课件8张PPT。23.6.1用坐标确定位置一、练习１、某中夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（１，２）、（－３，５）、（４，５）、（０，３）。目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处。利用平面直角坐标系，同学们很快到达了目的地。请你在图中画出目的地的位置。 2、某乡镇的示意图如下，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。二、合作学习１、2010年４月１４日７时４９分（北京时间），在我国青海省玉树藏族自治州发生了ＭＳ7.1地震（简称玉树地震）。根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33.2°Ｎ，96.6°Ｅ，震源深度约14Ｋm，位于玉树城区西北约44km处。由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？
２、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1千米的地方。
根据这些信息，试在图中画出表示各处位置的示意图。三、展示学习展示小组学习成果例１、如图是一个边长为５的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出顶点的坐标。一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置。解：建立如图所示的平面直角坐标系，可以得出四个顶点的坐标为：
Ａ（0，５）、Ｂ（０，０）、Ｃ（５，０）、D（5，5）例２、如图所示，Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，求A、B两点的坐标。解：作ＡＣ⊥x轴，ＢＤ⊥x轴，垂足分别为Ｃ、Ｄ。
在ＲＴ△ＯＡＣ中，ＯＡ＝６，则ＡＣ＝３，ＯＣ＝３ ；
∴Ａ（３ ，３）
在ＲＴ△ＯＢＤ中，ＯＢ＝１０，则ＯＤ＝５，ＯＣ＝５ ；
∴Ａ（５ ，５）四、小结建立坐标系确定点的坐标确定图形的位置用
坐
标
确
定
位
置课件14张PPT。23.6.2图形的变换与坐标一、练习１、如图所示，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离500m,则李老师家在学校的（ ）。
A.北偏东30°方向,相距500m处 B. 北偏西30°方向,相距500m处
C. 北偏东60°方向,相距500m处 D.北偏西60°方向,相距500m处 ２、如图所示，菱形ＡＢＣＤ的边长为２，∠ＡＢＣ＝45°，则点Ｄ的坐标为 ；例１、如图，△ＡＯＢ沿x轴向右平移３个单位之后，得到△Ａ′Ｏ′Ｂ′。三个顶点的坐标有什么变化？例２、如图，△ＡＢＣ的三个顶点的坐标分别为（－３，４）、（－４，３）、和（－１，３），将△ＡＢＣ沿y轴向下平移３个单位得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，然后再将△Ａ′Ｂ′Ｃ′沿x轴向左平移４个单位得到△Ａ′′Ｂ′′Ｃ′′。试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化。例３、已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°,∠AED=90°.
（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1,E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q,是否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由。 （3）存在α，使△BPQ为等腰三角形．
理由如下：经探究，得△BPQ∽△B1QC，
故当△BPQ为等腰三角形时，△B1QC也为等腰三角形．三、小结图
形
的
变
换
与
坐
标点的变换与坐标X轴的变换y轴的变换华师大版九年级上册23.6.１用坐标确定位置教案
教学内容：课本Ｐ８４~８７页。
教学目标：
１、能建立适当的坐标系，描述物体的位置。
２、能利用坐标确定物体的位置。
３、让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
教学重点：用坐标确定位置
教学难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。
教学准备：课件
教学方法：合作学习
教学过程
一、练习
１、某中夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（１，２）、（－３，５）、（４，５）、（０，３）。目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处。利用平面直角坐标系，同学们很快到达了目的地。请你在图中画出目的地的位置。
2、某乡镇的示意图如下，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
二、学习
１、小结：有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置。用一对有序实数能够表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置。
２、思考。小组合作完成。
（１）2010年４月１４日７时４９分（北京时间），在我国青海省玉树藏族自治州发生了ＭＳ7.1地震（简称玉树地震）。根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33.2°Ｎ，96.6°Ｅ，震源深度约14Ｋm，位于玉树城区西北约44km处。由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？
（２）小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1千米的地方。
根据这些信息，试在图中画出表示各处位置的示意图。
３、展示。分小组展示成果。
４、小结。能够利用角度和长度来表示一个点的位置，进而表示一个物体的位置。
５、拓展。我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的集合，由此可以通过确定有关的点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置。
６、例１、如图是一个边长为５的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出顶点的坐标。一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置。
解：建立如图所示的平面直角坐标系，可以得出四个顶点的坐标为：
Ａ（0，５）、Ｂ（０，０）、Ｃ（５，０）、D（5，5）
练习：
1、课本Ｐ８７页第１题。
2、课本Ｐ９３页第１题。
例２、如图所示，Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，求A、B两点的坐标。
解：作ＡＣ⊥x轴，ＢＤ⊥x轴，垂足分别为Ｃ、Ｄ。
在ＲＴ△ＯＡＣ中，ＯＡ＝６，则ＡＣ＝３，ＯＣ＝３；
∴Ａ（３，３）
在ＲＴ△ＯＢＤ中，ＯＢ＝１０，则ＯＤ＝５，ＯＣ＝５；
∴Ａ（５，５）
三、小结
１、学生小结
２、教师小结：本节课学习了利用坐标确定位置。
四、作业设计
课本Ｐ８８第２题；
五、板书设计
六、教学反思
华师大版九年级上册23.6.２图形的变换与坐标教案
教学内容：课本Ｐ８８~９２页。
教学目标：
１、理解在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标的变化规律。
２、会求图形经过平移、旋转、对称、相似变换后对应点的坐标。
教学重点：会求图形经过平移、旋转、对称、相似变换后对应点的坐标。
教学难点：会求图形经过平移、旋转、对称、相似变换后对应点的坐标。
教学准备：课件
教学方法：讲授法。
教学过程
一、练习
１、如图所示，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离500m,则李老师家在学校的（ ）。
A.北偏东30°方向,相距500m处 B. 北偏西30°方向,相距500m处
C. 北偏东60°方向,相距500m处 D.北偏西60°方向,相距500m处
２、如图所示，菱形ＡＢＣＤ的边长为２，∠ＡＢＣ＝45°，则点Ｄ的坐标为 ；
二、学习新内容
一、例题
例１、如图，△ＡＯＢ沿x轴向右平移３个单位之后，得到△Ａ′Ｏ′Ｂ′。三个顶点的坐标有什么变化？
例２、如图，△ＡＢＣ的三个顶点的坐标分别为（－３，４）、（－４，３）、和（－１，３），将△ＡＢＣ沿y轴向下平移３个单位得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，然后再将△Ａ′Ｂ′Ｃ′沿x轴向左平移４个单位得到△Ａ′′Ｂ′′Ｃ′′。试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化。
练习：Ｐ９０页思考和试一试。
例３、已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°,∠AED=90°.
