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第21讲 功和功率
考点分布 考查频率 命题趋势
考点一 动能和势能 ☆☆ 1.夯实基础知识:考生需要对功和功率的基本概念、公式和原理进行深入理解，确保能够熟练掌握。 2.提高知识运用能力:充分理解功是能量转化的量度来分析非恒力做功问题。在解题过程中，要注意分析物理过程，选择正确的公式进行计算。
考点二 机械能及其转化 ☆☆
考点三 功
考点四 功率
■考点一 动能和势能
一、动能
1、动能的概念
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验>
（1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关
（2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
（3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系：让同一钢球从不同高度滑下，看哪次木块被推得远。
②探究动能大小与质量的关系：换用质量不同钢球，让它们从同一高度滑下，看哪个钢球把木块推得远。
（4）进行实验与收集证据
① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关；
② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
（5）实验结论：物体的动能大小与质量和运动速度有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
<此实验需注意>：
（1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验；
（2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
二、势能
1、重力势能
物体由于被举高而具有的能叫重力势能。【决定因素：高度和质量】
2、影响重力势能大小的因素
（1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？
（2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。
（3）设计实验：控制变量法的运用
①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体高度的关系；
②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体质量的关系；
（4）实验装置如图
（5）进行实验
①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1；
②让质量为m，体积为V的小球从高度为2h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2；
③让质量为2m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3；
（6）实验现象
①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越深；
②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越深。
（7）实验结论
物体的势能大小跟物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越大；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越大。
2、弹性势能
（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素
弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
■考点二 机械能及其转化
1、机械能：天体的运行、河水的流淌、候鸟的飞翔、人类的行走、蒲公英种子的飞行等，都属于机械运动；这些做机械运动的物体都具有机械能。
■考点三 功
一、功
1、功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。
2、力对物体做功的两个必要因素：①作用在物体上的力F；②物体在力的方向上移动的距离s。
3、不做功的情况
图示
甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离
原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直
4、功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
<注意>
（1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s必须是物体在力F方向上通过的距离。
（3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
5、功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米(m)，功的单位是牛·米(N·m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛·米。
6、生活中的功估量
（1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是1 焦。
（2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为2焦耳。
（3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约10J。
7、做功的实质
做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。
■考点四 功率
1、功率
（1）定义：单位时间里完成的功叫做功率。
（2）意义：反映做功快慢的量（即表示能量转化快慢的量）。
（3）符号：P
（4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= W/t。
（5）单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
（6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示：小轿车每秒钟做66000J的功。
（7）功率的推导公式P = Fv
①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积；
②应用P= Fv进行计算时，力的单位为牛(N)，速度的单位为米每秒(m/s)，这样计算出来的功率的单位才是瓦(W)；
③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用低挡来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。
2、功和功率的辨析
功 功 率
概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功
物理意义 表示力做功的多少 表示力做功的快慢
决定因素 功由力和物体在力的方向上通过的距离决定 功率由功和时间决定
计算公式 W=Fs P=W/t
单 位 功的单位是焦耳（J） 功率的单位是瓦特（W）
3、比较做功的快慢
（1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，功率越大。
（2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多做功越快，功率越大。
（3）若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算（做功的多少与做功所用时间的比值）进行比较。
■考点一 动能和势能
◇典例1：（2025九上·东阳期末）一中间有孔的木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面H0处（如图甲），松手后，木块将上升到最大高度H（如图乙）。若摩擦忽略不计，则木块上升过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐增大
B．木块的重力势能逐渐增大
C．木块的动能不断增大
D．整个过程中，木块的机械能不变
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒；机械能守恒
【解析】【分析】重力势能与物体的质量和高度有关，物体的质量越大，高度越高，重力势能越大；弹性势能与物体的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。不计摩擦，整个装置的机械能守恒，不是弹簧或者木块的机械能守恒。【解答】A、在木块上升的过程中，弹簧逐渐恢复原来形状，即形变程度逐渐减小，因此弹性势能逐渐减小，故A不符合题意；
B、由于木块的高度在逐渐增大，则木块的重力势能逐渐增大，故B符合题意；
C、木块在上升的过程中，速度先变大后变小，木块的动能先变大后变小，故C不符合题意；
D、由于一开始时木块是静止的，最终木块也是静止的，动能为0，而木块的高度增大，重力势能增大，因此木块的机械能变大，故D不符合题意。
故答案为：B。
◆变式训练
1．（2025九上·西湖期末）在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小科提出如下猜想：弹性势能的大小与弹性形变程度有关。选用了弹簧、小球、木块、长木板等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表：
序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm
① 2 S1
② 5 S2
（1）本实验主要运用的科学方法是 (选填“类比法”或“转换法”)。
（2）若木板是光滑的，该实验 (选填“能”或“不能”)达到探究目的。
（3）若S1 S2(选填“>”或“<”)，则说明弹性形变越大，弹性势能就越大。
（4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，提一条改进建议 。
【答案】（1）转换法
（2）不能
（3）<
（4）减小弹簧被压缩的距离
【知识点】势能的影响因素
【解析】【分析】（1）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（2）在实验中，弹簧推动小球，将弹性势能转化为小球的动能，小球撞击木块，木块克服阻力在水平面上移动。则木块移动距离越大，克服阻力做功越多，那么弹簧的弹性势能越多，据此分析；
（3）根据表格数据分析木块移动距离大小；
（4）木块被撞出木板，说明弹簧的弹性势能太大，据此分析解答。
【解答】（1）在本实验中，用木块移动距离的大小反映弹性势能大小，使用了转换法；
（2）若木板是光滑的，无论弹性势能大小，木块都会不停的运动下去，则无法通过距离反映弹性势能大小，即该实验不能达到探究目的；
（3）根据表格可知，①中弹簧被压缩的程度小，弹性势能就小，则木块移动距离就小，那么S1
（4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，我的建议为：减小弹簧被压缩的距离。
■考点二 机械能及其转化
◇典例2：（2025九上·浙江期中）如图所示，光滑的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由 A 点以速度 y沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C。下列关于小球滚动过程的分析(不计空气阻力)，错误的是（ ）
A．小球滚动过程中机械能守恒
B．小球在A. B两点具有相同的动能
C．小球在C点的机械能比B点的机械能小
D．小球在A点的机械能等于它在C点的重力势能
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的；
（2）动能的大小与物体的质量和运动的速度有关，物体质量越大、速度越大，具有的动能越大；
（3）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大；
（4）动能和势能之和称为机械能。
【解答】AC、由于弧形轨道是光滑的，不计空气阻力，无能量损失，因此小球的机械能是守恒的，故A正确，C错误；
B、由于小球在运动过程中机械能是守恒的，AB两点小球的高度相同，重力势能相同，因此AB两点小球具有相同的动能，故B正确；
D、小球在C点处于最高点，速度为0，因此只具有重力势能，则小球在A点的机械能等于它在C点的重力势能，故D正确。
故答案为：C。
◆变式训练
1．（2025九上·南浔月考）以下过程忽略空气阻力。如图1物体从A点水平飞出，先碰B点，再至C点，后沿水平面滑到F点。从离开A点到碰B点前的过程，物体的重力垫能 ，动能 (均填“变小”“变大”或“不变”)，据图2 数据，碰撞B 点过程损失的机械能为 J。
【答案】变小；变大；80
【知识点】动能和势能的转化与守恒；机械能守恒
【解析】【分析】重力势能是物体因为重力作用而拥有的能量。重力势能的大小由物体与地面的相对位置决定。物体的质量越大、相对的位置越高，从而使物体具有的重力势能变大，。动能是指物体由于运动而具有的能量。动能的大小由质量和速度决定。质量越大，速度越快，动能越大，。
【解答】AB段： 物体从A点水平飞出后，高度逐渐降低，重力势能变小， 忽略空气阻力，只有重力做功，重力势能转换成动能，速度变大，动能变大。
BC段：动能转换成重力势能。
在碰B前，机械能；在碰B后，机械能；
则损失的机械能。
故正确答案为：变小；变大；80。
■考点三 功
◇典例3：（2025九上·海曙期末）老旧小区的外墙开裂、脱落，不仅会影响美观，更会危及行人安全。图中的吊车正在辅助工人进行墙体修复、粉刷。下列说法正确的是
A．人站在悬停时的吊车上，吊车对人持续做功
B．吊车运行时功率越大，做功越多
C．吊车运行时功率越大，做功越快
