(期末密押卷)期末高频易错密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版(含答案解析)

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名称 (期末密押卷)期末高频易错密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版(含答案解析)
格式 docx
文件大小 347.5KB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-12-31 00:00:00

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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错密押卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.如果把2∶5的前项乘3,要使比值不变,后项应该( )。
A.加上3 B.加上6 C.乘3 D.乘6
2.下面四幅图中,( )不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
3.一位同学在计算时候,忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差( )。
A.3 B. C. D.
4.一杯糖水的含糖率是10%,那么糖与水的比是( )。
A.1∶10 B.1∶11 C.1∶9 D.无法确定
5.一种数码相机,商家按成本价的40%加价定价,然后为吸引顾客,又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得( )利润。
A.40% B.32% C.12%
6.下图中每个小正方体的体积是1立方分米,大长方体的体积是( )。
A.72立方分米 B.84立方分米 C.90立方分米 D.75立方分米
7.两个正方体棱长总和的比是1∶2,则小正方体的体积是大正方体的( )%。
A.50% B.25% C.12.5% D.200%
8.星光小学参加“书香传递”图书捐赠活动,六年级(1)班捐了班级图书总数的,六年级(2)班捐了班级图书总数的,六年级(3)班捐了班级图书总数的。三个班捐的图书本数一样多。( )班的图书总数最多。
A.六年级(1)班 B.六年级(2)班 C.六年级(3)班 D.不能确定
二、填空题
9.一件羊毛衫的售价270元,比原来每件价格降低了90元,这件羊毛衫是打( )折出售的。
10.把一个棱长为1分米的正方体全部切成棱长为2厘米的小正方体,可以切( )个。把它们排成一排,长( )米。
11.3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果,共114个,每个大箱比每个小箱多装6个苹果,每大箱装( )个,每小箱装( )个。
12.把∶0.375化简成最简整数比是( ),比值是( )。
13.惠民面粉厂小时可以加工面粉吨,加工1吨面粉需要( )小时,每小时能加工面粉( )吨。
14.一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是20cm×14cm×10cm,则这个纸盒的表面积是( )dm2,体积是( )dm3。
15.( )∶15===27÷( )=( )折。
16.一位同学把错当成进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。
17.永强面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算,小时可以加工面粉( )吨。
18.甲堆煤的质量是1500千克,乙堆煤的质量是1吨。甲乙两堆煤质量的最简整数比是( ),比值是( )。
19.一个表面涂成红色的大正方体,把它全部切成若干个棱长为1厘米的小正方体。小正方体中,如果两面涂色的有84个,那么一面涂色的有( )个。
20.一杯糖水有240克,含糖率为5%,此时糖有( )克。如果再加入5克糖和( )克水,糖水的含糖率不会改变。
三、判断题
21.一个三角形的各内角度数的比是2∶3∶4,这个三角形一定是直角三角形。( )
22.把3米长的绳子剪4次,剪成相等的长度,则每段长米。( )
23.如果1÷a=b,那么a、b一定互为倒数。( )
24.加工一批零件,其中100个合格,2个不合格,不合格率为2%。( )
25.聪聪比明明高,那么明明就比聪聪矮。( )
四、计算题
26.直接写出得数。
-= 4×12.5%= 5÷1%= 12×+=
0.36×= 25%×125%= a×4a= (-)×20=
27.解方程。
40%x=144 x-x= x-0.25=
28.怎样算简便就怎样算。
(-)×48 +÷× 7-(÷+)
29.求下面各立方体的表面积和体积。(单位:厘米)
五、作图题
30.下图中每个小方格的面积是1平方厘米。
(1)画一个面积30平方厘米的直角三角形,要求两条直角边的比是3∶5。
(2)画一个周长8厘米的长方形,并且宽与长的比是3∶5。
六、解答题
31.学校阅览室里有很多同学在看书,其中女生占阅览室总人数的,进来8名女生后,这时女生占阅览室总人数的,阅览室里原来有女生多少人?
32.某小学六年级举行健美操比赛,参加比赛的女生比男生多4人。结果女生全部获奖,男生则有75%的人获奖,已知男女生获奖总人数为95人。获奖的女生有多少人?
33.周阿姨到五星电器买燃气热水器,其中一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元,结果检查时发现,商品还有点瑕疵,周阿姨最终按六五折买回了这台热水器。请你算出周阿姨实际花了多少元?
