12×105＝1260（只）
1260＞1200
答：这些学生折的千纸鹤数量够。
【解析】【分析】这些学生折千纸鹤的总只数=平均每人折千纸鹤的只数×人数，然后再比较大小。
29．租船方案：星光小学四 (6)班李老师和王老师带44 名学生去划船，大船限乘6人，租金30元/条；小船限乘4 人，租金24元/条。怎样租船最省钱？需要花多少钱？
【答案】解：大船：30÷6=5（元）
小船：24÷4=6（元）
大船便宜，尽量租大船
（2+44）÷6=46÷6=7（条）......4（人）
余下的4人刚好租一条小船
7×30+24=210+24=234(元)
答：租7条大船，1条小船最省钱，需要234元。
【解析】【分析】租船最省钱要满足两个条件：
（1）哪种船每人平均花费少，就尽量多租哪个；
（2）没有空位，全部坐满，这样不浪费，最省钱。
大船租的条数×每条的钱数+小船租的条数×每条的钱数=一共花费的钱数。
30．新情境地域特色 祁门红茶作为安徽的特色之一，享有“红茶皇后”的美誉。某商家准备用950元购进一批罐装祁门红茶进行售卖，进价为每罐 65 元，够买15 罐祁门红茶吗？下面是两位同学的解题思路，请你任选一个解答问题。
【答案】解：妙妙：950÷65=14(罐)……40(元)，
14<15，所以不够买15罐祁门红茶，
答：不够买15罐祁门红茶。
【解析】【分析】聪聪：15×65=975(元)，975>950，所以不够买15罐祁门红茶。
31．一个袋子里装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的珠子，聪聪和甜甜做摸珠子游戏，每次从袋子里任意摸一个珠子，然后放回摇匀，每人摸了30次，记录如下表：
颜色 红 黄 蓝
次数 聪聪 17 10 3
甜甜 18 11 1
（1）袋子里　 　色的珠子可能最多，　 　色的珠子可能最少；
（2）如果再摸一次，那么最有可能摸到的是　 　色的珠子。
我发现：出现的次数多(可能性大)，对应的个体数量可能就　 　一些；出现的次数少(可能性小)，对应的个体数量可能就　 　一些。
【答案】（1）红；蓝
（2）红；多；少
【解析】【解答】解：（1）根据记录表中所示，
聪聪和甜甜摸到的红色珠子最多，蓝色珠子最少，所以袋子里红色的珠子可能最多，蓝色的珠子可能最少
（2）根据记录表中所示，可得
如果再摸一次，那么最有可能摸到的是红色的珠子。
我发现：出现的次数多(可能性大)，对应的个体数量可能就多一些； 出现的次数少(可能性小)，对应的个体数量可能就少一些
故答案为：红；蓝‘红；多；少’
【分析】（1）因为是任意摸球，所以，在摸球的次数相同的情况下，摸到那种球的数量最多，袋子里原有的数量就越多；反之，摸到那种球越少，袋子里原有的数量就越少；
（2）根据（1）中的情况，可知，袋子里相同颜色越多的珠子，摸到的可能性就越大，反之，相同颜色越少的珠子，摸到的可能性就越小。