D．吊车空载运行时，机械效率最高
【答案】C
【知识点】功；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快；
（2）在物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。
【解答】A.吊车悬停时，人的位置不变，因此吊车对人不做功，故A错误；
B.W=Pt，功率变大，时间变短的话，做功不一定越多，故B错误；
C.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故C正确；
D.吊车空载运行时，所做有用功最小，其机械效率最小，故D错误。
故答案为：C。
◆变式训练
1．（2025九上·西湖期末）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，则下列说法正确的是
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs比较拉力做功大小即可。
【解答】根据题意可知，AB和CD段距离相等，且受到的拉力相等，根据W=Fs可知，拉力在AB段和CD段做功一样多，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
■考点四 功率
◇典例4：（2025·浙江期中）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，物体受到的水平推力大小为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，物体受到的水平推力大小为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是( )
A．F1=F2，P1>P2 B．F1=F2，P1C．F1>F2，P1>P2 D．F1P2
【答案】B
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据甲图可求得速度，由图像可知，物体做匀速直线运动，
（2）根据速度-时间图像确定物体做匀速直线运动的阶段，并读出速度大小，由此可知两次水平推力的关系；最后利用可知其功率关系。
【解答】 由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为，由v-t图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=4m/s；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1=F2；已知v甲＜v乙，由可得，两次推力的功率P1＜P2。
故答案为B。
◆变式训练
1．（2025九上·嘉兴期末）如图甲所示是《天工开物》中记载的一种农业生产机械——“龙骨水车”，其结构模型如图乙。使用时，操作者踩踏踏板，驱动大轮与小轮转动，刮水板就能将水槽中的水由低处运输至高处，实现灌溉或排水。
（1）操作者使用某龙骨水车时，每分钟能将60kg水提升至2m高的农田，则水车每分钟需克服水的重力所做的功为 J。
（2）上述灌溉过程中，龙骨水车的机械效率若为50%，则操作者的功率应为多少瓦
【答案】（1）1200
（2）解：根据可得，操作者做的总功：，
操作者的功率：。
【知识点】力是否做功的判断；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据W=Gh=mgh求水车每分钟克服水的重力所做的功，即有用功；
（2）根据求操作者做的总功，根据计算操作者的功率。
【解答】 （1）水车每分钟克服水的重力所做的有用功为
W有=Gh=mgh=60kg×10N/kg×2m=1200J。
1．（2023·杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能等于动能与重力势能之和。
【解答】当小球上升时，高度增大，重力势能增大；速度减小，则动能减小，即将动能转化为重力势能。当小球下降时，高度减小，则重力势能减小；速度增大，则动能增大，即重力势能转化为动能。
因此动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，故A、B错误；
由于不计空气阻力，那么机械能没有损失，即机械能保持不变，故C错误，D正确。
故选D。
2．（2023·绍兴）2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的运载火箭成功发射，进入轨道后天舟六号与我国空间站完成对接形成组合体。下列说法正确的是（ ）
A．加速升空时，天舟六号机械能不变
B．进入轨道后，天舟六号的惯性消失
C．对接靠近时，以”天和”舱为参照物，天舟六号是静止的
D．对接成功后，组合体绕地运行过程中运动状态发生改变
【答案】D
【知识点】参照物及其选择；惯性；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能；
（2）一切物体都有惯性；
（3）根据参照物的知识判断；
（4）运动状态的改变包括：静止变与运动，运动变静止，速度大小改变或运动方向改变。
【解答】A.加速升空时，天舟六号的质量不变，高度增大，则重力势能增大，质量不变，速度增大，则动能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，它的机械能增大，故A错误；
B.进入轨道后，天舟六号的质量不变，则惯性不变，故B错误；
C.对接靠近时，以”天和”舱为参照物，天舟六号的位置不断改变，则它是运动的，故C错误；
D.对接成功后，组合体绕地运行过程中速度大小和方向不断改变，则运动状态不断改变，故D正确。
故选D。
3．（2023·温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，结合机械能与内能的转化分析判断。
【解答】甲和乙的高度相同，且滚摆的质量相同，那么二者的重力势能相等，故A、B错误；
在运动过程中，由于摩擦和阻力的存在，会有部分机械能转化为内能，且运动时间越长，机械能损失越多，那么甲的机械能大于乙的机械能。根据“机械能=动能+重力势能”可知，甲的动能大于乙的动能，故C错误，D正确。
故选D。
4．（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，然后根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，再根据计算自由端移动的速度；
（2）根据计算拉力大小；
（3）根据W总=Fs计算拉力做功；
（4）根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，则自由端移动的距离s=nh=2×0.1m=0.2m。
那么自由端移动的速度，故A错误符合题意；
拉力为，故B正确不合题意；
拉力做的功：W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；该滑轮的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
（4题图） （5题图）
5．（2023·台州）某同学研究滑轮的作用，用重为0.2牛的滑轮，把2牛的钩码匀速提升1米。在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F做的功为（ ）
A．0焦 B．1.1焦 C．2.2焦 D．4.4焦
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】 动滑轮特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍，即费距离，不能改变力的方向。
【解答】；
故答案为：C
6．（2025·浙江）近期、“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。
（1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是 (填“静止”或“运动”)的。
（2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约 h。
【答案】（1）质量；静止
（2）4
【知识点】参照物及其选择；速度公式及其应用；动能的影响因素
【解析】【分析】（1）运动和静止是相对的，物体与参照物之间的空间位置没有发生改变，则物体是静止的，物体与参照物之间的空间位置发生改变，则物体是运动的。
（2）根据时间等于路程与速度的比值进行计算。
【解答】（1）动能与物体的质量和速度有关，高铁和接驳车的速度相同，高铁的质量大于接驳车，所以乘客在换成时高铁的动能大于接驳车。
接驳车和高铁的速度相同且同向运动，可知高铁与接驳车之间没有相对运动，则以接驳车为参照物，高铁是静止的。
（2）从杭州到北京所需时间约为。
7．（2025·浙江）如图甲所示，在高铁站，离站台边缘一定距离的地方有一块黄色区域，人必须站在黄色区域以外的地方候车。这是因为列车进站时车厢附近空气流速大、压强 ，乘客若离列车很近会被“推”向列车，从而发生危险。为了充分利用能量，某地高铁站火车进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。如图乙所示。进站上坡前关闭发动机，列车由于具有 冲上缓坡，这样设计可以让列车无动力滑行，进站时将动能转化为 能储存起来。
【答案】压强小；惯性；重力势
【知识点】惯性；流体压强与流速的关系；动能和势能的大小变化；势能的影响因素
【解析】【分析】重力势能与质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
【解答】空气流速大，压强小，列车一侧压强减小，后方的空气可能会将乘客向铁轨一侧推，可能有掉落铁轨的风险。
列车由于具有惯性能保持原来的运动状态，所以在进站上坡前关闭发动机，由于惯性，列车也能冲上缓坡，车高度变高，重力势能变大。
8．（2023·丽水）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少 焦；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。
【答案】（1）0.0108
（2）水
【知识点】力是否做功的判断；动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】本题主要考查机械能的知识，机械能是由物体的势能和动能组成的；机械能守恒定律是指除重力或弹力不做功时，其机械能的大小不变。
【解答】（1）由图甲可知，A和B的动能相同，减小的重力势能等于减小的机械能=0.027N·0.4m=0.0108J；
（2） 乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大 ，此时杯中的水对乒乓球有浮力，故此时对乒乓球做功的物体是水；
故答案为：（1）0.0108；（2）水
9．（2023·衢州）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。
（1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与 的关系。
（2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为 能。
【答案】（1）质量大小
（2）内
【知识点】动能的影响因素
【解析】【分析】（1）根据题目描述分析哪个因素发生改变即可；
（2）根据能量转化的知识分析解答。
【解答】（1）小钢球从斜面上相同高度滚下，则到达斜面底端时速度相同，只有小球的质量不变，因此是为了研究动能与质量大小的关系；
（2）木块向前移动时，它要克服水平面的阻力做功，将木块的机械能转化为内能。
10．（2024·浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。
【答案】（1）运动状态
（2）500
（3）0
【知识点】参照物及其选择；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）被研究的物体和参照物之间发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则被研究的物体是静止的；
（2）根据W=Fs求功；
（3）相对静止时，没有相对运动趋势，摩擦力为零。
【解答】（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，雪橇和地面之间发生了位置的变化，所以以地面为参照物，雪橇是运动的；
（2）狗对雪橇的水平拉力为100牛，雪橇运动5米，W=Fs=100牛×5米=500焦；
（3）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。
11．（2023·舟山）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运 动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
【答案】（1）力的作用；惯性
（2）4×107
【知识点】惯性；磁场对通电导线的作用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】电动机的原理是通电线圈在磁场中受力转动，原理是将电能转化为机械能；惯性的概念：物体保持静止或者匀速直线运动状态的性质叫做惯性；功率是指单位时间内所做的功，表示物体做功的快慢；
【解答】（1） 该装置将电能转化为机械能，原理是通电导体在磁场中受力运动；惯性的概念是物体保持静止或者匀速直线运动状态的性质叫做惯性；所以该模型中通电后磁场对弹射车产生力的作用， 从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有惯性；而保持原来的运动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。 ，
（2）P=W/t= 1.2×108焦 /3s=4×107w；
故答案为：（1）力的作用，惯性（2） 4×107
12．（2023·湖州）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为3×103千克，在一段平直的高速公路上匀速行驶3千米，用时2分钟，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120千米/时。
