（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．乐乐和佳佳进行打字比赛，在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，佳佳打了（ ）个字。
A．135 B．900 C．720 D．540
2．下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变大 B．变大；变小 C．变小；不变 D．不变；不变
4．六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4∶5，则全班有（ ）人。
A．40 B．48 C．45
5．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以300元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）。
A．赚了100元 B．不亏不赚 C．亏了40元
6．如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（ ）。
A．10∶1 B．5∶1 C．10∶9 D．5∶4
7．至少需要（ ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．16 D．27
8．六（1）班体育测试的优秀率是92%，六（2）班体育测试的优秀率也是92%，那么两个班体育测试优秀的人数相比较，（ ）。
A．六（1）班的多 B．六（2）班的多 C．一样多 D．无法确定
二、填空题
9．( )升的是12升；( )米比15米长米；12吨比10吨多( )%；比20千克多20%是( )千克。
10．一个长方体的体积是72立方厘米，底面积是30平方厘米，它的高是( )厘米；如果它的长是9厘米，那么它的横截面是( )平方厘米。
11．吨的花生可榨油吨，1吨花生可以榨油( )吨，榨3吨油需要花生( )吨。
12．今年植树节活动六3班学生在学校后坡上一共种植了20棵橘子树，现在发现有3棵没有成活，请问这批橘子树的成活率是( )%。
13．( )和互为倒数；0.45的倒数是( )。
14．14∶（ ）＝＝0.5＝（ ）÷18＝（ ）∶（ ）。
15．一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割2公顷小麦需要小时。
16．如图，将一张长10分米，宽6分米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长2分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是( )立方分米。
17．学校图书馆新采购了一批图书，是原来本数的，把( )看作单位“1”，新采购的本数比原来的本数多( )。
18．某酒店去年营业额是200万元，预计今年营业额是去年的。如果按营业额的缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税( )万元。
19．5克盐完全溶解在100克水中，盐与水的质量比是( )∶( )。盐与盐水的质量比是( )∶( )。
20．甲、乙两人共同投资200万元开公司。其中，甲投资了60万元，乙投资了140万元。公司去年可分配的利润是40万元，按投资比例分配，乙应该分到( )万元。如果乙把自己分得的利润存人银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时乙可获得利息( )元。
三、判断题
21．8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项可以乘3。( )
22．0.25千米也可以写成千米。( )
23．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
24．花生油的出油率大约是40%，榨10千克花生油需要4千克花生。( )
25．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．求未知数x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
28．下面各题，怎样算简便就怎样算。
（＋）÷ ÷＋÷ （）×＋
12.5%×3.2×25% 6.8×75%＋32×7.5%
29．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是16厘米，且长与宽的比是的长方形。
（2）画一个面积是12平方厘米，且底与高的比是的三角形。
六、解答题
31．有3个同样的大杯和7个同样的小杯，全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升，请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升？
32．在“创建全国文明城市”过程中，周末，小明一家三口清理野小广告，爸爸一共清理了180个，小明清理的个数是爸爸的，是妈妈清理个数的。妈妈清理多少个？
33．一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解）
34．甲乙两仓库中的大米质量比是5∶2，如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨，求甲乙两仓库原各有大米多少吨？
35．“双减在行动”我校大力推行特色延时班课程，二年级参加创意绘画社团36人，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，是陶笛社团人数的，参加陶笛社团是多少人？
36．红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”，即乐乐打字的字数，用乐乐打字字数减去180即为佳佳打字的个数。
【解析】由分析可得：
180÷－180
＝180×4－180
＝720－180
＝540（个）
佳佳打了540个。
故答案为：D
【点评】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。
2．C
【分析】根据正方体展开图的特征，2的对面是4，1的对面是5，据此选择即可。
【解析】根据分析可知，这个无盖正方体的下底面是上的序号是3。
下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是3。
故答案为：C
