（期末密押卷）期末高频易错密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个三角形的底是7cm，如果底减少1cm，那么三角形的面积就减少3cm2，原来三角形的面积是（ ）cm2。
A．42 B．35 C．28 D．21
2．a×b＝M（三个数均为非零自然数）下面说法正确的是（ ）。
A．M一定是合数 B．M不是质数就是合数 C．M是a和b的倍数 D．a和b是因数
3．淘气和笑笑玩摸牌游戏，桌子上反扣着黑1、红1、黑2、红2四张牌，任意摸出两张，点数相加，和如果是偶数，则淘气赢；和如果是奇数，则笑笑赢，谁赢的可能性大？（ ）
A．淘气大 B．笑笑大 C．一样大 D．无法判断
4．小冬、小芳和小红一起分一袋樱桃，小冬分到这袋樱桃的，小芳分到千克，其余分给小红。（ ）分到最多。
A．小冬 B．小芳 C．小红 D．无法确定
5．一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
6．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。这个学校五年级至少有（ ）名学生。
A．90 B．107 C．105 D．210
7．每个空瓶最多可以装4.5千克的色拉油，王阿姨要把40千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．9 B．10 C．8 D．7
8．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
9．一个面积为1公顷的正方形苗圃，现准备扩大规模，每条边都增加50米，苗圃的面积会增加( )公顷。
10．把20吨小麦分6次运完，平均每次运走这些小麦的( )，平均每次运( )吨。
11．一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是( )米。
12．的商是2.01，如果a和b同时扩大到原来的100倍后，商是( )。
13．一元人民币可以兑换18.14日元，500人民币可以兑换( )日元。
14．五（1）班共有学生50人，其中女生有22人，男生人数占全班人数的( )。
15．在28，38，51，47，90这五个数中，( )是2的倍数，( )是3的倍数，( )是2、3、5的倍数。
16．世纪双语学校聘请了一位美国籍的兼职外教，每月工资4800元人民币，其工资折合成美元是( )美元（如果1美元兑换人民币6.89元，结果保留两位小数）。
17．像这样摆18个三角形，一共要( )根小棒。
18．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有( )天晴天。
19．一个平行四边形的面积是72dm2，与它等底等高的三角形面积是( )，如果这个三角形的底边长7.2dm，它的高是( )dm。
20．五（2）班有男生21人，女生18人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成( )组，每组共有( )人。
三、判断题
21．一个质数乘另一个质数，积一定是合数。( )
22．两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状也一定相同。( )
23．0.8除以一个小数，所得的商一定比0.8小。( )
24．平移前后，图形的大小和形状都没有改变。( )
25．的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 39÷1.3＝ 0÷1.5＝
10.5÷0.5＝ 9.8÷14＝ 3÷2.5÷0.4＝
3.6÷0.6＝ 8.4÷0.21＝ 1.2×3÷1.2×3＝
27．列竖式计算（带☆的要验算）。
28.7÷14＝ 2.52÷3.5＝ ☆7.28÷1.3＝
28．递等式计算。
①54÷（4.94＋5.86） ②0.85×2.6＋8.5×0.64 ③2.25÷0.25×4 ④92.8÷12.5÷0.08
29．计算下面各图形中阴影部分的面积。
五、作图题
30．下面是每个小正方形的面积均为1平方厘米的方格图。
（1）请你画出面积是8平方厘米的等腰三角形。
（2）将你画出的等腰三角形向右平移3格，并画出平移后的等腰三角形的对称轴。

六、解答题
31．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知另三边篱笆总长度是100米，求养鸡场的面积有多少平方米？
32．爷爷在一块底边为10米，高为6.5米的平行四边形田地种上花生。如果平均每平方米田地可收花生0.5千克，这块平行四边形田地共收花生多少千克？
33．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？
34．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
35．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？
两人一组，每人从卡片2、3、7、8中任意取一张，如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜；如果它们的积既是2的倍数，又是3的倍数，那么就算平手。这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大一些？为什么？
参考答案及试题解析
1．D
【分析】分析题目，如果三角形的底减少1cm，则三角形的面积减少3cm2，则三角形的高＝3×2÷1，据此算出三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2算出原来三角形的面积即可。
【解析】3×2÷1
＝6÷1
＝6（cm）
6×7÷2
＝42÷2
＝21（cm2）
故答案为：D
【点评】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数，因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此对每个选项进行分析即可。
【解析】A．a×b＝M，若a＝1，b＝2，则a×b＝2，2不是合数，是质数，则M不一定是合数，所以该说法不正确。
B．a×b＝M（三个数均为非零自然数），只说三个数均为非零，却没有要求三个数必须不相等，若a＝1，b＝1，则a×b＝1，1既不是质数也不是合数，所以说法不正确。
