（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年三年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年三年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-31 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年三年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
1．三天共送多少封？下列选项中列式正确的是（ ）。
第一天 第二天 第三天
39封 40封 39封
A．40×3－1 B．39×2＋40 C．39×3＋2
2．下列图中，不能用算式“4×3×2”解决的问题是（ ）。
A．B． C．
3．一包长富巴氏鲜奶生产日期是2024年12月28日，鲜奶的保质期只有5天（不包括生产日期当天）。从12月29日当天算起，那么保质期内的最后一天是（ ）。
A．2024年12月31日 B．2025年1月1日 C．2025年1月2日
4．与11.5米相等的是（ ）。
A．11米5分米 B．11米5厘米 C．11米5毫米
5．妈妈的手机桌面解锁图案中有3个锐角和2个直角，妈妈的手机解锁图案可能是（ ）。
A． B． C．
6．爸爸、妈妈和飞飞三个人站成一排在哈尔滨防洪纪念塔前拍照留念，有（ ）种不同的站法。
A．3 B．4 C．6 D．7
7．我国古代对女子年龄有很多独特的称呼，“及笄之年”特指女子15岁，“碧玉年华”比“及笄之年”的2倍少5岁，则“碧玉年华”指的是女子（ ）岁。
A．35 B．30 C．25
8．林林口算12×4时是这样算的：10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。下面图（ ）符合他的算法。
A． B． C．
9．下面的三张照片分别是在①②③号哪个位置拍摄的？（ ）
A．③②① B．②①③ C．②③①
10．甲、乙两个工程队对一条长51千米的公路进行养护，甲工程队每天养护9千米，养护了3天，剩下的由乙工程队完成，乙工程队要养护公路多少千米？要解决这个问题，应该先求出（ ）。
A．乙工程队每天养护公路的长度
B．甲工程队已经养护的公路长度
C．甲、乙工程队每天一共养护的公路长度
二、填空题
11．三年级有60名同学去研学，（下图）坐满大车后，还需要( )辆小车。
12．一辆自行车368元，哥哥每月节余150元，至少需要( )个月才能买一辆自行车。
13．乐乐的数学成绩是( )分，英语成绩是( )分。
语文 数学 英语 合计
92分 □4分 9□分 282分
14．下图中，橡皮的价钱是( )元( )角，( )的价钱最便宜。
15．笑笑在文具店买了4支自动铅笔，（下图），共便宜了( )元，算式表示( )。
16．华清宫的“长恨歌”演出火遍全国，演出服制作时，剧组购买了40颗纽扣，一套女式演出服需要9颗纽扣，做4套这样的演出服需要( )颗纽扣。还剩( )颗纽扣。
17．数形结合如图，一根竹竿长11分米，把它竖直插入水沟中后，竹竿入泥部分长36厘米，露出水面部分长28厘米，水深( )厘米。
18．下面是调查三（1）班全体同学兴趣爱好的情况统计表。
项目 看书 踢球 唱歌 跳舞
人数 20 12 13 8
(1)三（1）班同学喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。
(2)三（1）班一共有( )人。
19．毛毛一家下午6点到达敦煌市，此时妈妈手表上的时针正好指向太阳的方向，则手表上的数字9指向( )面，数字3指向( )面，数字12指向( )面。
20．用三角板比一比，锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。
21．24点游戏。
同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌上的点数如下，经过怎样的运算才能得到24？小明这样算：( )；小华这样算：( )。
22．天天快餐店刚刚开张。A套餐每份25元，B套餐每份15元，亮亮计划用90元买4份套餐，买( )份A套餐和( )份B套餐恰好用完90元。
三、判断题
23．若○＋○＋□＋□＋□＝54，一个○＝□＋□＋□，则□＝6。( )
