天津市蓟州中学2025-2026学年高二上学期第二次学科竞赛数学试卷（扫描版，无答案）

-2025一2026高二年级第一学期第二次数学学科竞赛试卷
姓名
一、选择题（每题4分共48分)
1,若倾斜角为45的直线经过两点A(-8,m),B(m,4),则m的值为()
A.-2
B.1
C.2
D.3
2.已知篇点在y轴上的椭圆的离心率为
,焦距为2V2,则该椭圆的方程为（)
A2+皆=1
7=1
c+若=1D.号+号=1
3.在等差数列a}中，4=-，4。=9，则公差d=（)
A.1B.2C.2
D.-1
4、数列{am}的前n项和Sn=3n+,则a,=（】
A.140B.120
C.40
D.50
5.已知点(1,2)在抛物线C:y=ax2上，则抛物线C的准线方程为(
A.X=一月
B.y=-月
C.x=-台
D.y=-
6方程之
y
=1表示实轴在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围为（)
2-k'上-1
A.(-∞，1)B.(2,+∞)C.(1,2)
D.(-∞，1)U(2,+∞)
7.已知直线1：6x+my+3=0与2：3x+(m-4)y-1=0,若L1与l2互相平行，则它
们之间的距离是（yA.号B.1C.是D.品
g已a中，4-1文+号eN且a>小.则《)
A.
c.6
D,9
9.已知椭圆方程为号+兰=1(a>b>0)椭圆上的点到左焦点的最大信为3，最小值为
1,则椭圆方程是（)
+y2=1B.若+y2=1c.号+苦=1】
A.
=1
3
10、若精圆兰+上=1的弦AB被点M化)平分，则AB所在直线方程为（)
164
A.-4y+5=0
B.x+4y-5=0
C.4x-y+5=0
D.4x+y-5=0
11.已知抛物线y2=12x的焦点为F,点P在抛物线上，定点Q(5,2),则1PQ|+PF列的最小
值为（义A.9B.8C.7
D.6
12.已知椭圆C1与双曲线C2有相同的底点F(-2v3,0),F2(23,0),离心率分别为e1,
,点P为椭图C:与双曲线C,在第一象限的公共点，且∠RPB.=骨若1=
,则双曲线
C2的方程为()
号-若-1
A.
B.&2y2
6~3=1
c-苦=1
12
D.
-若=1
二、填空题（每题4分共32分）
13.椭圆后+y2=1(a>1)的离心率为号划a=
14,抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是
15.若双曲线的焦点在x轴上，且它的一条渐近线方程为y=x,则离心率
是
16.数列{an}的前n项和Sm满足：Sn=n2+2n+3,nEN*,则数列{an}的通项公式am
17.等差数列{an}中，若a十as十a=30,则a1+a的值为
18.已知数列}是公差为2的等差数列，且a1=~8,则数列{an}的前n项和S,取得最小
值时，n的值为】