34.一个长方体的无盖铁皮水箱,长6分米,宽4.5分米,高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米?如果每升水重1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮厚度忽略不计)
35.小红打算在甲、乙两家书店购买一套标价为150元的世界名著,甲书店每满50元减10元,乙书店直接按照原价打七五折。请你帮小红算一算,她在哪一家书店购买更合适?
36.食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖,奶糖和巧克力的质量比起4∶3,如果奶糖和巧克力各有30千克,那么奶糖用完时,巧克力还剩多少千克?
参考答案及试题解析
1.C
【分析】根据比的基本性子:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答。
【解析】如果把2∶5的前项乘3,要使比值不变,后项应该乘3。
故答案为:C
【点评】本题考查比的基本性质,熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2.B
【分析】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3” 结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2” 结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形。据此解答。
【解析】A.,符合正方体展开图的“1-4-1”型,是正方体展开图;
B.,不符合正方体展开图的特征,不是正方体展开图;
C.,符合正方体展开图的“2-2-2”型,是正方体展开图;
D.,符合正方体展开图的“1-4-1”型,是正方体展开图。
下面四幅图中,不是正方体的展开图。
故答案为:B
【点评】熟记正方体展开图的四种类型,11种特征是解答本题的关键。
3.D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算,用正确的答案减去错误的答案即可。
【解析】由分析可得:
=3a+
a+×3=a+
3a+-(a+)
=3a+-a-
=3a-a
=2a
故答案为:D
【点评】本题考查了带有字母的式子的简化和计算,注意字母与数字相乘时要简写,省略乘号,把数字放在字母的前面,同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
4.C
【分析】把这杯糖水的质量看作单位“1”,已知含糖率是10%,根据含糖率的意义可知,糖的质量占糖水质量的10%,那么水的质量占糖水质量的(1-10%);根据比的意义写出糖与水的比,并化简比。
【解析】10%∶(1-10%)
=0.1∶0.9
=(0.1×10)∶(0.9×10)
=1∶9
糖与水的比是1∶9。
故答案为:C
【点评】本题考查比的意义及化简比,关键是理解含糖率的意义。
5.C
【分析】把数码相机的原价看作单位“1”,商家按成本价的40%加价定价,定价=原价×(1+40%),代入数据,求出定价;八折就是现价是原价的80%,再用定价×80%,求出打八折的相机的价钱,再用打八折的数码相加的价钱减去原价,再除以原价,再乘100%,即可求出现在卖出一架这样的数码相机可获得多少利润。
【解析】设数码相加成本价是1。
八折就是现价是原价的80%。
1×(1+40%)×80%
=1×1.4×80%
=1.4×80%
=1.12
(1.12-1)÷1×100%
=0.12÷1×100%
=0.12×100%
=12%
一种数码相机,商家按成本价的40%加价定价,然后为吸引顾客,又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得12%利润。
故答案为:C
【点评】本题考查折扣问题,打几折就是现价是原价的百分之几十。
6.C
【分析】根据正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,体积是1立方分米的小正方体的棱长是1分米;观察图形可知,长方体的长是6个小正方体和,长方体的宽是5个小正方体和,长方体的高是3个小正方体和,即长方体的长是(1×6)分米;宽是(1×5)分米,高是(1×3)分米;根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,即可解答。
【解析】1=1×1×1
正方体棱长为1分米
(1×6)×(1×5)×(1×3)
=6×5×3
=30×3
=90(立方分米)
下图中每个小正方体的体积是1立方分米,大长方体的体积是90立方分米。
故答案为:C
【点评】本题考查正方体体积公式,长方体体积公式的应用,关键是数清楚长方体的长,宽、高各需要几个正方体。
7.C
