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角的度量
(课时2角的分类与画法)
一. 教学目标：
1.知识与技能：认识并知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；会用量角器画指定度数的角。
2.过程与方法：在操作、观察和交流活动中掌握角的分类和画法，加深对锐角、直角、钝角的认识，并能正确的进行判断。21·cn·jy·com
3.情感态度和价值观：培养动手操作能力，感受数学与生活的密切联系。
二. 教学重点难点：
1. 认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道它们之间的关系。
2. 会用量角器画指定度数的角。
三．教学准备：课件、三角板一副、量角器，两个硬纸板和一枚图钉
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
1. 情境导入：
分别出示幻灯片第2张和第3张：
请同学们拿出量角器和一副三角板，分别找到两个三角板中的直角，量一量直角的度角。
经过测量得到两个直角的度数是90 。
同学们测量完毕后，老师再演示一遍幻灯片第2张和第3张。
出示幻灯片第4张：
如果把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角呢？
请同学们试着拼一拼，然后举手说一说。
把两个三角板上的直角拼起来，也说是将两个90 的角拼起来。
2.导入新课：
出示幻灯片第5张：
把两个直角拼起来，可以组成一个新的角，这个角的两条边刚好在一条直线上，像这样的角就是平角。
请同学们一定要注意：
平角不是一条直线，而是角的两条边两好在一条直线上。
另外还要注意一个要有角的符号。
出示幻灯片第6张：
同学们，你们还有什么发现呢？请同学们说一说。
1平角=2直角
1个平角是180
出示幻灯片第7张：
请同学们量一量作业纸上三个角的数，并说一说左、右两边的角与直角有什么不同？
锐角：比90 小的角是锐角
钝角：比90 大，比180 小的角是钝角
出示幻灯片第8张：
请同学们拿出两个三角板，先估一估，再量一量三角板上各个角的度数。
老师演示幻灯片，分别将两个三角板上的度数演示出来。
同学们，你们发现了什么吗？
出示幻灯片第9张：
发现：
两个三角板都有一个直角和两个锐角，且两个锐角的和等于90 。
出示幻灯片第10张：
比着三角板在练习本上画三角形并把三角形剪下来，再撕下三角形的两个角和第3个角拼在一起，看一看拼成了1个什么角？21教育网
请同学们四人一组，互相配合着拼，拼完后，举手说一说他们拼成的是什么角。
老师演示幻灯片：
撕下的三角形的两个角和第3个角拼在一起，拼成的是一个平角。
出示幻灯片第11张：
制作活动的角
将准备好的两个硬纸板拿出来，并用图钉将其固定。
老师一边旋转演示幻灯片并询问同学们。
旋转到一个锐角处，请同学们回答，这个是什么角呢？
是锐角，锐角是小于90 的角。
同样再旋转到直角处，请同学们回答，是什么角？
是直角，直角是等于90 的角。
出示幻灯片第12张：
依次旋转到钝角和平角处，请同学们回答，并演示幻灯片
出示幻灯片第13张：
我们已经旋转到平角了，如果继续旋转下去，直到与另一条边重合，会是一个什么角呢？
这个角的一条边正好旋转了一周，画个角的符号，这就是周角。
当角的一条边旋转1周与另一条边完合重合在一起时，就成了一个周角。
出示幻灯片第14张：
周角
周角度数正好是两个量角器拼在一起，所以周角的度数是360 。
周角的定义：
一条射线绕差它的端点旋转1周所成的角是周角。
1周角=360
另外请同学们千万要注意：
周角不是一条射线，而是角的两条边重合在一起了。
学习了锐角，直角，钝角，平角和周角，它们之间有什么关系呢？
出示幻灯片第15张：
完成表格
请同学们分别举手说出各个角的特征：
老师演示幻灯片将各个角的特征补充完整。
最后请同学们讨论这些角之间有什么样的关系，并举手说一说。
1周角=2平角=4直角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
我们现在已经会量角的度数，而且也能区分出这么多的角了，但是你们会画角吗？
如果给出一个角的度数，你们要怎样画角呢？
先请同学们说一说怎样画，要借助什么工具。
可以借助量角器，也可以借助三角板。
三角板画角的方法同学们可以在课下讨论怎样画，今天我们主要来讲用量角器画角的方法。
出示幻灯片第16张：
用量角器画一个75 的角
怎样用量角器画角呢？请同学们认真思考并说一说。
老师演示：
先画一条射线；再让量角器的中心和射线的端 ( http: / / www.21cnjy.com )点重合，0 刻度线和射线重合；我们要画75 的角，在量角75 刻度线的地方画一个点；然后以射线的端点为端点，过刚才画的一个点，再画一条射线，这样我们就得到一个75 的角了。21cnjy.com
同学们，你们会画了吗？
出示幻灯片第17张：
请同学们拿出练习本，试着分别画一个45 和60 的角，请两位同学到黑板上画。
老师查看同学们画得是否正确。
同学们画完后，老师根据同学们画得情况进行讲解和演示。
出示幻灯片第18张：
请同学们四人一组讨论总结出用量角器画角的方法，并派代表说一说。
出示幻灯片第19张：
用量角器画角的方法：
先画一条射线
让量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合
按照所画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方画一个点
以射线的端点为端点，过刚才画的一个点，再画一条射线，所得的图形就是要画的角。
分别出示幻灯片第20张、21张、22张、23张和24张：
请同学们想一想并讨论一下：
在1点、2点、3点、6点、12点时，钟面上时针和分针所成的角是什么角？
圆圆的表盘就是一个360 的周角，表盘上的刻度把圆分成了60份，每一份是6度，每5份是30度，也就是1小格是6 ，1大格是5小格是30 。21世纪教育网版权所有
