第一章　抛体运动--2026教科版高中物理必修第二册章节练

中小学教育资源及组卷应用平台
2026教科版高中物理必修第二册
第一章　抛体运动
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1—6小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。7—10小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,有选错的得0分,选对但不全的得2分)
1.如图所示,航空展中无人机飞行表演时,在空中从M到N划出了一段漂亮的曲线轨迹,该过程中的说法正确的是(　　)
A.无人机飞行速度方向不可能和加速度方向共线
B.无人机所受的合外力可以为零
C.无人机产生的加速度大小一定不变
D.无人机在曲线运动过程中所受合外力不一定指向曲线凹侧
2.图甲所示是一种回旋镖,将回旋镖以某种方式从手中抛出,回旋镖在空中运动一段时间后就会返回到抛出者手中,图乙为回旋镖从O点抛出后,再次返回到O点的轨迹图。关于轨迹上的a、b、c、d四点给出的速度方向和受力方向,可能正确的是(　　)
　
A.a点　　　　B.b点　　　　C.c点　　　　D.d点
3.小船在静水中的速度大小为v1,河水的流速大小为v2,若船渡河过程中v1、v2均保持不变,则能到达对岸且渡河时间最短的图是(　　)
　　　　　　　　　
4.如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为h(篮球中心低于篮筐中心),水平距离为2h,篮球(可视为质点)出手时速度与水平方向夹角为37°,不计空气阻力,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;篮球中心恰好直接经过篮筐中心,则篮球出手时速度的大小为(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
5.在水平地面高5 m的位置,将小石块以某一速度水平抛出,落地时水平位移为10 m。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。则小石块(　　)
A.在空中运动的时间为 s
B.水平初速度大小为10 m/s
C.落地时速度大小为20 m/s
D.位移大小为15 m
6.如图所示,一轻杆两端固定质量分别为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点),将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心O等高,其速度大小为v1。已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,球B的速度大小为v2,则v1与v2的关系为(　　)
A.v2=3v1　　　　B.v2=2v1　　　　C.v2=v1　　　　D.v2=4v1
7.某武警小队为提升水面救援能力,开展冲锋舟训练。已知冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s,它在一条宽度为600 m、水流速度大小为4 m/s的河流中做渡河演练,下列说法正确的是(　　)
A.冲锋舟的最短过河时间为150 s
B.冲锋舟的最短渡河位移大小为600 m
C.冲锋舟船头垂直河岸过河时,可以到达正对岸
D.冲锋舟的运动轨迹可能是曲线
8.如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则(　　)
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
9.某无人机飞行时走过一段特殊轨迹,其竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　)
　
A.无人机在t1时刻处于失重状态
B.无人机在0~t2这段时间内沿曲线飞行
C.无人机在t2时刻上升至最高点
D.无人机在t2~t3时间内做匀变速运动
10.如图所示,固定在水平面上的光滑斜面的倾角θ=30°,斜面长a=10 m,宽b=8 m,一小球(可视为质点)从顶端B处水平向左射入,沿图中轨迹到达斜面底端A点,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.小球在斜面上运动的加速度大小为 m/s2
B.小球在B点的速度大小为4 m/s
C.小球从B运动到A的过程中速度、加速度不断变化
D.小球从B运动到A的过程中,速度变化量大小为10 m/s
二、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(6分)如图所示为某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片,拍摄时,光源的频闪频率为10 Hz,a球从A点水平抛出的同时,b球从与A点等高的B点开始无初速度下落,背景小方格为相同的正方形,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运动在竖直方向的运动是　　　　(填字母序号)。
A.自由落体运动　　　　B.匀速直线运动
(2)照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为　　　s,并结合照片可知背景小方格的边长为　　　m。
12.(10分)采用如图1所示的装置研究平抛运动,小球从斜槽上滚下,落在水平放置的挡条上,在复写纸后的白纸上留下印迹,改变挡条的位置,多次重复实验,记录下小球做平抛运动的多个位置。