【点评】.本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。
【解析】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：D
【点评】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
4．C
【分析】已知男生与女生人数比是4∶5，则假设女生有5份，则男生有4份；总人数有4＋5＝9份，在40~50之间，是9的倍数的数是5×9＝45，据此解答。
【解析】4＋5＝9（份）
5×9＝45
六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4∶5，则全班有45人。
故答案为：C
【点评】理解人数是男女总份数9的整数倍，是解决此题的关键。
5．C
【分析】分别根据上衣售价计算出两件上衣的成本价，售价和成本价比较大小，售价大于成本价时盈利，售价小于成本价时亏本，据此解答。
【解析】盈利25%上衣的成本价：300÷（1＋25%）
＝300÷1.25
＝240（元）
亏本25%上衣的成本价：300÷（1－25%）
＝300÷0.75
＝400（元）
（400＋240）－（300＋300）
＝640－600
＝40（元）
亏本40元
故答案为：C
【点评】分别求出两件上衣的成本价是解答本题的关键。
6．D
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份，调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数份数∶乙班人数份数，化简即可。
【解析】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10－2＝8（份）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5∶4。
故答案为：D
【点评】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。
7．B
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【解析】1＋1＝2（厘米）
2×2×2÷（1×1×1）
＝4×2÷（1×1）
＝8÷1
＝8（个）
至少需要8个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
故答案为：B
【点评】本题可以得出结论：利用小正方体拼成大正方体至少需要8个小正方体。
8．D
【分析】因优秀人数＝总人数×优秀率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，所以无法进行比较，据此进行选择即可。
【解析】六（1）班体育测试的优秀率是92%，六（2）班体育测试的优秀率也是92%，因为：六（1）班和六（2）班的总人数不确定；所以：两个班体育测试优秀的人数无法比较。
故答案为：D
【点评】解决本题关键是明确92%和92%的单位“1”不一定相同，因此无法比较它们的大小。
9．18 15 20 24
【分析】已知一个的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
用15米加上米，即可解答；
12吨比10吨多多少，用12比10多的吨数除以10即可解答；
把20千克看作单位“1”，根据求部分的量用乘法计算，用20乘（1＋20%）即可解答。
【解析】12÷
＝12×
＝18（升）
15＋＝（米）
（12－10）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24（千克）
18升的是12升；米比15米长米；12吨比10吨多20%；比20千克多20%是24千克。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．2.4 8
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，S＝V÷h，而长方体横截面的面积＝体积÷长，据此解答。
【解析】72÷30＝2.4（厘米）
72÷9＝8（平方厘米）
它的高是2.4厘米，如果它的长是9厘米，那么它的横截面是8平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意除了V＝abh，还有V＝Sh，注意灵活运用。
11． 9
【分析】吨的花生可榨油吨，根据除法的意义，用榨出油的吨数除以所用花生吨数，即得1吨花生可榨出多少吨油；同理可知，用所用花生吨数除以榨出油的吨数，即得每榨1吨油需要花生多少吨，再乘3，即可得榨3吨油需要花生多少吨。
【解析】÷
=×6
＝（吨）
÷×3
=×18×3
＝3×3
＝9（吨）
1吨花生可以榨油吨，榨3吨油需要花生9吨。
【点评】完成本题要注意所求问题，确定好被除数与除数的位置。
12．85
【分析】根据成活率的意义，成活率＝×100%，据此列式解答。
【解析】×100%
＝0.85×100%
＝85%
这批橘子树的成活率是85%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解析】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．28；15；9；1；2
【分析】把0.5化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1∶2；再根据比的基本性质比的前、后项都乘14就是14∶28；根据分数的基本性质的分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是9÷18。
【解析】14∶28＝＝0.5＝9÷18＝1∶2
（答案不唯一）。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．；
【分析】用收割地的面积除以时间，即可求出1小时收割小麦的面积；再用时间除以收割的面积，求出每公顷需要的时间，再乘2，即可求出收割2公顷小麦需要的时间。
【解析】÷
＝×
＝（公顷）
÷×2
＝××2
＝×2
＝（小时）
一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割2公顷小麦需要小时。
【点评】本题考查分数乘法除法的计算以及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．24