1点的时候，时针指向1，分针指向12，正好是一大格，也就是30 。
所以在1点时，时针与分针所成的角度是30 ，是锐角。
2点时，时针与分针所成的角度是60 ，是锐角。
3点时，时针与分针所成的角度是90 ，是直角。
6点时，时针与分针所成的角度是180 ，是平角。
出示幻灯片第24张：
火眼金睛辨对错
请同学们作出判断并说出原因老师演示幻灯片。
3. 小结。
出示第25张幻灯片：
回忆一下这节课的内容。
这节课你学习了什么？
锐角、直角、钝角、平角和周角的认识及它们之间的关系
会用量角器画指定度数的角
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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角的度量
(课时2角的分类与画法)
一. 填一填。
1. 小于90 的角是（ ）角，大于90 的而小于180 的角是（ ）角，等于90 的角是（ ）角。
2. 角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是（ ）角。
3. 一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是（ ）角。
4. 1周角=（ ）平角=（ ）直角。
5. 画角时：①画1条（ ）；②让量角器的（ ）和射线的（ ）重合，0刻度线和射线重合；③按照所画的角的度数，在量角器相应（ ）的地方画1点；④以（ ）的端点为端点，过刚才画的1点，再画1条（ ），就可以画出一个角。
6. 两个45 的角和1个直角可以拼成一个（ ）角。
7. 早上6时整，钟面上时针和分针所成的角度是（ ），是（ ）角。
8. 上午8时整，时针与分针所组成的角是（ ）角。
9. 当钟面上的时针和分针形成直角，且时针指着“3”的时候，分针指着的数字是（ ）。
10. 当时针从12时走到1时，分针走了（ ）度。
二. 判断。
1. 大于90 的角一定是钝角。 （ ）
2. 两个直角可以拼成一个平角。 （ ）
3. 两个钝角度数的和一定小于周角的度数。 （ ）
4. 两个锐角的度数一定比直角大。 （ ）
5. 360 的角和0 的角一样大。 （ ）
6. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ）
三. 选择。
1. 钟面上9时整的时候，分针和时针所成的角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
2. 4：30时，钟面上时针和分针所成的角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
3. 下面各角的度数，（ ）是平角。
A. 108 B. 179 C. 180 D. 360
4. 下列时刻中，时针和分针成120 角的可能是（ ）。
A. 6：00 B. 16：00 C. 2：30 D. 5：00
5. 周角、平角，直角、钝角、锐角的排列顺序，正确的一组是（ ）。
A.周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
B.平角＞周角＞直角＞锐角＞钝角
C.周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角
D.锐角＞钝角＞直角＞平角＞周角
6. 如果一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。
A. 一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 无法确定
四. 看图算一算。
五. 利用给出的射线和顶点画出指定度数的角。
六. 下面是用三角尺拼成的图形，想一想下图中所标的角各是多少度？
∠1=（ ） ∠2=（ ）
∠3=（ ） ∠4=（ ）
参考答案：
一. 填一填。
1. 小于90 的角是（锐）角，大于90 的而小于180 的角是（钝）角，等于90 的角是（直）角。
2. 角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是（平）角。
3. 一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是（周）角。
4. 1周角=（2）平角=（4）直角。
5. 画角时：①画1条（射线）；②让量角器的（中心）和射线的（端点）重合，0刻度线和射线重合；③按照所画的角的度数，在量角器相应（刻度线）的地方画1点；④以（射线）的端点为端点，过刚才画的1点，再画1条（射线），就可以画出一个角。
6. 两个45 的角和1个直角可以拼成一个（平）角。
7. 早上6时整，钟面上时针和分针所成的角度是（180 ），是（平）角。
8. 上午8时整，时针与分针所组成的角是（钝）角。
9. 当钟面上的时针和分针形成直角，且时针指着“3”的时候，分针指着的数字是（12）。
10. 当时针从12时走到1时，分针走了（360）度。
二. 判断。
1. 大于90 的角一定是钝角。 （×）
【解析】钝角是大于90 小于180 的角。
2. 两个直角可以拼成一个平角。 （√）
3. 两个钝角度数的和一定小于周角的度数。 （√）
【解析】周角是360 ，钝角的度数是大于90 小于180 的，所以两个钝角的度数是大于180 小于360 的。
4. 两个锐角的度数一定比直角大。 （×）
【解析】锐角的度小于90 的，两个锐角的度数是小于180 的角，所以也有可能是小于或等于90 的角。
5. 360 的角和0 的角一样大。 （×）
【解析】0 和360 的角都是角的一条边与另一条边完全重合。360 的角的另一条边经过旋转一周后与一条边完全重合，而0 的角的另一条边未经过旋转直接与一条边完全重合，所以两个角是不一样大的。
6. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （×）