（1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 (填选项)过大，减少车祸发生时的危害。
A．惯性 B．动能 C．势能 D．摩擦力
（2）通过计算判断该房车在此路段是否超速。
（3）计算在这3千米路程内房车牵引力所做的功。
【答案】（1）B
（2）v= =90千米/时
90千米时<120千米时，没有超速。
（3）因为匀速直线运动，所以F=f
f=0.1G=0.1mg=0.1×3×103千克×10牛/千克=3×103牛
W=Fs=3×103牛×3×103米=9×106焦
【知识点】速度公式及其应用；功的计算公式的应用；动能的影响因素
【解析】【分析】（1）动能与物态的质量和速度有关，即质量越大，速度越大，则动能越大；
（2）首先根据计算出房车行驶的速度，再与限速分析解答；
（3）首先根据f=0.1G计算房车受到的阻力，再根据二力平衡的知识F=f计算房车受到的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功。
【解答】（1）在高速上，汽车的速度越大，则动能越大，发生碰撞时破坏力越大，因此高速上限速。
故选B。
13．（2025·浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未精彩讲题画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是 (填“省力”或“省距离”)。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人 (已知绳子对A 端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力 F等于人的总重力)
【答案】（1）省力
（2）克服巨石重力做的功：W= Gh= mgh=5000kg×10N/kg×0.05m=2500J
答：克服巨石重力做的功为2500J。
（3）动力臂
阻力臂l2=AB=0.8m
根据杠杆平衡条件
G总=F=12840N，
4
需站22人。
答：C端下方平台上至少需站22人。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，克服重力做功可用W=Gh进行计算。
（3）根据杠杆平衡条件进行计算，力臂指的是支点到力的作用线的距离。
【解答】（1）杠杆的主要目的是通过调整力臂的长度来改变力的大小或方向。在图2中，杠杆AC的支点为B点，动力臂（AB）为0.8m，阻力臂（BC）为4.8m - 0.8m = 4.0m。阻力臂大于动力臂，可知该杠杆为省力杠杆。
14．（2023·衢州） 2060年前我国要实现“碳中和”目标，其中碳减排、碳封存是实现碳中和的主要途径。
（1）人们常说“电动汽车比燃油车环保”，为了探明电动和燃油两种汽车的碳排放量，科学家对A品牌某款电动汽车和B品牌某款燃油汽车进行四个维度的对比，相关信息如下表。
对比维度 电动汽车 燃油车
汽车生产及回收 每生产和回收一辆共排放约20.5吨碳（其中生产和回收锂电池组约占一半的碳排放） 每生产和回收一辆共排放约10.1吨碳
能源生成 使用绿色能源为其供电，年均消耗的电能相当于排放约0.7吨碳 动力来自化石燃料的燃烧，年均排放约3.3吨碳
使用维护 一年保养维护排放约0.15吨碳 一年保养维护排放约0.15吨碳
电池使用年限 锂电池组平均寿命8年 /
根据以上信息，从碳排放的角度来看，你是否赞同“电动汽车比燃油车环保”这个观点，并说明理由。
（2）该电动汽车匀速通过高速公路上一段3km的平直路段，用时0.03h，消耗的电能为2.25×106J。
请计算：①汽车行驶的速度。②若消耗电能的80%用于驱动汽车前进，汽车在该路段行驶时受到的阻力。
（3）全球排放的CO2，大约有30%～40%被海洋吸收，导致海水酸化。捕获海水中的CO2比捕获空气中的成本更低，科学家计划从海水中捕获CO2，收集后压缩成液态，再注入海底废弃的油田封存。
①封存CO2，能有效减缓 效应。②为实现碳中和目标，我们应该如何践行低碳生活 。
A．天天使用一次性筷子 B．节约纸张，节约用水用电
C．减少或拒绝使用一次性塑料袋 D．走路、骑车或乘坐公共交通工具上学放学
【答案】（1）赞同，理由是通过计算可得，当车辆使用4年以上时，电动汽车的碳排放量就低于燃油车，而一般车辆的使用寿命均在4年以上。其他答案：①赞同，理由是按车辆使用8年计算可知，使用电动汽车产生的碳排放量低于燃油车。②不赞同，理由是若电动汽车在使用4年之内因为意外而报废，电动汽车的碳排放量就超过燃油车。
（2）①
②
f=F=600N
（3）温室；BCD
【知识点】速度公式及其应用；功率计算公式的应用；全球性大气环境问题（酸雨、温室效应、臭氧空洞）
【解析】【分析】（1）将电动车和燃油车使用周期内的碳排放量进行比较，从而确定电动汽车是否比燃油车更环保；
（2）①根据公式 计算汽车行驶的速度；
②首先根据计算汽车行驶受到的牵引力，再根据二力平衡的知识f=F计算汽车受到的阻力。
（3）①二氧化碳是造成温室效应的一个重要因素；
②分析哪个选项中有利于减小碳排放即可。
【解答】（3）①封存CO2，减小空气中二氧化碳的含量，能有效减缓温室效应。
②A.天天使用一次性筷子，会增大树木的砍伐，从而增加碳排放，减小二氧化碳的吸收，故A不合题意；
B.节约纸张，节约用水用电，都会减小能源的消耗，从而减小碳排放，故B符合题意；
C.减少或拒绝使用一次性塑料袋，有利于减小碳排放而保护环境，故C符合题意；
D.走路、骑车或乘坐公共交通工具上学放学，减小化石能源的消耗，从而减小碳排放，故D符合题意。
故选BCD。
15．（2023·金华）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥，打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1~12m/s
完成下列问题：
（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？
（3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？
【答案】（1）v= 5m/s=18km/h
t= =0.2h
（2）F =G =mg =56kg×10N/kg= 560N
S= =0.08m2
（3）∵匀速
∴F=G= 560N
P= = Fv= 560N×1.2m/s= 672W
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式计算无人机需要的时间；
（2）首先根据F=G=mg计算无人机对地面的压力，再根据计算无人机对地面的压强；
（3）当无人机匀速上升时，首先根据二力平衡的知识F=G计算无人机的升力，再根据P=Fv计算无人机的功率。
1．（2025·温州模拟）如图是物体在运动过程中动能 随时间t变化的曲线，该物体最有可能是( )
A．竖直向上垫起的排球 B．离开脚后在地上滚动的足球
C．斜向上用力抛出的铅球 D．从空中自由下落的篮球
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】斜抛到最高点时，物体的速度不为零，所以动能不为零，但此时动能最小。
【解答】由图可知，动能先减小后变大。
A、竖直向上垫起的排球，向上运动时，动能转化为重力势能，可知动能减小，最高点动能为零，向下运动，重力势能转化为动能，动能变大，故A错误；
B、离开脚后在地上滚动的足球，在摩擦力的作用下做减速运动，动能减小到零，故B错误；
C、斜向上用力抛出的铅球，向上运动时，动能转化为重力势能，可知动能减小，最高点动能不为零，向下运动，重力势能转化为动能，动能变大，故C正确；
D、从空中自由下落的篮球，重力势能转化为动能，动能逐渐变大，故D错误。
故答案为：C。
（1题图） （2题图）
2．（2025·浙江模拟）体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（）
A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零
C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
D．若篮球在B 点的机械能相等，则在A 点弧线l的机械能大于弧线2
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）动能与质量和速度有关；
（3）空气阻力不可忽略且大小恒定，篮球运动过程中克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能。
【解答】A、篮球上升时，重力势能增加，动能减小，篮球下落时重力势能减小，动能增加；整个过程因不能忽略空气阻力，故因克服空气阻力做功，部分械能转化为内能，机械能减小，A错误；
B、篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，B错误；
C、重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故C错误；
D、由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线1大于弧线2，故D正确。
故答案为：D。
3．（2025·温州模拟）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
【答案】D
【知识点】动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】影响弹性势能的因素是弹性形变的程度，弹性形变程度越大，弹性势能越大；
影响动能的因素有：质量和速度，质量一定时，速度越大，动能越大；
影响重力势能的因素有：质量和高度，质量一定时，高度越高，重力势能越大。
【解答】A、人在B点时速度最快，动能最大，人从B点运动到C点，动能减小；由于高度增加，重力势能增加，故A错误；
B、人在B点时速度最大，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，继续向上运动的过程中，弹性绳恢复原状，之后，人由于惯性继续向上运动至最高点，动能转化为重力势能，所以最高点C时，弹性势能为0，故B错误；
C、人在B点时速度最快，动能最大，人从A点运动到B点，动能增大，故C错误；
D、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故D正确。
故答案为：D。
4．（2025·鄞州模拟）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（ ）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
【答案】A
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】 （1）动能的大小与质量和速度有关；重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，物体质量越大、位置越高、物体具有的重力势能就越大；机械能包括物体的动能和势能。
（2）运动的物体克服摩擦做功，机械能转化为内能，有机械能的损失。
【解答】 白球和黑球的质量相等，高度相同，重力势能相同且不变；桌面粗糙程度相同，小球滚动过程中克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能；
白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于白球在乙点的机械能与黑球在丁点的机械能之和，即甲＞乙+丁；
乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点，由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，则可知碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，说明碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即丁＞乙；
白球乙点的动能大于在丙点的动能，即乙＞丙；
白球和黑球最终分别停留在丙点和戊点，所以白球在丙点和黑球在戊点的机械能相等，即丙=戊；
综上分析，A错误，BCD正确。
故选A。
5．（2025·浙江模拟）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h(忽略空气阻力)。下列有关说法正确的是（ ）
A．物体能到达c点
B．经b点时，物体的动能最大
C．物体在水平面运动时，内能增加
D．物体从 a点滑到b时，重力所做的功大于 mgh
【答案】C
【知识点】能量的转化与守恒定律；动能和势能的大小变化；内能
【解析】【分析】机械能守恒的条件是：运动过程中只有动能和势能之间相互转化（不计各种阻力）；在一段运动过程中，重力做的功为：W=Gh=mgh（其中h为末位置与初位置之间在竖直方向上的高度差）；
物体在运动过程中，能量是守恒的（能量在转化和转移的过程中，总量不变）。物体在粗糙的水平面上克服摩擦力做功，机械能减小，内能增加。
【解答】ABC.将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，物体到达水平面时动能最大。忽略空气阻力，物体在粗糙的水平面上克服摩擦力做功，机械能减小，内能增加，故AB错误，C正确；
D. 物体从 a点滑到b时， 重力做的功为：W=Gh=mgh，故D错误。
故答案为：C。
6．（2025·镇海区模拟）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A 后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（ ）
A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大
B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用