【分析】根据棱正方体的长总和公式:棱长×12,由此即可知道正方体的棱长总和比等于棱长比,假设两个正方体的棱长分别为1和2,根据正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式即可求出两个正方体各自的体积,之后用小正方体的体积除以大正方体的体积再乘100%即可求解。
【解析】由分析可知:棱长总和比=棱长比
假设两个正方体的棱长分别为1和2
1×1×1=1
2×2×2=8
1÷8×100%
=0.125×100%
=12.5%
所以小正方体的体积是大正方体的12.5%。
故答案为:C
【点评】本题主要考查比的意义、棱长总和公式、正方体的体积以及求一个数是另一个数的百分之几,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
8.A
【分析】设六年级(1)班x本,六年级(2)班有y本,六年级(3)班有z本,根据两个数的积一定,一个因数大,另一个因数就小。
【解析】设:六年级(1)班图书本书为x本,六年级(2)班有y本,六年级(3)班有z本。则:
因为:
所以:,即六年级(1)班本数六年级(3)班本数六年级(2)班本数。
故答案为:A
【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题及分数的大小比较、分数基本性质的灵活应用。
9.七五
【分析】求这件羊毛衫打几折就是求现价是原价的百分之几;代入数据计算即可。
【解析】270÷(270+90)
=270÷360
=75%
75%就是七五折
即这件羊毛衫是打七五折出售的。
【点评】本题主要考查折扣的意义,需要熟练掌握。
10.125 2.5
【分析】棱长是1分米的正方体的体积除以棱长是2厘米的正方体的体积,就是可切割的个数;把切成的小正方体排成一行,总长度=2厘米×小正方体的个数,即可解答。
【解析】1分米=10厘米
10×10×10÷(2×2×2)
=100×10÷(4×2)
=1000÷8
=125(个)
长:125×2=250(厘米)
250厘米=2.5米
把一个棱长为1分米的正方体全部切成棱长为2厘米的小正方体,可以切125个。把它们排成一行,长2.5米。
【点评】本体考查了立体图形的切拼的知识,结合题意分析解答。
11.18 12
【分析】设每个小箱装x个苹果,每个大箱比每个小箱多装6个苹果,则大箱装x+6个苹果;3个大箱装3×(x+6)个苹果,5个小箱装5x个苹果,共装114个,列方程:3×(x+6)+5x=114,解方程,即可解答。
【解析】解:设每个小箱装x个,则大箱装(x+6)个。
(x+6)×3+5x=114
3x+6×3+5x=114
8x+18=114
8x=114-18
8x=96
x=96÷8
x=12
大箱:12+6=18(个)
所以每大箱装18个,每个小箱装12个。
【点评】本题考查方程的实际应用,利用大箱与小箱装苹果的个数之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
12.3∶2
【分析】先把小数化成分数,再根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此化成最简整数比;再用比的前项÷比的后项,即可求出比值。
【解析】∶0.375
=∶
=(×16)∶(×16)
=9∶6
=(9÷3)∶(6÷3)
=3∶2
3∶2
=3÷2

把∶0.375化简成最简整数比是3∶2,比值是。
【点评】熟练掌握小数化分数的方法,比的基本性质,以及求比值的方法是解答本题的关键。
13.
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,代入数据求出每小时能加工面粉的质量,再根据工作时间=工作总量÷工作效率,代入数据求出加工1吨面粉需要的时间;据此解答。
【解析】÷
=×
=(吨)

=1×
=(小时)
即加工1吨面粉需要小时,每小时能加工面粉吨。
【点评】本题考查工程问题,明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解题的关键。
14.12.4 2.8
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高;代入数据计算求出表面积和体积,再换算单位即可。
【解析】(20×14+20×10+14×10)×2
=(280+200+140)×2
=620×2
=1240(cm2)
1240cm2=12.4dm2
20×14×10
=280×10
=2800(cm3)
2800cm3=2.8dm3
即这个纸盒的表面积是12.4dm2,体积是2.8dm3。
【点评】本题主要考查长方体表面积、体积公式,熟记公式是解题的关键。
15.9;20;45;六
【分析】根据分数的基本性质,将的分子分母同时乘4得;将的分子、分母同时乘3得,再根据分数与比的关系得=9∶15;将的分子、分母同时乘9得,再根据分数与除法的关系得=27÷45;将化为小数是0.6,再将0.6的小数点向右移动两位,加上百分号得60%,60%就是六折;据此解答。
【解析】由分析可得:9∶15===27÷45=六折。
【点评】本题主要考查小数、分数、百分数与比的互化及分数与除法的关系。
16.