【解析】平角不是一条直线，而是角的两条边刚好在一条直线上；周角不是一条射线，而是角的两条边重合在一起了。
三. 选择。
1. 钟面上9时整的时候，分针和时针所成的角是（B）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
【解析】如右图为9时整时的钟面，可知分针和时针所成的角为直角。
2. 4：30时，钟面上时针和分针所成的角是（A）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
【解析】如右图为4：30时的钟面，可知分针和时针所成的角为锐角。
3. 下面各角的度数，（C）是平角。
A. 108 B. 179 C. 180 D. 360
4. 下列时刻中，时针和分针成120 角的可能是（B）。
A. 6：00 B. 16：00 C. 2：30 D. 5：00
5. 周角、平角，直角、钝角、锐角的排列顺序，正确的一组是（D）。
A.周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
B.平角＞周角＞直角＞锐角＞钝角
C.周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角
D.锐角＞钝角＞直角＞平角＞周角
6. 如果一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（D）。
A. 一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 无法确定
四. 看图算一算。
五. 利用给出的射线和顶点画出指定度数的角。
六. 下面是用三角尺拼成的图形，想一想下图中所标的角各是多少度？
4
3
∠1=30 ∠2=( )
80
35
110
∠1=60 ∠2=( )
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第三单元 角的度量
课时2 角的分类与画法
找出三角板上的直角，并用量角器量一量它的度数。
直角 =
90
找出三角板上的直角，并用量角器量一量它的度数。
直角 =
90
把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角呢？
平角
把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角呢？
平角不是一条直线，而是角的两条边刚好在一条直线上。
注意
平角
你还有什么发现呢？
1平角=2直角
1个平角是180
量出下面几个角的度数。
左、右两边的角与直角有什么不同？
锐角：比90 小的角是锐角
钝角：比90 大，比180 小的角是钝角
锐角
直角
钝角
先估一估，再量一量三角板上各角的度数。
45
45
30
60
你发现了什么？
90
90
先估一估，再量一量三角板上各角的度数。
45
45
30
60
两个三角板上都有一个直角和两个锐角，且两个锐角的和等于90 。
90
90
比着三角板在练习本上画三角形并把三角形剪下来，再撕下三角形的两个角和第3个角拼在一起，看一看拼成了1个什么角？
1
2
2
1
3
4
4
3
平角
制作活动的角。
直角
（等于90 ）
锐角
（小于90 ）
钝角
（比90 大比180 小）
制作活动的角。
平角
（角的两条边刚好在一条直线上）
旋转到平角后，继续转，直到与另一条边重合。
当角的一条边旋转1周与另一条边完全重合在一起时，就成了一个周角。
周角
周角
一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角是周角，1周角是360 。
周角不是一条射线，而是角的两边重合在一起了。
注意
锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
特征
小于90
等于90
大于90 而小于180
等于180
等于360
1周角=2平角=4直角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
用量角器画一个75 的角。
75
用量角器分别画一个45 和60 的角。
试一试
你能总结出量角器画角的方法吗？
先画一条射线
让量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合
按照所画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方画一个点
以射线的端点为端点，过刚才画的一个点，再画一条射线，所得的图形就是要画的角。
用量角器画角的方法：
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
11
10
1点时，时针与分针所成的角度是30 ，是锐角。
想一想，议一议：
在1点、2点、3点、6点时，钟面上时针和分针所成的角是什么角？
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
11
10
2点时，时针与分针所成的角度是60 ，是锐角。
议一议：
在1点、2点、3点、6点时，时针和分针所成的角是什么角？
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
11
10
3点时，时针与分针所成的角度是90 ，是直角。
议一议：
在1点、2点、3点、6点时，时针和分针所成的角是什么角？
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
11
10
6点时，时针与分针所成的角度是180 ，是平角。
议一议：
在1点、2点、3点、6点时，时针和分针所成的角是什么角？
大于90 的角是钝角。（ ）
×
错因：钝角一定大于90，但大于90的角不一定都是钝角。
火眼金睛辨对错。
2. 这是周角。（ ）
错因：画角时一定要标出角的符号。
×
这节课我学习了：
锐角、直角、钝角、平角和周角的认识及它们之间的关系。
2. 会用量角器画指定度数的角。
谢谢！