C．若运动员一直不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】A.动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；
B.运动员在最低点C时，受到的弹力大于重力；
C.不计空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒；
D.重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，弹性势能越大。
【解答】A.运动员下落过程中，到达B点时，刚接触蹦床，此时的重力大于弹力，运动员的速度继续增大，此时速度不是最快，动能不是最大，故A错误；
B.运动员在最低点C时，速度为0，受到的弹力大于重力，受到非平衡力的作用，故B正确；
C.从整个系统来说能量是守恒的，但运动员在下落到蹦床直到离开蹦床时，会有能量损耗，一部分机械能会转化为人的内能，所以若运动员不发力，不会一直运动下去，故C错误；
D.运动员从B点下落到C点的过程中，质量不变，速度减小，高度降低，动能和重力势能转化为弹性势能，故D错误。
故选B。
（6题图） （7题图）
7．（2025·宁波模拟）如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是( )
A．运动过程中小球的机械能保持不变
B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化
C．整个过程中小球的重力势能一直在减小
D．小球均未与台阶接触情况下，位点4动能大于位点3
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）物体克服阻力做功，一部分机械能转化为内能。
【解答】AB、运动过程中，小球会克服阻力做功，机械能逐渐减小，一部分机械能转化为了内能；在下落过程中，小球的重力势能会转化为动能；在碰撞的过程中，小球的动能会转化为小球的弹性势能，故AB错误；
C、根据图片可知，小球在碰撞后的高度上升、质量不变，小球的重力势能增大，所以这个过程中小球的重力势能不是一直减小的，故C错误；
D、小球均未与台阶接触情况下，位置4的速度大于位置3的速度，位置4动能大于位置3的动能，故D正确。
故答案为：D。
8．（2025·温州模拟）篮球是一个团队项目，通过赛场上的拼搏，展现出的是永不放弃的精神和坚韧的态度。如图所示是女篮姑娘们比赛时的一个镜头。下列说法中正确的是（）
A．篮球下落过程中，重力势能不断转化为动能
B．篮球离手后在空中运动过程中，人对篮球做了功
C．篮球向上抛出，由于受到惯性力的作用继续向高处运动
D．篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的形状
【答案】A
【知识点】力的作用效果；惯性；力是否做功的判断；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
【解答】A、篮球下过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，转化为动能，故A正确；
B、篮球离手后，人对篮球没有力的作用，可知人没有对篮球做功，故B错误；
C、惯性不是力，不能给物体作用，故C错误；
D、篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的运动状态，故D错误。
故答案为：A。
（8题图） （9题图）
9．（2025·绍兴模拟）2025年5月3日，世界田联钻石联赛第二站比赛在我区体育中心举行，中国选手石雨豪在跳远项目中以8米21的成绩夺得冠军。运动员在比赛过程中，下列说法正确的是( )
A．加速助跑时，运动状态保持不变
B．用力蹬地时，脚对地面的作用力和地面对脚的作用力是一对平衡力
C．腾空飞行时，运动员的重力势能发生改变
D．落入松软沙坑时，通过增大受力面积来减小压力
【答案】C
【知识点】平衡力的辨别；增大或减小压强的方法；势能的影响因素
【解析】【分析】A.运动状态的改变包括：速度大小改变或运动方向改变；
B.平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上；
C.重力势能与质量和高度有关；
D.根据压力的产生原因判断。
【解答】 A.加速助跑时，速度增大，则运动状态改变，故A错误；
B.用力蹬地时，脚对地面的作用力和地面对脚的作用力，没有作用在同一物体上，不是平衡力，故B错误；
C.腾空飞行时，运动员的质量不变，高度增大，则重力势能增大，故C正确；
D.落入松软沙坑时，压力等于体重，则压力不变，可通过增大受力面积来减小压强，故D错误。
故选C。
10．（2025·上虞二模）如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运 动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是
A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；摩擦力的存在；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】物体不受力或受平衡力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。
【解答】A、物体做匀速直线运动，说明受力平衡，不能判断速度大小关系，故A错误；
B、滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，接触面的粗糙程度不变，压力越大，滑动摩擦力越大可知图乙中A受到的摩擦力更大，物体做匀速直线运动，受力平衡，摩擦力等于拉力，可知图乙中的拉力更大，即，故B正确；
C、，由于无法确定速度大小关系，所以不能确定功的大小关系，故C错误；
D、功率，由于不能确定力的大小关系，所以不能确定功率的大小关系，故D错误。
故答案为：B。
11．（2025·浙江模拟）某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（ ）
A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大
B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功
C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块
D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响
【答案】A
【知识点】阻力对物体运动影响的探究实验；力与运动的关系；功；能量的相互转化和转移；机械能守恒
【解析】【分析】小球运动过程中与斜面及水平面产生摩擦，机械能转化为内能，机械能减小。
【解答】A、小球滚下时，重力势能转化为动能和内能，动能增大，但机械能减小，故A错误，符合题意；
B、小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功，即重力势能转化为动能，故B正确，不符合题意；
C、小球撞击木块时，部分机械能转移到木块，木块开始运动，故C正确，不符合题意；
D、小球在水平面上滚动时速度减小，说明小球的运动状态发生改变，是因为阻力的影响，故D正确，不符合题意。
故答案为：A。
12．（2025·温州模拟）如图所示，在吸滤瓶中装入少量的水，并滴入几滴酒精。用气筒往瓶里打气，当塞子跳出时瓶内会充满白雾，这一实验现象表明
A．气体对外界做功，瓶内温度降低，内能减少
B．气体对外界做功，瓶内温度升高，内能减少
C．外界对气体做功，瓶内温度升高，内能减少
D．外界对气体做功，瓶内温度降低，内能增加
【答案】A
【知识点】液化及液化现象；功；力是否做功的判断
【解析】【分析】当对物体做功时，物体内能增加；物体对外做功时，内能减少；
物质由气态变为液态叫液化，据此分析解答。
【解答】A、用气筒往瓶里打气，当塞子跳出时，瓶内气体对塞子做功，即气体对外界做功；根据能量守恒定律，气体的内能转化为塞子的机械能，所以瓶内气体内能减少，又因为内能与温度有关，内能减少，瓶内温度降低。瓶内的酒精蒸气遇冷液化成小水滴，形成白雾，故A选项正确；
B、气体对外界做功时，内能减少，温度应该降低，而不是升高，故B选项错误；
C、是瓶内气体对外界做功，不是外界对气体做功，且瓶内温度应降低，内能减少，故C选项错误；
D、是气体对外界做功，不是外界对气体做功，同时瓶内温度降低，内能减少，故D选项错误。
故答案为：A。
13．（2025·温州模拟）有两块相同的均质木块A、B，小科将A、B叠放在一起放在水平面上，如图甲所示，用 6 N的力使A、B一起向左做匀速直线运动。接着小科又将A 和B 用一根轻绳连接，平放在同一水平面上，如图乙所示，用F2向右拉B，使A、B一起向右做匀速直线运动。
（1）如图甲，以木块B 为参照物，地面处于 (选填“静止状态”或“运动状态”)。
（2）如图甲，小科使A、B一起向左做匀速直线运动时，B对A 的摩擦力为 N。
（3）在图乙中，若A 和B一起向右运动10 m， 做功 J。
【答案】（1）运动状态
（2）0
（3）60
【知识点】参照物及其选择；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据物体相当于参照物位置的改变是运动的分析；
（2）根据摩擦力的产生条件分析；
（3）根据摩擦力的有关因素分析摩擦力大小，结合二力平衡和W=Fs计算功。
【解答】（1）以木块B为参照物，地面相对于B的位置是改变的，故处于运动状态；
（2）用F1=6N的力使A、B一起向左做匀速直线运动，AB之间没有相对运动或相等运动趋势，故不产生摩擦力，即B对A的摩擦力为0N；
（3）两块相同的均质木块A、B，粗糙程度相同，而乙图的压力与甲图相同，粗糙程度相同，故摩擦力相等，根据平衡条件知，乙图拉力与甲图相等，故F2=F1=6N；
做功W=Fs=6N×10m=60J。
14．（2025·浙江模拟）“智能手环”是……种穿戴式智能设备(如图1)，具有计步统计等多项功能，手环内有一缠绕着线圈的密闭空心塑料管，塑料管内置有一小块磁体。
（1）若跑步时戴紧手环，以佩戴者手腕为参照物，智能手环是 (填“运动”或“静止”)的。
（2）跑步时塑料管跟着手一起运动，磁体则在管内反复运动，线圈中便会产生电流，液晶屏上就会显示出运动的步数，此过程利用了 的原理。
（3）某同学的质量为50 kg，步行1min后，手环显示步数是180步(一步距离为0.5m)。该同学根据自己的腿长和步距画出了如图2所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则他步行时克服重力做功的功率是 W。
【答案】（1）静止
（2）电磁感应
（3）75
【知识点】参照物及其选择；电磁感应；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）运动和静止是相对的，物体与参照物之间的空间位置没有发生改变，则物体是静止的，物体与参照物之间的空间位置发生改变，则物体是运动的。
（2）将机械能转化为电能，能量转化形式与发电机原理相同，原理是电磁感应。
（3）根据图示结合勾股定理计算重心上升的高度，结合功率计算公式计算功率大小。
【解答】（1）手环与手腕之间的空间位置没有发生改变，可知以手腕为参照物，手环是静止的。
（2）运动时，机械能转化为电能，可知原理是电磁感应。
（3）由图可知，行走时，重心高度变化为，克服重力做功的功率。
15．（2025·温州模拟）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关 于是设计了如图甲所示的装置。
（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 (填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。
（3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平(θ=0°)，保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。
（4）若将保龄球置于Q 点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。
【答案】（1）不变
（2）让保龄球从同一位置由静止释放
（3）由图乙可知，角度越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多
（4）不能，因为保龄球能到达的最高点低于塑料瓶的位置
【知识点】动能的影响因素；机械能守恒
【解析】【分析】（1）只有机械能之间的相互转化时，机械能守恒。
（2）保龄球从同一位置由静止释放，到达水平面时速度相同，因为转化为重力势能相同，球的动能相同。
（3）根据图乙进行分析，可知角度越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多，据此进行推测。
（4）机械能守恒，所以保龄球能到达的右侧的最高点与Q点等高。
【解答】（1）不考虑阻力，则机械能没有转化为其他形式的能，只有机械能内部转化，可知机械能不变。
（2）让保龄球从同一位置由静止释放，保龄球达到水平面是的初速度相同。
（3）由图乙可知，角度越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多，故推测若角度为零，则保龄球撞击的塑料瓶数量最多。
（4）将保龄球置于Q 点由静止释放，机械能守恒，在右侧保龄球能到达的最高点与Q点等高，撞击不到塑料瓶，所以不能完成实验。
16．（2025·德清模拟）如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。小明利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系(如图乙)，实验数据记录如下表：
序号 钩码质量(g) 弹簧压缩量x(mm) 弹簧弹力F(N) k
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
实验二：研究影响弹簧弹性势能的因素。先将笔倒立向下按压一定程度然后放开，笔将向上弹起一定的高度。某次弹跳过程可以分为三个阶段： (如图丙)
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见位置a)；