【分析】可以把运用乘法分配律展开,然后用展开后的形式减去即可得出算出的结果与正确结果的差值。
【解析】-()
=3+×3--×3
=3+--
=3-+-
=+-

即这样算出的结果与正确结果相差。
【点评】本题考查乘法分配律的应用,要重点掌握。
17./1.3125
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间,即可求得1小时可加工多少面粉;再根据工作总量=工作效率×工作时间,即可求得。
【解析】÷
=×5
=(吨)
×=(吨)
小时可以加工面粉吨。
【点评】本题考查知识点:依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
18.3∶2 1.5
【分析】先把1吨化为1000千克,然后写出甲堆煤和乙堆煤的比,再化简即可;化简比根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变;求比值用最简比的前项除以后项即可。
【解析】1500千克∶1吨
=1500千克∶1000千克
=(1500÷500)∶(1000∶500)
=3∶2
3∶2
=3÷2
=1.5
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。
19.294
【分析】用84÷12,求出大正方体一条棱上有几个两面涂色的小正方体,再加上顶点两个三面涂色的小正方体,求出大正方体的棱长平均分成几份,再根据一面涂色的小正方体个数公式:个数=(分的份数-2)×(分的份数-2)×6,即可求出一面涂色的小正方体的个数。
【解析】84÷12+2
=7+2
=9
大正方体的棱长平均分了9份。
(9-2)×(9-2)×6
=7×7×6
=49×6
=294(个)
一个表面涂成红色的大正方体,把它全部切成若干个棱长为1厘米的小正方体。小正方体中,如果两面涂色的有84个,那么一面涂色的有294个。
【点评】解答本题的关键是求出大正方体棱被平均分成的份数,进而解答。
20.12 95
【分析】用糖水的质量240克×5%,求出糖水中糖的质量;用糖水中糖的质量+5,求出再加入5克糖后,糖水中糖的质量,再除以5%,求出加入5克后,糖水的质量,再减去240克,减去5克,即可求出再加入水的质量。
【解析】240×5%=12(克)
(12+5)÷5%-240-5
=17÷5%-240-5
=340-240-5
=100-5
=95(克)
一杯糖水有240克,含糖率为5%,此时糖有12克。如果再加入5克糖和95克水,糖水的含糖率不会改变。
【点评】熟练掌握求一个数的百分之几是多少,已知一个数的百分之几是多少,求这个数的计算方法是解答本题的关键。
21.×
【分析】因为三角形的内角和是180°,三个内角度数的比是2∶3∶4,所以三个内角中最大角的度数占180°的分率是,然后根据分数乘法的意义求出最大角的度数,根据最大角的度数进行分类即可。
【解析】180°×=80°
最大角是80°,属于锐角三角形。
故答案为:×
【点评】本题主要考查按比例分配问题,解题的关键是求出三角形的最大角。
22.×
【分析】把绳子剪成相等的长度,就是平均分。剪4次,就把绳子平均分成了5份,求每份是多少,用除法计算。
【解析】3÷(4+1)
=3÷5
=(米)
故答案为:×
【点评】明确绳子剪4次,绳子平均分成了5份是解题的关键。
23.√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此解答。
【解析】如果1÷a=b,那么a×b=1,所以a、b一定互为倒数。
故答案为:√
【点评】掌握倒数的定义是解答此题的关键,学生应掌握。
24.×
【分析】根据对百分数的认识即可解答。
【解析】零件总数为:100+2=102(个)
不合格率:2÷102≈0.0196=1.96%
故答案为:×。
【点评】本题主要考查了百分数的认识。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比。
25.×
【分析】根据题意可知是把明明身高看成单位“1”,聪聪的身高就是1+=, 那么明明比聪聪矮几分之几=(聪聪的身高-明明的身高)÷聪聪的身高。
【解析】聪聪比明明高, 那么明明就比聪聪矮÷(1+)=。
故答案为:×
【点评】此题考查的是分数应用题,解题时注意单位“1”。
26.;0.5;500;;
0.06;31.25%;a2;7
【解析】略
27.x=360;x=15;x=
【分析】40%x=144,根据等式的性质1,方程两边同时除以40%即可;
x-x=,先化简方程左边含有x的算式,即求出-的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以-的差即可;
x-0.25=,根据等式的性质1,方程两边同时加上0.25,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。
【解析】40%x=144
解:x=144÷40%
x=360
x-x=
解:x-x=
x=
x=÷
x=×20
x=15
x-0.25=
解:x=+0.25
x=+
x=1
x=1÷
x=1×
x=
28.22;;
【分析】根据乘法分配率,将原式转化成×48-×48,先同步计算左右两边的乘法,最后算减法;
先将除以转化成乘,同步算乘法,最后算加法;
