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《数量间的乘除关系、倍的认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《数量间的乘除关系、倍的认识》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：能结合具体情境运用乘法解决“求几个相同加数的和”的实际问题，运用除法解决“已知总数与份数（或每份数）求每份数（或份数）”的实际问题；认识倍数关系，能描述两个数量的倍比关系；发展运算能力、模型意识与推理能力，体会乘除法及倍数在生活中的应用价值。
教材分析 本内容是“数与代数”领域中乘除法意义应用与倍数概念的核心内容，承接学生已掌握的表内乘除法计算技能，分两部分展开：乘除法实际问题：通过“酸奶盒、笔袋”的生活情境，归纳乘法的应用本质是“求几个相同加数的和”，除法的应用本质是“已知几个几的和，求相同加数或个数”，帮助学生建立乘除法的应用模型；倍数关系：通过“鹅和鸡的数量比较”，从“数量和差”拓展到“倍比关系”，借助“几个2只”的直观表述，建立“倍数是几个相同数量的累加”的认知，实现数量关系认知的进阶。教材在编排上遵循“具体情境→归纳应用本质→拓展倍比关系”，既巩固乘除法运算的意义，又为后续复杂倍数问题、乘除法综合应用奠定基础。
学情分析 知识基础：学生已掌握表内乘除法的计算方法，但对乘除法的应用场景本质认知模糊（易混淆“求几个几”与“平均分”的情境）；首次接触“倍数”，易将“倍”与“多多少”的和差关系混淆，缺乏对“倍比关系” 的直观感知。能力特点：能解决单一的乘除法问题，但对“归纳乘除法应用的共同点”需引导；动手操作上，能通过摆学具理解数量关系，但“用数学语言描述倍数关系”的表达能力需强化。学习风格：对“酸奶、笔袋、动物”的生活/趣味情境兴趣浓厚，但对“归纳应用本质、区分和差与倍比关系”的抽象环节主动参与度不足，需通过直观操作、对比活动深化认知。
核心素养目标 1.能正确运用乘除法解决“求几个相同加数的和”“已知总数求每份数/份数”的实际问题，提升运算的应用精准度。2.建立“乘法→几个相同加数的和”“除法→已知几个几求加数/个数”“倍数→几个相同数量的累加”的数学模型，体会模型的简洁性。3.通过分析乘除法问题的共同点，归纳乘除法的应用本质，发展归纳推理能力；通过“几个2只”的表述，推理出倍数关系的含义。3.能结合生活情境描述数量的倍比关系，体会乘除法与倍数在生活中的应用价值。
教学重点 1.掌握乘除法的应用场景：乘法解决“求几个相同加数的和”的问题，除法解决“已知总数与份数（或每份数）求每份数（或份数）”的问题。2.认识倍数关系，能描述两个数量的倍比关系。
教学难点 1.区分乘除法的应用情境，准确判断实际问题该用乘法还是除法。2.理解“倍数是数量的倍比关系”，区分“倍”与“多多少”的数量关系差异。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.看图列式。2.看图列式。（1）一共有（ ）个，每（ ）个为一份，可以分成（ ）份。（2）把（ ）个平均分成（ ）份，每份有（ ）个。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：上课前咱们先来猜个谜语，看谁反应快。课件出示：小小袋子方又长，书本文具里面装，上学放学随身带，买上几个算算账。（打一学习用品）师：猜对啦！就是咱们常用的笔袋。生活里买酸奶、买笔袋都要算数量、算钱— 这正好要用乘除法解决问题。今天咱们就一起梳理：乘除法分别能帮咱们解决哪些实际问题。 学生抢答：笔袋！ 以趣味谜语切入，快速激发低年级学生的参与兴趣；再通过“买酸奶、买笔袋算数量、算钱”的生活化场景，让学生直观感知乘除法与日常生活的紧密关联，体会知识的实用价值。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：用乘除法解决实际问题1.用乘法解决问题师：通过前面的学习，同学们已经会用乘、除法解决一些简单的实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？课件出示：师：先看第一个问题（指向“酸奶”例题），读一读，说说你知道了什么？师：谁来说一说，题里的6杯、3盒分别表示什么？师：那怎么列式？师：为什么用乘法？师：说得真清楚！请看第二个问题，读一读，说说你知道了什么？师：这里的8元、4个又是什么？师：怎样列式？师：现在小组讨论2分钟：这些问题有什么共同点？师巡视指导，然后提问：谁来说说这两个乘法问题，有什么一样的地方？师：这样的问题用什么方法解决？师：总结得太准确！