北师版2025-2026学年第一学期七年级数学期末模拟练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师版2025-2026学年第一学期七年级数学期末模拟练习卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-01 00:00:00 | ||
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文档简介
北师版20学年第一学期七年级数学期末模拟试卷
（120分，120分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列调查中，适合用普查的是（ ）
A. 了解某市学生的视力情况
B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 了解某市百岁以上老人的健康情况
D. 了解某市老年人参加晨练的情况
3. 下列计算：①； ②；
③； ④. 其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4. 如图，若是有理数在数轴上对应的点，则关于，，的大小关系表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，两块三角尺的直角顶点重合在一起，且平分，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于的一元一次方程的解是的倒数，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则的值为（ ）
A.0 B.
C. D.
8. 线段，点在线段上，且，点为的中点，则的长为（ ）
A. B.
C. D.
9. 小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是（ ）
A.25 kg B.20 kg C.30 kg D.15 kg
10. 如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是（ ）
A.156 B.157 C.158 D.159
二、填空题（每题3分，共24分）
11. .
12. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是____________________，样本是____________________.
13. 我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为____________.
14. 当时，代数式的值比代数式的值的大2.
15.如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果应为______.
16. 某长方体从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则此长方体的表面积为______.
17. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分，OE在内，且，，则.
18. 某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水量不超过，每立方米收费2元；若用水量超过，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水______.
三、解答题（19，25题每题12分，20题6分，21，22题每题8分，23，24题每题10分，共66分）
19. 计算及解方程.
（1）；
（2）；
（3） ；
（4） .
20. 先化简，再求值：，其中，.
21. 如图是由小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来.
（第21题）
22. 如图，是的平分线，，那么是的几分之几？说明你的理由.
23. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图.
根据图中信息解答下列问题：
（1） 这次接受调查的市民总人数是 ______；
（2） 扇形统计图中，“电视”所在扇形的圆心角的度数是 ；
（3） 请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
24. 纯电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶15 km以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
车型 起步千米数 起步价格 超出起步千米数后的价格
普通燃油型 3 13元 2.3元/km
纯电动型 3 8元 2元/km
老张每天从家去单位乘出租车上班（路程在15 km以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少千米.
25.如图，数轴上线段(单位长度)，线段(单位长度)，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.
（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 ；
（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数.
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1.答案：A
解析： 3的相反数是3，故选A。
2.答案：C
解析：普查适用于范围小、精确度要求高的调查，百岁以上老人数量少，适合普查，故选C。
3.答案：B
解析：
○ ①正确： （非 ）；
○ ②错误： ；
○ ③错误： ；
○ ④正确： ， 。
仅④正确，故选B。
4.答案：A
解析：由数轴可知 ，则 ，且 ，故 ，选A。
5.答案：C
解析：OB平分∠COD，则∠COB = 45°。∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 90° + 45° = 135°，选C。
6.答案：D
解析：方程解为13的倒数即 ，代入方程：
，解得 ，选D。
7.答案：B
解析：相对面互为相反数，故 ， ，则 ，选B。
8.答案：C
解析：设AC = ，则BC = ， ，得 。M为BC中点，AM = AC + CM = 3 + 4.5 = 7.5 cm，选C。
9.答案：A
解析：设小王购买 kg，则另一人买 kg。根据题意：
，解得 kg，选A。
10.答案：B
解析：图案规律为第 个需 根木棒，第11个需 根（注：题目选项可能有误，实际应为67）。
二、填空题（每题3分，共24分）
11.答案：22°30′；12.4°
解析：0.5° = 30′，故22.5° = 22°30′；24′ = 0.4°，故12°24′ = 12.4°。
12.答案：该校七年级学生视力情况；25名学生的视力情况
解析：总体为全体七年级学生视力，样本为抽取的25名学生视力。
13.答案：
解析：科学记数法表示37 000为 。
14.答案：
解析：解方程 ，得 。
15.答案：7
解析：输入 ，按流程计算： ，再输入得 ，最后输出 。
16.答案：38
解析：设长方体长、宽、高为 ，由视图得方程组解得 ，表面积= 。
17.答案：90°
解析：设∠BOC = ，则∠BOE = ，OD平分∠AOB得∠AOB = ，由∠DOE=60°列方程解得 。
18.答案：28 m
解析：设用水 m ，则 ，解得 。
三、解答题
19.答案与解析：
（1）原式= ；
（2）原式= ；
（3）解方程得 ；
（4）解方程得 。
20.答案：化简后为 ，代入 得值为6。
21.答案：需根据具体几何体绘制三视图（略）。
22.答案：
解析：设∠BOC = ，则∠COD = ，OC平分∠AOD得∠AOC = ∠COD = ，故∠AOD = ， （注：题目描述可能有误，实际比例为 ）。
23.答案与解析：
（1）总人数= ；
（2）电视占比= ，圆心角= ；
（3）补全条形图（略）；
（4）估计人数= 万人。
24.答案：设路程为 km，列方程：
，解得 km。
25.答案与解析：
（1）点B初始位置= ，点D初始位置= 。相遇时间 秒，此时点A= ，点D= ；
（2）CD中点初始位置= ，B与中点重合时： ，得 秒；
（3）BC=8时， ，解得 或 ，对应点B= 或 。
（120分，120分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列调查中，适合用普查的是（ ）
A. 了解某市学生的视力情况
B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 了解某市百岁以上老人的健康情况
D. 了解某市老年人参加晨练的情况
3. 下列计算：①； ②；
③； ④. 其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4. 如图，若是有理数在数轴上对应的点，则关于，，的大小关系表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，两块三角尺的直角顶点重合在一起，且平分，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于的一元一次方程的解是的倒数，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则的值为（ ）
A.0 B.
