第二章　匀速圆周运动 2　第2课时　向心加速度--2026教科版高中物理必修第二册章节练

中小学教育资源及组卷应用平台
2026教科版高中物理必修第二册
第二章　匀速圆周运动
2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2课时　向心加速度
基础过关练
题组一　对向心加速度的理解
1.在匀速圆周运动中,关于向心加速度,下列说法正确的是(　　)
A.向心加速度是恒量
B.向心加速度的方向保持不变
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.向心加速度是反映线速度的大小变化快慢的物理量
2.(多选题)(2025重庆黔江阶段检测)如图所示,一圆环以直径AB为轴匀速转动,P、Q、R是环上的三点,则下列说法正确的是(　　)
A.向心加速度的大小aP=aQ=aR
B.任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同
C.线速度的大小vP>vQ>vR
D.任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
题组二　向心加速度的计算
3.化曲为圆是曲线运动的一种分解方式,如图所示,在变力作用下质量为m的物体的轨迹可以分为很多小段,每小段都可以看成圆的一部分,在B点物体受到的力F与速度v的夹角为θ,则物体在B点的向心加速度大小为(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
4.(多选题)(2025四川成都期中)如图所示,自行车的小齿轮、大齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分,它们边缘上分别有a、b、c三个点,它们到轴心的半径之比为ra∶rb∶rc=1∶2∶4,现踩动脚踏板,使a、b、c三点做匀速圆周运动,它们的线速度大小分别为va、vb、vc,向心加速度大小分别为aa、ab、ac,则(　　)
A.va∶vb∶vc=1∶1∶4　　　
B.va∶vb∶vc=1∶2∶4
C.aa∶ab∶ac=2∶1∶8　　　
D.aa∶ab∶ac=2∶1∶4
5.(教材习题改编)在长0.2 m的细绳的一端系一小球,绳的另一端固定在水平桌面上,使小球以大小为0.2 m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动,求小球运动的向心加速度大小和角速度大小。
能力提升练
题组一　向心加速度的计算
1.(2025四川泸州期中)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50 r/s,(取π2≈10)此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　　)
A.10 m/s2　　　B.100 m/s2
C.1 000 m/s2　　　D.10 000 m/s2
2.(2025四川绵阳月考)如图所示,轮O1、O3固定在同一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑,转动轮O1,三个轮同时做匀速圆周运动。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点,分别为A、B、C,已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3=2∶1∶1。求:
(1)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC;
(2)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。
题组二　向心力与向心加速度的综合分析
3.(2025四川成都七中期中)如图所示,A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上,A的质量为m,B的质量为2m,B离轴距离为R,A离轴距离为2R,A、B两物体与圆盘之间的动摩擦因数相同,在圆盘转速缓慢增加的过程中,两物体始终相对圆盘静止,下列说法正确的是(　　)
A.A与B的角速度大小之比为2∶1
B.A与B的线速度大小之比为1∶1
C.A与B的向心加速度大小之比为2∶1
D.A与B所受摩擦力大小之比为1∶2
4.(多选题)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球(大小不计),现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示。则(　　)
小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
答案与分层梯度式解析
第二章　匀速圆周运动
2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2课时　向心加速度
基础过关练
1.C 2.BC 3.C 4.AC
1.C　在匀速圆周运动中,向心加速度大小恒定,方向总是指向圆心,即向心加速度的方向时刻在变,向心加速度不是恒量,A、B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,C正确;向心加速度只改变线速度的方向,D错误。
2.BC　环上的三点P、Q、R的角速度相等,根据v=ωr,a=ω2r,由于rP>rQ>rR,可得vP>vQ>vR,aP>aQ>aR,故A错误,C正确。由于P、Q、R三点同在圆环平面内,且P、Q、R三点向心加速度方向均垂直于直径AB且同向指向AB,则任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同;由于P、Q、R三点做圆周运动的半径平行,而线速度方向与半径方向垂直,所以任意时刻P、Q、R三点的线速度方向相同,故B正确,D错误。
3.C　在B点把物体受到的力F按照沿着速度方向和垂直于速度方向分解,则向心力大小为Fn=F sin θ,由牛顿第二定律可得物体在B点的向心加速度大小为an=,故选C。
4.AC　由题图可知a、c两点是同轴转动,a、b两点是链条传动,所以有va∶vb=1∶1,ωa∶ωc=1∶1,角速度与线速度的关系为v=ωr,所以有va∶vc=ra∶rc=1∶4,综上有va∶vb∶vc=1∶1∶4,故A正确,B错误;线速度与加速度的关系为a=,又因为va∶vb∶vc=1∶1∶4,ra∶rb∶rc=1∶2∶4,综上所述有aa∶ab∶ac=2∶1∶8,故C正确,D错误。
5.答案　0.2 m/s2　1.0 rad/s
解析　根据an=
代入数据可得an= m/s2=0.2 m/s2
根据公式v=ωr
可得ω==1.0 rad/s
能力提升练
1.C　向心加速度的公式an=ω2r,结合角速度与转速的关系ω=2πn,代入数据可得an≈1 000 m/s2,C正确。
2.答案　(1)1∶2∶1　(2)2∶4∶1
解析　(1)A、C两点共轴转动,角速度相等,A、B两点靠皮带传动,线速度大小相等,根据v=ωr得
ωA∶ωB=r2∶r1=1∶2
所以A、B、C三点的角速度之比为
ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1。
(2)A、B两点靠皮带传动,线速度大小相等,A、C共轴转动,角速度相等,根据v=rω,
vA∶vC=r1∶r3=2∶1
所以A、B、C三点的线速度大小之比为
vA∶vB∶vC=2∶2∶1
根据a=vω可知,
A、B、C三点的向心加速度大小之比为
aA∶aB∶aC=2∶4∶1。
3.C　A与B的角速度均等于圆盘的角速度,则有ωA∶ωB=1∶1,根据v=ωr,a=ω2r,可得vA∶vB=2R∶R=2∶1,aA∶aB=2R∶R=2∶1,故A、B错误,C正确;由静摩擦力提供向心力可得f=ma,可得A与B所受摩擦力大小之比为fA∶fB=maA∶2maB=1∶1,故D错误。
4.ACD　当小球在最高点受到的弹力方向向下时,有F+mg=,解得F=v2-mg;当小球在最高点受到的弹力方向向上时,有mg-F=m,解得F=mg-m。对比F-v2图像可知,a=mg,当v2=b时,F=0,可得b=gR,则g=,m=,A正确,B错误;v2=c时,小球受到的弹力方向向下,则小球对杆的弹力方向向上,C正确;v2=2b时,根据F=v2-mg,g=,可知小球受到的弹力与重力大小相等,D正确。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)