【分析】根据题意可知，折成长方体后，长方体的长是（10－2×2）分米，宽是（6－2×2）分米，高是2分米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】（10－2×2）×（6－2×2）×2
＝（10－4）×（6－4）×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（立方分米）
如图，将一张长10分米，宽6分米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长2分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是24立方分米。
【点评】解答本题的关键是确定折成长方体后，长方体的长、宽和高的长度。
17．原来的本数 25
【分析】根据单位“1”的判断方法，比、是、占、相当于等字后面的是单位“1”，即把原来的本数看作单位“1”，假设原来本数有100本，则新购进图书的本数：100×125%＝125（本），用新购进图书比原来多的本数除以原来的本数乘100%即可求解。
【解析】把原来的本数看作单位“1”
假设原来的本数有100本。
100×125%＝125（本）
（125－100）÷100×100%
＝25÷100×100%
＝25%
学校图书馆新采购了一批图书，是原来本数的，把原来的本数看作单位“1”，新采购的本数比原来的本数多25%。
【点评】本题主要考查单位“1”的判定方法以及一个数比另一个数多百分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
18．7.2
【分析】由于今年营业额是去年的120%，单位“1”是去年营业额，单位“1”已知，用乘法，即200×120%，由于按营业额的3%缴纳营业税，单位“1”是今年营业额，用200×120%×3%算出结果即可。
【解析】
（万元）
预计今年要缴纳营业税7.2万元。
【点评】本题主要考查求一个数的百分之几的数是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
19．1 20 1 21
【分析】根据比的意义，用盐的质量比水的质量即可求出盐与水的质量比，用盐的质量比盐水的质量即可求出盐与盐水的质量比，再根据比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【解析】5∶100
＝（5÷5）∶（100÷5）
＝1∶20
5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
即盐与水的质量比是；盐与盐水的质量比是。
【点评】本题考查比的意义以及比的化简，要重点掌握。
20．28 23100
【分析】根据比的意义，用甲投资的钱数比乙投资的钱数，化简求出甲、乙投资的比；再根据按比例分配，用公司去年可分配的利润乘乙占的比例，即可求出乙应该分到的钱数；再根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期时乙可获取的利息。
【解析】60∶140
＝（60÷20）∶（140÷20）
＝3∶7
40×
＝40×
＝28（万元）
28万元＝280000元
28000×2.75%×3
＝7700×3
＝23100（元）
乙应该分到28万元。如果乙把自己分得的利润存人银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时乙可获得利息23100元。
【点评】熟练掌握比的意义，按比例分配的计算方法，以及利息公式进行解答。
21．√
【分析】根据比的性质，前项乘几后项跟着乘几，或者前项加前项的几倍，后项就加后项的几倍。
【解析】8∶15的前项增加16，前项增加它的16÷8＝2倍，要使比值不变，后项应增加2×15＝30。此时后项为30＋15＝45，所以后项要乘45÷15＝3。
故答案为：√
【点评】此题主要考查比的基本性质，找出前项扩大的倍数是解题关键。
22．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的量。
【解析】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.25千米也可以写成25%千米的写法是错误的。
故答案为：×
【点评】解决本题的关键是明确百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
23．×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【解析】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点评】本题主要考查分数乘法应用题。
24．×
【分析】根据需要花生的质量＝榨出花生油的质量÷出油率，据此解答。
【解析】10÷40%＝25（千克），榨10千克花生油需要25千克花生。
故答案为：×。
【点评】掌握出油率＝ ×100%，并能灵活运用。
25．√
【分析】把棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×2，据此解答。
【解析】1×1×1×2＝2（立方厘米），这个长方体的体积是2立方厘米。
故答案为：√
【点评】此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。
26．；；；
；1.2；0.6；
【解析】略
27．x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程两边再同时除以0.25解答；
先把百分数化成小数，方程两边再同时减去1，最后方程两边同时除以0.45解答；
方程左边逆用分配律，得到x＝，最后方程两边同时除以解答。
【解析】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
28．25；；；
89；0.1；7.5
【分析】先把除法转化为乘法，再应用乘法分配律计算；
先分别把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律，用与的和乘计算；
先用乘法分配律计算，再算分数的加减混合；
先应用结合律、交换律转换成17与19的积乘分数的和，再应用分配律展开，能够直接约分17和19，使计算简便；
先把百分数化成小数，再根据125×8＝1000，25×4＝100，将3.2拆成8乘0.4，最后应用结合律0.125与8的积乘0.4与0.25的积进行简算；
