第三章　万有引力定律 1　天体运动--2026教科版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026教科版高中物理必修第二册
第三章　万有引力定律
1　天体运动
基础过关练
题组一　对开普勒定律的理解
1.(教材习题改编)关于行星绕太阳的运动,下列说法中正确的是(　　)
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C.离太阳越近的行星公转周期越小,离太阳越远的行星公转周期越大
D.同一椭圆轨道上,行星在近日点的速率小于在远日点的速率
2.(多选题)(2025四川绵阳阶段检测)如图所示,八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转,下列说法中正确的是(　　)
A.地球绕太阳运行过程中,速率不变
B.土星的公转周期大于一年
C.太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上
D.开普勒第三定律的表达式为=k,其中k的大小与行星的质量有关
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的速率大,则太阳位于(　　)
A.F2　　　　B.A　　　　C.F1　　　　D.B
题组二　开普勒定律的应用
4.(多选题)(2025四川广元期中)如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,A为远日点,离太阳的距离为a,B为近日点,离太阳的距离为b,行星过远日点时的速率为va,过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等,则(　　)
A.vb=va
B.vb=va
C.行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间
D.太阳一定在该椭圆的一个焦点上
5.(2024浙江杭州二中开学测试)二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道,冬至到春分太阳直射点从南回归线回到赤道,夏至到秋分太阳直射点从北回归线回到赤道。2020年3月20日为春分,9月22日为秋分,可以推算从春分到秋分为186天,而从秋分到春分为180天。设以上两个时间段内地球公转的轨迹长度相等,关于上述自然现象,下列说法正确的是(　　)
A.从春分到秋分地球离太阳远
B.从秋分到春分地球离太阳远
C.夏天地球离太阳近
D.冬天地球离太阳远
6.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运动半径的,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运动周期是(　　)
A.天　　　　B.天　　　　C.1天　　　　D.9天
能力提升练
题组一　对开普勒定律的进一步理解
1.(2025四川南充期中)海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星从P经M到N的运动过程中(　　)
A.P处绕太阳公转的速度最小
B.在M处时绕太阳公转的速度与在N处相同
C.从P处运动到M处的时间等于
D.从P处运动到Q处的时间等于
题组二　开普勒第二定律的应用
2.(2025四川内江阶段检测)二十四节气是我国古代历法的独创,早在西汉时期的《淮南子》中就有记载,它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气,如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图,其中冬至时地球在近日点附近,春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是(　　)
A.春分点与秋分点,地球环绕太阳公转速度大小相等
B.地球在夏至的公转速度大小较冬至大
C.立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同
D.春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分
题组三　应用开普勒第三定律进行计算
3.(2024陕西安康期中)地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆(如图)。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归,哈雷彗星最近出现的时间是1986年,预测下次飞近地球将在2062年。设哈雷彗星在近日点时与太阳中心的距离为r1,在远日点时与太阳中心的距离为r2。地球公转半径为R。则(　　)
A.r1≈18R
B.r1+r2≈36R
C.哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比为
D.哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比为
