第三章　万有引力定律 4　人造卫星　宇宙速度　5　太空探索(选学)--2026教科版高中物理必修第二册章节练

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2026教科版高中物理必修第二册
第三章　万有引力定律
4　人造卫星　宇宙速度　5　太空探索(选学)
基础过关练
题组一　人造卫星
1.(多选题)如图所示,a、b、c、d四种可能的人造地球卫星的轨道,可能存在的是(　　)
A.a:极地圆轨道,圆心与地心重合
B.b:倾斜圆轨道,圆心与地心重合
C.c:高纬度轨道,圆心与纬度圈圆心重合
D.d:倾斜椭圆轨道,椭圆中心与地心重合
2.(教材习题改编)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如卫星的线速度减小到原来的,卫星仍做匀速圆周运动,则(　　)
A.卫星的向心加速度减小到原来的
B.卫星的角速度减小到原来的
C.卫星的周期增大到原来的4倍
D.卫星的周期增大到原来的2倍
3.如图所示,A、B、C是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星,已知地球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.根据v=,可知线速度vAB.根据万有引力定律,可知地球对三颗卫星的万有引力FA>FB>FC
C.角速度ωA>ωB>ωC
D.向心加速度aA4.两颗人造地球卫星的质量之比是1∶2,轨道半径之比是3∶1,则下列说法中正确的是(　　)
A.它们的周期之比是3∶1
B.它们的线速度之比是3∶1
C.它们的向心加速度之比是1∶9
D.它们的向心力之比是1∶9
题组二　宇宙速度
5.下列关于第一宇宙速度的说法不正确的是(　　)
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度
C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D.它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度
6.物体脱离地球引力束缚所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系满足v2=v1。已知某星球半径是地球半径R的3倍,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
7.如图是关于在地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图,椭圆轨道为某卫星的运行轨道,下列说法正确的是(　　)
A.此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B.此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C.若想让卫星进入月球轨道,发射速度需大于第二宇宙速度
D.若想让卫星进入太阳轨道,发射速度需大于第三宇宙速度
8.海王星的质量是地球的17倍,半径是地球的4倍,地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为v,则(　　)
A.海王星表面的重力加速度为g
B.海王星表面的重力加速度为g
C.海王星的第一宇宙速度为v
D.海王星的第一宇宙速度为v
9.(多选题)中俄曾联合实施探测火星计划,由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。由于火箭故障未能成功,若发射成功,且已知火星的质量约为地球质量的,火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　)
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
10.(多选题)(2025四川广安二模)中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会(IAC)上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的,火星质量约为地球质量的,取地球表面的重力加速度g=10 m/s2,地球的第一宇宙速度v=8 km/s,已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响,下列说法正确的是(　　)
A.火星表面的重力加速度约为4.4 m/s2
B.火星表面的重力加速度约为2.2 m/s2
C.火星的第二宇宙速度约为5.3 km/s
D.火星的第二宇宙速度约为10.6 km/s
题组三　同步卫星
11.北斗卫星导航系统由若干颗中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星组成,如图所示,以下说法正确的是(　　)
A.中地球轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B.中地球轨道卫星的运行轨道可在北京所在纬度平面上
C.地球静止轨道卫星相对于地面静止是由于受力平衡
D.地球静止轨道卫星绕地球运行的速度比月球绕地球运行的速度大
12.(2025四川南充诊断)2025年2月20日,实践25号卫星与超期服役的北斗3号G7星在3.6万公里高空对接,为G7星注入肼类推进剂,实现了人类首次地球静止轨道卫星的在轨燃料补给。下列说法正确的是(　　)
A.北斗G7星不受地球的万有引力
B.北斗G7星可能出现在北极的正上空
C.北斗G7星绕地球的公转周期约为24小时
D.实践25号卫星向正后方喷气就可以追上同轨道的北斗G7星
