2025-2026学年湖南省长沙市集团联考高三年级上学期一模物理试卷【二】【原卷板】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高中物理人教版2019全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共44分）
单选题（本大题共6小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共24分）
1．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示质量数
B．衰变最终生成的稳定核素为
C．衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次α衰变，4次β衰变
2．图甲是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振.则图乙所示振动图像对应的质点可能位于 （ ）
A．a、b之间 B．b、c之间
C．c、d之间 D．d、e之间
3．一个半径为的小球由两种不同材质的半球拼接而成，右半球的密度为，左半球的密度为，且.过球心的水平虚线上的两点、到点的距离均为，且、两点各固定一个质量为的质点.已知在处的质点受到小球的万有引力大小为，引力常量为，不考虑两质点间引力的影响，则在处的质点受到小球的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力和恒定的浮力的作用，且，如果物体从点以水平初速度开始运动，最后落在点，、间的竖直高度为，与右壁水平间距为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．从运动到的时间为
B．与之间的水平距离为
C．若增大初速度，物体将撞击右壁，且初速度越大，物体撞击壁速度越大
D．若足够大，当初速度时，物体撞击壁时速度最小
5．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示,在长为，宽为的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为,电极1、3间通以恒定电流,电极2、4间将产生电压。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（ ）
A． B． C． D．
6．（河北邢台高二上联考）如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是( )
A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C．两板间距离越小，电子的加速度就越小
D．两板间距离越大，加速时间越短
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得部分，有选错的得0分．）
7．如图甲所示是电动公交车无线充电装置，供电线圈埋在地下，受电线圈和电池系统置于车内.工作原理图如图乙所示，供电线圈导线的等效电阻 ，当输入端 、 接入 正弦交流电时，电池系统 、 两端的电压为 ，通过电池系统的电流为 .若不计其他电阻，忽略线圈中的能量损失，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．无线充电技术与变压器的工作原理相同
B．若输入端 、 接 直流电，也能进行充电
C．供电线圈和受电线圈匝数比为
D． 、 端的输入功率大于
8．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左运动。下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小
B．甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
D．要满足题干中甲、乙两物块无相对滑动，甲、乙之间动摩擦系数应大于等于乙与地面之间的动摩擦系数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
9．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于点，圆弧轨道半径为。质量为的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．经过足够长的时间，小滑块最终静止于点
B．小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为
C．若，小滑块第1次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为
D．若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是
10．如图为水流导光实验，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出，将红光水平射向塑料瓶小孔，观察到红光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。已知某时刻出水口中心到接水桶水面的高度为，水在接水桶中水面的落点中心到出水口的水平距离为，出水口横截面积为，水的密度为，重力加速度取。假设水落到水面上后瞬间竖直速度减为0，水平速度大小不变，不计空气阻力及水的发散效应，则（ ）
A．“水流导光”是一种光的衍射现象
B．此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象
C．空中水柱（出水口至水面落点间的水柱）的体积为
D．落水对水面的冲击力大小为
第二部分（非选择题 共56分）
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）11．“问天”小组利用多个传感器探究“合力做功与动能变化量的关系”，他们设计的实验装置如图所示，小物块上表面固定一力传感器，力传感器与轻质细线一端连接，细线跨过定滑轮，另一端固定在放置于斜面上的小球上，固定好斜面，使细线与斜面平行，小物块静止在空中，在其正下方固定有位移传感器和速度传感器，两传感器与电脑连接，当地重力加速度大小为g。安装好实验装置后，他们进行了如下操作：
①物块静止时，读出力传感器的示数F0；
②由静止释放小球，小球将沿斜面加速下滑，读出力传感器的示数F1及位移传感器的示数x，通过计算机得出小物块对应的速度v。
完成下列问题：
(1)小物块的质量为 （用题中给出的物理量符号表示）。
(2)小物块上升位移x的过程中，合力做功W= ，动能变化量 Ek= 。（均用题中给出的物理量符号表示
(3)小组同学们取多组位移x和对应的速度v，分别计算合力做功W和动能的变化量△Ek，记录数据如下表。通过数据分析，在误差允许的范围内得出的结论为 。
W/J 1.48 1.53 1.67 1.78 1.89
Ek/J 1.45 1.50 1.66 1.75 1.88
12．磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。
A．磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧）
B．电压表V（量程0~3V）
C．毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω）
D．定值电阻
E.定值电阻
F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）
G.开关、导线若干
根据提供的器材，设计电路如图甲所示。
（1）将毫安表与定值电阻并联改装成电流表 ，则改装后的量程为A（结果保留两位有效数字）
（2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表 的示数I，作出U-I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E＝V，内阻r＝mΩ。（以上结果均保留两位有效数字）
（3）利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13．小罗同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示.导热气缸开口向上并固定在桌面上，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦.一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上.当电子天平示数为时，测得环境温度.设外界大气压强恒为，重力加速度.
