计算题分类综合训练----2025-2026年度高三年级上学期物理人教版（含解析）

计算题分类强化训练----2025-2026年度高三年级上学期物理人教版【2019】【word版含解析】
一、直线运动（本大题共1小题）
1．滑雪场一运动员正在练习滑雪，从斜面顶端的处由静止滑下，经到达底端的点，设经过点瞬间速度大小不变，之后在水平轨道上运动了停止在点（点未画出），已知、总路程为，设两个过程均作匀变速直线运动，求：
（1）运动员到达点时的速度和在水平轨道上通过的距离。
（2）若运动员下滑至点的瞬间，正前方水平同轨道上，有一位小学生同时从处以的速度同向匀速直线运动，已知点距离点，则这个小学生会不会被运动员碰上？
二、相互作用—力（本大题共1小题）
2．（10分）每当学校放假时候，住宿的同学们都会带着自己的行李箱依依不舍地离开美丽的校园。由于行李箱很沉重，有位女同学用与水平方向成大小的拉力拉一个质量的箱子，使其在水平地面上匀速前进。重力加速度
0.8。求：
（1）地面对箱子的支持力大小；
（2）箱子与水平地面间的动摩擦因数。
三、运动和力的关系（本大题共4小题）
3．如图所示，防抱死制动系统（ABS）能使质量为1200kg的汽车从30m/s的速度在5s内匀减速停下来（即汽车速度为0）。求：
(1)汽车5s内的速度变化量的大小；
(2)汽车减速时加速度的大小；
(3)汽车减速时所受阻力的大小。
4．如图所示，一滑块从倾角的固定斜面顶端A由静止下滑，在C点正上方处有一小球，某时刻将小球由静止释放，小球与滑块恰好在点相遇。已知斜面与水平面在点平滑连接，滑块与接触面间的动摩擦因数均为，AB段长，BC段长，不计空气阻力，取，（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：
（1）滑块在斜面上运动的加速度大小；
（2）滑块运动到C点的速度大小；
（3）小球刚释放时，滑块已运动的时间
5．如图所示，在水平地面上沿直线并排摆放两块完全相同的木板A、B，长度均为m，两板质量均为2kg，两板之间不粘连。一质量为1kg的C物块（可视为质点），从左端冲上A木板，物块与木板间的动摩擦因数为，物块、木板与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s。
（1）若物块滑上木板A时，木板A、B不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件；
（2）若，且C物块以3m/s的初速度从左端冲上A木板。求物块滑到木板A右端时的速度大小；
（3）在（2）的情况下，从滑上A的左端开始，求物块向右运动的最远距离。（结果保留3位有效数字）
6．如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，长度未知的木板B上放一可视为质点的物块A（A一开始在距B右端1m处），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求：

(1)物块A和木板B开始运动时加速度的大小和；
(2)木板B从释放至第一次与挡板相碰时A在B上留下的划痕；
(3)若木板B从释放到第一次到达最高点的过程中物块A不从B上掉落，木板B的最小长度。
四、万有引力与宇宙航行（本大题共2小题）
7．2024年10月10日21时50分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将卫星互联网高轨卫星03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。不同高度的卫星绕地球做圆周运动，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积与卫星的线速度的倒数的关系图像如图，其斜率为。已知地球的半径为，引力常量为，卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）
A．地球的质量为
B．地球的密度为
C．地球的第一宇宙速度为
D．若卫星的运动周期为，则卫星离地球表面的高度为
8．如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r，。求：
(1)从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度；
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
(3)飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。
五、功和能（本大题共5小题）
9．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα＝。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小。