求几个几的和的问题，可以用乘法来解决。2.用除法解决问题师：刚才咱们用乘法算出了“一共买多少酸奶”“一共花多少钱”，那如果反过来——知道总数，想求“1份有多少”或者“能分成几份”，该用什么方法呢？师：你会用除法解决哪些实际问题？咱们看教材里的这两个问题。课件出示：师：先看“酸奶”的除法问题：买了3 盒酸奶，一共有18杯，每盒有多少杯？这里的18杯、3 盒、每盒多少杯分别对应什么？师；为什么用除法计算？ 师：原来是这样！再看“笔袋”的除法问题：1个笔袋8元，32 元能买几个？这里的32元、8元、买几个分别对应什么？师；这道题为什么也用除法计算？师：那么这些问题有什么共同点？互相交流一下。师巡视了解情况，然后提问：谁来说说它们的共同点？师：这样的问题怎么解决？根据学生的回答，师小结：已知“几个几的和”，求“相同加数”或者“相同加数的个数”的时候，可以用除法解决。在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题，我们一起去看看。 学生独自阅读，然后自由说说：已知一盒酸奶有6杯，买3盒，求一共买了多少杯酸奶？学生：6杯是1盒里的数量，3盒是买的盒数，求的是总共的杯数。学生：6×3=18（杯）。学生：要求一共买了多少杯酸奶，实际是求3个6是多少，用乘法计算。学生独自阅读，然后自由说：已知一个笔袋8元，买了4个，求一共要多少钱？学生：8元是1个笔袋的价格，4个是买的个数，求总共的钱数。学生：求4个8是多少，用乘法计算，列式8×4=32（元）。学生分组交流。学生：我发现了它们都是求几个几的和是多少的问题。学生自由说说。学生：用除法解决。学生：18杯是总数，3盒是份数，求的是每份数，列式：18÷3=6（杯）。学生：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。学生：32元是总数，8元是每份数，求的是份数，列式：32÷8=4（个）。学生：本题实际是求32里面有几个8，用除法计算。学生分小组交流。学生：我发现它们都是已知了总数，求每份数或者份数。学生自由说说。 选取“买酸奶”“买笔袋”等学生熟悉的购物场景作为例题，借助生活化素材降低认知门槛，让学生直观感知“6杯/盒、3盒”“8元/个、4个”等信息中“每份数、份数”的含义。通过“为什么用乘法”的追问和小组讨论“问题共同点”，设计意图是引导学生从具体实例中抽象出“求几个几的和用乘法”的核心规律，避免机械记忆算法，培养归纳概括能力。以“乘法问题反向设问”的方式切入，建立乘除法的逻辑关联，帮助学生理解“乘除互逆”的本质。通过分析“18杯酸奶分3盒求每盒杯数”“32元买8元笔袋求个数”，引导学生对比总结共同点，让学生清晰界定除法的两类适用场景——“已知总数和份数求每份数”“已知总数和每份数求份数”，实现“知其然更知其所以然”。
探究2：倍的认识师：同学们，快坐好啦！接下来，咱们要跟着王爷爷，去他的农场里“探秘”啦！课件出示：师：你看农场的围栏里，有一群小鸡和大白鹅。课件出示：师：谁先来当“农场小观察员”，数一数这里有几只鹅、几只鸡呀？师：可以怎样比较鹅和鸡的数量关系？那咱们先按以前学的方法比一比。课件出示：鸡比鹅多几只？鹅比鸡少几只？ ↓师：“多多少、少多少” 是咱们熟悉的数量关系，那有没有其他的方式来描述鸡和鹅的数量关系呢？师：今天咱们就解锁一种新的比较方法——“倍”！要理解“倍”，咱们先把数量少的看成1份，这里鹅有2只，咱们把这2只鹅圈起来，当成1份。课件出示：师：那鸡的6只里能分成几个这样的“2只” ？请大家在自己的练习本上，把鸡也按“2只1份”圈一圈。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们分的结果？根据学生的回答，课件出示：师：没错！鸡的6只，正好能分成3个2只。课件出示：师：当鸡的数量能分成“3个鹅的数量”时，咱们就可以说：鸡的只数是鹅的3倍。课件出示：也可以说鸡的只数是鹅的3倍。师：谁能再说说这句话的意思？师：如果鸡的数量变多了，变成8只，鹅还是2只，那鸡是鹅的几倍？课件出示：鹅有（ ）只，鸡的只数里面有（ ）个 2 只，鸡的只数就是鹅的（ ）倍。展示：师：如果鸡的数量变成12只，鹅还是2只呢？师：那10个2只呢？课件出示：10个2只师：仔细观察，大家有什么发现？课件出示：根据学生的回答，师小结：把鹅的只数看作1份，鸡的只数里面有几个这样的一份，鸡的只数就是鹅的几倍。现在咱们总结一下用“倍”来比较数量关系：今天咱们学会了：先把较少的数看成“1份”，看较多的数里包含几个“1份”，就能说“较多的数是较少的数的几倍”。课件出示： 学生齐数：鹅有2只，鸡有6只！学生独自比一比，然后回答：鸡比鹅多4只，鹅比鸡少4只！学生摇头。学生动手圈。