4.(2024四川成都期末)地球与太阳的平均距离在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离(这只是个粗略的说法。在天文学中,“天文单位”有严格的定义,用符号AU表示)。已知火星公转轨道的半长轴是1.5 AU,则下列说法正确的是(　　)
A.火星的公转周期为地球公转周期的倍
B.火星的公转周期为地球公转周期的倍
C.夏至时,地球处于远日点,公转线速度最大
D.夏至时,地球处于近日点,公转线速度最小
答案与分层梯度式解析
第三章　万有引力定律
1　天体运动
基础过关练
1.C 2.BC 3.C 4.BD 5.A 6.C
1.C　根据开普勒第一定律可知,所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动,太阳位于椭圆的一个焦点上,选项A、B错误;根据开普勒第三定律可知,离太阳越近的行星公转周期越小,离太阳越远的行星公转周期越大,选项C正确;根据开普勒第二定律可知,同一椭圆轨道上,行星在近日点的速率大于在远日点的速率,选项D错误。
2.BC　根据开普勒第二定律,地球在椭圆轨道运行时,速率变化,故A错误;根据开普勒第三定律,因为r土>r地,故T土>T地=1年,故B正确;根据开普勒第一定律,太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上,故C正确;开普勒第三定律表达式=k,其中k的大小与中心天体的质量有关,与行星的质量无关,故D错误。
3.C　根据开普勒第一定律,太阳在行星椭圆轨道的焦点上,B、D错误;根据开普勒第二定律,行星在近日点的速率较大,所以太阳在离A点近的焦点上,故太阳位于F1的位置,A错误,C正确。
4.BD　取极短时间Δt,根据开普勒第二定律得a·va·Δt=b·vb·Δt,解得vb=va,故A错误,B正确;已知图中的两个阴影部分的面积相等,由开普勒第二定律可知行星从A到A'的时间等于从B到B'的时间,故C错误;由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上,故D正确。
易错警示　“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,对不同行星则不成立。
5.A　从春分到秋分与从秋分到春分两个时间段内地球公转的轨迹长度相等,由v=可知时间长说明地球运动速率小,根据开普勒第二定律可知,运动速率小说明地球离太阳远,故A正确,B错误;我国处于北半球,冬天时地球离太阳近,夏天时地球离太阳远,故C、D错误。
6.C　由于r卫=r月,T月=27天,由开普勒第三定律可得=,可得T卫=1天,故C正确。
能力提升练
1.D 2.A 3.B 4.A
1.D　设在极短的时间Δt内,根据开普勒第二定律有vΔt·R=S,而P为近日点,RP最小,可得vP最大,故A错误;在M处时绕太阳公转的半径与在N处时相同,所以,在M处时绕太阳公转的速度大小与在N处相同,但方向不同,故B错误;根据对称性可知,P→M→Q与Q→N→P的时间相等,均为,根据上述可知,从P到Q阶段,速率逐渐变小,即从P到M的平均速率大于从M到Q的平均速率,所以从P到M所用的时间小于,故C错误,D正确。
2.A
解题关键　太阳不在轨道中心,而在轨道的焦点上。夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等,夏至时地球离太阳远些。
由图可知,在春分点与秋分点,地球关于太阳对称,地球到太阳的距离相等,根据开普勒第二定律可知,地球环绕太阳公转速度大小相等,故A正确;由图可知,冬至时地球在近日点附近,夏至时地球在远日点附近,根据开普勒第二定律可知,地球在夏至的公转速度大小较冬至小,故B错误;立春附近相邻两节气到太阳的距离小于立秋附近相邻两节气到太阳的距离,根据开普勒第二定律可知,立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度大小,则立春附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气的时间间隔,故C错误;由于冬至时地球在近日点附近,夏至时地球在远日点附近,则地球从秋分经冬至到夏至的平均速度大于地球从春分经夏至到冬至的平均速度,则地球从秋分经冬至到夏至的时间间隔小于地球从春分经夏至到冬至的时间间隔,可知,春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分,故D错误。
3.B　地球公转周期T=1年,哈雷彗星的周期为T'=(2062-1986)年=76年,根据开普勒第三定律有=,解得==≈18,a≈18R,r1+r2≈36R,因为r1与a相差很大,所以r1不约等于18R,故A错误,B正确;根据开普勒第二定律,取极短时间Δt,A、B为椭圆上相距很近的两个点,结合扇形面积公式S=··r,可知v1Δt·r1=v2Δt·r2,解得=,故C、D错误。
4.A　根据开普勒第三定律可得=,解得火星的公转周期与地球的公转周期之比为===,故A正确,B错误;夏至时,地球处于远日点,根据开普勒第二定律可知,公转线速度最小,故C、D错误。
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