先把百分数化成小数，再将32×0.075改写成3.2×0.75，这样得到6.8×0.75＋3.2×0.75，最后逆用分配律解答。
【解析】（＋）÷
÷＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（）×＋
12.5%×3.2×25%
＝0.125×3.2×0.25
＝0.125×（8×0.4）×0.25
＝（0.125×8）×（0.4×0.25）
＝1×0.1
＝0.1
6.8×75%＋32×7.5%
＝6.8×0.75＋32×0.075
＝6.8×0.75＋3.2×0.75
＝（6.8＋3.2）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
29．表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【解析】表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋9×4
＝（80＋24）×2＋36
＝104×2＋36
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝32×6＋9×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，求出长和宽的和，再根据按比例分配，把长和宽平均分成（3＋1）份，求出1份是多少，即长方形的宽，再求出3份是多少，求出长方形的长，再画图解答；
（2）根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，底×高＝12×2；即12×2＝24；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米，底是3厘米，高是8厘米；底是4厘米，高是6厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
见下图；
（2）面积是24平方厘米的，底与高的比是3∶2的三角形的底是6厘米，高是4厘米；
见下图；
（画法不唯一）。
【点评】本题考查长方形周长公式、三角形面积公式的意义以及按比例分配的问题进行解答。
31．大杯：350毫升；小杯200毫升
【分析】设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水，小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝2450毫升，据此列方程解答即可。
【解析】解：设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水。
3×（x＋150）＋7x＝2450
3x＋450＋7x＝2450
10x＝2450－450
10x＝2000
x＝2000÷10
x＝200
200＋150＝350（毫升）
答：一个大杯装水350毫升，一个小杯装水200毫升。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
32．160个
【分析】小明清理的个数＝爸爸清理的个数×，妈妈清理的个数＝小明清理的个数÷，据此解答。
【解析】180×÷
＝140÷
＝160（个）
答：妈妈清理160个。
【点评】此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。
33．540立方厘米
【分析】如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽为（4＋5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，即可求出这个长方形的长，长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长加上（4＋5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出原长方体的体积
【解析】如图：
根据分析得：
216÷（4＋5）÷4
＝216÷9÷4
＝6（厘米）
6×6×（6＋4＋5）
＝36×15
＝540（立方厘米）
答：原来长方体的体积是540立方厘米。
【点评】解答此题的关键，也是难点是求出中间所剩正方体的棱长，也就是原长方体的长、宽。
34．60吨；24吨
【分析】设甲乙两个仓库的大米质量分别为5x吨、2x吨。从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，则甲仓库中有大米（5x－20%×5x）吨，乙仓库中有大米（2x＋20%×5x）吨；这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨，据此列方程计算即可。
【解析】设：甲乙两个仓库的大米质量分别为5x吨、2x吨。
（5x－20%×5x）－（2x＋20%×5x）＝12
4x－3x＝12
x＝12
则甲仓库原有大米5×12＝60（吨）；
乙仓库原有大米2×12＝24（吨）。
答：甲乙两仓库原各有大米60吨、24吨。
【点评】用字母表示量，找等量关系列方程为本题考查重点。
35．40人
【分析】根据题意，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，用参加创业绘画社团的人数×，求出参加机器人社团的人数，参加机器人社团的人数是陶笛社团人数的，用参加机器人社团的人数÷，即可求出参加陶笛社团的人数。
【解析】36×÷
＝32÷
＝32×
＝40（人）
答：参加陶笛社团是40人。
【点评】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
36．租用6辆大客车，租金960元
【分析】总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；
总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。
【解析】240÷40＝6（辆）
40×5×6×80%
＝200×6×80%
＝1200×80%
＝960（元）；
240÷30＝8（辆）
30×6×8×（1－25%）
＝1440×75%
＝1080（元）
960＜1080
答：应选择租用6辆大客车，租金是960元。
【点评】此题考查了有关百分数的计算，明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。