（1） 当电子天平示数为时，气缸内气体压强是多少？
（2） 该装置可测量的最低环境温度为多少？
14．（14分）如图（a）所示，“日”字形单匝线框平放在粗糙的水平桌面上,线框可以看作两个正方形,正方形的每条边长,线框总质量,其中 ,其余边电阻不计,线框与桌面间的动摩擦因数。线框左边用水平细绳通过光滑的轻质定滑轮悬挂一质量也为的物块,右边有一垂直边的水平力作用在边上。以边的初位置为原点建立水平向右的轴，在桌面条形区间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度。力拉动线框通过磁场区域,可以认为边刚出磁场时,边恰进磁场,整个过程物块都没有碰到定滑轮,线框没有离开桌面,细绳不可伸长,重力加速度。
图（a） 图（b） 图（c）
（1） 若线框以的速度匀速通过磁场区域,求边在磁场中运动时、两点间的电势差;
（2） 若线框从静止出发做匀加速直线运动,通过磁场区域过程中拉力与时间的图像如图（b）所示,图中数据可用,求这一过程中拉力与时间的关系式;
（3） 若线框从静止出发,通过磁场区域过程中速度与位移的关系图像如图（c）所示,图中数据可用,求边穿过磁场过程中边产生的焦耳热。
15．如图所示，水平轨道上放置长板A和滑块C，A的右侧到C的距离为5m，可视为质点的滑块B置于A的左端，三者质量分别，，。A与水平轨道间的动摩擦因数为，A与B间的动摩擦因数为。开始时C静止，A、B一起以的速度向右运动，A与C发生弹性正碰（时间极短），最终B没从A上滑落。已知g取，试求：
（1）A与C碰前瞬间，A的速度大小；
（2）A与C碰后瞬间，A、C二者的速度大小和；
（3）在整个过程中，因A、B间摩擦损失的机械能的大小（结果保留两位小数）。
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高中物理人教版2019全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共44分）
单选题（本大题共6小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共24分）
1．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示质量数
B．衰变最终生成的稳定核素为
C．衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次α衰变，4次β衰变
【答案】D
【详解】A．的核电荷数为92，核子数为235，中子数为143，结合衰变链图可知，图的横坐标表示核电荷数，而纵坐标表示中子数，A错误；
B．查图可知，最终生成的稳定核素的核电荷数为82，核子数为
该核为，B错误；
C．由图可知，衰变为后，接下来可能发生α衰变生成，亦可能发生β衰变生成，而衰变至后亦存在两条衰变路径，所以衰变生成，共有四条不同的衰变路径，C错误；
D．由图结合前面C项的分析可知，无论沿任何一条路径，最终都是发生7次α衰变，4次β衰变，D正确。
选D。
2．图甲是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振.则图乙所示振动图像对应的质点可能位于 （ ）
A．a、b之间 B．b、c之间
C．c、d之间 D．d、e之间
【答案】D
【解析】因为c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振，所以波沿x轴正方向传播，周期是1 s，在t=1.25 s时的波形图也就是在t=T+T时的波形图，因此在t=0时的波形图就是题图甲中波形左移四分之一波长后的部分，如图所示.与题图乙对照，t=0时刻，质点位于平衡位置上方且向上振动，可知对应的质点可能位于O、a之间或d、e之间，故D正确.
【易错分析】画某段时间前（后）的波形图，不是把波形图直接按照后（前）面的波形图往前（后）延伸，而是把波形图平移.