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长(见位置b)；
③笔继续上升到离桌面2厘米的最高处(见位置c)开始下落。
（1） 实验一表中的“k”应该填入的项目是： (选填“F/x”或“x/F”)；小明由实验一表格数据就得出了弹簧弹力与压缩量的关系是否正确，请说明理由 。
（2）实验二的笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于位置 之间(选填“ab”或“bc”)。
（3）实验二通过测量 研究弹簧弹性势能的大小(选填“笔上升的最大高度”或“笔的质量”)。
【答案】（1）F/x；不正确，实验次数太少，实验存在偶然性
（2）ab
（3）笔上升的最大高度
【知识点】势能的影响因素
【解析】【分析】（1）根据表格数据，分析k值与前面数据的关系即可。在科学探究中，往往需要多次进行实验，从而收集多组数据，这样得出的结论会更加客观，具有普遍意义；
（2）当物体受到合力的方向与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；
（3）在实验中，笔的外壳到达的最大高度越大，说明重力势能越大，那么对应的弹性势能越大。
【解答】（1）根据表格可知，；
小明由实验一表格数据就得出了弹簧弹力与压缩量的关系不正确，理由是：实验次数太少，实验存在偶然性；
（2）根据图片可知，在开始阶段，弹力大于重力，合力向上，则外壳做加速运动。随着弹力的减小，当弹力等于外壳的重力时，合力为零，此时加速停止，即此时速度最大。由此可知，速度最大的时候弹力依然存在，即还有形变，故速度最大的位置在ab之间；
（3）实验二通过测量笔上升的最大高度研究弹簧弹性势能的大小。
17．（2025九下·慈溪模拟）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A 和B，然后套上橡皮筋，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
A与卡片的质量有关 B与橡皮筋的形变量有关
为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同材料的卡片进行实验。
（1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是
（2）经过多次重复实验，发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为
（3）为了探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋形变量不同的一种方法：
（4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为 卡片从最高点下落到桌面重力做功为 W2，则W1 W2(选填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】（1）为了控制橡皮筋每次的形变量相同
（2）厚卡片刚离开地面时的速度比薄卡片小
（3）分别压两个卡片时将一个卡片压平，另一个不压平
（4）大于
【知识点】功的计算公式的应用；动能和势能的大小变化；动能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题；每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
【解答】（1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其它实验条件相同。操作中将卡片反过来，根据控制变量法，每次把它在桌面上用手压平的目的是控制橡皮筋的形变量相同；
（2） 实验发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为厚卡片刚离开地面时的速度比薄卡片小。
（3） 对同一物体，弹性势能大小与形变量有关。使橡皮筋的形变量不同的方法：分别压两个卡片时将一个卡片压平，另一个不压平 ；
（4） 在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为W1；卡片从最高点下落到桌面重力做功为W2，卡片弹起和下落的过程中克服空气摩擦做功，机械能转化为内能，所以W1大于W2。
18．（2025·丽水模拟）小科在参观科技馆时看到一种有趣的科学玩具——牛顿摆，如图甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？小科进行了如下探究：
【提出问题】被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？
【建立假设】被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关。
【实验验证】将牛顿摆等效为单摆模型，如图乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为球。若不考虑能量损失，请回答下列问题：
（1）将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），静止释放后，A球向右摆动过程中，将 能转化为动能。
（2）为了改变撞击球撞击时的速度，进行的操作是： 。释放后，当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出。
（3）重复上述步骤，当钢球发生碰撞时，都仅有E球被撞出。由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度 （填“有关”或“无关”）。
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是 。
【答案】（1）重力势能
（2）将A球拉至不同的高度（保持细线绷直）后静止释放（或将A球拉开不同的角度）
（3）无关
（4）被撞而摆动的钢球数量与撞击球的数量有关。
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，比较二者大小确定转化过程；
（2）钢球撞击时的速度大小与它释放时的高度大小有关；
（3）根据现象分析摆动的钢球数量是否与撞击速度有关；
（4）根据问题结合自己的认识提出可验证的假设。
【解答】 （1）释放后，A球向右摆动过程中，高度减小，速度变大，重力势能转化为动能；
（2）探究被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关时，需要改变撞击球的速度的大小，即将A球拉至不同的高度由静止释放；
（3）当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出，这表明被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度无关；
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是：被撞而摆动的钢球数量与撞击球的数量有关。
19．（2025·金华模拟）在做“验证重力势能大小与质量的关系”实验时，小明的实验步骤如下：
①在一个铝盘中放入一定厚度的细沙；
②选择材质相同的三个金属小球；
③将一根刻度尺竖直立在细沙上，在一定高度自由释放小球，观察被金属小球撞击后的沙坑深度；
④抹平细沙后，更换质量不同的小球，重复步骤③；
⑤观察并记录实验现象，填入下表，得出实验结论。
金属小球 下落高度 小球质量 沙坑深度
A 20cm m1 较深
B 20cm m2 深
C 20cm m3 浅
（1）本实验通过 比较小球间的重力势能的大小。
（2）款式甲为实心小球，款式乙为空心小球。小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是 。
（3）据表分析，三个金属小球m、m2、m3之间的大小关系为 。
（4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验，请简要说明你的想法及理由 。
【答案】（1）沙坑深度
（2）质量不同的乙款小球体积相同，能更好地控制小球落地时与沙的受力面积
（3）
（4）不能，弹性海绵撞击后会回弹，不准确。 (合理即可)
【知识点】势能的影响因素
【解析】【分析】（1）根据题意可知，小球撞击沙地时，陷入沙坑的深度越大，则说明小球的重力势能越大；
（2）相同质量的小球从相同高度下落时，小球的体积越大，沙地的受力面积越大，则沙坑的深度越小；
（3）根据深度大小确定重力势能大小，根据重力势能大小确定小球质量大小；
（4）根据海绵有弹性，不能保持形变分析解答。
【解答】（1）本实验通过沙坑深度比较小球间的重力势能的大小。
（2） 小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是：质量不同的乙款小球体积相同，能更好地控制小球落地时与沙的受力面积。
（3）根据表格可知，相同高度下落时，深度大小；B>A>C，则重力势能大小：B>A>C，那么质量大小。
（4） 小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验， 我认为不能，理由是：弹性海绵撞击后会回弹，不准确。
20．（2025·温岭模拟）风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验：
①将电风扇定在某一档位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。
②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。
③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间 t、回形针的总质量m，计算出风车功率。
④在不改变电风扇档位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答：
（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、刻度尺、 。
（2）根据以上实验所测数据计算风车功率P= (用字母h、t、m、g表示)。
（3）本实验可得出结论是 。
（4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由： 。
【答案】（1）秒表
（2）
（3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°~60°之间，风车功率逐渐增大，在60°~75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。
（4）不可行，没有控制叶片的质量相同，存在两个变量。
【知识点】控制变量法；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据实验过程可知，缺少测量时间的秒表。
（2）回形针给风车的拉力等于重力。
（3）根据图3进行分析，注意控制变量法的使用。
（4）由控制变量法可知，要控制变量的唯一性。
【解答】（1）由③可知，需要测量时间，可知还需要的测量仪器为秒表。
（2）功率。
（3）由图3可知，在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°~60°之间，风车功率逐渐增大，在60°~75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。
（4）增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。
21．（2025·温州模拟）2025年4月20日，我国自主研发的大型水陆两栖飞机 AG600 获得民航局颁发的型号合格证，具备进入市场的资格。AG600 主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面和水面起飞和降落。其最大起飞质量为 60 吨，可载水12吨。(湖水的密度取1.0×103千克/立方米)
（1）AG600起飞时发动机通过螺旋桨向后喷气，从而使飞机向前加速，这里涉及的科学原理是 (写出一条即可)。
（2）AG600在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则下列图中符合这过程中飞机的各项能量随时间变化的是____(填字母)。
A． B． C． D．
（3）AG600蓄满水后达到最大起飞质量，若它此时静止漂浮在湖面上，请计算其排开湖水的体积。(写出计算过程)
【答案】（1）力的作用是相互的/力是改变物体运动状态的原因
（2）D
（3）漂浮在湖面上，浮力等于重力，由阿基米德原理可知，排开液体的体积为。
【知识点】力的作用是相互的；力与运动的关系；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）飞机在力的作用下运动状态发生改变，得出力是改变物体运动状态的原因。飞机对气体有力的作用，气体给飞机一个反作用力，说明力的作用是相互的。
（2）重力势能与质量和高度有关，高度一定 ，质量越小，重力势能越小；动能与质量和速度有关，速度一定时，质量越小，动能越小。
（3）由沉浮条件可知，物体漂浮时，浮力等于重力。
【解答】（1）飞机向后喷气，反作用力使飞机向前加速， 可知力的作用是相互的，飞机做加速运动，运动状态发生改变，说明力是改变物体运动状态的原因。
（2）飞机高度和速度不变，但质量减小，可知动能和势能均减小，则机械能也将减小。
故答案为：D。
22．（2025·镇海区模拟）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。已知铁饼质量为1kg。
以下是有关机器狗的一些参数：
品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压
宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mAh 24V
若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。
（1）机器狗空载时对地面的压强；