10．如图所示，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙上，右端与质量m=0.5kg的物块（视为质点）接触但不拴接，弹簧原长小于光滑平台OA的长度。在平台的右端有一水平传送带AB，传送带以v=10m/s的恒定速率顺时针转动，粗糙水平面BC与半径R=2.5m的光滑 竖直半圆轨道在C点处相切。用外力将物块压缩弹簧至某位置，由静止释放物块，物块运动到 半圆轨道的最高点D时对轨道的压力大小F=2.2N，物块从D点飞出后落在水平面B点处，物块落至水平面立即静止。已知物块与传送带间、与水平面BC间的动摩擦因数均为，传送带A、B点间的距离与水平面B、C点间的距离相等，取重力加速度大小，不计空气阻力，不考虑物块经过传送带与平台、水平面的连接处时的机械能损失。求：
（1）物块从D点飞出时的速度大小vD；
（2）释放物块时弹簧的弹性势能Ep；
（3）物块在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量Q。
11．轻弹簧的劲度系数k=50N/m，平放在倾角的斜面上，弹簧的下端固定在斜面底端，O是弹簧处于原长状态时上端的位置，斜面O以下部分光滑，斜面O以上部分粗糙，动摩擦因数。一可视为质点的物块A从距O点距离L=5m的位置静止释放，物块A的质量m=10kg。已知弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量），重力加速度，忽略空气阻力的影响，求（结果可用根式表示）：
（1）物块A第一次到达位置O时的速度v；
（2）物块A第一次速度为零时弹簧的弹性势能Ep；
（3）物块A向下运动时的最大速度vmax。
12．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m的小球A和质量为3m的小球B。支架的两直角边长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，取此时OA所在水平面为零势能面，现将小球A由静止释放，求：
（1）小球A到达最低点时的速度大小vA；
（2）小球A到达最低点的过程中，杆对小球A所做的功WA；
（3）当OA直角边与水平方向的夹角为多大时，小球A的速度达到最大，并求这个最大速度。
13．如图所示，半圆轨道BC竖直固定在水平地面上，AC是竖直直径，半径为R，B点与圆心O等高，轻质弹簧放置在水平地面上，左端固定在距A点足够远的地方，控制质量为m的小球（视为质点）向左压缩弹簧至E点（未画出），由静止释放小球，设重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。
（1）若小球运动到C点时所受轨道的弹力大小等于小球重力的2倍，求小球经过C点的速度大小；
（2）改变初始时弹簧的压缩量，若小球在半圆轨道ABC运动时不会脱轨（在末端C点飞出不算脱轨），求初始时弹簧弹性势能的取值范围；
（3）若空气阻力不可忽略，且小球所受阻力大小与其速率成正比，即f=kv，k为已知常数，若小球恰好通过C点，之后小球从C点水平飞出，经过时间t从C点落到水平地面，测得落地点离C点的水平距离为x，求小球从C点落到水平地面过程中克服空气阻力做的功。（用m、R、g、k、t、x表示结果，表达式合理即可。不需展开化简）
六、动量守恒定律（本大题共3小题）
14．如图所示，质量为且足够长的木板静止在光滑的水平地面上，一质量为的滑块以速度从最左端冲上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。则：
（1）经过足够长的时间，求系统产生的热量；
（2）若，开始时在离木板右侧处固定一块挡板（图中未画出），木板只与右侧挡板发生2次弹性碰撞（碰撞前后木板的速度大小不变，方向相反），求满足的条件；
（3）若，开始时在离木板右侧距离的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），木板与右侧挡板发生弹性碰撞后立刻将挡板撤走（碰撞前后木板的速度大小不变，方向相反），求滑块冲上木板之后，经过足够长的时间，系统产生热量的可能取值范围。
15．（14分）如图，在光滑水平地面上，、、三个物块质量均为，、间用劲度系数大小为的轻质弹簧连接，开始时弹簧处于原长，、接触不粘连。现给物块一瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度。在以后的运动中弹簧始终在弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为为弹簧相对原长的形变量。
（1） 求物块的最大加速度及最大速度；
（2） 若其他条件不变，只改变物块的质量，求物块可能获得的最大动能。
16．（16分）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为，圆管长度为。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，第一次碰撞后瞬间小球以的速度向上反弹，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力始终与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度大小为。
