第二章　匀速圆周运动 1　圆周运动--2026教科版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026教科版高中物理必修第二册
第二章　匀速圆周运动
1　圆周运动
基础过关练
题组一　描述匀速圆周运动的物理量
1.(2025四川成都蓉城名校联盟期中)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)
A.做匀速圆周运动的物体,其线速度恒定不变
B.做匀速圆周运动的物体,其角速度大小不变
C.匀速圆周运动是匀变速运动
D.做匀速圆周运动的物体,在相等的时间内发生的位移相同
2.(2024四川广安期中)一个小球做匀速圆周运动,轨迹半径为0.5 m,小球在10 s内转了5圈,则(　　)
A.小球线速度大小为2π m/s
B.小球角速度大小为2π rad/s
C.小球线速度大小为 m/s
D.小球角速度大小为4π rad/s
题组二　线速度、角速度和周期之间的关系
3.(多选题)质点做匀速圆周运动时(　　)
A.线速度越大,其转速一定越大
B.角速度大时,其转速一定大
C.线速度一定时,半径越大,则周期越长
D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越长
4.(2024山东青岛月考)如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动,那么,从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为(　　)
A. min　B.1 min　C. min　D. min
题组三　传动与同轴转动问题
5.(教材习题改编)如图所示,小强正在荡秋千。关于同一绳上a、b两点的线速度v和角速度ω,下列关系正确的是(　　)
A.va=vb　　　B.vaC.ωa>ωb　　　D.ωa<ωb
6.如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则(　　)
A.ω1<ω2,v1=v2　　　B.ω1>ω2,v1=v2
C.ω1=ω2,v1>v2　　　D.ω1=ω2,v17.如图所示为自行车部分结构示意图,下面说法中正确的是(　　)
A.A、B两点的角速度大小相等
B.B、C两点的线速度大小相等
C.B、C两点的角速度大小相等
D.A、C两点的线速度大小相等
能力提升练
题组一　线速度、角速度、周期、转速之间的关系
1.(多选题)(2024四川泸县期末)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,如图所示,在相同的时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,以下说法正确的是(　　)
A.A、B线速度大小之比为3∶4
B.A、B角速度大小之比为3∶2
C.A、B周期之比为2∶3
D.A、B做圆周运动的半径之比为8∶9
2.(2025四川成都阶段检测)如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧弯道的时间为12 s,则这位同学在沿弯道跑步时　(　　)
A.角速度为 rad/s　　　B.线速度大小为3 m/s
C.转速为 r/s　　　D.转速为 r/s
题组二　传动与同轴转动问题
3.(2025四川德阳期中)如图所示为某社区车库的道闸设备,道闸杆以O为转轴,N为右端点,M为ON的中点。道闸启动后,杆沿逆时针方向匀速转动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.M、N两点的角速度大小之比为1∶1
B.M、N两点的角速度大小之比为2∶1
C.M、N两点的线速度大小之比为1∶1
D.M、N两点的线速度大小之比为2∶1
4.(2025四川广元期中)如图为某品牌自行车的传动结构,其中大齿盘为42齿,飞轮为14齿,M、N分别是飞轮边缘和大齿盘边缘上的一个点。现提起自行车后轮,转动脚蹬,使大齿盘和飞轮在链条带动下转动。则(　　)
A.M、N两点的角速度大小之比为1∶3
B.M、N两点的角速度大小之比为3∶1
C.M、N两点的线速度大小之比为1∶3
D.M、N两点的线速度大小之比为3∶1
题组三　匀速圆周运动与其他运动的综合问题
5.(2025四川成都阶段检测)如图所示,在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处,若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球,不计空气阻力,发现小球仅在圆盘边缘共有4个均匀对称分布的落点,则圆盘转动的角速度可能是　(　　)
A.πN　　　　B.πN　　　　C.πN　　　　D.πN