（2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率；
（3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷图作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟
【答案】（1）解：机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，即F=G=mg=12kg×10N/kg=120N，
机器狗空载时对地面的压强：。
（2）解：机器狗背着铁饼的总重力：G'=m'g=（12kg+1kg）×10N/kg=130N，
运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，即F'=0.3G'=0.3×130N=39N，
牵引力做功的功率：P=F'v=39N×5m/s=195W。
（3）解：充满电的机器狗运送一趟做功：W=F's+F″s=39N×50m+0.3×120N×50m=3750J，
机器狗做功消耗的电能：W'=（1-20%）×50%×UIt=（1-20%）×50%×24V×6A×3600s=207306J，
机器狗最多能跑趟：。
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，根据G=mg计算其重力，故就压强公式计算机器狗空载时对地面的压强；
（2）根据重力公式计算机器狗背着铁饼的总重力，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，根据P=Fv计算牵引力做功的功率；
（3）根据做功公式计算充满电的机器狗运送一趟做功，根据电功公式、效率公式计算机器狗做功消耗的电能，进一步计算机器狗最多能跑几趟。
23．（2025·温州模拟）下表为某品牌电动自行车的部分技术参数，请回答下列问题：
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2x105Pa
一次充电储存的电能 1kW·h
每个轮胎与地面接触的面积 50cm2
（1）许多电动车常装有动能回收系统。刹车时电动机“变身”为发电机，将电动车的动能转化为电能。该动能回收系统的原理是 。
（2）该车在行驶过程中所载人和物体的总质量不能超过多少千克 (写出计算过程)
（3）关闭动能回收，电动机的效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远 (写出计算过程)
【答案】（1）电磁感应
（2）解：
，
（3）
【知识点】重力的大小；压强的大小及其计算；电磁感应；功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）发电机的原理是电磁感应，将机械能转化为电能。
（2）根据压强公式的变式计算最大压力，最大压力等于最大重力。
（3）匀速行驶，阻力等于动力，结合功的变式计算行驶距离。
【解答】（1）动能回收系统相当于发电机，原理是电磁感应。
24．（2025·绍兴模拟）2025年，中国科技与实力震撼交响！根据以下信息回答：
（1）具备处理信息功能的DeepSeek，相当于人体神经系统反射弧中的 (填结构名称)。
（2）受控非核氢弹主要通过H2在O2中燃烧释放能量，该化学反应类型为 。
（3）高原氧舱中，人体内O2含量增加，可使组织细胞顺利进行 作用获得更多的能量。
（4）某次航行时，该车的输出功率是最大功率的80%，以此功率在水中匀速航行2小时，求此过程中牵引力所做的功。
【答案】（1）神经中枢
（2）化合反应/氧化反应
（3）呼吸
（4）解：此过程中牵引力所做的功W=Pt=1200kW×80%×2h=1920kW·h=6.912×109 J。
【知识点】动物的呼吸作用；应答性反应与反射弧；功率计算公式的应用；化合反应和分解反应
【解析】【分析】（1）反射弧的结构包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经和效应器；反射弧的功能是实现反射活动。
感受器是感受刺激的结构，能将刺激转换为神经冲动；传入神经负责将神经冲动传向中枢；神经中枢对传入的信息进行分析和综合处理；传出神经将神经冲动从中枢传至效应器；效应器则是响应神经冲动，引发相应生理反应的结构。
（2）根据反应物和生成物的种类和种数确定反应的基本类型；
（3）人体通过呼吸作用，排出代谢的废物二氧化碳，吸入组织细胞需要的氧气；
（4）根据W=Pt计算牵引力做的功。
【解答】（1） 具备处理信息功能的DeepSeek，可以对用户输入的指令进行处理，相当于人体神经系统反射弧中神经系统；
（2） 受控非核氢弹主要通过H2在O2中燃烧释放能量，生成水，由于生成物只有一种，那么为化合反应。由于是物质和氧气进行的反应，也是氧化反应。
（3）高原氧舱中，人体内O2含量增加，可使组织细胞顺利进行呼吸作用获得更多的能量。
25．（2025·杭州模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具(如图甲)，他查阅资料后知道，这种农具叫“春”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB 长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“春”可视为 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“春”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
【答案】（1）费力
（2）由杠杆平衡条件可得，代入数据可得：，解得F=160N。
（3）春”的机械效率为60%，则人做的总功为
功率。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）根据杠杆平衡条件进行计算。
（3），结合进行计算。
【解答】（1）由图可知，O点为支点，动力作用点为B点，阻力作用点为A点，阻力臂大于动力臂，可知阻力小于动力，为费力杠杆。
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第21讲 功和功率
考点分布 考查频率 命题趋势
考点一 动能和势能 ☆☆ 1.夯实基础知识:考生需要对功和功率的基本概念、公式和原理进行深入理解，确保能够熟练掌握。 2.提高知识运用能力:充分理解功是能量转化的量度来分析非恒力做功问题。在解题过程中，要注意分析物理过程，选择正确的公式进行计算。
考点二 机械能及其转化 ☆☆
考点三 功
考点四 功率
■考点一 动能和势能
一、动能
1、动能的概念
物体由于运动而具有的能量叫做 。一切做机械运动的物体都具有 。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有 。
2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验>
（1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关
（2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的 有关，还可能与 有关。
（3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。
①探究动能大小与 的关系：让 从 ，看哪次木块被推得远。
②探究动能大小与 的关系：换用 钢球，让它们从 滑下，看哪个钢球把木块推得远。
（4）进行实验与收集证据
① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与 有关；
② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与 有关。
（5）实验结论：物体的动能大小与 和 有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越 ；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越 。
<此实验需注意>：
（1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用 的方法进行实验；
（2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由 和 共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
二、势能
1、重力势能
物体由于被举高而具有的能叫 。【决定因素： 和 】
2、影响重力势能大小的因素
（1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？
（2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。
（3）设计实验：控制变量法的运用
①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体 的关系；
②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体 的关系；
（4）实验装置如图
（5）进行实验
①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1；
②让质量为m，体积为V的小球从高度为 的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2；
③让质量为 ，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3；
（6）实验现象
①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越 ； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越 。 （7）实验结论
物体的势能大小跟 和 有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越 ；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越 。
2、弹性势能
（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做 。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有 。
（2）影响弹性势能大小的因素
弹性势能的大小与物体 有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
■考点二 机械能及其转化
1、 ：天体的运行、河水的流淌、候鸟的飞翔、人类的行走、蒲公英种子的飞行等，都属于机械运动；这些做机械运动的物体都具有 。
■考点三 功
一、功
1、功：一个物体 的作用，如果在力的方向上 ，这个力就对物体做了 。
2、力对物体做功的两个必要因素：① ；② 。
3、不做功的情况
图示
甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离
原因
4、功的计算
功有大小，科学上规定：功等于 。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。
<注意>
（1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的 ，s必须是物体在 。
（3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力， 。
5、功的单位
在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，功的单位是 ，在国际单位制中，用专门的名称“ ”来表示，简称为 ，符号是 。1焦= 。
6、生活中的功估量
（1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是 。
（2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为 。 （3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约 。 7、做功的实质
做功的过程 ，力对物体做了多少功，就有 发生了转化。因此，可以用 来量度能量转化的多少。
■考点四 功率
1、功率
（1）定义：单位时间里完成的功叫做 。
（2）意义：反映做功 的量（即表示能量转化快慢的量）。
（3）符号：P
（4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= 。
（5）单位
在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号为 。1瓦=1 。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦= 瓦，1兆瓦= 瓦。
（6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示： 。 （7）功率的推导公式P =
①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在 与 ；
②应用P= Fv进行计算时，力的单位为 ，速度的单位为 ，这样计算出来的功率的单位才是 ；
③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用 来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小 ，可增大牵 ，这样更容易上坡。
2、功和功率的辨析
功 功 率
概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功
物理意义 表示力做功的 表示力做功的
决定因素 功由 决定 功率由 和 决定
计算公式 W= P=
单 位 功的单位是 功率的单位是
3、比较做功的快慢
（1）若做功相同，比较做功的 ，所用时间越短做功越 ，功率越 。
（2）若做功时间相同，比较做功的 ，做功越多做功越 ，功率越 。