13.(2024四川资阳期末)卫星通话功能直接将手机的信号发送至地球同步卫星,再由该卫星将信号转发到接收站。如图,A处为赤道附近的空旷地带,某人在A处利用手机拨打卫星电话。已知地球自转的角速度为ω,地球的半径为R,地球的质量为M,引力常量为G。如果地球同步卫星B能接收到此人在A处所拨打的卫星电话,则A、B间的最远距离为(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
题组四　赤道上物体、同步卫星、近地卫星的比较
14.如图所示,地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3,向心加速度大小分别为a1、a2、a3,则(　　)
A.v1>v2>v3　　　B.v1C.a1>a2>a3　　　D.a115.设地球半径为R,a为静止在地球赤道上的一个物体,b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为r。下列说法中正确的是(　　)
A.a与c的线速度大小之比为
B.a与c的线速度大小之比为
C.b与c的周期之比为
D.b与c的周期之比为
能力提升练
题组一　各种人造卫星
1.(2025四川绵阳诊断)鹊桥二号中继通信卫星是地球与月球之间的“鹊桥”。鹊桥二号中继卫星环月运行轨道视为圆轨道,与地球同步卫星周期相同为24 h,已知地球质量约为月球质量的81倍。鹊桥二号轨道半径为r,地球同步卫星轨道半径为R,则(　　)
A.rC.R2.(多选题)(2025四川广安二模)2024年8月,我国低轨互联网“千帆星座”首批组网星中的千帆极轨01组卫星成功升空,这些低轨卫星在距地表约160公里~2 000公里之间的轨道上运行,因其较低的轨道高度,具有传输时延小、链路损耗低等特点而承担了卫星互联网业务。01组卫星与地球静止卫星在各自轨道运行时各物理量相比,下列说法正确的是(　　)
A.01组卫星的周期较大
B.01组卫星的线速度较大
C.地球静止卫星的角速度较小
D.地球静止卫星的加速度较大
3.(2025四川成都七中期中诊断)2024年9月27日,我国成功发射首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星。如图所示,实践十九号卫星和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动,且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。下列说法正确的是(　　)
A.卫星的发射速度小于第一宇宙速度
B.卫星的线速度大于空间站的线速度
C.卫星的运行周期大于空间站的运行周期
D.卫星的向心加速度小于空间站的向心加速度
4.(2024四川绵阳南山中学月考)某款手机已实现手机卫星通信,只要在有卫星信号覆盖的地方,就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现全球通信,已知三颗卫星离地高度均为h,同向顺时针转动,地球的半径为R,地球同步卫星离地高度为6R。下列说法正确的是(　　)
A.三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等
B.A卫星仅通过加速就能追上B卫星
C.通信卫星和地球自转周期之比为
D.能实现全球通信时,卫星离地高度至少为R
5.(2024四川绵阳期中)2024年4月25日,我国神舟十八号载人飞船将3名航天员送入中国空间站“天宫”,与神舟十七号航天员进行交接。飞船对接空间站前需先进入近地轨道(绕行半径约为地球半径),再通过变轨进入空间站轨道。已知近地轨道和空间站轨道均为圆周轨道,地球半径为R,空间站高度为h,地球表面重力加速度为g,试求:
(1)神舟十八号在近地轨道时的运行速度大小;
(2)神舟十八号对接空间站后的运行周期。
题组二　宇宙速度　卫星的发射与变轨
6.(2025四川雅安四校期中联考)使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运行,从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为R,其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小g的k(k>1)倍。不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
7.(2025四川眉山月考)2024年3月20日,长征八号火箭成功发射,将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示,鹊桥二号在进入近月点为P、远月点为A的月球捕获椭圆轨道后,开始绕月球飞行。经过多次轨道控制,鹊桥二号最终进入近月点为P和远月点为B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是(　　)
A.离开火箭时速度大于第三宇宙速度
B.在捕获轨道运行的周期大于24小时
C.在捕获轨道上经过P点时,需要点火加速,才可能进入环月轨道
D.经过A点的加速度比经过B点的大
8.(2024四川巴中一模)2024年1月18日1时46分,天舟七号货运飞船成功对接于空间站(离地面高度约为400 km)天和核心舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员驻留消耗物资、推进剂、应用任务各类载荷和样品等,并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是(　　)
A.为成功对接,天舟七号在与空间站同一轨道上需要加速靠近天和核心舱
B.天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9 km/s
C.天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行周期比同步卫星的运行周期大