3．一个半径为的小球由两种不同材质的半球拼接而成，右半球的密度为，左半球的密度为，且.过球心的水平虚线上的两点、到点的距离均为，且、两点各固定一个质量为的质点.已知在处的质点受到小球的万有引力大小为，引力常量为，不考虑两质点间引力的影响，则在处的质点受到小球的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】将该球视为一个密度为、质量为的小球叠加一个密度为、质量为的右半球,设质量为的右半球对处的质点引力大小为,则有.将该球视为一个密度为、质量为的小球去掉一个密度为、质量为的左半球,根据对称性可知该左半球对处的质点引力大小也为,整个球对处的质点引力大小为,其中,解得,故正确.
4．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力和恒定的浮力的作用，且，如果物体从点以水平初速度开始运动，最后落在点，、间的竖直高度为，与右壁水平间距为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．从运动到的时间为
B．与之间的水平距离为
C．若增大初速度，物体将撞击右壁，且初速度越大，物体撞击壁速度越大
D．若足够大，当初速度时，物体撞击壁时速度最小
【答案】D
【解析】本题考查类平抛运动.根据牛顿第二定律有，解得，该物体做类平抛运动，由解得从运动到的时间为，故错误；与之间的水平距离，故错误；物体撞击右壁时，物体运动的时间为，物体竖直方向的速度为，物体撞击壁速度，根据几何关系可知，当，即当初速度时，物体撞击壁时速度最小，故若增大初速度，物体将撞击右壁，且初速度越大，物体撞击壁速度不一定越大，故错误，正确.
5．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示,在长为，宽为的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为,电极1、3间通以恒定电流,电极2、4间将产生电压。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设样品每平方米载流子数为，则流过石墨烯材料的电流，当电压表示数稳定时，载流子受到的电场力与洛伦兹力平衡，即，联立解得，结合题图（b）中图线斜率，代入数据解得，正确。
6．（河北邢台高二上联考）如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是( )
A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C．两板间距离越小，电子的加速度就越小
D．两板间距离越大，加速时间越短
【答案】B
【解析】极板之间的电压U不变，由E＝可知两极板距离d越大，场强E越小，电场力F＝Ee越小，加速度越小，加速时间越长，由eU＝mv2，得v＝，则电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，A、C、D错误， B正确．
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得部分，有选错的得0分．）
7．如图甲所示是电动公交车无线充电装置，供电线圈埋在地下，受电线圈和电池系统置于车内.工作原理图如图乙所示，供电线圈导线的等效电阻 ，当输入端 、 接入 正弦交流电时，电池系统 、 两端的电压为 ，通过电池系统的电流为 .若不计其他电阻，忽略线圈中的能量损失，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．无线充电技术与变压器的工作原理相同
B．若输入端 、 接 直流电，也能进行充电
C．供电线圈和受电线圈匝数比为
D． 、 端的输入功率大于
【答案】AD
【详解】无线充电技术是利用变化的电流产生变化的磁场，使穿过受电线圈的磁通量变化，从而在受电线圈中产生变化的电流，与变压器的工作原理相同，故A正确；若输入端 、 接 直流电，由于供电线圈中电流产生的磁场不变，则受电线圈中不会产生感应电流，则不能进行充电，故B错误；设供电线圈和受电线圈匝数比为 ，有 ，即 ，由 可得 ，解得 或 ，故C错误；副线圈的功率为 ，供电线圈导线的等效电阻也消耗功率，则 、 端的输入功率大于 ，故D正确.
