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《提问题》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《提问题》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境，能根据已知的两个数量，自主提出“和、差、倍”关系的数学问题并正确解答；发展问题意识、运算能力与推理能力，体会数量关系与运算的对应联系，提升主动建构数学问题的素养。
教材分析 本内容是“数与代数”领域中解决问题能力的拓展课，承接“和、差、倍问题的基础解法”，聚焦“从‘被动解题’到‘主动提问题’”的能力进阶。教材以“布置教室的男女生人数”为情境，引导学生基于“男生9人、女生18人” 的已知条件，从“和（总数）、差（人数差）、倍（倍数关系）”三类数量关系出发，自主提出问题并解答，同时通过回顾反思，总结“已知两个数量可提和、差、倍问题”的规律。教材在编排上遵循“条件感知→问题生成→解题验证→规律总结”，既巩固加减、除法运算的应用，又培养“主动关联条件与数量关系”的思维，是解决问题能力从“执行”到“创造”的关键环节。
学情分析 知识基础：学生已掌握“和、差、倍问题”的基础解法，但自主提出问题的经验较少，易出现“问题与条件无关”“遗漏某类数量关系问题”的情况（如只提“总数”问题，忽略“倍数”问题）。能力特点：能熟练解答给定的和、差、倍问题，但对“条件与数量关系的对应逻辑”认知模糊，比如不清楚“已知两个数可以从和、差、倍三个角度提问题”。学习风格：对“自主提问题”的开放性活动有兴趣，但初期思路较局限，需通过“数量关系提示”引导其全面思考和、差、倍三类问题。
核心素养目标 1.能根据两个已知数量，自主提出“和、差、倍”三类合理的数学问题，建立 “条件→数量关系→问题”的关联思维。2.能根据提出的问题，正确选择加法（和）、减法（差）、除法（倍）进行解答，提升运算的针对性与准确性。3.能结合已知数量，推理出“和、差、倍”对应的问题表述，发展条件与数量关系的关联推理能力。4.体会“和对应加法、差对应减法、倍对应除法”的运算模型，深化数量关系与运算的对应认知。
教学重点 1.掌握“根据两个已知数量，提出和、差、倍三类数学问题”的方法。2.能根据提出的问题，正确选择运算进行解答。
教学难点 1.全面覆盖“和、差、倍”三类数量关系，避免遗漏某类问题。2.确保提出的问题与已知条件逻辑一致。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.连一连。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，元宵节的欢乐氛围都飘进教室啦！咱们马上要把教室变成“元宵魔法屋”——挂圆滚滚的红灯笼、贴俏皮的生肖窗花，全靠咱们的“布置小队”来帮忙！课件出示：师：瞧，小队里藏着“分工小能手”，有9位力气大的男生负责挂灯笼，还有18位手巧的女生负责贴窗花。这么多同学一起忙活，咱们能提出哪些数学问题，来算算这支“布置小队”的情况呢？今天咱们就边筹备元宵教室，边解开这些有趣的数学谜题！ 以“元宵魔法屋”布置为节日化生活情境，结合“挂灯笼、贴窗花”的真实分工，贴合学生对传统节日的认知与期待，快速营造欢乐的课堂氛围，激发参与热情。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请你提出数学问题并解答。师：先看题目，已知条件是什么？要做什么？师：是的，知道了布置教室的男生和女生人数，要根据给出的已知条件提出问题并解答。 学生阅读后回答：已知男生9人、女生18人，要提出数学问题并解答。 以 “元宵布置小队” 的节日化生活情境为载体，给出具体数据，设计 “明确已知条件与任务” 的环节，引导学生清晰认知 “已知两个数，需自主提问题并解答” 的核心要求；通过简洁的审题引导，培养学生 “先读题、再明确任务” 的良好习惯，为后续自主探究奠定基础。
探究2：分析解答师：回忆一下咱们学过的“两个数的关系”，已知两个数，可以研究它们的哪些关系？师：所以根据男生和女生的人数，我们可以提出哪些数学问题？师：根据知道的这两个条件，请你提出一个数学问题并解答。师巡视指导，然后提问：你提出的是什么问题？怎样解答？师：你们是怎么解答的？师：这里的18是女生人数，9是男生人数，加起来就是总人数。你们还提出了什么问题？师：这是求两个数的什么？师：用较大的数减小的数，得到的就是人数差。还有吗？师：本题实际是求什么？师：结果2表示女生人数是男生的2倍。 学生独自回忆、思考，然后回答：可以算总数、算谁比谁多（少）多少、算谁是谁的几倍！学生：可以求总人数、相差人数，或者提出乘除关系的问题。学生独自完成。学生：我提出的问题是布置教室的一共有多少人。学生：这是求两个数的和，用加法，18+9=27（人）。学生：我提出的问题是女生比男生多多少人？学生：这是求两个数的差，用减法，18－9=9（人）。学生：我提出的问题是女生人数是男生的几倍，这是求两个数的倍数关系。学生：求18里有几个9，用除法，18÷9=2。 以 “回忆两个数的关系” 为切入点，引导学生关联已学的 “和、差、倍” 三类数量关系，激活旧知储备，为多角度提问题提供思维支撑。鼓励学生自主提出问题并解答，给予充分的探究空间，尊重学生的思维差异，让学生在自主实践中灵活运用加法（求总数）、减法（求差）、除法（求倍）运算，实现知识的综合运用。通过逐一展示学生的提问与解答，针对性追问 “求的是什么”“为什么用这种运算”，帮助学生理清“问题类型—运算方法”的对应关系，强化对和、差、倍问题本质的理解，避免机械套用算法。