D.天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时,“年货”处于完全失重状态
答案与分层梯度式解析
第三章　万有引力定律
4　人造卫星　宇宙速度
5　太空探索(选学)
基础过关练
1.AB 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A 8.B
9.CD 10.AC 11.D 12.C 13.C 14.D 15.D
1.AB　如果人造地球卫星的轨道是圆轨道,万有引力提供向心力,地心与圆心重合,C错误,A、B正确;如果人造地球卫星的轨道是椭圆轨道,地心在椭圆的一个焦点上,而不在椭圆中心,D错误。故选A、B。
2.B　根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有G=m,解得v=,可知卫星的线速度减小到原来的,卫星的轨道半径变为原来的4倍。由G=ma,可得a=,可知卫星的向心加速度变为原来的,故A错误;由G=mω2r,可得ω=,可知卫星的角速度减小到原来的,故B正确;由T=,可知卫星的周期增大到原来的8倍,故C、D错误。
3.C　同一轨道平面内的三颗人造地球卫星绕同一中心天体(地球)做圆周运动,根据万有引力提供向心力有G=m,得v=,由题图可以看出卫星的轨道半径rC>rB>rA,故可判断vA>vB>vC,A错误;因不知三颗人造地球卫星的质量关系,故无法判断它们与地球间的万有引力大小关系,B错误;由G=mω2r得ω=,又因为rC>rB>rA,所以ωA>ωB>ωC,C正确;根据G=ma可得a=,又因为rC>rB>rA,所以aA>aB>aC,D错误。
4.C　人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,有G=mr=m,可得T=,==,A错误;v=,==,B错误;a=,==,C正确;由F=ma知,它们的向心力之比是F1∶F2=1∶18,D错误。
5.A　第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度,是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度,也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度,B、C、D正确,A错误,本题要求选不正确的,故选A。
6.A　该星球的第一宇宙速度v1===,v2=v1=,选A。
7.A　第一宇宙速度是卫星能环绕地球运行的最小发射速度,卫星的发射速度至少为第一宇宙速度,且轨道越高,发射速度越大,椭圆轨道为卫星的运行轨道,则椭圆轨道上的卫星的发射速度大于第一宇宙速度,A正确;第一宇宙速度是近地卫星绕地球做圆周运动的运行速度,也是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,此卫星在远地点做近心运动,此卫星在远地点的速度小于在离地相同高度的圆轨道上做圆周运动的速度,故此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度,B错误;卫星在月球轨道运行时还在地球引力范围之内,发射速度不能超过第二宇宙速度,C错误;发射速度大于第三宇宙速度时,卫星将脱离太阳的束缚,飞到太阳系外,D错误。
名师点津
对第一宇宙速度的理解
　　(1)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,也是卫星的最小地面发射速度。
　　(2)轨道半径越大的卫星,其运行速度越小,但其地面发射速度越大。
8.B　设地球的质量为M地,半径为R地,海王星的质量为M海,半径为R海,则=mg,=mg海,可得==,即g海=g,A错误,B正确;设海王星的第一宇宙速度为v海,则=m,=m,可得==,即v海=v,C、D错误。
9.CD　火星探测器前往火星,要脱离地球引力束缚,还在太阳系内,发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度,A、B错误,C正确;由=m得v=,已知火星的质量约为地球质量的,火星的半径约为地球半径的,可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比===,D正确。
10.AC　星球表面的物体受到的重力等于万有引力,mg=G,得g=,则=·=×4=,解得火星表面的重力加速度g火≈4.4 m/s2,故A正确,B错误;由万有引力提供向心力可得G=m,在行星表面运行时有r=R,则v=,因此===,星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍,则火星的第二宇宙速度v2=v火=v=×8 km/s≈5.3 km/s,故C正确,D错误。
11.D　第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度,中地球轨道卫星运行速度不会大于第一宇宙速度,A错误;中地球轨道卫星所在平面过地心,北京所在纬度平面不过地心,B错误;地球静止轨道卫星转动的周期与地球自转周期相同,与地面保持相对静止,并非受力平衡,C错误;地球静止轨道卫星的轨道半径小于月球绕地球运行的轨道半径,根据v=可知,地球静止轨道卫星绕地球运行的速度大于月球绕地球运行的速度,D正确。
12.C　北斗G7星绕地球运行,地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力,因此必然受地球引力作用,故A错误;地球静止轨道卫星的轨道平面必须与赤道平面重合,因此只能在赤道上空定点,不可能出现在北极的正上空,故B错误;地球静止轨道卫星的公转周期与地球自转周期同步,均约为24小时,故C正确;实践25号卫星向正后方喷气,做加速运动,将做离心运动,轨道半径变大,不可以追上同轨道的北斗G7星,故D错误。
13.C　对卫星B有G=mω2r,解得r=,如果地球同步卫星B能接收到此人在A处所拨打的卫星电话,则A、B的连线不被地球遮挡,故A、B最远时A、B的连线与地球相切,由几何关系得A、B间的最远距离s=,联立可得s=,故选C。