（3）若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算（ 与做功所用 比值）进行比较。
■考点一 动能和势能
◇典例1：（2025九上·东阳期末）一中间有孔的木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面H0处（如图甲），松手后，木块将上升到最大高度H（如图乙）。若摩擦忽略不计，则木块上升过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐增大
B．木块的重力势能逐渐增大
C．木块的动能不断增大
D．整个过程中，木块的机械能不变
◆变式训练
1．（2025九上·西湖期末）在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小科提出如下猜想：弹性势能的大小与弹性形变程度有关。选用了弹簧、小球、木块、长木板等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表：
序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm
① 2 S1
② 5 S2
（1）本实验主要运用的科学方法是 (选填“类比法”或“转换法”)。
（2）若木板是光滑的，该实验 (选填“能”或“不能”)达到探究目的。
（3）若S1 S2(选填“>”或“<”)，则说明弹性形变越大，弹性势能就越大。
（4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，提一条改进建议 。
■考点二 机械能及其转化
◇典例2：（2025九上·浙江期中）如图所示，光滑的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由 A 点以速度 y沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C。下列关于小球滚动过程的分析(不计空气阻力)，错误的是（ ）
A．小球滚动过程中机械能守恒
B．小球在A. B两点具有相同的动能
C．小球在C点的机械能比B点的机械能小
D．小球在A点的机械能等于它在C点的重力势能
◆变式训练
1．（2025九上·南浔月考）以下过程忽略空气阻力。如图1物体从A点水平飞出，先碰B点，再至C点，后沿水平面滑到F点。从离开A点到碰B点前的过程，物体的重力垫能 ，动能 (均填“变小”“变大”或“不变”)，据图2 数据，碰撞B 点过程损失的机械能为 J。
■考点三 功
◇典例3：（2025九上·海曙期末）老旧小区的外墙开裂、脱落，不仅会影响美观，更会危及行人安全。图中的吊车正在辅助工人进行墙体修复、粉刷。下列说法正确的是
A．人站在悬停时的吊车上，吊车对人持续做功
B．吊车运行时功率越大，做功越多
C．吊车运行时功率越大，做功越快
D．吊车空载运行时，机械效率最高
◆变式训练
1．（2025九上·西湖期末）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，则下列说法正确的是
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
■考点四 功率
◇典例4：（2025·浙江期中）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，物体受到的水平推力大小为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，物体受到的水平推力大小为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是( )
A．F1=F2，P1>P2 B．F1=F2，P1C．F1>F2，P1>P2 D．F1P2
◆变式训练
1．（2025九上·嘉兴期末）如图甲所示是《天工开物》中记载的一种农业生产机械——“龙骨水车”，其结构模型如图乙。使用时，操作者踩踏踏板，驱动大轮与小轮转动，刮水板就能将水槽中的水由低处运输至高处，实现灌溉或排水。
（1）操作者使用某龙骨水车时，每分钟能将60kg水提升至2m高的农田，则水车每分钟需克服水的重力所做的功为 J。
（2）上述灌溉过程中，龙骨水车的机械效率若为50%，则操作者的功率应为多少瓦
1．（2023·杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
2．（2023·绍兴）2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的运载火箭成功发射，进入轨道后天舟六号与我国空间站完成对接形成组合体。下列说法正确的是（ ）
A．加速升空时，天舟六号机械能不变
B．进入轨道后，天舟六号的惯性消失
C．对接靠近时，以”天和”舱为参照物，天舟六号是静止的
D．对接成功后，组合体绕地运行过程中运动状态发生改变
3．（2023·温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
4．（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
（4题图） （5题图）
5．（2023·台州）某同学研究滑轮的作用，用重为0.2牛的滑轮，把2牛的钩码匀速提升1米。在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F做的功为（ ）
A．0焦 B．1.1焦 C．2.2焦 D．4.4焦
6．（2025·浙江）近期、“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。
（1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是 (填“静止”或“运动”)的。
（2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约 h。
7．（2025·浙江）如图甲所示，在高铁站，离站台边缘一定距离的地方有一块黄色区域，人必须站在黄色区域以外的地方候车。这是因为列车进站时车厢附近空气流速大、压强 ，乘客若离列车很近会被“推”向列车，从而发生危险。为了充分利用能量，某地高铁站火车进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。如图乙所示。进站上坡前关闭发动机，列车由于具有 冲上缓坡，这样设计可以让列车无动力滑行，进站时将动能转化为 能储存起来。
8．（2023·丽水）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少 焦；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。
9．（2023·衢州）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。
（1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与 的关系。
（2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为 能。
10．（2024·浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。
11．（2023·舟山）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运 动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
12．（2023·湖州）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为3×103千克，在一段平直的高速公路上匀速行驶3千米，用时2分钟，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120千米/时。
（1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 (填选项)过大，减少车祸发生时的危害。
A．惯性 B．动能 C．势能 D．摩擦力
（2）通过计算判断该房车在此路段是否超速。
（3）计算在这3千米路程内房车牵引力所做的功。
13．（2025·浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未精彩讲题画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是 (填“省力”或“省距离”)。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人 (已知绳子对A 端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力 F等于人的总重力)
14．（2023·衢州） 2060年前我国要实现“碳中和”目标，其中碳减排、碳封存是实现碳中和的主要途径。
（1）人们常说“电动汽车比燃油车环保”，为了探明电动和燃油两种汽车的碳排放量，科学家对A品牌某款电动汽车和B品牌某款燃油汽车进行四个维度的对比，相关信息如下表。
对比维度 电动汽车 燃油车
汽车生产及回收 每生产和回收一辆共排放约20.5吨碳（其中生产和回收锂电池组约占一半的碳排放） 每生产和回收一辆共排放约10.1吨碳
能源生成 使用绿色能源为其供电，年均消耗的电能相当于排放约0.7吨碳 动力来自化石燃料的燃烧，年均排放约3.3吨碳
使用维护 一年保养维护排放约0.15吨碳 一年保养维护排放约0.15吨碳
电池使用年限 锂电池组平均寿命8年 /
根据以上信息，从碳排放的角度来看，你是否赞同“电动汽车比燃油车环保”这个观点，并说明理由。 。
（2）该电动汽车匀速通过高速公路上一段3km的平直路段，用时0.03h，消耗的电能为2.25×106J。
请计算：①汽车行驶的速度。②若消耗电能的80%用于驱动汽车前进，汽车在该路段行驶时受到的阻力。
（3）全球排放的CO2，大约有30%～40%被海洋吸收，导致海水酸化。捕获海水中的CO2比捕获空气中的成本更低，科学家计划从海水中捕获CO2，收集后压缩成液态，再注入海底废弃的油田封存。
①封存CO2，能有效减缓 效应。②为实现碳中和目标，我们应该如何践行低碳生活 。
A．天天使用一次性筷子 B．节约纸张，节约用水用电
C．减少或拒绝使用一次性塑料袋 D．走路、骑车或乘坐公共交通工具上学放学
15．（2023·金华）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥，打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1~12m/s
完成下列问题：
（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？
（3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？
1．（2025·温州模拟）如图是物体在运动过程中动能 随时间t变化的曲线，该物体最有可能是( )
A．竖直向上垫起的排球 B．离开脚后在地上滚动的足球
C．斜向上用力抛出的铅球 D．从空中自由下落的篮球
（1题图） （2题图）
2．（2025·浙江模拟）体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（）
A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零
C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
D．若篮球在B 点的机械能相等，则在A 点弧线l的机械能大于弧线2
3．（2025·温州模拟）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
4．（2025·鄞州模拟）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（ ）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
5．（2025·浙江模拟）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h(忽略空气阻力)。下列有关说法正确的是（ ）
A．物体能到达c点
B．经b点时，物体的动能最大
C．物体在水平面运动时，内能增加
D．物体从 a点滑到b时，重力所做的功大于 mgh
6．（2025·镇海区模拟）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A 后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（ ）
A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大
B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用
C．若运动员一直不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能
（6题图） （7题图）
7．（2025·宁波模拟）如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是( )
A．运动过程中小球的机械能保持不变
B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化
C．整个过程中小球的重力势能一直在减小
D．小球均未与台阶接触情况下，位点4动能大于位点3
8．（2025·温州模拟）篮球是一个团队项目，通过赛场上的拼搏，展现出的是永不放弃的精神和坚韧的态度。如图所示是女篮姑娘们比赛时的一个镜头。下列说法中正确的是（）
A．篮球下落过程中，重力势能不断转化为动能
B．篮球离手后在空中运动过程中，人对篮球做了功
C．篮球向上抛出，由于受到惯性力的作用继续向高处运动
D．篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的形状
（8题图） （9题图）