24．小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。( )
25．从上面看是。( )
26．笑笑从家去学校往东北方向，那么放学回家往东南方向。( )
27．因为角有大小之分，所以黑板上的直角比数学书上的直角大。( )
28．混合运算的顺序都是从左往右依次计算的。( )
29．四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形。( )
30．5.88元中的两个“8”表示的含义不同。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
13×5＝ 31×3＝ 700×6＝
560÷8＝ 13×7＝ 1.1元＋3.2元＝
14×3＝ 23×2＝ 4.5元－0.3元＝
32．脱式计算。
（128＋122）÷5 162＋8×10 480－80÷8
709－257－123 255＋30÷6 42÷6＋12
33．下图，已知∠1＝65°。求∠2和∠3各多少度。
34．看图列式计算。
五、作图题
35．一杯饮品搭配一份主食，一共有（ ）种不同的搭配方法。请用你喜欢的方式表示出来。
36．我会画。
37．按要求画图。
（1）△先向南跳3格，再向西跳2格，请画出△移动后的位置。
（2）○先向南跳2格，再向西跳4格，移动后的位置如图所示。请画出○原来的位置。
六、解答题
38．母亲节到了，欢欢用零用钱买了一束花送给妈妈，付了20元，找回2元。她买的可能是哪种花？买了多少枝？
39．世界读书日是每年4月23日，其设立的目的是推动更多人去阅读和写作。阳光展经典诵读“共读一本书”活动。
（1）妙想每天比奇奇少看多少页？解决这个问题需要用的信息有（ ）、（ ）和（ ），并解答。
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
40．星期六上午，笑笑计划从家出发，先去图书馆看书，再去超市购物，然后回家。请你帮笑笑规划行走路线（在图上描一描），再计算笑笑在路上最少要走多少米？
41．先坐满1只大船，剩下的坐小船，至少需要几只小船？
42．麦当劳推出下午茶套餐，每份套餐可选一份饮料和一份小食，请问有几种搭配方法。用自己喜欢的方式表示你的思考过程。
43．蓝蓝将一些学习用品摆放在跳蚤市场。没一会儿，她卖出了1个文具盒和4本故事会，一共收获了60个豆豆币。买一本故事会要用多少个豆豆币？
44．李阿姨是一个出租车司机，还每天要接送孩子上幼儿园。她每天送孩子到幼儿园后出车，收车后从幼儿园接孩子回家。下面是她星期一到星期五每天的行车里程，请估算一下，她星期一到星期五大约共行驶多少千米？
星期 一 二 三 四 五
里程/千米 192 203 210 195 198
45．学校开展“小树我认领，争做护绿小使者”活动。三（1）班认领了60棵小树，今天一起给这些小树浇水，已经浇了一些，还有多少棵小树没浇？
46．小鸟从自己家飞到小兔家要经过森林，森林离小鸟家有9千米。小鸟早上出发飞了1小时到达森林，然后以相同的速度继续飞行，飞了3小时离小兔家还有7千米。森林与小兔家的距离是多少千米？
47．广州摩天轮建在广州塔塔顶450米处，是目前世界上最高的摩天轮，由16个“水晶”观光球舱组成。红星旅游团本次一共出行75人，坐满8个球舱后还剩多少人？
48．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会（亚冬会）的吉祥物分别为“滨滨”和“妮妮”。文创店新进了一批“滨滨”书签，原价为每个8元，现在促销买三送一，小霞想买5个，需要付多少元？下面是三位同学的计算过程。
小明（ ） 小东（ ） 小奇（ ）
5÷（3＋1）＝1（组）……1（个） （5－1）×8＝32（元） 5－3－1＝1（个）3×8＋8＝32（元） 5×8＝40（元）
（1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的括号里画“√”。
（2）在思考过程正确的方法中，我喜欢（ ）的，请你按照这个解题思路算一算，买9个书签需要多少元？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】求三天共送多少封，就是把这三天每天送的封数，相加即可。根据乘法是求几个相同加数和的简便运算，可把这个连加算式改写成乘加或乘减，据此选择即可。