8．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左运动。下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小
B．甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
D．要满足题干中甲、乙两物块无相对滑动，甲、乙之间动摩擦系数应大于等于乙与地面之间的动摩擦系数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】AC
【详解】对甲乙整体，当甲乙开始向左运动后，甲受到竖直向下的洛伦兹力，甲乙整体对地面的正压力增加，地面对乙向右的摩擦力增加，由受力分析，牛顿第二定律可得：合外力减小，加速度减小，做加速度逐渐减小的加速运动。隔离甲可知，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小，当地面给乙的摩擦力大小增大到外力F时，受力平衡，整体做匀速直线运动，故AC正确，B错误；设甲乙之间动摩擦系数为，乙与地面动摩擦系数为。若满足甲乙无相对滑动，由整体隔离法可得，整理可得，可知，并不需要，故D错误。
9．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于点，圆弧轨道半径为。质量为的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．经过足够长的时间，小滑块最终静止于点
B．小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为
C．若，小滑块第1次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为
D．若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是
【答案】BCD
【详解】由于传送带足够长，小滑块每次减速到0后，都会反向加速到一定的速度，所以小滑块在圆弧轨道和传送带之间做往返运动，最终不会停在B点，A错误；由于小滑块返回来的速度最大与传送带共速，则，得，B正确；设小滑块第1次经过B点速度大小为，则，得，小滑块滑上传送带到共速，设小滑块位移为，传送带位移为，规定向左为正，则，，，，联立解得，，，，分析可知，滑痕为它们的相对位移，即，C正确；小滑块到B点的速度大小设为，则，可知，小滑块过B点后，先减速到0，再反向加速到与传送带共速，最后匀速到达B点，之后以这个速度在圆弧轨道和传送带之间做往返运动。因此小滑块第N次在传送带上运动的整个过程的时间是，D正确。选BCD。
10．如图为水流导光实验，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出，将红光水平射向塑料瓶小孔，观察到红光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。已知某时刻出水口中心到接水桶水面的高度为，水在接水桶中水面的落点中心到出水口的水平距离为，出水口横截面积为，水的密度为，重力加速度取。假设水落到水面上后瞬间竖直速度减为0，水平速度大小不变，不计空气阻力及水的发散效应，则（ ）
A．“水流导光”是一种光的衍射现象
B．此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象
C．空中水柱（出水口至水面落点间的水柱）的体积为
D．落水对水面的冲击力大小为
【答案】BC
【详解】“水流导光”是一种光的全反射现象，A错误；紫光的折射率大于红光的折射率，根据，可知，同一介质中，紫光的临界角小于红光的临界角，可知此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象，B正确；水做平抛运动，则有，，解得，，则空中水柱的体积为，解得，C正确；水落至水面竖直方向的分速度，截取极短时间内的水进行分析，水的质量，落到水面过程，根据动量定理有，由于时间极短，则有，则近似有，根据牛顿第三定律有，解得，D错误。
第二部分（非选择题 共56分）
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）11．“问天”小组利用多个传感器探究“合力做功与动能变化量的关系”，他们设计的实验装置如图所示，小物块上表面固定一力传感器，力传感器与轻质细线一端连接，细线跨过定滑轮，另一端固定在放置于斜面上的小球上，固定好斜面，使细线与斜面平行，小物块静止在空中，在其正下方固定有位移传感器和速度传感器，两传感器与电脑连接，当地重力加速度大小为g。安装好实验装置后，他们进行了如下操作：
①物块静止时，读出力传感器的示数F0；
②由静止释放小球，小球将沿斜面加速下滑，读出力传感器的示数F1及位移传感器的示数x，通过计算机得出小物块对应的速度v。
完成下列问题：
(1)小物块的质量为 （用题中给出的物理量符号表示）。
(2)小物块上升位移x的过程中，合力做功W= ，动能变化量 Ek= 。（均用题中给出的物理量符号表示
(3)小组同学们取多组位移x和对应的速度v，分别计算合力做功W和动能的变化量△Ek，记录数据如下表。通过数据分析，在误差允许的范围内得出的结论为 。
W/J 1.48 1.53 1.67 1.78 1.89
Ek/J 1.45 1.50 1.66 1.75 1.88
【答案】(1)；(2)，；(3)在误差允许的范围内合力做功等于动能的变化量
【详解】（1）由题意可得，小物块静止时重力等于力传感器的示数，有，解得。
（2）小物块上升位移x的过程中，合力做功为；
动能变化量为。
（3）在误差允许的范围内得出的结论为合力做功等于动能的变化量。
12．磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。
A．磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧）
B．电压表V（量程0~3V）
C．毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω）
D．定值电阻
E.定值电阻
F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）
G.开关、导线若干
根据提供的器材，设计电路如图甲所示。
（1）将毫安表与定值电阻并联改装成电流表 ，则改装后的量程为A（结果保留两位有效数字）
（2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表 的示数I，作出U-I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E＝V，内阻r＝mΩ。（以上结果均保留两位有效数字）
（3）利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）1.2
（2）3.2；83
（3）偏小
【详解】（1）毫安表的满偏电压为，则改装后干路最大电流为，即改装后的电流表量程为1.2A。
（2）根据闭合电路欧姆定律有，整理得，由图乙可知图像的截距，图像斜率的绝对值，解得。
（3）考虑到电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有，整理得，所以图像的截距，，即利用题图甲进行测量，磷酸铁锂电池的电动势测量值偏小。
13．小罗同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示.导热气缸开口向上并固定在桌面上，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦.一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上.当电子天平示数为时，测得环境温度.设外界大气压强恒为，重力加速度.