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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．乐乐和佳佳进行打字比赛，在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，佳佳打了（ ）个字。
A．135 B．900 C．720 D．540
2．下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变大 B．变大；变小 C．变小；不变 D．不变；不变
4．六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4∶5，则全班有（ ）人。
A．40 B．48 C．45
5．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以300元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）。
A．赚了100元 B．不亏不赚 C．亏了40元
6．如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（ ）。
A．10∶1 B．5∶1 C．10∶9 D．5∶4
7．至少需要（ ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．16 D．27
8．六（1）班体育测试的优秀率是92%，六（2）班体育测试的优秀率也是92%，那么两个班体育测试优秀的人数相比较，（ ）。
A．六（1）班的多 B．六（2）班的多 C．一样多 D．无法确定
二、填空题
9．( )升的是12升；( )米比15米长米；12吨比10吨多( )%；比20千克多20%是( )千克。
10．一个长方体的体积是72立方厘米，底面积是30平方厘米，它的高是( )厘米；如果它的长是9厘米，那么它的横截面是( )平方厘米。
11．吨的花生可榨油吨，1吨花生可以榨油( )吨，榨3吨油需要花生( )吨。
12．今年植树节活动六3班学生在学校后坡上一共种植了20棵橘子树，现在发现有3棵没有成活，请问这批橘子树的成活率是( )%。
13．( )和互为倒数；0.45的倒数是( )。
14．14∶（ ）＝＝0.5＝（ ）÷18＝（ ）∶（ ）。
15．一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割2公顷小麦需要小时。
16．如图，将一张长10分米，宽6分米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长2分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是( )立方分米。
17．学校图书馆新采购了一批图书，是原来本数的，把( )看作单位“1”，新采购的本数比原来的本数多( )。
18．某酒店去年营业额是200万元，预计今年营业额是去年的。如果按营业额的缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税( )万元。
19．5克盐完全溶解在100克水中，盐与水的质量比是( )∶( )。盐与盐水的质量比是( )∶( )。
20．甲、乙两人共同投资200万元开公司。其中，甲投资了60万元，乙投资了140万元。公司去年可分配的利润是40万元，按投资比例分配，乙应该分到( )万元。如果乙把自己分得的利润存人银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时乙可获得利息( )元。
三、判断题
21．8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项可以乘3。( )
22．0.25千米也可以写成千米。( )
23．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
24．花生油的出油率大约是40%，榨10千克花生油需要4千克花生。( )
25．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．求未知数x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
28．下面各题，怎样算简便就怎样算。
（＋）÷ ÷＋÷ （）×＋
12.5%×3.2×25% 6.8×75%＋32×7.5%
29．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是16厘米，且长与宽的比是的长方形。
（2）画一个面积是12平方厘米，且底与高的比是的三角形。
六、解答题
31．有3个同样的大杯和7个同样的小杯，全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升，请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升？
32．在“创建全国文明城市”过程中，周末，小明一家三口清理野小广告，爸爸一共清理了180个，小明清理的个数是爸爸的，是妈妈清理个数的。妈妈清理多少个？
33．一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解）
34．甲乙两仓库中的大米质量比是5∶2，如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨，求甲乙两仓库原各有大米多少吨？
35．“双减在行动”我校大力推行特色延时班课程，二年级参加创意绘画社团36人，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，是陶笛社团人数的，参加陶笛社团是多少人？
36．红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”，即乐乐打字的字数，用乐乐打字字数减去180即为佳佳打字的个数。
【解析】由分析可得：
180÷－180
＝180×4－180
＝720－180
＝540（个）
佳佳打了540个。
故答案为：D
【点评】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。
2．C
【分析】根据正方体展开图的特征，2的对面是4，1的对面是5，据此选择即可。
【解析】根据分析可知，这个无盖正方体的下底面是上的序号是3。
下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是3。
故答案为：C
