陕西省西安高新第三中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省西安高新第三中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 17:58:12 | ||
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文档简介
陕西省西安高新第三中学2024-2025学年高二上学期期中考试
物理试题
一、单选题
1．以下关于四幅图的说法，正确的是（ ）
A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间机械能守恒
B．图乙中A、B用压缩的弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A的动量守恒
C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统动量守恒
D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒
2．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里的是（ ）
A． B．
C． D．
3．蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在（ ）
A．OA段动量守恒 B．AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
C．B点的动量为零 D．OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
4．如图所示，一个物体在与水平方向成角的拉力下沿水平地面前进了时间后撤去F，物体能够继续滑行的时间为，则在物体整个运动过程中（ ）
A．拉力F对物体的冲量大小为 B．撤去F后摩擦力大小为
C．摩擦力对物体的冲量大小为 D．合外力对物体的冲量大小为
5．如图所示，由三根相同导体连接而成的正三角形线框abc固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b分别与直流电源两端相接。若导体ab受到的安培力大小为，ac段导体受到的安培力大小为，acb段导体受到的安培力大小为，正三角形abc受到的安培力大小为，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度不为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C． c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D．a、c两点处的磁感应强度的方向相同
7．如图所示，用长度为L的轻质细绳悬挂一个质量为M的木块，一个质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v。子弹穿过木块的时间和空气阻力不计，木块和子弹可以看作质点，以木块初始位置为零势能点，下列说法正确的是（ ）
A．子弹穿透木块过程中，子弹、木块组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹刚穿透木块时，木块速度为
C．子弹刚穿透木块时，绳子的拉力为
D．子弹刚穿透木块后，木块能到达的最大高度为
8．如图，电流天平的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。再使电流反向，大小不变。为使两臂达到新的平衡，在左盘中增加砝码的质量为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
9．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．粒子在电场中的加速次数为
D．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变
10．如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车（含挡板）质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B点时的速度大小为
B．当弹簧压缩到最短时，滑块和小车具有向右的共同速度
C．弹簧获得的最大弹性势能为
D．滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为
二、多选题
11．如图所示，在直线边界PQ上方有向里的匀强磁场，两个同种带电粒子先后从PQ上的O点沿与PQ成θ角且垂直于磁场的方向射入磁场中，它们分别从PQ上的M、N两点射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．两粒子从磁场中射出时的速度方向一定相同
C．两粒子在磁场中的运动时间一定相同
D．两粒子在磁场中的运动时间一定不相同
12．一质量为 1kg 的物块，在水平力F的作用下由静止开始在粗糙水平面上做直线运动，F随时间t变化的图线如图所示。已知物块与水平面的动摩擦因数为，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块在2s末的动量大小为
B．物块在 3s 末的速度大小为0
C．水平力F在前3s内的冲量大小为3Ns
D．物块在4s末的动量大小为
13．水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的技术。在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为。则下列说法正确的是（ ）
A．减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强
B．高压水枪的喷水功率为
C．水柱对钢板的平均冲击力为