【解析】A．39＋40＋39，将39当作40，每把一个39当作40就多加1，40＋40＋40－2＝40×3－2，原说法40×3－1错误。
B．39＋40＋39＝39＋39＋40＝39×2＋40，原说法正确。
C．39＋40＋39，将40当作39，把一个40当作39就少加1，39＋39＋39＋1＝39×3＋1，原说法39×3＋2错误。
故答案为：B
2．C
【分析】中最上面的一格表示4，中间的是最上面的3倍，最下面的又是中间的2倍，求最下面的表示多少个。用最上面的乘3计算出中间的，再乘上2求出最下面的即可，列式为4×3×2；
中每一行有4个小方块，每个面有3行，一共有2个面，求一共有多少个小方块。用每行的个数乘3求出一面个数，再乘2即可求出总数，列式为4×3×2；
从中间分为左右两边，两边黑点的数量一样，每边有3行，每行有5个小黑点，求一共有多少个小黑点。用每行小黑点的个数乘3求出一边的个数，再乘2即可求出小黑点的总数，列式为5×3×2；据此选择。
【解析】由分析可知，不能用算式“4×3×2”解决的问题是。
故答案为：C
3．C
【分析】12月有31日，如果从12月29日当天算起，那么12月经过31－29＋1＝3天，往后就是2025年1月了，保质期一共5天，那么还剩5－3＝2天，则保质期最后一天是2025年1月2日。
【解析】由分析可知，一包长富巴氏鲜奶生产日期是2024年12月28日，鲜奶的保质期只有5天。如果从12月29日当天算起，那么保质期内的最后一天是2025年1月2日。
故答案为：C
4．A
【分析】根据1米＝10分米，1米＝100厘米，1米＝1000毫米，据此进行单位换算，统一单位再比较即可解答。
【解析】A．1米＝10分米，11米5分米＝11.5米，符合题意。
B．1米＝100厘米，11米5厘米＝11.05米，不符合题意。
C．1米＝1000毫米，11米5毫米＝11.005米，不符合题意。
故答案为：A
5．B
【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形，在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个直角、几个锐角和几个钝角；逐项分析各个选项中各种角的数量，即可解答。
【解析】根据分析可知：
A．解锁图案中有2个直角，1个锐角，1个钝角。
B．解锁图案中有3个锐角、2个直角。
C．解锁图案中有2个锐角。
妈妈的手机桌面解锁图案中有3个锐角和2个直角，妈妈的手机解锁图案可能是。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意可知，3个人站成一排，占据三个位置，每个人都可以站第一个位置，每个人站在第一个位置时有2种不同的站法，3个人就有（3×2）种不同的站法。
【解析】3×2＝6（种）
所以爸爸、妈妈和飞飞三个人站成一排在哈尔滨防洪纪念塔前拍照留念，有6种不同的站法。
故答案为：C
7．C
【分析】已知“及笄之年”是15岁，“碧玉年华”比“及笄之年”的2倍少5岁：先算“及笄之年”的2倍，15×2＝30（岁），再减去5岁即可。
【解析】15×2－5
＝30－5
＝25（岁）
“碧玉年华”指的是女子25岁。
故答案为：C
8．B
【分析】由题目可知，林林口算12×4时，将12看成1个十和2个一，分别与4相乘，最后再相加。将三个选项的点子图表示的算式列出来，即可解答。
【解析】
A．此图被分成了4个8和4个4，8×4＝32，4×4＝16，32＋16＝48，不符合题意。
B．此图被分成了4个10和4个2，10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48，符合题意。
C．此图被分成了4个9和4个3，9×4＝36，3×4＝12，36＋12＝48，不符合题意。
故答案为：B
9．C
【分析】①是从左侧面观察物体，车子离他更近，不能看见右边的树，②是从物体的正面拍照，可以看见房子和车，③是从右侧面进行观察，树离他更近，据此进行选择。
【解析】第一幅图能看见房子和车，是从物体的正面拍摄，是②，第二幅图树离他更近，是从物体的右侧面拍摄，是③，第三幅图车离他更近，是从物体的左侧面拍摄，是①，所以是②③①；
故答案为：C
10．B
【分析】根据题意，甲、乙两个工程队共同养护一条公路，甲工程队养护完成后剩下的由乙工程队养护，要求乙工程队要养护公路长度，用总工程长度减去甲工程队养护的长度即可，因此要先求出甲工程队已经养护的公路长度。