图1
(1)小球抛出点O的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴。抛出点O　　　　(填“应”或“不应”)取斜槽末端端点在白纸上的投影位置;
(2)在此实验中,下列说法正确的是　　　　;
A.斜槽末端应水平
B.选取较为光滑的斜槽,能减小斜槽摩擦力带来的实验误差
C.挡条每次必须严格地等距离下降
D.为记录多个点,挡条每次上下移动的距离应适当小些
(3)小飞同学在实验中,让小球多次从斜槽上滚下,小球落点位置的记录纸如图2所示,造成该问题的原因可能是　　　　　;
图2
(4)小杰同学正确操作后,在描绘的轨迹中选取了A和B两点,如图3所示。测得两点离y轴的距离分别为x1=16.00 cm和x2=32.00 cm,并测得两点间的高度差为h=15.00 cm,重力加速度g=10 m/s2,则平抛的初速度v0=　　　　 m/s;若小杰同学取的O点是斜槽末端端点正下方位置在白纸上的投影点,则初速度v0计算结果　　　　(填“偏大”“偏小”或“不影响”)。
图3
13.(8分)“歼-20”战斗机质量为m,以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力),以起飞点为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴建立坐标系,其运动轨迹简图如图所示。若测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为h。已知重力加速度为g。求:
(1)“歼-20”受到的升力大小;
(2)当飞机上升到h高度时飞机的速度大小。
14.(8分)一条河的宽度为d=240 m,一只小船在静水中的速度为v船=10 m/s,若船头垂直河岸过河,船刚好到达对岸下游144 m处,求:
(1)水流速度大小;
(2)若此船以最短航程过河,船头与上游河岸的夹角和过河需要的时间。
15.(13分)据记载,战国时期就有使用投石车的案例。最初的投石车结构很简单,一根巨大的杠杆,长端用皮套或木筐装载石块,短端系上几十根绳索,当命令下达时,数十人同时拉动绳索,利用杠杆原理将石块抛出。某学习小组用如图所示的模型演示抛石过程。质量m=1 kg的石块装在长臂末端的口袋中,开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短臂施力,当长臂转到与竖直方向夹角为θ=53°时立即停止转动,石块以v0=20 m/s的速度被抛出后打在地面上,石块抛出点P离地面高度h=1.65 m,不计空气阻力,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)抛出后石块距离地面的最大高度;
(2)在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度L=3.2 m的木板充当城墙挡住石块,木板离石块抛出点最短距离。
16.(15分)某公园的台阶如图甲所示,已知每级台阶的水平距离s=30 cm,高度h=20 cm。台阶的侧视图如图乙所示,虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点,并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出,空气阻力不计,g取10 m/s2。
(1)要使小球落到第1级台阶上,求初速度v的大小范围。
(2)若v=2.5 m/s,小球首先撞到哪一级台阶上
(3)若小球可直接击中B点,求此种情况下小球从抛出开始到离虚线AB最远时所经历的时间。
甲
乙
答案全解全析
1.A　根据题意可知,无人机做曲线运动,所受合外力一定指向曲线凹侧,速度方向沿轨迹切线方向,则无人机飞行速度方向不可能和加速度方向共线,故A正确,D错误;无人机做曲线运动,速度方向时刻变化,是变速运动,则无人机所受的合外力不可以为零,故B错误;无人机做曲线运动,所受合外力不为零,且合外力方向和速度方向不共线,但合外力大小可以改变,则加速度大小可以改变,故C错误。
2.C　由曲线运动的特点可知,速度方向为轨迹上这一点的切线方向,曲线运动的轨迹向着受力一侧弯曲。故选C。
3.A　当小船在静水中的速度v1垂直指向河岸时,小船能到达对岸且渡河时间最短。故选A。
4.B　设向上为正方向,初速度大小为v0,篮球做斜抛运动,速度与水平方向夹角为37°,由篮球在水平方向做匀速直线运动得2h=v0 cos 37°·t,篮球在竖直方向做竖直上抛运动得h=v0 sin 37°·t-gt2,联立解得篮球出手时速度的大小为v0=,故选B。
5.B　根据平抛运动规律可知,小石块在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,则在水平方向和竖直方向有x=v0t,h=gt2,代入题中数据解得t=1 s,v0=10 m/s,故A错误,B正确;落地时,竖直方向速度为vy=gt=10 m/s,则落地速度大小为v==10 m/s,故C错误;小石块的位移大小为s==5 m,故D错误。
6.C　由题意可知,A、B沿圆周运动,其速度沿圆的切线方向,将A、B两球的速度分别沿着杆与垂直于杆方向分解,两球沿杆方向的分速度大小相等,则有v1 sin θ=v2 sin θ,所以v2=v1,C正确。
7.BD　当冲锋舟船头垂直河岸时,渡河时间最短,最短渡河时间为t= s=60 s,可以到达正对岸下游,与正对岸的距离为x=v水t=240 m,故A、C错误;因为冲锋舟的速度大于水流速度,所以最短渡河位移大小等于河的宽度,故B正确;不断改变冲锋舟的船头方向,冲锋舟做曲线运动,其运动轨迹可能是曲线,故D正确。