探究3：回顾反思师：通过提问题解答，大家有什么发现吗？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：大家还有什么发现？师：咱们总结一下。课件出示：求“总数”→用加法求“谁比谁多（少）”→用减法求“谁是谁的几倍”→用除法师：今天咱们从“男生、女生人数”出发，提出了“和、差、倍”三类问题，用了加、减、除三种运算解答。当面对实际生活中的数据时，多角度思考可以帮助我们发现更多有趣的问题。 学生分组交流。学生：我发现虽然条件相同，但是问题不同，解答时用的运算也不同。学生：根据不同的数量关系可以提出求和、差、倍的问题！ 设计“分组交流发现”的活动，引导学生从自主探究的实例中提炼规律，培养归纳概括能力。通过总结“求总数用加法、求差用减法、求倍用除法”的对应关系，帮助学生构建“已知两个数→提和差倍问题→对应运算解答”的数学模型，让学生形成清晰的解题思维框架。强调“多角度思考发现更多问题”，激发学生的发散思维，培养主动探究的数学素养。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：课堂活动课件出示：根据已知条件提出问题，再解答。同学们挂了42个红气球、7个黄气球。______ 师：先看题目，说说你知道了什么？师：根据两个数的关系，你能提出哪些数学问题？并尝试解答。师巡视指导，然后提问：第一个可以提的问题是……？师：这里的42是红气球数量，7是黄气球数量，加起来就是气球的总数。第二个可以提的问题是……？师：用较大的数减小的数，得到的就是两种气球的数量差。第三个可以提的问题是……？师：结果6表示红气球数量是黄气球的6倍。今天咱们从“红、黄气球数量”出发，提出了三类数学问题，用了三种运算解答。以后遇到“已知两个数”的题目，都可以从“和、差、倍”三个角度思考，主动提出问题并解决！ 学生：已知红气球42个、黄气球7个，需要我们提出问题并解答。学生独自完成。学生：红气球和黄气球一共挂了多少个？这是求两个数的和，列式是：42+7=49（个）。学生：红气球比黄气球多多少个？求两个数的差，列式是：42－7=35（个）。学生：红气球的数量是黄气球的几倍？这是求两个数的倍数关系，列式是：42÷7=6。 让学生在不同生活场景中迁移应用“和、差、倍” 提问题的模型，检验知识掌握的灵活性。通过引导学生按“和 — 差 — 倍”的顺序依次提问题、解答，强化模型应用的条理性，让学生熟练掌握多角度提问题的方法，拓宽知识应用范围。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.根据已知条件，选择正确的问题或解答。（1）手工组做了3朵红花、9朵黄花，正确的问题及解答是（ ）。A.红花比黄花多多少？9 3=6B.黄花是红花的几倍？9÷3=3C.一共多少朵？3×9=27（2）图书角有5本漫画书、20本童话书，属于 “求倍数” 的问题是（ ）。A. 童话书比漫画书多几本？B. 童话书是漫画书的几倍？C. 一共多少本？2.根据已知条件，把问题和对应的算式连起来。3.看图列式。4.根据已知条件，提出1个数学问题并写出解答过程。超市里，橘子有9个，橙子有27个。 5.晓晓和然然比赛爬楼梯。她们同时从1楼开始往上爬，晓晓爬到了4楼，然然爬的层数是晓晓的2倍。此时，然然爬到了几楼？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
四、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们借着元宵布置的机会，学会了一个超实用的数学妙招：当已知两个数时，我们可以从“和、差、倍”三个角度提问题。不管是教室里的同学人数，还是节日里的气球数量，生活中只要遇到两个相关的数，都能用上这个妙招。希望大家以后能带着一双“数学眼睛”，主动发现生活中的数据，多角度提问题、解问题，做善于思考的数学小探究家！ 学生1：我知道已知两个数量，能提出“和、差、倍” 问题。 学生2：我还知道虽然条件相同，但是问题不同，解答时用的运算也不同。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 提问题 布置教室的一共有多少人？ 求“总数”→用加法 18+9＝27（人） 女生比男生多多少人？ 求“谁比谁多（少）”→用减法 18－9＝9（人） 女生人数是男生的几倍？ 求“谁是谁的几倍”→用除法 18÷9＝2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下面哪个问题不能根据下面的线段图解决？ （ ）A.再做几个糖人就和糖画一样多？ B.糖画的数量是糖人的几倍？C. 糖人比糖画多多少个？ D.糖画和糖人一共多少个！2.看图列式。能力提升：1.根据已知条件，提出的问题，并分别解答。运动会，跳高的有5人，拔河的有20人。2.小红带的钱正好能买两条围巾。小红带了多少钱？如果这些钱全用来买袜子，可以买几双？拓展迁移：课后大家可以观察家里的物品，提出“和、差、倍”三个问题并解答！