（1）求小球第一次与圆盘碰撞的速度大小；
（2）以竖直向下为正方向，画出第一次碰撞到第二次碰撞之间小球的图像，要求标出初末速度对应的纵坐标；
（3）圆盘在管内运动过程中，求小球与圆盘碰撞的次数。
七、静电场（本大题共3小题）
17．如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板竖直放置，相距为d．在两极板的中央位置，用绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球．小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角．已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g．求：
（1）平行板电容器两极板间的电场强度大小；
（2）电容器极板上所带电荷量Q；
18．如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距的两点。电荷量的试探电荷在A点受到的静电力。
（1）求电场强度的大小E；
（2）将该试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W；
（3）A点与B点的电势差。
19．如图所示，两异种点电荷的电荷量均为，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点且与连线垂直，平面上三点位于同一竖直线上，，点电荷到点的距离也为。现有电荷量为质量为的小物块（可视为质点），从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好减为零。已知静电力常量为，重力加速度为，物块与平面的动摩擦因数为。求：
（1）点的电场强度的大小：
（2）物块在点的加速度；
（3）物块通过点的速度大小。
八、电路与电能（本大题共1小题）
20．一台小型电动机在电压下正常工作，用此电动机提升重为的物体时，在内使该物体在竖直方向上匀速上升了，上述过程中，通过电动机的电流为，求：
（1）电动机输出的机械功率；
（2）电动机线圈的电阻。
九、磁场（本大题共2小题）
21．（16分）如图所示，、为相互平行、间距为的长直边界，在两边界外侧均存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且右侧磁场的磁感应强度大小为。一带正电粒子从边界上点以大小为的初速度垂直于边界平行纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子又从右侧磁场向左经过点，已知该粒子的质量为，电荷量为,粒子的重力不计。求:
（1） 粒子第一次穿过时的位置到点的距离;
（2） 粒子从刚射入右侧磁场至第一次到达边界的时间;
（3） 左侧磁场的磁感应强度大小。
22．如图所示，在区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，两区域宽度均为d，区域Ⅲ中不存在电场和磁场且宽度可变，区域Ⅳ中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为区域Ⅱ的k（k>0）倍。一个质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0沿水平方向从P点射入区域Ⅰ，经过Q点进入区域Ⅱ，此时速度方向与水平方向夹角为θ。粒子从Q点正下方的Q＇点进入区域Ⅲ，离开区域Ⅳ后再次经过Q＇点。粒子所受重力不计。求：
（1）区域Ⅰ的电场强度大小E；
（2）区域Ⅱ的磁感应强度大小B；
（3）粒子第一次经过Q点到第二次经过Q点的时间t与k的关系。
十、电磁感应（本大题共1小题）
23．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为20cm，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，弯曲部分与水平部分平滑相连，N、Q两点间接一个阻值为0.1Ω的电阻R。弯曲部分没有磁场，在水平部分导轨左边区域有宽度为d=80cm、方向竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，质量为0.lkg、电阻也为0.1Ω的金属棒从弯曲导轨上高度为h=80cm处由静止释放，金属棒沿导轨运动，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与水平导轨间的动摩擦因数为0.4，金属棒与导轨间接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）金属棒刚进入磁场时受到的安培力的大小F；
（2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热QB；
（3）金属棒穿过磁场区域的时间。
十一、光的反射与折射（本大题共1小题）