14.D　卫星的线速度v=,可见卫星距离地心越远,r越大,则线速度越小,所以v3v1=ωr1,A、B错误。由G=ma,得a=,同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径,可知向心加速度a315.D　物体a与同步卫星c角速度相等,由v=rω可得,二者线速度大小之比为,A、B错误;而b、c均为卫星,由T=2π可得,二者周期之比为,C错误,D正确。
能力提升练
1.A 2.BC 3.B 4.D 6.D 7.B 8.D
1.A　对于鹊桥二号中继卫星而言,有G=mr,对于地球的同步卫星而言,有G=m0R,联立解得==<1,r2.BC　根据万有引力提供向心力有=mr=m=mω2r=ma,可得T=,v=,ω=,a=,由于01组卫星的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径,则01组卫星与地球静止卫星在各自轨道运行时各物理量相比,01组卫星的周期较小,01组卫星的线速度较大;地球静止卫星的角速度较小,地球静止卫星的加速度较小。
归纳总结
越高越慢
3.B　卫星的发射速度大于第一宇宙速度,A错误;由G=m,可得v=,卫星轨道半径小于空间站轨道半径,故卫星的线速度大于空间站的线速度,B正确;由G=mr,可得T=2π,卫星轨道半径小于空间站轨道半径,故卫星的运行周期小于空间站的运行周期,C错误;由G=ma,可得a=,卫星轨道半径小于空间站轨道半径,故卫星的向心加速度大于空间站的向心加速度,D错误。
4.D　通信卫星受到的万有引力大小为F=G,由于不知道三颗通信卫星的质量大小关系,故三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等,故A错误;若A卫星加速,万有引力不足以提供其做圆周运动的向心力,则A卫星会离开原来轨道,不能追上B卫星,故B错误;对通信卫星有G=m,地球的自转周期与地球同步卫星的运行周期相同,对同步卫星有G=m·7R,解得=,故C错误;三颗通信卫星若要实现全球通信,如图所示,由几何关系可知∠DOE=120°,∠DOC=60°,OD为地球半径R,由几何关系有 cos 60°=,解得OC=2R=R+h,解得h=R,通信卫星离地高度至少为R,故D正确。
5.答案　(1)　(2)
解析　(1)神舟十八号在近地轨道时,由重力提供向心力有mg=m
解得v=
(2)神舟十八号对接空间站后,与空间站一起做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得
G=m(R+h)
由黄金代换公式GM=gR2
解得T=或T=
6.D　由重力提供向心力,可得kmg=m,解得星球表面的第一宇宙速度为v星=,该星球的第二宇宙速度为v2=v星=,故选D。
7.B　鹊桥二号离开火箭时速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,A错误;由开普勒第三定律=k,鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期,B正确;在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道,做近心运动,必须降低速度,经过P点时,需要点火减速,C错误;根据万有引力提供向心力有G=ma,解得a=,则经过A点的加速度比经过B点的小,D错误。
规律总结
变轨过程各物理量分析
　　人造卫星发射后要经过多次变轨方可到达预定轨道,为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。在A点(近地点)点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。如图所示。
　　(1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。
　　(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。
　　(3)周期:设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律=k可知T18.D　为成功对接,需点火加速做离心运动从较低轨道进入较高的轨道,故A错误;由万有引力提供向心力有G=m,得v=,由题意可知空间站的轨道半径大于地球的半径,所以天舟七号与空间站的组合体在轨道上的运行速度小于7.9 km/s,故B错误;由万有引力提供向心力有G=mr,得T=2π,由题意可知空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,由开普勒第三定律得空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期,故C错误;天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时,因为万有引力充当做圆周运动的向心力,可知空间站内物体处于完全失重状态,故D正确。
归纳总结
卫星的对接问题
　　(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示,低轨道飞船通过合理地加速,沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
　
　　(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示,后面的飞船先减速降低高度,再加速提升高度,通过适当控制,使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
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