课题
21.1圆的有关概念-1
教学目标
1、学生经历圆的概念的形成过程，会用集合的语言描述圆；
2、经历点与圆的位置关系的形成过程，能准确判断；
3、体会集合的意义在几何图形中的意义。
教学重点
圆的概念与点和圆的位置关系的判断
教学难点
体会用集合的语言描述圆的概念
教学方法
引导探究式
教学手段
多媒体
教学过程
师生活动
设计说明
引入新课
二、新课探究
创设情景：
观察生活中的圆的图片，明确圆在我们身边常常出现，是我们熟悉的一类几何图形。
车轮为什么是圆的？
教师结合学生的发言，引导学生体会：圆上的点到圆心的距离是一个定值。
引例1：一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?
激发学生学习数学的兴趣；
培养学生观察生活的能力；
教学过程
师生活动
设计说明
教师引导学生口述圆的定义：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
强调：（1）平面内；
（2）到定点（圆心）的距离等于定长（半径）；
（3）所有点的集合（圆上）。
练习：
1、作圆O,使得半径是5,分别作点A、B、C,使得AO=6,BO=3，CO=5。
2、反之，用你的语言描述圆上的点、圆内的点与圆外的点的数量特征！
3、你发现点与圆的位置关系了吗？
4、投镖游戏
“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”
巩固练习：（见投影）
加强对基础知识的巩固与理解；
学生独立作图，体会点与圆的位置关系与数量间的关系；
教学过程
师生活动
课堂小结
1、圆的定义；如何用集合的语言描述圆上、圆内、圆外（类比角平分线的定义）；
2、点与圆的位置关系有几种，如何判断？
课后作业
白皮
板书设计
课题：
作图：
练习：
课后反思
课题
21.1圆的有关概念-2
教学目标
1、学生理解弧、弦、圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念；
2、经历弧长公式的形成过程，能准确运用公式计算；
3、培养学生分析理解数学语言的能力与计算能力。
教学重点
与圆有关的概念，弧长公式的形成与应用
教学难点
类比概念间的联系
教学方法
引导探究式
教学手段
教学过程
师生活动
设计说明
引入新课
二、新课探究
复习引入：
圆的定义及两要素：
圆将平面上的点分成了几部分？
点与圆的位置关系有几种？如何判断？
学生任意作出一圆，按照自己的理解，你能分别作出它的同心圆和等圆吗？如何描述相应的概念？
教师巡视，倾听，并适时引导学生小结概念：1、圆心相同，半径不同的两个圆称为同心圆；能够完全重合的两圆称为等圆。
练习：P125-结合靶子图片体会同圆与等圆的概念。
巩固基础知识，为后面的学习奠定基础；
教学过程
师生活动
设计说明
2、弧：（教师结合图形引导学生体会概念）
定义：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧。
强调：
半圆是一类特殊的弧，而不是所有的弧都是半圆；
以半圆为界限，弧分为两类：优弧（大于半圆的弧），劣弧（小于半圆的弧）；
同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。（不单只关注弧长还包括弯曲程度）
3、弦：（教师结合图形引导学生体会概念）
定义：联结圆上任意两点的线段叫做弦。
强调：
经过圆心的弦称为直径；
直径是一类特殊的弦，而不是所有的弦都是直径；
4、圆心角：（教师结合图形引导学生体会概念）
定义：顶点在圆心，且角的两边与圆相交得到的角称为圆心角。
练习：P126
5、上述各量间的联系：
教师板书表示方法；
优弧用3个字母表示，而劣弧只需2个字母；
体会概念间的联系：
教学过程
师生活动
若将整个圆360等分，你发现了哪些被等分的量？
圆被等分成360个等弧（我们称每一份弧为10的弧），圆心角被等分成了360个等角（每个角的度数为10）
你发现弧的度数与圆心角度数的关系了吗？
弧的度数等于它所对的圆心角的度数，记做弧AB的度数为n，或弧AB是n度的弧。
学生思考这个关系仅适用于劣弧吗？优弧呢？教师点评，适合于所有的弧。
练习：P126
1、你发现了弧长与什么量有关了吗？（增）
2、能结合上述的分割过程，猜想并验证弧长公式吗？
师生共同形成：
弧长公式：体会公式的作用，在已知三个变量中的两个时，我们可以顺利求出另外的一个。
练习：P126-127
体会知识的形成过程；
加强对数学概念内涵与外延的扩充；
体会公式的作用；
课堂小结
圆的相关概念：
弦与直径、弧与半圆分别是什么关系？（特殊与一般的关系）
弧长公式的作用：
课后作业
白皮
板书设计
课题：
概念：
图形：
课后反思
课题
21.1圆的有关概念-3
教学目标
1、学生经历扇形面积公式的形成过程，理解并能准确应用；
2、能建立扇形面积与弧长公式的联系，并准确运用；
3、培养学生转化的能力与计算的能力。
教学重点
扇形面积的公式的形成与运用
教学难点
类比扇形面积与弧长公式
教学方法
引导探究式
教学手段
教学过程
师生活动
设计说明
引入新课
二、新课探究
复习引入：
回忆圆及其相关概念：（圆、同心圆、等圆；弧、优弧、劣弧、半圆、等弧；弦、直径；圆心角；弧的度数；弓形、扇形），结合图形由学生描述。
弧长公式的内容：
复述推导过程：
我们利用分割的思想，推导了弧长公式，思考：被等分的量除了圆心角、弧、弧长还有什么？
猜想：扇形的面积的结果，并类比弧长公式的推导进行说明。
S扇形=
巩固基础知识；
为扇形面积公式的推导做准备；
教学过程
师生活动
设计说明
公式的分析：
扇形面积与圆的半径、圆心角有关；
类比扇形面积与弧长公式的关系，推导它们间的联系：
S=1/2lR（与三角形面积公式从形式上对比，体会扇形面积是无数个小三角形的面积的极限）。
现有一把折扇和圆扇，已知折扇的骨柄长等于圆扇的半径，折扇扇面的宽度是骨柄长的2/3，折扇张开的角度为1200，通过计算来说明哪一把的扇面面积大？
学生独立完成，教师巡视，派代表板书。
练习：P128-1、2、3巩固基础公式。
教学过程
师生活动
课堂小结
扇形面积公式：（两种）
体会图形的形成过程：弧—弦---弓----扇形。
课后作业
白皮
板书设计
课题：
例1、
练习：
课后反思
课件12张PPT。生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子车轮为什么做成圆形 车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？圆形车轮为什么平稳? 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值 投圈游戏 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.练习:1、作圆O,使得半径是5,分别作点A、B、C,使得AO=6,BO=3，CO=5。 用你的语言描述圆上的点、圆内的点与圆外的点的数量特征！ 投镖游戏练一练 已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上． 画一画已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成
的图形. (1)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. 如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用教学小结：1、圆的定义；如何用集合的语言描述圆上、圆内、圆外（类比角平分线的定义）；
2、点与圆的位置关系有几种，如何判断？