【解析】由分析知，要解决这个问题，应该先求出甲工程队已经养护的公路长度。
故答案为：B
11．2
【分析】大车限乘46人，小车限乘8人，先用60人减去46人，计算出先坐满一辆大车后还剩下多少人；再除以8计算出的商为坐满的小车辆数，没有余数的话，坐满的小车辆数就是需要的小车辆数，有余数则需要多加一辆车，据此解答。
【解析】60－46＝14（人）
14÷8＝1（辆）……6（人）
1＋1＝2（辆）
因此，还需要2辆小车。
12．3
【分析】用每月节余的钱数乘月份的数量，依次增加月份数量，求出节余的总钱数，直到总钱数大于368元为止，由此可得出至少需要的月份数。
【解析】150×2＝300（元），300＜368，2个月不够。
150×3＝450（元），368＜450，3个月足够。
所以至少需要3个月才能买一辆自行车。
13．94 96
【分析】根据题意，用乐乐的总成绩282分减去语文成绩92分，求出数学、英语两科成绩的总分是190，再根据已知数学成绩的个位数4，英语成绩的十位数9，来判断英语成绩的个位加上4等于10，所以英语成绩是96，数学成绩是94，以此答题即可。
【解析】282－92＝190（分）
10－4＝6（分）
190－96＝94（分）
乐乐的数学成绩是94分，英语成绩是96分。
语文 数学 英语 合计
92分 □4分 9□分 282分
14．1 2 铅笔
【分析】将1元平均分成10份，1份是0.1元，是1角。所以1.2元就是1元2角；小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，由此解答。
【解析】0.8的整数部分是0，1.2的整数部分是1，2.0的整数部分是2，0＜1＜2，那么0.8＜1.2＜2.0。
所以橡皮的价钱是1元2角，铅笔的价钱最便宜。
15．8 1支铅笔便宜了多少元
【分析】先求出买1支铅笔便宜了多少元，原价是5元，促销12元4支，求促销一支笔的价格用除法，再用原价减去促销价即可，那么买4支笔，便宜多少元，用买1支铅笔便宜的价格×4即可求出。
【解析】买1支铅笔便宜：
5－12÷4
＝5－3
＝2（元）
买4支笔便宜：2×4＝8（元）
算式5－12÷4：每支笔的价格减去促销的价格，表示1支铅笔便宜了多少元。
16．36 4
【分析】已知一套女式演出服需要9颗纽扣，求做4套这样的演出服需要的纽扣数，就是求4个9是多少，用乘法计算；再用纽扣的总颗数减去用去的颗数就是剩下的颗数。据此解答。
【解析】9×4＝36（颗）
40－36＝4（颗）
所以做4套这样的演出服需要36颗纽扣。还剩4颗纽扣。
17．46
【分析】因为1分米＝10厘米，11里面有11个1，所以11分米＝110厘米。由题意可知，竹竿总长度＝入泥部分长度＋水深＋露出水面部分长度，那么水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，代入数值计算出结果即可。
【解析】11分米＝110厘米
110－36－28
＝74－28
＝46（厘米）
所以数形结合如图，一根竹竿长11分米，把它竖直插入水沟中后，竹竿入泥部分长36厘米，露出水面部分长28厘米，水深46厘米。
18．(1) 看书 跳舞
(2)53
【分析】（1）比较一下各种兴趣爱好人数的大小，即可知道什么爱好的人最多，什么爱好的人最少。
（2）把各种兴趣爱好的人数加起来，即可求出三（1）班的总人数。
【解析】（1）20＞13＞12＞8
所以，三（1）班同学喜欢看书的人数最多，喜欢跳舞的人数最少。
（2）20＋12＋13＋8＝53（人）
所以，三（1）班一共有53人。
19．北 南 东
【分析】依据是太阳位于西方的自然规律和手表数字顺时针排列的特点，将手表数字6对准西方后，结合90°的方位差，可推导出数字3指向南面、数字9指向北面、数字12指向东面。
【解析】根据北半球下午6点太阳在西方，将手表数字6对准西方，结合手表数字3、6、9、12有90°的方位差，可确定数字3指向南面、数字9指向北面、数字12指向东面。
【点评】利用“北半球特定时间太阳固定方位”校准手表，再通过手表数字的顺时针排列规律，快速推导其他数字对应的方位。
20．2 2 2
【分析】直角三角尺上最大的那个角就是直角，用三角尺的直角进行对比，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角，据此用直角三角尺比一比，数出各个角的数量。