D．若水流速度v增大到原来的3倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的9倍
14．如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余部分电阻不计。整个回路处于匀强磁场中，为使ab棒保持静止，磁场的磁感应强度大小和方向可能为（ ）
A．，沿导轨向上
B．，水平向右
C．，水平向右
D．，垂直于回路平面向下
三、实验题
15．如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。现用器材：电池组（、）、开关、滑动变阻器（、2A）、金属棒、导线若干（电阻忽略）、蹄形磁铁、导轨（电阻忽略）等。
(1)为了保护电路，开始连接器材时，开关应断开，滑动变阻器应滑至 （选填：“最左端”、“中端”、“最右端”）后，再闭合开关，观察到金属棒水平向 运动（填“左”或“右”）；
(2)若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是__________：
A．仅改变电流的大小
B．仅改变磁场的方向
C．电流的方向和磁场的方向同时改变
D．调节滑动变阻器滑片，减少接入电路的电阻
(3)若滑动变阻器处在中点，为了使金属棒在离开导轨时可能具有更大的速度，下列措施可行的是__________。
A．减小金属水平导轨的长度
B．增加金属棒的长度
C．向右移动滑动变阻器的滑片
D．增加金属水平导轨的长度
(4)若滑动变阻器滑片放在中间的位置，则通过金属棒的电流大小为 A。（结果保留两位有效数字）
16．某同学利用如图甲所示装置验证动量定理，器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门A、B、天平、砝码盘和砝码等。用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，调节滑轮高度，使细绳保持与导轨平面平行。滑块在砝码和砝码盘的拉动下从气垫导轨的右边开始运动，与计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处光电门时的遮光时间、及遮光片从A到B所用时间。测出砝码盘和砝码的总质量为、滑块（含遮光片）的质量为，已知重力加速度为g。
①用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则 mm；
②实验开始前，调节气垫导轨水平，滑块未连接轻绳时，开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，使滑块上的遮光片分别经过两个光电门的遮光时间 （选填“>，=，＜”）；
③在遮光片随滑块从A到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的拉力，则拉力冲量的大小 ，滑块动量变化量的大小 ；（均用题中给定的字母表示）
④为尽量减小实验误差，本实验要求砝码盘和砝码的总质量 （选填“远大于”、“远小于”或“等于”）滑块（含遮光片）的质量。
四、解答题
17．如图所示，光滑水平面与光滑曲面平滑连接，水平面上有两个半径相同的小球A和B，小球B的质量是小球A的质量的三倍。现让A球以速度向右运动与静止的B球发生弹性正碰，碰后小球B沿曲面上升到最大高度后又沿曲面返回到水平面，重力加速度的大小为g，求
(1)碰后小球A、B的速度大小；
(2)小球B沿曲面上升的最大高度。
18．如图所示，在矩形ABCD区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AD边长为L，AB边长为。一质量为m、带电荷量为q的正粒子从A点沿纸面以与AD成30°角的方向射入磁场，粒子在磁场中运动的轨迹恰好与CD相切，不计粒子所受的重力。
(1)求粒子射入磁场时的速度大小；
(2)求粒子在磁场中运动的时间t；
(3)若仅减小粒子射入磁场时的速度大小，求粒子在磁场中运动的最长时间。
19．如图所示，坐标系xoy位于光滑绝缘水平面内，其中第二象限内存在一个与坐标平面平行方向如图的匀强电场。一质量为M，电量为的小球a从A点由静止释放。沿AO方向运动，到达O点时速度为v，AO长度为，若小球a恰能与静止在O点质量为的不带电小球b发生弹性碰撞，相碰时电荷量平分，同时瞬间撤去电场并在整个空间加一垂直于坐标平面向下的匀强磁场。忽略两小球间的静电力及小球运动所产生磁场的影响。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2），b两球碰后的速度；
（3）若从a，b两球相碰到两球与O点第一次共线所用时间为t，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．A
10．C
11．ABC
12．BC
13．BD
14．BD
15．(1) 最右端 右
(2)B
(3)D
(4)
16． 11.70 = 远小于
17．（1）设小球A的质量为，小球B的质量为 ，则 小球A碰后的速度为，小球A碰后的速度为，A、B发生弹性正碰
解得
负号表示碰后A球向左运动
（2）设B球在曲面上上升的最大高度为h，由机械能守恒定律可得
联立解得
18．（1）设粒子在磁场中运动的轨迹半径为，如图所示
根据图中几何关系可得
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
（2）根据图中几何关系有
可得
则粒子在磁场中运动的时间为
联立解得
（3）若仅减小粒子射入磁场时的速度大小，当粒子从AB边射出磁场时对应的时间最长，轨迹对应的圆心角为
则有
19．（1）小球在光滑绝缘水平面内运动，重力与支持力平衡，设a球在电场中运动的加速度为a，由牛顿第二定律有
根据运动学公式有
解得
（2）设a、b两球碰后的速度分别为和，取碰撞前a球的速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
，
解得
，
（3）由于相碰时电荷量平分，则
碰后两球都带正电在磁场中向同一方向偏转做圆周运动，如图所示