24．一束白光自O点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖，经反射后，从A点、B点有两束光射出，已知OA=a．OB=b，光在真空中的传播速度为c．
①自A、B点射出的两束光是否平行 求两束光对玻璃的折射率之比．
②求自A点射出的光在玻璃中的传播时间．
十二、气体实验定律（本大题共1小题）
25．如图所示，汽缸内有可自由移动的轻质绝热活塞，把汽缸内理想气体分成体积均为的、两部分，然后用销子把活塞卡住，此时两部分气体温度均为，压强均为。现把气体温度升高到。
（1）求升温后气体的压强；
（2）拔去销子，保持温度、温度不变，求活塞静止后气体的压强。
十三、专题：较复杂的气体状态变化问题（本大题共4小题）
26．如图所示，小淑同学将内径粗细均匀的导热U形管竖直放置在温度恒定不变的环境中，底部水平管道长为，左侧管足够长且上端开口，并用的水银柱封闭有长为的理想气体，气体下端到管底长度，右侧管上端封闭，并用水银柱封闭一段长为的理想气体，左右两管内水银面高度差，大气压强恒为，不计一切摩擦，U形管内径远小于。
（1）求初始状态右端封闭气体的压强大小（用表示）；
（2）若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，待稳定后，求水银柱移动的距离；
（3）若将U形管以左侧管子为轴在水平面内以角速度匀速转动，待稳定后右侧管气柱长度变为21cm，1cmHg相当于1360Pa，水银密度，求大小。
27．（10分）如图所示，小淑同学将内径粗细均匀的导热形管竖直放置在温度恒定不变的环境中，底部水平管道长为，左侧管足够长且上端开口，并用的水银柱封闭有长为的理想气体，气体下端到管底长度，右侧管上端封闭，并用水银柱封闭一段长为的理想气体，左右两管内水银面高度差，大气压强恒为，不计一切摩擦，形管内径远小于。
（1）求初始状态右端封闭气体的压强大小（用表示）；
（2）若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，待稳定后，求水银柱移动的距离（结果保留一位小数）。
28．如图，一竖直放置、密闭导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a，下部有一个阀门K处于关闭状态。内部充有理想气体，汽缸内放有一密封的乒乓球，体积为（远小于汽缸体积），初始时乒乓球静止于汽缸底部。已知大气压强为，环境温度恒为，汽缸内气体密度为，不计活塞质量和厚度，横截面积为S，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，初始时活塞与卡口之间的作用力为，重力加速度大小为g。
（1）现用力缓慢向下推动活塞，当力达到时，乒乓球恰好能浮起，求乒乓球及其中气体的总质量；
（2）撤去推力F，并打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的同种理想气体，直到乒乓球恰好能浮起，求充入气体的质量与汽缸内原气体的质量之比。
29．（8分）气压传动是以压缩空气为动力源来驱动和控制各种机械设备的技术。图示为某气动元件的结构简图，长度为的汽缸被两立柱均分为三份，轻质活塞可在立柱间保持竖直并左右自由活动，体积不计的轻质弹簧两端分别固定在左侧缸底和活塞左侧，弹簧原长为，劲度系数，由活塞右侧固定的轻杆对外输出动力，端与高压气源相连，、端与大气相连，通过、处阀门的开闭，使活塞在两立柱间做往复运动，且对立柱无作用力，已知汽缸的横截面积为，轻杆对活塞的作用力始终为，大气压强为，汽缸导热性能良好且外界温度恒定。
（1） 正常工作过程关闭，缓慢打开，求活塞从左侧立柱缓慢运动到右侧立柱过程气源充入左侧缸内的气体在压强为时的体积;
（2） 正常工作过程关闭，缓慢打开，求活塞从右侧立柱缓慢运动到左侧立柱过程左侧缸内气体与外界交换的热量。
十四、热力学定律（本大题共1小题）
30．如图所示，在竖直放置的导热圆柱形容器内用质量为m的活塞密封了一部分气体，活塞能无摩擦地在容器内滑动，活塞的横截面积为S，初始时容器内气体温度为T0，活塞距离容器底部h0的距离，容器周围环境大气压恒为p0。由于环境温度缓慢升高，经过一段时间，发现活塞缓慢移动到了距离容器底部距离为d的位置。容器内气体可视为理想气体，求：
（1）此过程中，环境温度的改变量ΔT；
（2）在此过程中气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的改变量ΔU。
参考答案
1．【答案】（1），
（2）会
【详解】（1）设点速度为，、过程的平均速度均为，则有
解得
且
（2）运动员在水平轨道的加速度
设运动员从点减速到与乙小学生速度相等时，用时为，
得
运动员的位移：
小学生的位移：
，运动员碰着小学生。
2．【答案】（1）（2）
【详解】（1）箱子在水平地面上匀速前进，即箱子受力平衡，则在竖直方向上
（2分）
代入数据，解得（2分）
（2）根据平衡条件，在水平方向上（2分）
其中（2分）
解得（2分）
3．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）以初速度方向为正方向，则汽车5s内的速度变化量为
可知汽车5s内的速度变化量的大小为。
（2）汽车减速时加速度为