C. D.
8. 线段，点在线段上，且，点为的中点，则的长为（ ）
A. B.
C. D.
9. 小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是（ ）
A.25 kg B.20 kg C.30 kg D.15 kg
10. 如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是（ ）
A.156 B.157 C.158 D.159
二、填空题（每题3分，共24分）
11. .
12. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是____________________，样本是____________________.
13. 我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为____________.
14. 当时，代数式的值比代数式的值的大2.
15.如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果应为______.
16. 某长方体从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则此长方体的表面积为______.
17. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分，OE在内，且，，则.
18. 某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水量不超过，每立方米收费2元；若用水量超过，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水______.
三、解答题（19，25题每题12分，20题6分，21，22题每题8分，23，24题每题10分，共66分）
19. 计算及解方程.
（1）；
（2）；
（3） ；
（4） .
20. 先化简，再求值：，其中，.
21. 如图是由小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来.
（第21题）
22. 如图，是的平分线，，那么是的几分之几？说明你的理由.
23. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图.
根据图中信息解答下列问题：
（1） 这次接受调查的市民总人数是 ______；
（2） 扇形统计图中，“电视”所在扇形的圆心角的度数是 ；
（3） 请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
24. 纯电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶15 km以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
车型 起步千米数 起步价格 超出起步千米数后的价格
普通燃油型 3 13元 2.3元/km
纯电动型 3 8元 2元/km
老张每天从家去单位乘出租车上班（路程在15 km以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少千米.
25.如图，数轴上线段(单位长度)，线段(单位长度)，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.
（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 ；
（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数.
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1.答案：A
解析： 3的相反数是3，故选A。
2.答案：C
解析：普查适用于范围小、精确度要求高的调查，百岁以上老人数量少，适合普查，故选C。
3.答案：B
解析：
○ ①正确： （非 ）；
○ ②错误： ；
○ ③错误： ；
○ ④正确： ， 。
仅④正确，故选B。
4.答案：A
解析：由数轴可知 ，则 ，且 ，故 ，选A。
5.答案：C
解析：OB平分∠COD，则∠COB = 45°。∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 90° + 45° = 135°，选C。
6.答案：D
解析：方程解为13的倒数即 ，代入方程：
，解得 ，选D。
7.答案：B
解析：相对面互为相反数，故 ， ，则 ，选B。
8.答案：C
解析：设AC = ，则BC = ， ，得 。M为BC中点，AM = AC + CM = 3 + 4.5 = 7.5 cm，选C。
9.答案：A
解析：设小王购买 kg，则另一人买 kg。根据题意：
，解得 kg，选A。
10.答案：B
解析：图案规律为第 个需 根木棒，第11个需 根（注：题目选项可能有误，实际应为67）。
二、填空题（每题3分，共24分）
11.答案：22°30′；12.4°
解析：0.5° = 30′，故22.5° = 22°30′；24′ = 0.4°，故12°24′ = 12.4°。
12.答案：该校七年级学生视力情况；25名学生的视力情况
解析：总体为全体七年级学生视力，样本为抽取的25名学生视力。
13.答案：
解析：科学记数法表示37 000为 。
14.答案：
解析：解方程 ，得 。
15.答案：7
解析：输入 ，按流程计算： ，再输入得 ，最后输出 。
16.答案：38
解析：设长方体长、宽、高为 ，由视图得方程组解得 ，表面积= 。
17.答案：90°
解析：设∠BOC = ，则∠BOE = ，OD平分∠AOB得∠AOB = ，由∠DOE=60°列方程解得 。
18.答案：28 m
解析：设用水 m ，则 ，解得 。
三、解答题
19.答案与解析：
（1）原式= ；
（2）原式= ；
（3）解方程得 ；
（4）解方程得 。
20.答案：化简后为 ，代入 得值为6。
21.答案：需根据具体几何体绘制三视图（略）。
22.答案：
解析：设∠BOC = ，则∠COD = ，OC平分∠AOD得∠AOC = ∠COD = ，故∠AOD = ， （注：题目描述可能有误，实际比例为 ）。
23.答案与解析：
（1）总人数= ；
（2）电视占比= ，圆心角= ；
（3）补全条形图（略）；
（4）估计人数= 万人。
24.答案：设路程为 km，列方程：
，解得 km。
25.答案与解析：
（1）点B初始位置= ，点D初始位置= 。相遇时间 秒，此时点A= ，点D= ；
（2）CD中点初始位置= ，B与中点重合时： ，得 秒；
（3）BC=8时， ，解得 或 ，对应点B= 或 。
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