a、b两球做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即有
，a、b两球圆周运动的周期
，
解得
，
由图可知a、b两球与O点第一次共线时有
解得
物理试题
一、单选题
1．以下关于四幅图的说法，正确的是（ ）
A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间机械能守恒
B．图乙中A、B用压缩的弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A的动量守恒
C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统动量守恒
D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒
2．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里的是（ ）
A． B．
C． D．
3．蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在（ ）
A．OA段动量守恒 B．AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
C．B点的动量为零 D．OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
4．如图所示，一个物体在与水平方向成角的拉力下沿水平地面前进了时间后撤去F，物体能够继续滑行的时间为，则在物体整个运动过程中（ ）
A．拉力F对物体的冲量大小为 B．撤去F后摩擦力大小为
C．摩擦力对物体的冲量大小为 D．合外力对物体的冲量大小为
5．如图所示，由三根相同导体连接而成的正三角形线框abc固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b分别与直流电源两端相接。若导体ab受到的安培力大小为，ac段导体受到的安培力大小为，acb段导体受到的安培力大小为，正三角形abc受到的安培力大小为，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度不为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C． c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D．a、c两点处的磁感应强度的方向相同
7．如图所示，用长度为L的轻质细绳悬挂一个质量为M的木块，一个质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v。子弹穿过木块的时间和空气阻力不计，木块和子弹可以看作质点，以木块初始位置为零势能点，下列说法正确的是（ ）
A．子弹穿透木块过程中，子弹、木块组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹刚穿透木块时，木块速度为
C．子弹刚穿透木块时，绳子的拉力为
D．子弹刚穿透木块后，木块能到达的最大高度为
8．如图，电流天平的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。再使电流反向，大小不变。为使两臂达到新的平衡，在左盘中增加砝码的质量为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
9．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．粒子在电场中的加速次数为
D．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变
10．如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车（含挡板）质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B点时的速度大小为
B．当弹簧压缩到最短时，滑块和小车具有向右的共同速度
C．弹簧获得的最大弹性势能为
D．滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为
二、多选题
11．如图所示，在直线边界PQ上方有向里的匀强磁场，两个同种带电粒子先后从PQ上的O点沿与PQ成θ角且垂直于磁场的方向射入磁场中，它们分别从PQ上的M、N两点射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．两粒子从磁场中射出时的速度方向一定相同
C．两粒子在磁场中的运动时间一定相同
D．两粒子在磁场中的运动时间一定不相同
12．一质量为 1kg 的物块，在水平力F的作用下由静止开始在粗糙水平面上做直线运动，F随时间t变化的图线如图所示。已知物块与水平面的动摩擦因数为，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块在2s末的动量大小为
B．物块在 3s 末的速度大小为0
C．水平力F在前3s内的冲量大小为3Ns
D．物块在4s末的动量大小为
13．水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的技术。在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为。则下列说法正确的是（ ）
A．减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强
B．高压水枪的喷水功率为
C．水柱对钢板的平均冲击力为
D．若水流速度v增大到原来的3倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的9倍
14．如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余部分电阻不计。整个回路处于匀强磁场中，为使ab棒保持静止，磁场的磁感应强度大小和方向可能为（ ）