（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1,E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q,是否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由。
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6．
在Rt△ADE中，AD=6，∠EAD=30°，
∴AE= 3，DE=3，
∴△AED的周长为：6+3+3=9+3．
（2）在△AED向右平移的过程中：
（I）当0≤t≤1.5时，如答图1所示，此时重叠部分为△D0NK．
∵DD0=2t，∴ND0=DD0?sin30°=t，NK=ND0?tan30°=t，
∴S=S△D0NK=ND0?NK=t?t=t2；
（II）当1.5＜t≤4.5时，如答图2所示，此时重叠部分为四边形D0E0KN．
∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t，
∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N?tan30°=（6-t）．
∴S=S四边形D0E0KN=S△ADE-S△A0NK=×3×3-×（6-t）×（6-t）=-t2+2t-；
（III）当4.5＜t≤6时，如答图3所示，此时重叠部分为五边形D0IJKN．
∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C，
∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-（6-t）=t，BN=A0B?cos30°=（6-t）；
易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t，∴BI=BC-CI=2t-6，
S=S梯形BND0I-S△BKJ=?[t+（2t-6）]??（6-t）-?（12-2t）?（12-2t）=-t2+20t-42．
综上所述，S与t之间的函数关系式为：
．
（3）存在α，使△BPQ为等腰三角形．
理由如下：经探究，得△BPQ∽△B1QC，
故当△BPQ为等腰三角形时，△B1QC也为等腰三角形．
当QB=QP时（如答图4），
则QB1=QC，∴∠B1CQ=∠B1=30°，
即∠BCB1=30°，
∴α=30°；
当BQ=BP时，则B1Q=B1C，
若点Q在线段B1E1的延长线上时（如答图5），
∵∠B1=30°，∴∠B1CQ=∠B1QC=75°，
即∠BCB1=75°，
∴α=75°．
学生练习：课本Ｐ９１思考与探索。
三、小结
１、学生小结。
２、教师小结：本节课学习了图形的变换与坐标的变化规律。
四、作业设计
１、课本Ｐ９２页第１、２、３题；
２、课本Ｐ９３页第２题。
五、板书设计
六、教学反思
华师大版九年级上册23.6图形与坐标练习题
一、选择题
１、如果长方形的长为8，宽为6，以长方形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，那么下面哪个点不是长方形的顶点( )
A．(4，－3) B．(－4，3) C．(4，3) D．(0，3)
２、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
3、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )
A．(0，5) B．(－1，5) C．(9，5) D．(－1，0)
4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是( )
A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3)
5、.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2) C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3)
6、如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ）．
A.（2，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）
7、中，点,,,的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题
1、如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是(0，0)，右下方的点的坐标是（32，0），左上方的点的坐标是（0，28），则右上方的点的坐标是______．
2、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐标分别为 .
3、如图，的顶点B的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 ．
4、如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为__ _．
5、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3，2)，则点B的对应点B′的坐标是___ _．
三、解答题
1、将图18—89中△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
(1)关于y轴对称；
(2)沿x轴反向平移3个单位；
(3)以O点为位似中心，放大1倍．
2、在坐标系中描出下列四个点：A(－1，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(6，0)，并用线段依次连接起来．
(1)你得到的是什么图形？
(2)计算所得的图形的面积．
3、如图，在平面直角坐标xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝__1∶4__．(不写解答过程，直接写结果)
4、已知、、、，依次连接各点得到四边形，按要求绘制下列图形．
（1）横坐标、纵坐标都乘以；
（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；
（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；
（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？
5、如图，以菱形的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，点坐标为且与轴平行，求其他各点的坐标．
华师大版九年级上册23.6图形与坐标练习题答案
一、选择题
DDBDC BB
二、填空题
1、（32，28） 2、（0，-1）、（4，-1）（5，-0.5）（4，0）（0，0）
3、7 4、(3，2)，(－2，3) 5、(6，4)
三、解答题
1、关于轴对称的的三个顶点坐标分别为：．沿轴反向平移了3个单位后所得的坐标分别为：．以点为位似中心，放大1倍后所得的坐标分别为：
2、解：(1)梯形 (2)图形的面积为＝15(平方单位)
3、解：(1)图略 (2)图略 (3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1∶2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶4.故答案为1∶4
5、C（4，3）B（-2.25，-3）D（2.25，3）