C．a×b＝M可以转化成M÷a＝b，也可以转换成M÷b＝a，所以M是a和b的倍数；
D．a×b＝M可以转化成M÷a＝b，也可以转换成M÷b＝a，所以a和b是M的因数，不能只说a和b是因数，所以说法不正确。
故答案为：C
【点评】本题考查了合数、质数、因数和倍数的概念，根据它们的意义进行解答即可。
3．B
【分析】一共有4张牌，任意摸出2张，共有6种情况，分别是：黑1、红1；黑1、黑2；黑1、红2；红1、黑2；红1、红2；黑2、红2；分别计算出它们的点数之和，再判断。
【解析】1＋1＝2，结果是偶数；
1＋2＝3，结果是奇数；
1＋2＝3，结果是奇数；
1＋2＝3，结果是奇数；
1＋2＝3，结果是奇数；
2＋2＝4，结果是偶数；
因此，奇数的结果出现4次，偶数的结果出现2次，所以笑笑赢的可能性大。
故答案为：B
【点评】本题考查可能性大小的判断，先列出任意摸出两张牌可能出现的几种情况，再根据数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同，进行判断。
4．A
【分析】这袋樱桃的总量看作单位“1”，小冬分到这袋樱桃的，剩下这袋樱桃的1－＝；剩下的是小芳和小红分到的樱桃的和；所以无论这袋樱桃多重，小冬分的最多，据此解答。
【解析】根据分析可知，小冬、小芳和小红一起分一袋樱桃，小冬分到这袋樱桃的，小芳分到千克，其余分给小红。小冬分到的最多。
故答案为：A
【点评】明确进行解答比较的问题一定要注意分率和具体数量的区别，因这袋樱桃的具体的重量是不确定的，所以从分率进行比较即可。
5．C
【分析】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。当一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，则梯形的上底是a＋3，下底是b－3，上下底的和为（a＋3＋ b－3）＝a＋b，与原梯形的上下底的和没有变化。据此解答。
【解析】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。
现梯形的上下底的和：a＋3＋ b－3＝a＋b
原梯形与现梯形的上下底的和没有变化，高不变，则面积也不变。
一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积不变。
故答案为：C
【点评】求得上下底变化后的梯形上下底的和与原梯形上下底的和的联系，是解答此题的关键。
6．B
【分析】由每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：这个学校五年级的人数减去2人就是3、5和7的公倍数，求至少就是求3、5、7的最小公倍数加2，据此解答。
【解析】3、5、7的最小公倍数：3×5×7＝105；
105＋2＝107（名）；
这个学校五年级至少有107名学生。
故答案为：B
【点评】明确求这个学校五年级至少有多少人，就是求3、5和7的最小公倍数加2是解答本题的关键。
7．A
【分析】分析题目，求需要多少个瓶子，就是求40里面有多少个4.5，据此结合除法的意义列式计算，注意：结果要用进一法。
【解析】40÷4.5≈9（个）
至少需要9个这样的瓶子。
故答案为：A
【点评】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
8．B
【分析】如下图，在正方形网格中的5个位置的小正方形涂黑，都可以使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，所以涂法共有5种。
【解析】根据分析可知，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，涂法共有5种。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。
9．1.25
【分析】1公顷＝10000平方米；根据正方形面积＝边长×边长；据此求出边长；再用原来正方形边长＋扩建后的增减50米，求出扩建后的边长，再求出扩建后的面积，再与原来面积相减，即可解答。
【解析】1公顷＝10000平方米
100×100＝10000（平方米）
正方形边长是100米。
100＋50＝150（米）
150×150＝22500（平方米）
22500平方米＝2.25公顷
2.25－1＝1.25（公顷）
一个面积为1公顷的正方形苗圃，现准备扩大规模，每条边都增加50米，苗圃的面积会增加1.25公顷。
【点评】熟练掌握和灵活运用正方形面积公式，单位名数之间的换算是解答本题的关键。
10．
【分析】将这批小麦看成单位“1”，求平均每次运走这些小麦的几分之几，平均分的是单位“1”；求平均每次运多少吨，平均分的是总质量；据此解答。
【解析】1÷6＝
20÷6＝（吨）
所以平均每次运走这些小麦的，平均每次运吨。
【点评】解题时要明确，求分率平均分的是单位“1”，求具体的量平均分的是总量。
11．2
【分析】已知“上底长1.2米，下底比上底长0.4米”，先求出梯形下底的长，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）÷h÷2，推导得出：h＝2S÷（a＋b），将相关数据代入计算即可。
【解析】一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是：
2.8×2÷（1.2＋1.2＋0.4）
＝5.6÷（2.4＋0.4）
＝5.6÷2.8
＝2（米）
【点评】本题主要考查梯形面积公式的灵活运用。
12．2.01
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；据此解答。
【解析】根据分析可知，的商是2.01，如果a和b同时扩大到原来的100倍后，商是2.01。
【点评】先充分理解题意，再利用商不变性质进行解答。
13．9070
【分析】已知1元人民币兑换18.14日元，要求500元人民币，可以兑换多少日元，就是求500个18.14是多少，用乘法计算即可解答。
【解析】一元人民币可以兑换18.14日元，500人民币可以兑换：500×18.14＝9070（日元）。
【点评】此题考查了人民币的兑换，由人民币兑换成日元乘汇率。
14．
【分析】用五（1）班总人数－女生人数，求出男生人数，再用男生人数÷全班人数，即可求出男生人数占五（1）全班人数的几分之几。
【解析】（50－22）÷50
＝28÷50
＝
五（1）班共有学生50人，其中女生有22人，男生人数占全班人数的。