学生：我把鸡分成了3份，每份2只！学生：鹅是2只，鸡有3个2只，所以鸡是鹅的 3 倍！学生：把鹅有2只，把鹅看成1份，鸡的只数里面有4个2只，所以鸡的只数就是鹅的4倍！学生：12只鸡能分成6个2只，所以鸡是鹅的6倍！学生：鸡的只数是鹅的6倍。学生：我发现鹅有2只，鸡的只数里面有几个2只，鸡的只数就是鹅的几倍。 以“农场小鸡和大白鹅”的趣味情境切入，先引导学生用熟悉的“多多少、少多少”比较数量，再抛出“新的比较方法”，利用认知冲突激发探究兴趣，实现从“相差关系”到“倍数关系”的自然过渡。设计“把鹅的2只看成1份，圈鸡的数量”的操作活动，通过具象化的圈画让学生直观理解“倍”的含义——“较多数里包含几个较少数的1份，就是它的几倍”。后续通过改变鸡的数量（8只、12只、20只）反复强化，让学生在动态变化中巩固规律，避免“倍”的概念僵化，培养灵活思维。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：刚刚我们认识了“倍”，接下来，咱们通过“做一做”的练习，巩固对倍的认识。课件出示：师：请大家看第1题的图形，先数一数黄色圆片的数量，谁来数？师：把3个黄色圆片看成1份，那么红色圆片与黄色圆片有什么关系？师：蓝色圆片与红色圆片又有什么关系？课件出示：师：观察对比，你有什么发现？引导学生观察得出：第一个是和黄色圆片比，就要把3个看作一份，第二个是和红色圆片比，要把9个看作一份。课件出示：师：看第 2 题，先数第一行的小棒数量。师：“第二行摆第一行的4倍” 是什么意思？师：请大家拿出小棒，先摆出第一行的5根，再摆第二行——第一行的4倍。注意：第二行要分成几组5 根，这样能清楚地看出4倍。师巡视：提醒学生将第二行分成4组，每组5根。师：你第二行摆了几组5根？师：第二行一共有多少根？怎么算？ 学生独自数一数，然后回答：黄色圆片有3个。学生独自观察，然后回答：黄色圆片能分成3个3，所以红色圆片的个数是黄色圆片的3倍。学生独自观察，然后回答：把6个红色圆片看成1份，蓝色圆片能分成2个6，所以蓝色圆片的个数是红色圆片的2倍。学生数数，然后回答：第一行有5根小棒。学生：就是4个“第一行的5根”，也就是4个5。学生分组摆小棒。学生：摆了4个5根。学生：4 个5相加，用乘法5×4=20（根）。 图形对比练习中，先以黄色圆片为标准（3个1份）分析红色圆片的倍数关系，再以红色圆片为标准（9个1份）分析蓝色圆片，通过“标准量变化”的变式，让学生明确“倍的比较依赖1份的确定”，突破“固定标准量”的思维误区。小棒操作活动中，要求“第二行摆第一行的4倍并分成4组5根”，通过动手摆一摆强化“倍是几个1份的累加”，同时关联乘法计算（5×4=20根），实现“操作直观”与“算法抽象”的衔接，巩固“求一个数的几倍是多少用乘法”的认知。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.填一填。2.3.画一画。画，的个数是的3倍。4.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。说法1：彩带A的长度是彩带B的3倍。 （ ） 说法2：彩带C的长度是彩带B的2倍。 （ ） 说法3：彩带C的长度是彩带A的2倍。 （ ） 5.要使下面右边的颗数是左边的2倍，可以怎样做呢？ 可以去掉右边的（ ）颗。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
四、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们一起梳理了乘除法的“本领”，还在农场里认识了“倍”这个新朋友。不管是乘除法还是倍的认识，都藏在生活里，希望大家以后能带着今天的知识，解决更多生活中的问题！ 学生1：我会用乘法和除法解决问题了。 学生2：我还知道比较两个数量的关系，还可以用倍来表示。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 数量间的乘除关系、倍的认识 求几个几的和的问题，可以用乘法解决。知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，都用除法解决。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。 2.数一数，填一填。小刀的长度是曲别针的（ ）倍。能力提升：1.画一画。2.下面不能体现出3倍关系的是（ ）。拓展迁移：生活里也有很多 “倍” 的例子，比如妈妈的年龄是你的几倍、书包里铅笔的数量是橡皮的几倍…… 课后大家可以找一找，明天和同学分享！