先算小括号里的除法,再算小括号里的加法,最后算小括号外的减法。
【解析】(-)×48
=×48-×48
=42-20
=22
+÷×
=+××
=+
=+

7-(÷+)
=7-(×+)
=7-(4+)
=7-

29.长方体:312平方厘米;360立方厘米。
正方体:150平方厘米;125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形,故可直接套用公式计算。
S长方体=(长×宽+高×宽+长×高)×2;
V长方体=长×宽×高
S正方体=棱长×棱长×6
V正方体=棱长×棱长×棱长
【解析】(1)(10×6+10×6+6×6)×2
=(60+60+36)×2
=156×2
=312(平方厘米)
10×6×6
=60×6
=360(立方厘米)
(2)5×5×6
=25×6
=150(平方厘米)
5×5×5
=25×5
=125(立方厘米)
30.(1)(2)见详解
【分析】(1)根据三角形的面积公式:底×高÷2,由于面积是30平方厘米的直角三角形,直角三角形的两条直角边是它的底和高,则底×高=30×2=60(平方厘米),由于两条直角边的比是3∶5,由于60=6×10,则直角三角形可以画两条直角边分别为6厘米和10厘米的直角三角形;
(2)根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,则周长是8厘米,它的长加宽的和是:8÷2=4(厘米),由于宽与长的比是3∶5,则宽是3份,长是5份,一份量是:4÷(3+5)=0.5(厘米),此时的宽是:3×0.5=1.5(厘米),长是:5×0.5=2.5(厘米),据此即可画图。
【解析】由分析可知:(1)(2)如下图所示:
【点评】本题主要考查比的应用以及长方形的周长公式和三角形的面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
31.16人
【分析】根据题意可知,男生的人数是不变的,刚开始女生占男生人数的 ,后来女生占男生人数的 ,那么8名对应的分率就是(-),据此求出男生人数,男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【解析】8÷(-)
=8÷
=72(人)
72×=16(人)
答:阅览室里原来有女生16人。
【点评】此题考查了分数除法的应用,找出不变量是解题关键。
32.56人
【分析】设女生有x人,女生比男生多4人,则男生人数为x-4人;男生75%获奖;
男生获奖人数为75%×(x-4),女生全部获奖,男女生获奖人数为95人,列方程:x+75%×(x-4)=95,解方程,即可解答。
【解析】解:设获奖的女生有x人。
x+75%×(x-4)=95
x+75%x-75%×4=95
1.75x-3=95
1.75x=95+3
1.75x=98
x=98÷1.75
x=56
答:获奖女生有56人。
【点评】本题考查方程的实际应用,关键明确女生比男生多4人,而且女生人数全班获奖,男生人数的75%获奖,据此找出等量关系,列方程,解方程。
33.1560元
【分析】打八折就是80%,六五折就是65%;根据题意,一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元,用1920÷80%,求出热水器的原价,再用原价×65%,即可求出周阿姨实际花了多少元。
【解析】八折是80%,六五折是65%
1920÷80%×65%
=2400×65%
=1560(元)
答:周阿姨实际花了1560元。
【点评】本题考查折扣问题,打几折就是百分之几十。
34.0.9平方米,81千克
【分析】铁皮的面积=(长×高+宽×高)×2+长×宽,代入数据计算即可;水的体积=长×宽×高,再乘每升水的质量即可。
【解析】(6×3+4.5×3)×2+6×4.5
=(18+13.5)×2+27
=63+27
=90(平方分米)
=0.9(平方米);
6×4.5×3
=27×3
=81(立方分米)
=81(升)
81×1=81(千克)
答:做这个水箱至少需要铁皮0.9平方米,这个水箱最多能装水81千克。
【点评】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用,需牢记公式认真计算,注意单位换算。
35.乙书店
【分析】由于甲书店每满50元减10元,150元里面有3个50,即能减30元,甲书店的价格:150-30=120(元),乙书店打七五折,则按照原价的75%进行出售,即打折后的价格:150×75%=112.5(元),之后进行比较即可。
【解析】甲书店:150÷50=3
3×10=30(元)
150-30=120(元)
乙书店:150×75%=112.5(元)
112.5<120
答:她在乙书店购买更合适。
【点评】本题主要考查折扣问题,要清楚打几几折就是按照原价的百分之几十几进行出售。
36.千克
【分析】用30÷求出奶糖和巧克力的总质量,然后再用总质量乘求出所需巧克力的质量,用30减去巧克力质量即可解答。
【解析】30-30÷×
=30-30××
=30-
=(千克)
答:巧克力还剩千克。
【点评】此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。
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