【点评】解答本题的关键是求出男生人数，以及熟练应用求一个数占另一个数的几分之几的计算。
15．28、38、90 51、90 90
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数是0或5的数都是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【解析】在28、38、51、47、90这五个数中，28、38、90是2的倍数，51、90是3的倍数，90是2、3、5的倍数。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
16．696.66
【分析】1美元兑换人民币6.89元，即6.89为每份数，根据每份数作除数的原则，那么用4800元除以6.89即可算出能兑换多少美元。
保留两位小数，就是精确到百分位，用四舍五入法：如果千分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果千分位的数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，据此答题即可。
【解析】由分析可得：
4800÷6.89≈696.66（美元）
综上所述：世纪双语学校聘请了一位美国籍的兼职外教，每月工资4800元人民币，其工资折合成美元是696.66美元。
【点评】本题考查了货币的兑换，要明确题中每个数的意义，才能根据汇率进行计算，同时考查求近似数，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。
17．37
【分析】1个三角形所需小棒的根数＝3，2个三角形所需小棒的根数＝3＋2，3个三角形所需小棒的根数＝3＋2×2，……，于是得到n个三角形所需小棒的根数＝3＋2（n－1）＝2n＋1，把n＝18代入式子即可求出一共需要多少根小棒。
【解析】由分析可知，
摆n个三角形需要小棒的数量：（2n＋1）根小棒。
当n＝18时
2×18＋1
＝36＋1
＝37（根）
所以摆18个三角形，一共需要37根小棒。
【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况。
18．2
【分析】设这8天中有x天晴天，则雨天有（8－x）天，晴天每天采20个，x天采20x个，雨天采12个，雨天采12×（8－x）个，8天共采112个，列方程：20x＋12×（8－x）＝112，解方程，即可解答。
【解析】解：设这8天中有x天晴天，则雨天（8－x）天。
20x＋12×（8－x）＝112
20x＋96－12x＝112
8x＝112－96
8x＝16
x＝16÷8
x＝2
松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有2天晴天。
【点评】根据方程的实际应用，利用晴天与雨天的天数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．36 10
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【解析】72÷2＝36（dm2）
36×2÷7.2
＝72÷7.2
＝10（dm）
一个平行四边形的面积是72dm2，与它等底等高的三角形面积是36dm2，如果这个三角形的底边长7.2dm，它的高是10dm。
【点评】解答本题的关键是明确等底等高的平行四边形面积与三角形面积之间的关系。
20．3 13
【分析】要使每组男生的人数相同，女生人数也相同，最多分几组，只要求出21和18的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可解答。
【解析】21＝3×7
18＝3×3×2
21和18的最大公因数是3；最多可以分成3组。
（21＋18）÷3
＝39÷3
＝13（人）
五（2）班有男生21人，女生18人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成3组，每组共有13人。
【点评】解决关键是把求的问题转化成是求21和18的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数的方法解答。
21．√
【分析】两个质数的积，因数包含这两个质数，因此是合数。
【解析】两个质数的积，因数包含这两个质数，因此是合数；原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查了合数、质数、因数的相关知识，要熟练掌握。
22．×
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相同，如图：，长方形（特殊的平行四边形），它们的面积相等，但形状不同，据此解答。
【解析】根据分析可知，两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查平行四边形面积公司的应用，关键是灵活运用。
23．×
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身。
【解析】0.8除以一个小数，如果这个小数大于1，所得的商一定比0.8小，如果这个小数于1，所得的商一定比0.8大，如0.8÷0.2＝4，4＞0.8。
故答案为：×
【点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较。
24．√
【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】由平移的特征可知：平移前后，图形的大小和形状都没有改变。
故答案为：√
【点评】本题主要考查平移的特征。
25．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数为分数单位。判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位，据此分析。
【解析】的分母是8，分子是7，所以它的分数单位是，有7个这样的分数单位，此题描述正确。
故答案为：√
【点评】掌握分数单位的意义是解决本题的关键。
26．7；30；0
21；0.7；3
6；40；9
【解析】略
27．2.05；0.72；5.6
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【解析】28.7÷14＝2.05 2.52÷3.5＝0.72 ☆7.28÷1.3＝5.6