【解析】①③是锐角，②⑥是钝角，④⑤是直角。
用三角板比一比，锐角有2个，直角有2个，钝角有2个。
21．6×4×（3－2）＝24 （6＋4－2）×3＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。如6×4＝24、3×8＝24等去凑数。
6×4＝24，四张扑克牌中已经有6和4，剩余2和3，那么用3－2＝1，1再与24相乘即可得到24，据此列式即可。
根据乘法口诀“三八二十四”可知，可以将6先加上4得到10，再减去2得到8，最后乘3计算出24；有小括号先计算小括号里面的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。
【解析】6×4×（3－2）
＝6×4×1
＝24×1
＝24
（6＋4－2）×3
＝（10－2）×3
＝8×3
＝24
小明这样算：6×4×（3－2）＝24；小华这样算：（6＋4－2）×3＝24。（答案不唯一）
22．3 1
【分析】根据题意，亮亮计划用90元买4份套餐，即A套餐的份数×25＋B套餐的份数×15＝90元，据此计算4套A套餐的总钱数；3套A套餐、1套B套餐的总钱数；2套A套餐、2套B套餐的总钱数；1套A套餐、3套B套餐的总钱数；4套B套餐的总钱数与给定的金额进行比较，找出恰好用完给定金额的方案，即可填空。
【解析】4套A套餐的总钱数：25×4＝100（元）。
3套A套餐、1套B套餐的总钱数：
25×3＋15×1
＝75＋15
＝90（元）
2套A套餐、2套B套餐的总钱数：
25×2＋15×2
＝50＋30
＝80（元）
1套A套餐、3套B套餐的总钱数：
25×1＋15×3
＝25＋45
＝70（元）
4套B套餐的总钱数：15×4＝60（元）。
所以买3份A套餐和1份B套餐恰好用完90元。
23．√
【分析】找到题目中○和口之间的等量关系，即可解答本题。
【解析】因为○＋○＋□＋□＋□＝54，○＝□＋□＋□，
所以一个圆圈等于三个正方形，可以把第一个算式中的○换成□，得到（□＋□＋□）＋（□＋□＋□）＋□＋□＋□＝54，化简可得9×□＝54，所以□＝54÷9＝6，因此□＝6这种说法是正确的。
故答案为：√
24．√
【分析】根据题意，小明走100米大约需要200步。1千米等于1000米，1000米是100米的10倍（1000÷100＝10），因此走1000米需要的步数应是200步的10倍，即2000步。据此判断。
【解析】1千米＝1000米
1000÷100＝10
200×10＝2000（步）
因此，小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。题干中的说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】
根据观察物体的方法，结合图示可知，从上面看是左边是正方形，右边是圆形。据此结合题意分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
分析可知，从上面看是。所以原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】根据方向的相对性，如果从家到学校是东北方向，那么从学校回家应是相反方向，即西南方向。据此解答。
【解析】笑笑从家去学校往东北方向，说明家与学校的位置关系为：学校位于家的东北方向。东北的相反方向是西南方向，因此，从学校回家时，方向应为西南方向。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。由此解答。
【解析】黑板上的角和数学书上的角都是直角，一样大。
原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。
【解析】根据分析可知，混合运算的顺序不一定都是从左往右依次计算的，原说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据正方形的定义，四个角都是直角且四条边都相等的四边形是正方形。题目中的四边形满足四个角相等（即都是直角）和两组对边分别相等，但未说明四条边全部相等。因此，该四边形可能是长方形（仅对边相等），而长方形不一定是正方形。
【解析】由分析知：
满足上述条件的四边形是长方形，而长方形邻边不等时不是正方形。
