课件26张PPT。平行四边形的性质（一）三河市第四中学：李延平〓观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考观察 思考平行四边形的性质（一） 取两个全等的锐角三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？拼一拼强调拼一拼图1图2图3图4图5图6定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。那我们就能得到一个结论：□强调根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系？你是用什么方法得到这个关系的？平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等方法：平行四边形再认识小试牛刀解: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠A+∠B= 180°
又已知 ∠A=3∠B
则 3∠B +∠B= 180°
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °
∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45° 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 . 例题赏析如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一边AB长为8m，其它三边各长多少？解：∵四边形是平行四边形，
∴AB=CD, AD=BC.
∵AB=8,
∴CD=8(m)
又AB+BC+CD+AD=36,
∴AD=BC=10(m).例题赏析 一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别的多少？为什么？如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？真棒！
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 真不错！平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等演示转一转比一比证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2， ∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2， ∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC4123DCBA推理证明你真行！畅所欲言太棒了！再见