教学反思 本次教学亮点显著：“买酸奶、农场探秘”等生活化情境贯穿始终，多数学生能快速提取关键信息，扎实掌握乘除法适用场景及“倍”的概念；探究逻辑从具体实例到规律归纳再到变式巩固层层递进，有效锻炼学生归纳概括与动手能力；小组讨论、摆小棒等互动设计充分调动积极性，提升学习效率。但存在不足：少数学生对除法两类问题辨析不清，后续可增加对比练习并标注关键信息；部分学生易混淆倍的比较标准量，可设计“标准量提示卡”强化思维；操作活动中个体参与不均，后续采用明确小组分工保障全员参与。
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《数量间的乘除关系》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数量间的乘除关系》单元是数与代数领域第二学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握表内乘除法基础上，聚焦“倍的认识”与“乘除法实际问题的拓展”，按“概念建立→单一应用→综合应用→开放拓展”的逻辑编排：
乘除法问题回顾：先梳理乘除法解决的基本实际问题（求几个几用乘法，求每份数/份数用除法），明确两类问题的数量关系共性。
倍的概念建立：通过“鹅与鸡的数量比”较，借助“圈一圈、分一分”的直观操作，建立“倍”的意义（如“鸡的只数是鹅的3倍”表示“鸡的数量包含3个鹅的数量”）。
倍的三类问题应用：
求一个数是另一个数的几倍（如“多肉盆数是月季花的几倍”，用除法）。
求一个数的几倍是多少（如“羊的数量是牛的4倍，求羊的数量”，用乘法）。
已知一个数的几倍是多少求这个数（如“袋鼠跳的距离是体长的6倍，求体长”，用除法）。
综合与开放问题：通过“两种灯笼总数”的综合问题，以及“提数学问题、补条件”的开放性任务，提升问题解决的灵活性与综合性。
教材编排突出“直观辅助+流程引导”：借助画图、摆小棒等方式理解“倍”；通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的流程，培养结构化的解题习惯。
（三）学生认知情况
已有基础：学生已掌握表内乘除法，能解决“求几个几”“平均分”类简单乘除实际问题，具备初步的数量关系分析能力。
认知难点：
混淆“倍”与“差”的数量关系（如把“鸡是鹅的3倍”错误理解为“鸡比鹅多3只”）。
解决“已知一个数的几倍是多少求这个数”时，难以区分“用乘法还是除法”。
分析稍复杂的综合问题（如两种灯笼总数）时，不会分步梳理数量关系。
面对开放性任务（提问题、补条件）时，难以准确关联数量关系。
学习特点：以具体形象思维为主，对“画图、圈一圈” 等直观操作活动接受度高，需借助具象素材理解“倍”的抽象数量关系。
二、单元目标拟定
1.理解“倍”的数学意义，能描述两个数量之间的倍数关系。
2.能正确解决三类与“倍”相关的实际问题：求一个数是另一个数的几倍（用除法）；求一个数的几倍是多少（用乘法）；已知一个数的几倍是多少求这个数（用除法）；能根据已知条件提出乘除法相关的数学问题，或补充合适的条件解决问题。
3.经历“圈一圈、画一画”的操作过程，体会“倍”的数量关系本质，发展抽象概括能力；
4.通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解题流程，提升数量关系分析与逻辑推理能力。
5.感受“倍”在生活中的应用（如物品数量、长度比较），体会数学的实用性；养成“先分析数量关系、再列式解答”的严谨解题习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解“倍”的意义，掌握与“倍”相关的三类实际问题的解法。
2.能分析乘除法实际问题的数量关系，选择合适的运算方法。
（二）教学重点
1.区分“倍”与“差”的数量关系，准确判断运算方法。
2.解决稍复杂的综合问题（如两种物品的总数），分步梳理数量关系。
4.完成开放性任务（提问题、补条件），准确关联数量关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达；能够从具体的问题解决中概括出一般结论，形成数学的方法与策略。感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.情境生活化，贴近学生经验
以“酸奶、笔袋、花草、动物”等生活中常见的物品/场景为载体，将“倍”的数量关系与实际生活结合，降低抽象概念的理解难度。
2.直观辅助突出，突破认知难点
借助“圈一圈、画示意图、摆小棒”等直观操作，将“倍”的抽象关系转化为具象的“包含几个几”，帮助学生建立“倍”的清晰表象。
3.问题分层递进，符合认知规律