可知汽车减速时加速度的大小为。
（3）根据牛顿第二定律可得
可知汽车减速时所受阻力的大小为。
4．【答案】（1）
（2）2.4m/s
（3）1.5s
【详解】（1）对滑块在斜面上由牛顿第二定律
代入数据解得，滑块在斜面上运动的加速度大小为
（2）由运动学公式
得滑块运动到B点时的速度大小为
滑块在水平面上由牛顿第二定律
由运动公式
联立可得，滑块运动到C点的速度大小为
（3）由运动公式可得滑块在斜面上运动的时间为
滑块在水平面上运动的时间为
由自由落体运动公式可得小球落到C点所用时间为
所以小球刚释放时，滑块已运动的时间为
5．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设，当C滑上A时，A、B不动的条件是
解得
C滑上B时，B开始滑动的条件是
解得
得应满足的条件为
（2）对C由牛顿第二定律可得
代入数据得
则物块滑到木板A右端时的速度
得
（3）C在B上滑动时，B加速度大小为
得
当BC达到共同速度，有
解得，
这个过程C运动距离为，
因为
所以BC一起运动，加速度大小设为，由牛顿第二定律
解得
两者一起运动的位移为
解得
物块向右运动最远距离为
得
6．【答案】(1)；；(2)；(3)
【详解】（1）释放后，B受传送带向下的滑动摩擦力，由于大于，B比A运动得快，则，
解得，
由，
解得。
（2）设经时间木板B与传送带速度相同，则，
解得，
同速后由于，
木板B与传送带相对静止一起匀速运动，物块A继续加速，设再经时间物块A与B及传送带速度相同，则，
解得，
此时A与B的相对位移为，
同速后A会相对于B下滑，有，
解得，
则B的合力，
木板B仍匀速至与挡板相碰，直到与挡板相碰的时间为，，
这段时间A相对B的位移为，
由于，所以A在B上留下的划痕为。
（3）第一次碰后B向上减速运动的加速度大小为，则，
解得，
碰后B上升到最高点所用的时间，
碰后B上升到最高点向上运动的位移的大小为，
碰撞时A的速度大小为，
时间内A向下运动的位移的大小为，
因此，
此时A刚好到达木板的最左边，则木板的最小长度为。
7．【答案】BC
【详解】卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积，联立得，其斜率，可得地球的质量为，故A错误；地球的密度为，地球的第一宇宙速度为，故正确；由卫星离地球表面的高度为.故错误。故选.
8．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度即为第一宇宙速度，则
解得
（2）当飞船在地球表面静止不动时，有
解得
设飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v1，轨道Ⅰ是圆轨道，根据万有引力提供向心力
联立可得
（3）设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期为T3，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力
又
解得
设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为T2，轨道半长轴为
根据开普勒第三定律可得
解得
所以飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间
9．【答案】（1）mg，；（2）mg
【详解】（1）设水平恒力的大小为F0，小球所受重力和水平恒力的合力的大小为F，小球到达C点时速度的大小为vC，则＝tanα，F＝
由牛顿第二定律得F＝m
联立解得F0＝mg，vC＝
（2）设小球到达B点时速度的大小为vB，小球由B到C的过程中由动能定理可得－2FR＝mvC2－mvB2
解得vB＝
小球在B点时有FN－F＝m
解得FN＝mg
由牛顿第三定律可知，小球在B点时对圆弧轨道的压力大小为FN′＝mg
10．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块经过D点时有，由牛顿第三定律有，代入题中数据，联立解得。
（2）设B、C点间的距离为L，物块从D点飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律有，联立解得，物块从B点运动到D点有，解得，由此可知物块在传送带上一直做匀减速直线运动，物块从释放至运动到B点有，联立解得。
（3）物块从释放至运动到A点有E，，物块在传送带上运动时有，则，物块相对于传送带的位移，物块在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，联立解得。
11．【答案】（1）5m/s
（2）
（3）
【详解】（1）物块A从静止释放运动到位置O，由动能定理得
解得v=5m/s
（2）物块A从O点到第一次速度为零过程，设弹簧的压缩量为x，由系统机械能守恒，得
又，联立解得
（3）物块A第一次向下运动，当弹簧的压缩量为时物块A的加速度a=0时，物块A有最大速度，则
由系统机械能守恒得
联立解得
12．【答案】（1）；（2）；（3），
【详解】（1）A、B和杆组成的系统机械能守恒