教学反思 本次教学亮点突出：“元宵布置教室”“气球装饰”等情境贴合学生节日体验，激发了自主提问题的兴趣，多数学生积极参与提问解答，课堂氛围活跃；通过回忆“两个数的关系”自然衔接旧知，学生能快速关联加减除法运算，准确提出和、差、倍三类问题并正确解答，扎实巩固了知识的综合运用；经回顾反思总结核心规律，学生清晰掌握“问题类型—运算方法”的对应关系，在变式练习中能快速迁移模型，归纳与迁移能力较强。但仍存在不足：部分学生提问表述模糊、逻辑不清，后续可设计问题句式模板引导规范；变式练习缺乏层次性，可增加进阶练习满足不同层次学生需求；对学困生关注不足，后续可采用“小组互助”模式并搭配教师个别指导，确保全员参与。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《数量间的乘除关系》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数量间的乘除关系》单元是数与代数领域第二学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握表内乘除法基础上，聚焦“倍的认识”与“乘除法实际问题的拓展”，按“概念建立→单一应用→综合应用→开放拓展”的逻辑编排：
乘除法问题回顾：先梳理乘除法解决的基本实际问题（求几个几用乘法，求每份数/份数用除法），明确两类问题的数量关系共性。
倍的概念建立：通过“鹅与鸡的数量比”较，借助“圈一圈、分一分”的直观操作，建立“倍”的意义（如“鸡的只数是鹅的3倍”表示“鸡的数量包含3个鹅的数量”）。
倍的三类问题应用：
求一个数是另一个数的几倍（如“多肉盆数是月季花的几倍”，用除法）。
求一个数的几倍是多少（如“羊的数量是牛的4倍，求羊的数量”，用乘法）。
已知一个数的几倍是多少求这个数（如“袋鼠跳的距离是体长的6倍，求体长”，用除法）。
综合与开放问题：通过“两种灯笼总数”的综合问题，以及“提数学问题、补条件”的开放性任务，提升问题解决的灵活性与综合性。
教材编排突出“直观辅助+流程引导”：借助画图、摆小棒等方式理解“倍”；通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的流程，培养结构化的解题习惯。
（三）学生认知情况
已有基础：学生已掌握表内乘除法，能解决“求几个几”“平均分”类简单乘除实际问题，具备初步的数量关系分析能力。
认知难点：
混淆“倍”与“差”的数量关系（如把“鸡是鹅的3倍”错误理解为“鸡比鹅多3只”）。
解决“已知一个数的几倍是多少求这个数”时，难以区分“用乘法还是除法”。
分析稍复杂的综合问题（如两种灯笼总数）时，不会分步梳理数量关系。
面对开放性任务（提问题、补条件）时，难以准确关联数量关系。
学习特点：以具体形象思维为主，对“画图、圈一圈” 等直观操作活动接受度高，需借助具象素材理解“倍”的抽象数量关系。
二、单元目标拟定
1.理解“倍”的数学意义，能描述两个数量之间的倍数关系。
2.能正确解决三类与“倍”相关的实际问题：求一个数是另一个数的几倍（用除法）；求一个数的几倍是多少（用乘法）；已知一个数的几倍是多少求这个数（用除法）；能根据已知条件提出乘除法相关的数学问题，或补充合适的条件解决问题。
3.经历“圈一圈、画一画”的操作过程，体会“倍”的数量关系本质，发展抽象概括能力；
4.通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解题流程，提升数量关系分析与逻辑推理能力。
5.感受“倍”在生活中的应用（如物品数量、长度比较），体会数学的实用性；养成“先分析数量关系、再列式解答”的严谨解题习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解“倍”的意义，掌握与“倍”相关的三类实际问题的解法。
2.能分析乘除法实际问题的数量关系，选择合适的运算方法。
（二）教学重点
1.区分“倍”与“差”的数量关系，准确判断运算方法。
2.解决稍复杂的综合问题（如两种物品的总数），分步梳理数量关系。
4.完成开放性任务（提问题、补条件），准确关联数量关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达；能够从具体的问题解决中概括出一般结论，形成数学的方法与策略。感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.情境生活化，贴近学生经验