8.BD　由h=gt2知,b、c飞行时间相同,a飞行时间较短,故选项A错误,B正确;由v0=知,a的初速度比b的大,b的初速度比c的大,故选项C错误,D正确。
9.BD　由题图甲可知无人机在0~t2这段时间内竖直向上加速,故无人机在t1时刻处于超重状态,故A错误;由题图可知无人机在0~t2这段时间内,水平方向做匀减速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,如图,
故无人机实际的速度、加速度方向不共线,做曲线运动,故B正确;由题图甲可知t3时刻之前无人机一直向上运动,无人机在t3时刻上升至最高点,故C错误;由题图可知无人机在t2~t3时间内加速度恒定,做匀变速运动,故D正确。
10.BD　对小球受力分析,受到重力和斜面的支持力,根据牛顿第二定律,可得mg sin 30°=ma0,解得a0=g sin 30°=5 m/s2,方向沿斜面向下,选项A错误。小球从B到A做类平抛运动,设球从B点水平射入时的速度为v0,从B运动到A所用时间为t,水平方向有b=v0t,沿斜面向下方向有a=a0t2,联立解得t=2 s,v0=4 m/s,选项B正确。小球从B运动到A的过程中,速度不断变化,加速度不变,选项C错误。小球从B运动到A的过程中,速度变化量为Δv=a0t=10 m/s,选项D正确。
11.答案　(1)A　(2)0.1　0.05(每空2分)
解析　(1)由于a、b两小球同时开始运动,且相同时刻处于同一高度,因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动。故选A。
(2)由于光源的频闪频率为10 Hz,因此照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为T==0.1 s,根据L=gT2=5×0.01 m=0.05 m,可得背景小方格的边长为0.05 m。
12.答案　(1)不应　(2)AD　(3)小球每次从斜槽上滚下的位置不同　(4)1.6　偏大(每空2分)
解析　(1)应把小球在斜槽末端静止时的球心位置记作小球的抛出点O。
(2)因为是研究平抛运动,所以斜槽末端应水平,这样小球飞出时的初速度是水平的,A正确;每次将小球从同一位置静止释放,保证每次平抛初速度相同即可,轨道不需要光滑,B错误;记录小球经过不同高度的位置时,每次不必严格地等距离下降,C错误;为记录多个点,挡条每次上下移动的距离应适当小些,D正确。
(3)如果小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下,无论斜槽是否光滑,末端是否水平,小球到达斜槽末端的速度一定相同,这样每次抛出的运动轨迹完全相同。由图分析,可知小球每次平抛的初速度不同,则可能是小球每次从斜槽上滚下的位置不同,导致平抛初速度不同。
(4)设初速度为v0,则从抛出点运动到A所需的时间t1=,从抛出点运动到B所需的时间t2=,在竖直方向上有g-g=h,联立解得v0==1.6 m/s,以小杰同学取的端点所建立的坐标系,测量的水平位移准确,竖直位移偏小,根据y=gt2知,求出的运动时间偏小,根据x=v0t知,求出的平抛运动初速度与真实值相比偏大。
13.答案　(1)mg+m　(2)v0
解析　(1)飞机水平方向做匀速直线运动,有L=v0t(1分)
竖直方向做匀加速直线运动,有h=at2(1分)
联立解得a=(1分)
竖直方向,由牛顿第二定律得F-mg=ma(1分)
解得F=mg+m(1分)
(2)在高度h处,水平分速度为v0,竖直方向,由2ah=得,竖直分速度为
vy==(1分)
合速度为v==v0(2分)
14.答案　(1)6 m/s　(2)53°　30 s
解析　(1)小船船头垂直河岸过河时间为t1=,解得t1=24 s(2分)
则水流速度大小为v水== m/s=6 m/s(2分)
(2)设船头的方向偏向上游与河岸成θ角,如图
根据几何关系有cos θ=,解得θ=53°(2分)
小船运动的合速度大小为v==8 m/s(1分)
此时过河时间是t2== s=30 s(1分)
15.答案　(1)14.45 m　(2)37.2 m
解析　(1)石块抛出时沿竖直方向分速度为
v0y=v0 sin θ=16 m/s(1分)
则石块从抛出到最高点间的竖直距离为
h1==12.8 m(2分)
抛出后石块距离地面的最大高度为H=h1+h=14.45 m(2分)
(2)当石块刚好被木板上端挡住时,木板离石块抛出点距离最近;石块从最高点到木板上端过程做平抛运动,竖直方向有H-L=g(2分)
解得t2==1.5 s(1分)
石块从抛出到最高点所用时间为t1==1.6 s(2分)
石块抛出时的水平分速度为v0x=v0 cos θ=12 m/s(1分)
则木板离石块抛出点最短距离为x=v0x(t1+t2)=37.2 m(2分)
16.答案　(1)0解析　(1)小球落在第1级台阶上速度最大时,刚好落到第1级台阶边缘,则有
h=gt2,s=vt(2分)
解得v=1.5 m/s(1分)
则要使小球落到第1级台阶上,初速度v的大小范围为0(2)假设小球刚好撞到第2级台阶边缘
则运动时间为t1==0.24 s(1分)
此时下落的高度为h1=g=0.288 m<2h(1分)
所以小球将越过第2级台阶,如果小球落到第3级台阶,则有
3h=g,s'=vt2(2分)
解得s'=2.5× m= m<3s
所以小球首先撞到第3级台阶上。(1分)
(3)若小球可直接击中B点,则有
6h=g,6s=v't3(2分)
解得t3= s,v'= m/s(2分)
当小球速度方向与AB平行时,小球离虚线AB最远,则有
tan α===(1分)
解得t4= s(1分)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)