【点评】.本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。
【解析】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：D
【点评】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
4．C
【分析】已知男生与女生人数比是4∶5，则假设女生有5份，则男生有4份；总人数有4＋5＝9份，在40~50之间，是9的倍数的数是5×9＝45，据此解答。
【解析】4＋5＝9（份）
5×9＝45
六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4∶5，则全班有45人。
故答案为：C
【点评】理解人数是男女总份数9的整数倍，是解决此题的关键。
5．C
【分析】分别根据上衣售价计算出两件上衣的成本价，售价和成本价比较大小，售价大于成本价时盈利，售价小于成本价时亏本，据此解答。
【解析】盈利25%上衣的成本价：300÷（1＋25%）
＝300÷1.25
＝240（元）
亏本25%上衣的成本价：300÷（1－25%）
＝300÷0.75
＝400（元）
（400＋240）－（300＋300）
＝640－600
＝40（元）
亏本40元
故答案为：C
【点评】分别求出两件上衣的成本价是解答本题的关键。
6．D
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份，调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数份数∶乙班人数份数，化简即可。
【解析】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10－2＝8（份）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5∶4。
故答案为：D
【点评】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。
7．B
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【解析】1＋1＝2（厘米）
2×2×2÷（1×1×1）
＝4×2÷（1×1）
＝8÷1
＝8（个）
至少需要8个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
故答案为：B
【点评】本题可以得出结论：利用小正方体拼成大正方体至少需要8个小正方体。
8．D
【分析】因优秀人数＝总人数×优秀率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，所以无法进行比较，据此进行选择即可。
【解析】六（1）班体育测试的优秀率是92%，六（2）班体育测试的优秀率也是92%，因为：六（1）班和六（2）班的总人数不确定；所以：两个班体育测试优秀的人数无法比较。
故答案为：D
【点评】解决本题关键是明确92%和92%的单位“1”不一定相同，因此无法比较它们的大小。
9．18 15 20 24
【分析】已知一个的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
用15米加上米，即可解答；
12吨比10吨多多少，用12比10多的吨数除以10即可解答；
把20千克看作单位“1”，根据求部分的量用乘法计算，用20乘（1＋20%）即可解答。
【解析】12÷
＝12×
＝18（升）
15＋＝（米）
（12－10）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24（千克）
18升的是12升；米比15米长米；12吨比10吨多20%；比20千克多20%是24千克。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．2.4 8
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，S＝V÷h，而长方体横截面的面积＝体积÷长，据此解答。
【解析】72÷30＝2.4（厘米）
72÷9＝8（平方厘米）
它的高是2.4厘米，如果它的长是9厘米，那么它的横截面是8平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意除了V＝abh，还有V＝Sh，注意灵活运用。
11． 9
【分析】吨的花生可榨油吨，根据除法的意义，用榨出油的吨数除以所用花生吨数，即得1吨花生可榨出多少吨油；同理可知，用所用花生吨数除以榨出油的吨数，即得每榨1吨油需要花生多少吨，再乘3，即可得榨3吨油需要花生多少吨。
【解析】÷
=×6
＝（吨）
÷×3
=×18×3
＝3×3
＝9（吨）
1吨花生可以榨油吨，榨3吨油需要花生9吨。
【点评】完成本题要注意所求问题，确定好被除数与除数的位置。
12．85
【分析】根据成活率的意义，成活率＝×100%，据此列式解答。
【解析】×100%
＝0.85×100%
＝85%
这批橘子树的成活率是85%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解析】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．28；15；9；1；2
【分析】把0.5化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1∶2；再根据比的基本性质比的前、后项都乘14就是14∶28；根据分数的基本性质的分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是9÷18。
【解析】14∶28＝＝0.5＝9÷18＝1∶2
（答案不唯一）。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．；
【分析】用收割地的面积除以时间，即可求出1小时收割小麦的面积；再用时间除以收割的面积，求出每公顷需要的时间，再乘2，即可求出收割2公顷小麦需要的时间。
【解析】÷
＝×
＝（公顷）
÷×2
＝××2
＝×2
＝（小时）
一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割2公顷小麦需要小时。
【点评】本题考查分数乘法除法的计算以及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．24