按“倍的概念→单一倍问题→综合倍问题→开放任务”的顺序编排，从“概念建立”到“单一应用”再到“综合拓展”，契合学生“具象→抽象、简单→复杂”的思维发展节奏。
4.解题流程结构化，培养良好习惯
每个例题均设置“阅读理解—分析解答—回顾反思”的流程，引导学生逐步梳理条件、分析关系、验证结果，培养结构化的解题思维。
5.开放任务拓展，发展创新能力
通过“提数学问题、补条件”的开放性任务，打破“条件－问题”的固定模式，鼓励学生主动关联数量关系，发展应用意识与创新思维。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 数量间的乘除关系、倍的认识 1
“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题 1
“求一个数的几倍是多少”的实际问题 1
“已知一个数的几倍是多少，求这个数”实际问题 1
连续两问的实际问题 1
提问题 1
补条件 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《数量间的乘除关系、倍的认识》 目标： 能区分乘、除法解决的实际问题类型；理解“倍数”的含义，能通过“一个数包含几个另一个数”判断一个数是另一个数的几倍。 探究1：用乘除法解决实际问题 → 探究2：倍的认识 → 探究3：课堂活动 → 1.能用乘除法解决问题，并说说这些问题的共同点。 2.能利用鸡的只数里面有几个2只判断鸡的只数是鹅的几倍。 3.能利用倍的认识完成课堂活动中的问题。
1.2《“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题》 目标： 能明确“求一个数是另一个数的几倍”的解题思路，掌握用除法计算“一个数里包含几个另一个数”的方法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能借助例题提炼出求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。 4.能解决“课堂活动”中的问题。
1.3《“求一个数的几倍是多少”的实际问题》 目标： 理解“求一个数的几倍是多少”的数量关系，掌握用乘法（一个数×倍数）解决此类问题的方法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能利用除法验证答案是否正确。 4.能解决“课堂活动”中的问题。
1.4《“已知一个数的几倍是多少，求这个数”实际问题》 目标： 能理解“已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数”的数量关系，掌握用除法（总数 ÷倍数=1份数）解决此类问题的方法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能利用乘法验证结果的正确性。 4.能利用“阅读理解→画图→计算→验证”的流程解决“课堂活动”中的问题。
1.5《连续两问的实际问题》 目标： 能结合“倍”的关系求出一种灯笼的数量，再通过加法计算两种灯笼的总数；掌握 “求一个数的几倍是多少（乘法）+求总数（加法）” 的两步解题法。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能画图分析题意，先求出中间量，再求总数。 3.能回顾解题过程，总结出解题步骤。 4.能画图分析题意，先求出中间量，再求两个量的差。
1.6《提问题》 目标： 能根据已知的男生、女生人数，提出“求和（总人数）、求差（人数差）、求倍（倍数关系）”三类数学问题，并熟练用加、减、除法解答。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件和所求的问题。 2.能根据已知数量，提出“和、差、倍”相关的数学问题并解答。 3.能从自主探究的实例中提炼规律，并总结出求总数用加法、求差用减法、求倍用除法的对应关系。 4.能根据已知条件提出问题，再解答。
1.7《补条件》 目标： 能根据“求荷花灯笼数量”的问题，补充“和、差、倍”类的合理条件，并用加、减、乘、除法解答；理解“条件－数量关系－运算” 的对应关系。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：课堂活动 → 1.能找出题中的已知条件与任务。 2.能补充合理的数量关系条件，解决“求另一种物品数量”的问题。 3.能总结出补充对应条件的方法和补充的条件需合理。 4.能根据已知条件和问题，补充合适的条件，再解答。
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