以“酸奶、笔袋、花草、动物”等生活中常见的物品/场景为载体，将“倍”的数量关系与实际生活结合，降低抽象概念的理解难度。
2.直观辅助突出，突破认知难点
借助“圈一圈、画示意图、摆小棒”等直观操作，将“倍”的抽象关系转化为具象的“包含几个几”，帮助学生建立“倍”的清晰表象。
3.问题分层递进，符合认知规律
按“倍的概念→单一倍问题→综合倍问题→开放任务”的顺序编排，从“概念建立”到“单一应用”再到“综合拓展”，契合学生“具象→抽象、简单→复杂”的思维发展节奏。
4.解题流程结构化，培养良好习惯
每个例题均设置“阅读理解—分析解答—回顾反思”的流程，引导学生逐步梳理条件、分析关系、验证结果，培养结构化的解题思维。
5.开放任务拓展，发展创新能力
通过“提数学问题、补条件”的开放性任务，打破“条件－问题”的固定模式，鼓励学生主动关联数量关系，发展应用意识与创新思维。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 数量间的乘除关系、倍的认识 1
“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题 1
“求一个数的几倍是多少”的实际问题 1
“已知一个数的几倍是多少，求这个数”实际问题 1
连续两问的实际问题 1
提问题 1
补条件 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《数量间的乘除关系、倍的认识》 目标： 能区分乘、除法解决的实际问题类型；理解“倍数”的含义，能通过“一个数包含几个另一个数”判断一个数是另一个数的几倍。 探究1：用乘除法解决实际问题 → 探究2：倍的认识 → 探究3：课堂活动 → 1.能用乘除法解决问题，并说说这些问题的共同点。 2.能利用鸡的只数里面有几个2只判断鸡的只数是鹅的几倍。 3.能利用倍的认识完成课堂活动中的问题。
1.2《“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题》 目标： 能明确“求一个数是另一个数的几倍”的解题思路，掌握用除法计算“一个数里包含几个另一个数”的方法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能借助例题提炼出求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。 4.能解决“课堂活动”中的问题。
1.3《“求一个数的几倍是多少”的实际问题》 目标： 理解“求一个数的几倍是多少”的数量关系，掌握用乘法（一个数×倍数）解决此类问题的方法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能利用除法验证答案是否正确。 4.能解决“课堂活动”中的问题。
1.4《“已知一个数的几倍是多少，求这个数”实际问题》 目标： 能理解“已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数”的数量关系，掌握用除法（总数 ÷倍数=1份数）解决此类问题的方法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能利用乘法验证结果的正确性。 4.能利用“阅读理解→画图→计算→验证”的流程解决“课堂活动”中的问题。
1.5《连续两问的实际问题》 目标： 能结合“倍”的关系求出一种灯笼的数量，再通过加法计算两种灯笼的总数；掌握 “求一个数的几倍是多少（乘法）+求总数（加法）” 的两步解题法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，先求出中间量，再求总数。 3.能回顾解题过程，总结出解题步骤。 4.能画图分析题意，先求出中间量，再求两个量的差。
1.6《提问题》 目标： 能根据已知的男生、女生人数，提出“求和（总人数）、求差（人数差）、求倍（倍数关系）”三类数学问题，并熟练用加、减、除法解答。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能根据已知数量，提出“和、差、倍”相关的数学问题并解答。 3.能从自主探究的实例中提炼规律，并总结出求总数用加法、求差用减法、求倍用除法的对应关系。 4.能根据已知条件提出问题，再解答。
1.7《补条件》 目标： 能根据“求荷花灯笼数量”的问题，补充“和、差、倍”类的合理条件，并用加、减、乘、除法解答；理解“条件－数量关系－运算” 的对应关系。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件与任务。 2.能补充合理的数量关系条件，解决“求另一种物品数量”的问题。 3.能总结出补充对应条件的方法和补充的条件需合理。 4.能根据已知条件和问题，补充合适的条件，再解答。
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