【分析】根据题意可知，折成长方体后，长方体的长是（10－2×2）分米，宽是（6－2×2）分米，高是2分米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】（10－2×2）×（6－2×2）×2
＝（10－4）×（6－4）×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（立方分米）
如图，将一张长10分米，宽6分米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长2分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是24立方分米。
【点评】解答本题的关键是确定折成长方体后，长方体的长、宽和高的长度。
17．原来的本数 25
【分析】根据单位“1”的判断方法，比、是、占、相当于等字后面的是单位“1”，即把原来的本数看作单位“1”，假设原来本数有100本，则新购进图书的本数：100×125%＝125（本），用新购进图书比原来多的本数除以原来的本数乘100%即可求解。
【解析】把原来的本数看作单位“1”
假设原来的本数有100本。
100×125%＝125（本）
（125－100）÷100×100%
＝25÷100×100%
＝25%
学校图书馆新采购了一批图书，是原来本数的，把原来的本数看作单位“1”，新采购的本数比原来的本数多25%。
【点评】本题主要考查单位“1”的判定方法以及一个数比另一个数多百分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
18．7.2
【分析】由于今年营业额是去年的120%，单位“1”是去年营业额，单位“1”已知，用乘法，即200×120%，由于按营业额的3%缴纳营业税，单位“1”是今年营业额，用200×120%×3%算出结果即可。
【解析】
（万元）
预计今年要缴纳营业税7.2万元。
【点评】本题主要考查求一个数的百分之几的数是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
19．1 20 1 21
【分析】根据比的意义，用盐的质量比水的质量即可求出盐与水的质量比，用盐的质量比盐水的质量即可求出盐与盐水的质量比，再根据比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【解析】5∶100
＝（5÷5）∶（100÷5）
＝1∶20
5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
即盐与水的质量比是；盐与盐水的质量比是。
【点评】本题考查比的意义以及比的化简，要重点掌握。
20．28 23100
【分析】根据比的意义，用甲投资的钱数比乙投资的钱数，化简求出甲、乙投资的比；再根据按比例分配，用公司去年可分配的利润乘乙占的比例，即可求出乙应该分到的钱数；再根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期时乙可获取的利息。
【解析】60∶140
＝（60÷20）∶（140÷20）
＝3∶7
40×
＝40×
＝28（万元）
28万元＝280000元
28000×2.75%×3
＝7700×3
＝23100（元）
乙应该分到28万元。如果乙把自己分得的利润存人银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时乙可获得利息23100元。
【点评】熟练掌握比的意义，按比例分配的计算方法，以及利息公式进行解答。
21．√
【分析】根据比的性质，前项乘几后项跟着乘几，或者前项加前项的几倍，后项就加后项的几倍。
【解析】8∶15的前项增加16，前项增加它的16÷8＝2倍，要使比值不变，后项应增加2×15＝30。此时后项为30＋15＝45，所以后项要乘45÷15＝3。
故答案为：√
【点评】此题主要考查比的基本性质，找出前项扩大的倍数是解题关键。
22．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的量。
【解析】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.25千米也可以写成25%千米的写法是错误的。
故答案为：×
【点评】解决本题的关键是明确百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
23．×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【解析】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点评】本题主要考查分数乘法应用题。
24．×
【分析】根据需要花生的质量＝榨出花生油的质量÷出油率，据此解答。
【解析】10÷40%＝25（千克），榨10千克花生油需要25千克花生。
故答案为：×。
【点评】掌握出油率＝ ×100%，并能灵活运用。
25．√
【分析】把棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×2，据此解答。
【解析】1×1×1×2＝2（立方厘米），这个长方体的体积是2立方厘米。
故答案为：√
【点评】此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。
26．；；；
；1.2；0.6；
【解析】略
27．x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程两边再同时除以0.25解答；
先把百分数化成小数，方程两边再同时减去1，最后方程两边同时除以0.45解答；
方程左边逆用分配律，得到x＝，最后方程两边同时除以解答。
【解析】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
28．25；；；
89；0.1；7.5
【分析】先把除法转化为乘法，再应用乘法分配律计算；
先分别把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律，用与的和乘计算；
先用乘法分配律计算，再算分数的加减混合；
先应用结合律、交换律转换成17与19的积乘分数的和，再应用分配律展开，能够直接约分17和19，使计算简便；
先把百分数化成小数，再根据125×8＝1000，25×4＝100，将3.2拆成8乘0.4，最后应用结合律0.125与8的积乘0.4与0.25的积进行简算；