A．，沿导轨向上
B．，水平向右
C．，水平向右
D．，垂直于回路平面向下
三、实验题
15．如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。现用器材：电池组（、）、开关、滑动变阻器（、2A）、金属棒、导线若干（电阻忽略）、蹄形磁铁、导轨（电阻忽略）等。
(1)为了保护电路，开始连接器材时，开关应断开，滑动变阻器应滑至 （选填：“最左端”、“中端”、“最右端”）后，再闭合开关，观察到金属棒水平向 运动（填“左”或“右”）；
(2)若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是__________：
A．仅改变电流的大小
B．仅改变磁场的方向
C．电流的方向和磁场的方向同时改变
D．调节滑动变阻器滑片，减少接入电路的电阻
(3)若滑动变阻器处在中点，为了使金属棒在离开导轨时可能具有更大的速度，下列措施可行的是__________。
A．减小金属水平导轨的长度
B．增加金属棒的长度
C．向右移动滑动变阻器的滑片
D．增加金属水平导轨的长度
(4)若滑动变阻器滑片放在中间的位置，则通过金属棒的电流大小为 A。（结果保留两位有效数字）
16．某同学利用如图甲所示装置验证动量定理，器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门A、B、天平、砝码盘和砝码等。用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，调节滑轮高度，使细绳保持与导轨平面平行。滑块在砝码和砝码盘的拉动下从气垫导轨的右边开始运动，与计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处光电门时的遮光时间、及遮光片从A到B所用时间。测出砝码盘和砝码的总质量为、滑块（含遮光片）的质量为，已知重力加速度为g。
①用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则 mm；
②实验开始前，调节气垫导轨水平，滑块未连接轻绳时，开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，使滑块上的遮光片分别经过两个光电门的遮光时间 （选填“>，=，＜”）；
③在遮光片随滑块从A到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的拉力，则拉力冲量的大小 ，滑块动量变化量的大小 ；（均用题中给定的字母表示）
④为尽量减小实验误差，本实验要求砝码盘和砝码的总质量 （选填“远大于”、“远小于”或“等于”）滑块（含遮光片）的质量。
四、解答题
17．如图所示，光滑水平面与光滑曲面平滑连接，水平面上有两个半径相同的小球A和B，小球B的质量是小球A的质量的三倍。现让A球以速度向右运动与静止的B球发生弹性正碰，碰后小球B沿曲面上升到最大高度后又沿曲面返回到水平面，重力加速度的大小为g，求
(1)碰后小球A、B的速度大小；
(2)小球B沿曲面上升的最大高度。
18．如图所示，在矩形ABCD区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AD边长为L，AB边长为。一质量为m、带电荷量为q的正粒子从A点沿纸面以与AD成30°角的方向射入磁场，粒子在磁场中运动的轨迹恰好与CD相切，不计粒子所受的重力。
(1)求粒子射入磁场时的速度大小；
(2)求粒子在磁场中运动的时间t；
(3)若仅减小粒子射入磁场时的速度大小，求粒子在磁场中运动的最长时间。
19．如图所示，坐标系xoy位于光滑绝缘水平面内，其中第二象限内存在一个与坐标平面平行方向如图的匀强电场。一质量为M，电量为的小球a从A点由静止释放。沿AO方向运动，到达O点时速度为v，AO长度为，若小球a恰能与静止在O点质量为的不带电小球b发生弹性碰撞，相碰时电荷量平分，同时瞬间撤去电场并在整个空间加一垂直于坐标平面向下的匀强磁场。忽略两小球间的静电力及小球运动所产生磁场的影响。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2），b两球碰后的速度；
（3）若从a，b两球相碰到两球与O点第一次共线所用时间为t，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．A
10．C
11．ABC
12．BC
13．BD
14．BD
15．(1) 最右端 右
(2)B
(3)D
(4)
16． 11.70 = 远小于
17．（1）设小球A的质量为，小球B的质量为 ，则 小球A碰后的速度为，小球A碰后的速度为，A、B发生弹性正碰
解得
负号表示碰后A球向左运动
（2）设B球在曲面上上升的最大高度为h，由机械能守恒定律可得
联立解得
18．（1）设粒子在磁场中运动的轨迹半径为，如图所示
根据图中几何关系可得
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
（2）根据图中几何关系有
可得
则粒子在磁场中运动的时间为
联立解得
（3）若仅减小粒子射入磁场时的速度大小，当粒子从AB边射出磁场时对应的时间最长，轨迹对应的圆心角为
则有
19．（1）小球在光滑绝缘水平面内运动，重力与支持力平衡，设a球在电场中运动的加速度为a，由牛顿第二定律有
根据运动学公式有
解得
（2）设a、b两球碰后的速度分别为和，取碰撞前a球的速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
，
解得
，
（3）由于相碰时电荷量平分，则
碰后两球都带正电在磁场中向同一方向偏转做圆周运动，如图所示
a、b两球做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即有
，a、b两球圆周运动的周期
，
解得
，
由图可知a、b两球与O点第一次共线时有
解得
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