验算：
28．①5；②7.65
③36；④92.8
【分析】①54÷（4.94＋5.86），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
②0.85×2.6＋8.5×0.64，把0.85×2.6化为8.5×0.26，原式化为：8.5×0.26＋8.5×0.64，再根据乘法分配律，原式化为：8.5×（0.26＋0.64），再进行计算；
③2.25÷0.25×4，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
④92.8÷12.5÷0.08，根据除法性质，原式化为：92.8÷（12.5×0.08），再进行计算。
【解析】①54÷（4.94＋5.86）
＝54÷10.8
＝5
②0.85×2.6＋8.5×0.64
＝8.5×0.26＋8.5×0.64
＝8.5×（0.26＋0.64）
＝8.5×0.9
＝7.65
③2.25÷0.25×4
＝9×4
＝36
④92.8÷12.5÷0.08
＝92.8÷（12.5×0.08）
＝92.8÷1
＝92.8
29．（1）24；（2）120
【分析】（1）观察图形可得：阴影部分的面积＝底是4、高是7的平行四边形面积－底是4、高是7－5＝2的三角形的面积，然后再根据平行四边形面积公式S＝ah和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答；
（2）观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是14、下底是20、高是12的梯形面积－底是14、高是12的三角形的面积，然后再根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解析】（1）4×7－4×（7－5）÷2
＝28－4×2÷2
＝28－4
＝24
（2）（14＋20）×12÷2－14×12÷2
＝34×12÷2－14×12÷2
＝204－84
＝120
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积是8平方厘米，所以底和高的乘积是16，4乘4得16，得出底为4厘米，高为4厘米的等腰三角形，据此画出三角形。
（2）根据平移的特征，将三角形的各个顶点向右平移3个，依次连接，画出平移后的三角形；
等腰三角形的对称轴，从顶点出发，向底边作垂线即可，注意画虚线。
【解析】（1）（2）见下图：

【点评】本题考查画三角形，画平移后的三角形以及画对称轴。
31．800平方米
【分析】根据图可知，梯形养鸡场的上底＋下底＋高＝100米，由于高是20米，则可以求出上底＋下底的和是100－20＝80米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【解析】（100－20）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方米）
答：养鸡场的面积有800平方米。
【点评】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
32．32.5千克
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式即可求出这块地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量进行解答。
【解析】10×6.5＝65（平方米）
65×0.5＝32.5（千克）
答：这块平行四边形田地共收花生32.5千克。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的灵活运用。
33．见解析
【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是每组可以分的人数，进而再求出可以分成的组数。
【解析】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。
54、48、42的公因数有2、3、6。
每组2人时：54÷2＝27（组）
48÷2＝24（组）
42÷2＝21（组）
每组3人时：54÷3＝18（组）
48÷3＝16（组）
42÷3＝14（组）
每组6人时：54÷6＝9（组）
48÷6＝8（组）
42÷6＝7（组）
答：每组2人时，五（1）班可以分成27组、五（2）班可以分成24组、五（3）班可以分成21组；每组3人时，五（1）班可以分成18组、五（2）班可以分成16组、五（3）班可以分成14组；每组6人时，五（1）班可以分成9组、五（2）班可以分成8组、五（3）班可以分成7组。
【点评】解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。
34．20米；18棵
【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
【解析】100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
【点评】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。
35．12千克
【分析】首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。
【解析】（79.5－8）÷6.5＋1
＝71.5÷6.5＋1
＝11＋1
＝12（千克）
答：他邮寄的物品最多重12千克。
【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
36．不公平，甲获胜的可能性大一些，因为积是2的倍数的可能性大。
【分析】可先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平。
【解析】不公平，甲获胜的可能性大一些，因为积是2的倍数的可能性大。
积的情况：




，
2的倍数有：6、14、16、24、56；
3的倍数有：6、21、24；
既是2的倍数又是3倍数的有：6、24。
【点评】对于这类题目，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，所以说，算出概率来就可以直接判断了。
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