先把百分数化成小数，再将32×0.075改写成3.2×0.75，这样得到6.8×0.75＋3.2×0.75，最后逆用分配律解答。
【解析】（＋）÷
÷＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（）×＋
12.5%×3.2×25%
＝0.125×3.2×0.25
＝0.125×（8×0.4）×0.25
＝（0.125×8）×（0.4×0.25）
＝1×0.1
＝0.1
6.8×75%＋32×7.5%
＝6.8×0.75＋32×0.075
＝6.8×0.75＋3.2×0.75
＝（6.8＋3.2）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
29．表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【解析】表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋9×4
＝（80＋24）×2＋36
＝104×2＋36
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝32×6＋9×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，求出长和宽的和，再根据按比例分配，把长和宽平均分成（3＋1）份，求出1份是多少，即长方形的宽，再求出3份是多少，求出长方形的长，再画图解答；
（2）根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，底×高＝12×2；即12×2＝24；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米，底是3厘米，高是8厘米；底是4厘米，高是6厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
见下图；
（2）面积是24平方厘米的，底与高的比是3∶2的三角形的底是6厘米，高是4厘米；
见下图；
（画法不唯一）。
【点评】本题考查长方形周长公式、三角形面积公式的意义以及按比例分配的问题进行解答。
31．大杯：350毫升；小杯200毫升
【分析】设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水，小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝2450毫升，据此列方程解答即可。
【解析】解：设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水。
3×（x＋150）＋7x＝2450
3x＋450＋7x＝2450
10x＝2450－450
10x＝2000
x＝2000÷10
x＝200
200＋150＝350（毫升）
答：一个大杯装水350毫升，一个小杯装水200毫升。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
32．160个
【分析】小明清理的个数＝爸爸清理的个数×，妈妈清理的个数＝小明清理的个数÷，据此解答。
【解析】180×÷
＝140÷
＝160（个）
答：妈妈清理160个。
【点评】此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。
33．540立方厘米
【分析】如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽为（4＋5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，即可求出这个长方形的长，长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长加上（4＋5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出原长方体的体积
【解析】如图：
根据分析得：
216÷（4＋5）÷4
＝216÷9÷4
＝6（厘米）
6×6×（6＋4＋5）
＝36×15
＝540（立方厘米）
答：原来长方体的体积是540立方厘米。
【点评】解答此题的关键，也是难点是求出中间所剩正方体的棱长，也就是原长方体的长、宽。
34．60吨；24吨
【分析】设甲乙两个仓库的大米质量分别为5x吨、2x吨。从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，则甲仓库中有大米（5x－20%×5x）吨，乙仓库中有大米（2x＋20%×5x）吨；这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨，据此列方程计算即可。
【解析】设：甲乙两个仓库的大米质量分别为5x吨、2x吨。
（5x－20%×5x）－（2x＋20%×5x）＝12
4x－3x＝12
x＝12
则甲仓库原有大米5×12＝60（吨）；
乙仓库原有大米2×12＝24（吨）。
答：甲乙两仓库原各有大米60吨、24吨。
【点评】用字母表示量，找等量关系列方程为本题考查重点。
35．40人
【分析】根据题意，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，用参加创业绘画社团的人数×，求出参加机器人社团的人数，参加机器人社团的人数是陶笛社团人数的，用参加机器人社团的人数÷，即可求出参加陶笛社团的人数。
【解析】36×÷
＝32÷
＝32×
＝40（人）
答：参加陶笛社团是40人。
【点评】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
36．租用6辆大客车，租金960元
【分析】总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；
总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。
【解析】240÷40＝6（辆）
40×5×6×80%
＝200×6×80%
＝1200×80%
＝960（元）；
240÷30＝8（辆）
30×6×8×（1－25%）
＝1440×75%
＝1080（元）
960＜1080
答：应选择租用6辆大客车，租金是960元。
【点评】此题考查了有关百分数的计算，明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。
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