由于两者角速度相等
联立解得
（2）以球A为研究对象，根据动能定理
解得
（3）当OA直角边与水平方向的夹角时，根据机械能守恒
又
联立得
因此，当
小球A的速度达到最大，且最大值为
13．【答案】（1）；（2）或；（3）
【详解】（1）在C点，由牛顿第二定律有，
解得C点的速度大小为。
（2）若小球刚好能经过圆弧轨道的最高点C，由重力提供向心力有，
根据动能定理有，
解得，
若小球刚好能运动到圆弧轨道圆心O等高处，根据动能定理有，
解得，
综上或。
（3）水平方向有，
整理可得，
同理，在竖直方向有，
整理可得，
设落地时速度为，
由动能定理有，
解得。
14．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）经过足够长的时间，滑块与木板将会达到共同速度v，对滑块与木板组成的系统，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=（m+M）v，
由能量守恒定律得，
联立解得。
（2）如图为两种临界情况示意图：
物块减到0的时间是固定的，为，
木块向右加速和向左减速是对称的，段数越多，每段时间就越短，L就越小，加速时，对木板由牛顿第二定律得μmg=Ma，
即a=μg，
加速时间最长为t，则2t1=t，
对应最长长度为，
加速时间最短为t2，则4t2=t，
对应最短长度为，
最长长度Lmax，如果取等号，物块和木板将会共速为零停下，不会有第二次碰撞；不取等号，L比Lmax略小一点，则当木板速度减为零时，物块还有向右的速度（很小），就会带着木板向右发生第二次碰撞，
综上所述可知，L应满足的条件是：。
（3）木板将要与挡板发生碰撞时，滑块的速度为v1，木板的速度为v2，对滑块与木板组成的系统，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2，
木板与挡板发生碰撞后，经过足够长时间滑块与木板共速，对滑块与木板组成的系统，取v1方向为正方向，由动量守恒定律得mv1-Mv2=（m+M）v，
滑块冲上木板至最终滑块与木板共速的整个过程，由能量守恒定律得，
联立解得，
v2有取值范围，当其最小时，
当其最大时，以水平向右的方向为正方向，则mv0=（m+M）v2max，
联立解得v2min≤v2≤v2max，
即，
当时，，
当时，，
综上可知：。
15．【答案】（1）
（2）
【详解】
（1） 当弹簧第一次压缩到最短时，弹簧弹力最大，、加速度最大，此时、、速度相同，设为，物块、、三者组成的系统动量守恒，
取水平向右为正方向，由动量守恒定律得（1分）
由能量守恒定律得（1分）
联立解得（1分）
对、，由牛顿第二定律可得（1分）
解得（1分）
当弹簧第一次恢复到原长时，、分离，的速度达到最大。设此时的速度为,、的速度为，
对、、组成的系统，由动量守恒定律得
（1分）
由能量守恒定律得（1分）
联立解得,（1分）
所以的最大速度（1分）
（2） 设物块的质量为，当弹簧第一次恢复原长时，、分离，速度达到最大，
设的速度为,、的速度为，
物块、、组成的系统动量守恒，有
（1分）
由能量守恒定律得（1分）
联立解得,（1分）
物块的动能
（1分）
当时，物块的动能有最大值，为
（1分）
16．【答案】见详解（16分）
【详解】（1）设小球自静止下落至薄圆盘处时的速度为，根据机械能守恒定律有…（2分）
解得。…（2分）
（2）设第一次碰撞后瞬间小球和薄圆盘的速度分别为，在小球与薄圆盘碰撞过程中，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
（2分）
且，联立解得.…（1分）
设自第一次碰撞后经时间发生第二次碰撞，（1分）
解得
追上时小球的速度（1分）
圆盘的速度
故图像为 （1分）
（3）设碰后瞬间小球和圆盘的速度分别为，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得（1分）
解得…………（1分）
假设小球与薄圆盘可以一直在管内碰撞，分析得出，小球每次碰后至下一次追上薄圆盘所经历的时间，画出第一次碰撞后小球的图像，如图所示
（1分）
图像中图线与轴围成的面积表示位移，则根据图像可计算出
17．【答案】（1）；（2）
【详解】试题分析：（1）带电小球静止在A点的受力如图：
根据共点力平衡条件，有：，．
（2）设两板间电压为U，则 由，可得，
。
18．【答案】（1）2.0N/C；（2）；（3）0.40V
【详解】（1）电场是匀强电场，所以电场强度的大小
（2）试探正电荷沿电场线由A点移至B点，静电力对试探电荷所做的功为正功，则有
（3）A、B两点间的电势差
19．【答案】（1）；（2）；方向竖直向上（3）
【详解】（1）正、负点电荷在点产生的场强……2分
根据电场的叠加原则可得点的电场强度的大小. 2分
（2）根据题意由牛顿第二定律得 2分
1分
联立解得 1分
方向竖直向上 1分
（3）小物块从到过程中，设克服阻力做功，
由动能定理得 2分
小物块从到过程中有…………………2分
解得 1分
20．【答案】（1）2.2W
（2）5Ω
【详解】（1）物体做匀速直线运动，则拉力F=G=10N
物体上升的速度