答案与分层梯度式解析
第二章　匀速圆周运动
1　圆周运动
基础过关练
1.B 2.C 3.BC 4.C 5.B 6.A 7.C
1.B　在匀速圆周运动中,线速度大小不变,但方向时刻改变,角速度大小不变,故A错误,B正确;匀速圆周运动是非匀变速运动,故C错误;做匀速圆周运动的物体,在相等的时间内发生的位移大小相等,方向不同,故D错误。
2.C　小球角速度大小为ω=2πn=2π× rad/s=π rad/s,故B、D错误;小球线速度大小为v=ωr= m/s,故A错误,C正确。
3.BC　匀速圆周运动的线速度v==2πrn,则n=,故线速度越大,其转速不一定越大,因为还与r有关,A错误;匀速圆周运动的角速度ω==2πn,则n=,所以角速度大时,其转速一定大,B正确;匀速圆周运动的周期T=,则线速度一定时,半径越大,则周期越长,C正确;匀速圆周运动的周期T=,与半径无关,角速度越大,则质点的周期一定越短,D错误。
4.C　由于分针、秒针的转动周期分别为T1=1 h=3 600 s、T2=1 min=60 s,则由ω=可知分针与秒针的角速度分别为ω分= rad/s、ω秒= rad/s。设两次重合的时间间隔为Δt,由于秒针比分针多转一圈,即θ秒-θ分=2π,且θ分=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,解得Δt== s= s= min,故选C。
5.B　同一绳上a、b两点在相同时间转过的角度相等,则a、b两点的角速度相等,即ωa=ωb,C、D错误;由于a点对应的半径小于b点对应的半径,根据v=ωr可知va6.A　由于大齿轮带动小齿轮转动,两者啮合,所以线速度v1=v2;由于v=ωr,所以ω1r1=ω2r2,又因为r1>r2,所以ω1<ω2,A正确。
7.C　A、B两点可看作是皮带传动,A、B两点的线速度大小相等,但半径不相等,根据v=ωr知,A、B两点角速度不相等,故A错误;B、C两点是同轴转动,故B、C两点的角速度大小相等,但半径大小不相等,根据v=ωr知,B、C两点的线速度大小不相等,故B错误,C正确;A、B两点的线速度大小相等,B、C两点的角速度大小相等,但半径不相等,根据v=ωr知,C点的线速度大于B点的线速度,故C点的线速度大于A点的线速度,故D错误。
能力提升练
1.BCD 2.D 3.A 4.B 5.A
1.BCD　根据v=可知,A、B线速度大小之比为4∶3,A错误;根据ω=可知,A、B角速度大小之比为3∶2,B正确;根据T=可知,A、B周期之比为2∶3,C正确;根据r=可知,A、B做圆周运动的半径之比为8∶9,D正确。
2.D　由题意可知,跑过半圆形跑道的时间为12 s,该同学在沿弯道跑步时角速度为ω= rad/s,A错误;根据线速度公式v=ωr可知,v=3π m/s,B错误;根据转速与周期的关系n==,可得转速n= r/s,C错误,D正确。
3.A　M、N两点以O为转轴一起转动,角速度相同,M、N两点的角速度大小之比为1∶1,故A正确,B错误;根据v=ωr可知M、N两点的线速度大小之比为1∶2,故C、D错误。
4.B　M、N两点同链条传动,线速度大小相等,故C、D错误;大齿盘为42齿,飞轮为14齿,即2πr大=3×2πr小,又根据v=ωr得M、N两点的角速度大小之比为ω小∶ω大=3∶1,故A错误,B正确。
规律总结
三种常见的传动方式的特点
项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动
装置 A、B两点角速度、周期相同 A、B两点线速度大小相等 A、B两点线速度大小相等(两齿轮的齿轮数分别为N1、N2,半径分别为r1、r2)
规律 线速度大小与半径成正比:= 角速度与半径成反比:= 周期与半径成正比:= 角速度与半径成反比,与齿轮数成反比: == 周期与半径成正比,与齿轮数成正比: ==
5.A　小球在圆盘边缘共有4个均匀对称分布的落点,说明每转动(2nπ+π)(n=0,1,2,…)后就有一个小球落在圆盘的边缘,故Δθ=(2nπ+π)(n=0,1,2,…),Δt= s,故角速度为ω==πN rad/s(n=0,1,2,…),当n=0时,ω=πN;当n=1时,ω=πN;当n=2时,ω=πN,故选A。
方法技巧　(1)匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动,其中一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动。由于这两种运动是同时进行的,因此,依据等时性建立等式求解待求量是解答此类问题的基本思路。
(2)特别需要提醒同学们注意的是,因匀速圆周运动具有周期性,这就要求我们在表达做匀速圆周运动物体的运动时间时,必须把各种可能都考虑进去。
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