（1） 当电子天平示数为时，气缸内气体压强是多少？
（2） 该装置可测量的最低环境温度为多少？
【答案】（1）
（2）
【详解】
（1） 当电子天平示数为时，右端细绳上的拉力为，
根据杠杆原理可知左端细绳上的拉力,对活塞受力分析得，解得.
（2） 同理,当电子天平示数为时，可得压强，
当所测环境温度最低时，细绳拉力最大，为，
根据杠杆原理可知左端细绳上的拉力，对活塞受力分析得,
解得此时的气体压强，
由题意可知，气缸内气体体积不变，由查理定律可得，代入数据解得.
14．（14分）如图（a）所示，“日”字形单匝线框平放在粗糙的水平桌面上,线框可以看作两个正方形,正方形的每条边长,线框总质量,其中 ,其余边电阻不计,线框与桌面间的动摩擦因数。线框左边用水平细绳通过光滑的轻质定滑轮悬挂一质量也为的物块,右边有一垂直边的水平力作用在边上。以边的初位置为原点建立水平向右的轴，在桌面条形区间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度。力拉动线框通过磁场区域,可以认为边刚出磁场时,边恰进磁场,整个过程物块都没有碰到定滑轮,线框没有离开桌面,细绳不可伸长,重力加速度。
图（a） 图（b） 图（c）
（1） 若线框以的速度匀速通过磁场区域,求边在磁场中运动时、两点间的电势差;
（2） 若线框从静止出发做匀加速直线运动,通过磁场区域过程中拉力与时间的图像如图（b）所示,图中数据可用,求这一过程中拉力与时间的关系式;
（3） 若线框从静止出发,通过磁场区域过程中速度与位移的关系图像如图（c）所示,图中数据可用,求边穿过磁场过程中边产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】
（1） 线框以的速度匀速通过磁场，边在磁场中运动时产生的感应电动势为（1分）
边和边并联，，通过的电流（1分）
、两点间的电势差为路端电压，故（2分）
（2） 线框匀加速通过磁场，、、边中任何一条边切割磁感线产生的电动势都为，总是只有一条边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，另两条边并联，总电流，在磁场中运动的那条边受到的安培力（1分）
任意时刻，对线框根据牛顿第二定律有
，（1分）
联立可得（1分）
线框从静止出发做匀加速直线运动，有，
时，，，有，可得（1分）
代入得（1分）
（3） 边穿过磁场时受到的安培力，根据题图丙有，得（2分）
可知与成正比，作图像，如图所示，
在内图线与横轴所围图形的面积表示边克服安培力做的功，即线框运动过程中克服安培力做的功（1分）
由功能关系有，
又，可知，
所以（2分）
15．如图所示，水平轨道上放置长板A和滑块C，A的右侧到C的距离为5m，可视为质点的滑块B置于A的左端，三者质量分别，，。A与水平轨道间的动摩擦因数为，A与B间的动摩擦因数为。开始时C静止，A、B一起以的速度向右运动，A与C发生弹性正碰（时间极短），最终B没从A上滑落。已知g取，试求：
（1）A与C碰前瞬间，A的速度大小；
（2）A与C碰后瞬间，A、C二者的速度大小和；
（3）在整个过程中，因A、B间摩擦损失的机械能的大小（结果保留两位小数）。
【答案】（1）
（2）A、C的速度大小均为2m/s
（3）13.22J
【详解】（1）对AB整体，根据牛顿第二定律有
解得
根据速度位移公式有
解得
（2）A、C发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒有，
解得，
因此A、C的速度大小均为2m/s
（3）A、C碰后，对A分析，根据牛顿第二定律有
解得
对B分析，根据牛顿第二定律有
解得
A的速度减为零的时间
B的速度为
A的位移为
B的位移为
此后对A分析，根据牛顿第二定律有
解得
A向右匀加速直线运动，B以原加速度继续减速直至与A共速，用时，则有
解得，
A的位移为
B的位移为
因此整个过程A、B的相对位移为
则摩擦热为
故在整个过程中，因A、B间摩擦损失的机械能的大小为13.22J。
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