电动机提升重物的机械功率为P机=Fv=10×0.22=2.2W
（2）电动机的输入功率为P入=UI=12×0.2W=2.4W
根据能量关系P入=P机+PQ
得生热的功率为PQ=P入-P机=2.4-2.2=0.2W
又PQ=I2R
得线圈电阻R=5Ω
21．【答案】（1）
（2）
（3）
【题图剖析】
【详解】
（1） 粒子在右侧磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设带电粒子在右侧匀强磁场中运动的轨迹半径为，则（2分）
粒子第一次穿过时的位置到点的距离（2分）
（2） 粒子在右侧磁场区，粒子做匀速圆周运动，
周期（2分）
在右侧磁场中运动半个周期，则在右侧磁场中运动时间（1分）
粒子在中间无磁场区做匀速直线运动，
运动时间（1分）
则粒子运动的时间（1分）
（3） 粒子在左侧磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设左侧匀强磁场的磁感应强度为，粒子在左侧匀强磁场中运动的轨迹半径为，则（1分）
粒子可能经过多次往返运动后，从右侧磁场向左经过点，
由几何关系得（3分）
解得（1分）
由以上几式得（2分）
22．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题知，在竖直方向有 ，
由牛顿第二定律，
且，
联立解得。
（2）在区域II由几何关系得2d ，
根据洛伦兹力提供向心力，
又有，
解得。
（3）在区域II中，运动时间，
且，
在区域IV中，根据洛伦兹力提供向心力，
运动时间，，
在区域Ⅲ中，由几何关系得，
运动时间，
总时间，
解得。
23．【答案】（1）0.8N；（2）0.24J；（3）0.6s
【详解】（1）金属棒刚进入磁场时的速度最大，设最大速度为v，产生的安培力最大，加速度最大由机械能守恒定律有
产生的电动势
电路中的电流
金属棒受到的安培力
综合以上可程
（2）对金属棒运动全过程应用动能定理得，
电阻R产生的焦耳热
代入数据得
（3）金属棒进入磁场后受到安培力和摩擦力的作用，由动量定理有
联立得，
综合以上各式得
24．【答案】①②
【详解】①由折射和反射光路可知，两束光平行；
自A点射出的光折射率：nA=
nA=
nB=
②光在玻璃中的传播速度：vA=
时间：tA=
得：tA=
25．【答案】（1）
（2）
【详解】（1）气体B，初态压强、温度，末态压强、温度，根据查理定律有
解得
（2）对气体B，初态压强、体积、温度，末态压强，体积，温度，根据理想气体状态方程有
对气体A，初态压强、体积，末态压强、体积，根据玻意耳定律有
又
联立解得
26．【答案】（1）；（2）1.3cm；（3）
【详解】（1）初始状态右端封闭气体的压强大小。
（2）若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，则两部分气体的压强均为，对右边气体，
解得，
对左边气体，
解得，
水银柱移动的距离。
（3）对右管气体，
解得，
因右侧气柱缩短9cm，则左侧液面下降9cm，水平管中仍充满水银，对管中水银受力分析可知右侧压强，
左侧压强，
由牛顿第二定律，
1cmHg相当于1360Pa，
解得。
27．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）初始状态右端封闭气体的压强大小
…3分
（2）若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，则两部分气体的压强均为，对右边气体，解得…3分
对左边气体解得 3分
水银柱移动的距离…1分
28．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）初始时对活塞受力分析有，
气体发生等温变化时，又由于，
联立，解得，
当推力为F时，对活塞有，乒乓球刚好能浮起，说明浮力等于重力，即，
联立解得。
（2）由第（1）问可得，当时，乒乓球浮起，当体积V不变时，，
解得。
29．【答案】（1）
（2）
【详解】
（1） 右侧缸内气体始终与外界大气相连，则右侧缸内气体压强始终为，关闭前活塞对左侧立柱恰无作用力时，左侧缸内气体体积为，压强满足（1分）
活塞恰好运动到右侧立柱时左侧缸内气体体积为，压强满足（1分）
设充入气体在压强为时的体积为，则对左侧缸内气体和充入气体整体有（1分）
解得（1分）
（2） 活塞从右侧立柱缓慢运动到左侧立柱过程，活塞对左侧缸内气体的作用力从随位移线性减为，则活塞对左侧缸内气体做的功为（1分）
从处阀门排出气体在大气压强下的体积为，左侧缸内气体对外界做的功为（1分）
则该过程左侧缸内气体从外界吸收的热量（2分）
30．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）气体进行等压变化，则根据盖吕萨克定律可知，
解得。
（2）在此过程中气体对外做功，
气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的增量，。
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