9．（2025·绍兴模拟）2025年5月3日，世界田联钻石联赛第二站比赛在我区体育中心举行，中国选手石雨豪在跳远项目中以8米21的成绩夺得冠军。运动员在比赛过程中，下列说法正确的是( )
A．加速助跑时，运动状态保持不变
B．用力蹬地时，脚对地面的作用力和地面对脚的作用力是一对平衡力
C．腾空飞行时，运动员的重力势能发生改变
D．落入松软沙坑时，通过增大受力面积来减小压力
10．（2025·上虞二模）如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运 动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是
A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率
11．（2025·浙江模拟）某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（ ）
A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大
B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功
C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块
D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响
12．（2025·温州模拟）如图所示，在吸滤瓶中装入少量的水，并滴入几滴酒精。用气筒往瓶里打气，当塞子跳出时瓶内会充满白雾，这一实验现象表明
A．气体对外界做功，瓶内温度降低，内能减少
B．气体对外界做功，瓶内温度升高，内能减少
C．外界对气体做功，瓶内温度升高，内能减少
D．外界对气体做功，瓶内温度降低，内能增加
13．（2025·温州模拟）有两块相同的均质木块A、B，小科将A、B叠放在一起放在水平面上，如图甲所示，用 6 N的力使A、B一起向左做匀速直线运动。接着小科又将A 和B 用一根轻绳连接，平放在同一水平面上，如图乙所示，用F2向右拉B，使A、B一起向右做匀速直线运动。
（1）如图甲，以木块B 为参照物，地面处于 (选填“静止状态”或“运动状态”)。
（2）如图甲，小科使A、B一起向左做匀速直线运动时，B对A 的摩擦力为 N。
（3）在图乙中，若A 和B一起向右运动10 m， 做功 J。
14．（2025·浙江模拟）“智能手环”是……种穿戴式智能设备(如图1)，具有计步统计等多项功能，手环内有一缠绕着线圈的密闭空心塑料管，塑料管内置有一小块磁体。
（1）若跑步时戴紧手环，以佩戴者手腕为参照物，智能手环是 (填“运动”或“静止”)的。
（2）跑步时塑料管跟着手一起运动，磁体则在管内反复运动，线圈中便会产生电流，液晶屏上就会显示出运动的步数，此过程利用了 的原理。
（3）某同学的质量为50 kg，步行1min后，手环显示步数是180步(一步距离为0.5m)。该同学根据自己的腿长和步距画出了如图2所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则他步行时克服重力做功的功率是 W。
15．（2025·温州模拟）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关 于是设计了如图甲所示的装置。
（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 (填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。
（3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平(θ=0°)，保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。
（4）若将保龄球置于Q 点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。
16．（2025·德清模拟）如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。小明利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系(如图乙)，实验数据记录如下表：
序号 钩码质量(g) 弹簧压缩量x(mm) 弹簧弹力F(N) k
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
实验二：研究影响弹簧弹性势能的因素。先将笔倒立向下按压一定程度然后放开，笔将向上弹起一定的高度。某次弹跳过程可以分为三个阶段： (如图丙)
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见位置a)；
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长(见位置b)；
③笔继续上升到离桌面2厘米的最高处(见位置c)开始下落。
（1） 实验一表中的“k”应该填入的项目是： (选填“F/x”或“x/F”)；小明由实验一表格数据就得出了弹簧弹力与压缩量的关系是否正确，请说明理由 。
（2）实验二的笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于位置 之间(选填“ab”或“bc”)。
（3）实验二通过测量 研究弹簧弹性势能的大小(选填“笔上升的最大高度”或“笔的质量”)。
17．（2025九下·慈溪模拟）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A 和B，然后套上橡皮筋，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
A与卡片的质量有关 B与橡皮筋的形变量有关
为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同材料的卡片进行实验。
（1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是
（2）经过多次重复实验，发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为 。
（3）为了探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋形变量不同的一种方法： 。
（4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为 卡片从最高点下落到桌面重力做功为 W2，则W1 W2(选填“大于”“等于”或“小于”)。
18．（2025·丽水模拟）小科在参观科技馆时看到一种有趣的科学玩具——牛顿摆，如图甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？小科进行了如下探究：
【提出问题】被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？
【建立假设】被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关。
【实验验证】将牛顿摆等效为单摆模型，如图乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为球。若不考虑能量损失，请回答下列问题：
（1）将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），静止释放后，A球向右摆动过程中，将 能转化为动能。
（2）为了改变撞击球撞击时的速度，进行的操作是： 。 。释放后，当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出。
（3）重复上述步骤，当钢球发生碰撞时，都仅有E球被撞出。由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度 （填“有关”或“无关”）。
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是 。
19．（2025·金华模拟）在做“验证重力势能大小与质量的关系”实验时，小明的实验步骤如下：
①在一个铝盘中放入一定厚度的细沙；
②选择材质相同的三个金属小球；
③将一根刻度尺竖直立在细沙上，在一定高度自由释放小球，观察被金属小球撞击后的沙坑深度；
④抹平细沙后，更换质量不同的小球，重复步骤③；
⑤观察并记录实验现象，填入下表，得出实验结论。
金属小球 下落高度 小球质量 沙坑深度
A 20cm m1 较深
B 20cm m2 深
C 20cm m3 浅
（1）本实验通过 比较小球间的重力势能的大小。
（2）款式甲为实心小球，款式乙为空心小球。小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是 。
（3）据表分析，三个金属小球m、m2、m3之间的大小关系为 。
（4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验，请简要说明你的想法及理由 。
20．（2025·温岭模拟）风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验：
①将电风扇定在某一档位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。
②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。
③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间 t、回形针的总质量m，计算出风车功率。
④在不改变电风扇档位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答：
（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、刻度尺、 。
（2）根据以上实验所测数据计算风车功率P= (用字母h、t、m、g表示)。
（3）本实验可得出结论是 。
（4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由： 。
21．（2025·温州模拟）2025年4月20日，我国自主研发的大型水陆两栖飞机 AG600 获得民航局颁发的型号合格证，具备进入市场的资格。AG600 主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面和水面起飞和降落。其最大起飞质量为 60 吨，可载水12吨。(湖水的密度取1.0×103千克/立方米)
（1）AG600起飞时发动机通过螺旋桨向后喷气，从而使飞机向前加速，这里涉及的科学原理是 (写出一条即可)。
（2）AG600在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则下列图中符合这过程中飞机的各项能量随时间变化的是____(填字母)。
A． B． C． D．
（3）AG600蓄满水后达到最大起飞质量，若它此时静止漂浮在湖面上，请计算其排开湖水的体积。(写出计算过程)
22．（2025·镇海区模拟）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。已知铁饼质量为1kg。
以下是有关机器狗的一些参数：
品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压
宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mAh 24V
若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。
（1）机器狗空载时对地面的压强；
（2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率；
（3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷图作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟
23．（2025·温州模拟）下表为某品牌电动自行车的部分技术参数，请回答下列问题：
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2x105Pa
一次充电储存的电能 1kW·h
每个轮胎与地面接触的面积 50cm2
（1）许多电动车常装有动能回收系统。刹车时电动机“变身”为发电机，将电动车的动能转化为电能。该动能回收系统的原理是 。
（2）该车在行驶过程中所载人和物体的总质量不能超过多少千克 (写出计算过程)
（3）关闭动能回收，电动机的效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远 (写出计算过程)
24．（2025·绍兴模拟）2025年，中国科技与实力震撼交响！根据以下信息回答：
（1）具备处理信息功能的DeepSeek，相当于人体神经系统反射弧中的 (填结构名称)。
（2）受控非核氢弹主要通过H2在O2中燃烧释放能量，该化学反应类型为 。
（3）高原氧舱中，人体内O2含量增加，可使组织细胞顺利进行 作用获得更多的能量。
（4）某次航行时，该车的输出功率是最大功率的80%，以此功率在水中匀速航行2小时，求此过程中牵引力所做的功。
25．（2025·杭州模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具(如图甲)，他查阅资料后知道，这种农具叫“春”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB 长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“春”可视为 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“春”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
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