所以四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形；原题干说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】在5.88元中，第一个“8”位于十分位，表示8角；第二个“8”位于百分位，表示8分；根据小数的数位意义，两个“8”所在的数位不同，代表的实际金额不同，因此含义不同。
【解析】根据分析可知，5.88元中的两个“8”表示的含义不同，表达正确。
故答案为：√
31．65；93；4200；
70；91；4.3元；
42；46；4.2元
【解析】略；
32．50；242；470；
329；260；19
【分析】（128＋122）÷5先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。
162＋8×10先算乘法，再算加法。
480－80÷8先算除法，再算减法。
709－257－123从左往右依次计算。
255＋30÷6先算除法，再算加法。
42÷6＋12先算除法，再算加法。
【解析】（128＋122）÷5
＝250÷5
＝50
162＋8×10
＝162＋80
＝242
480－80÷8
＝480－10
＝470
709－257－123
＝452－123
＝329
255＋30÷6
＝255＋5
＝260
42÷6＋12
＝7＋12
＝19
33．∠2＝25°；∠3＝115°
【分析】已知直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出：∠1和∠2组成了直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数65°，即得到∠2的度数；
同时∠1和∠3组成了平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数65°，即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－65°＝25°
∠3＝180°－65°＝115°。
所以，∠2是25°，∠3是115°。
34．4×6＋8＝32（元）
【分析】根据题意分析，转笔刀是6元，书包的价格是转笔刀价格4倍还多8元，求书包价格，用这转笔刀价格乘4再加8即可解答，列式为：6×4＋8。
【解析】4×6＋8
＝24＋8
＝32（元）
所以书包的价格是32元。
35．6；表示方法见详解
【分析】根据题意可知，饮品有2种，主食有3种，从2种饮品中选一种有2种选法；从3种主食中选一种有3种选法。共有2×3＝6（种）不同的搭配方法。
【解析】2×3＝6（种）
所以一共有6种不同的搭配方法。
36．见详解
【分析】整点时，时针指着几就是几时，分针指在12的位置上；不是整点，时针过了数字几，就是表示几时多，究竟多了多少分，需要画分针。
第一个图中时针指在7的位置上，分针指在12的位置上；
第二个图中时针指在3的位置上，分针指在12的位置上；
第三个图中时针指在4和5中间的位置上，分针指在6的位置上；
第四个图中时针指在9的位置上，分针指在12的位置上。
【解析】
37．见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向规则：
（1）对于△，先向南跳3格，即向下移动3格；再向西跳2格，即向左移动2格；
（2）对于○，已知移动后的位置，要找原来的位置需逆向操作。先向东跳4格，即向右移动4格；再向北跳2格，即向上移动2格，从而确定○原来的位置。据此画图。
【解析】作图如下：
38．6枝康乃馨或3枝百合
【分析】付了20元，找回2元，先用20元减去2元，即可求得花费的钱；每枝康乃馨3元，每枝百合6元，每枝玫瑰5元，根据数量＝总价÷单价，然后直接用花费的钱分别除以各种花的价钱算出得数，得到的结果如果没有余数，那么这种花就是欢欢买的花，
【解析】20－2＝18（元）
18÷3＝6（枝）
18÷6＝3（枝）
18÷5＝3（枝）……3元
答：她买的可能是6枝康乃馨或3枝百合。
39．（1）①；②；④；6页
（2）笑笑还剩多少页没看；2页
【分析】（1）由题意得，要求妙想每天比奇奇少看多少页，需要知道妙想每天看多少页书和奇奇每天看多少页书。奇奇每天看14页书，即条件④。求妙想每天看多少页书，需要知道这本书的页数和妙想看这本书花的天数。求妙想每天比奇奇少看多少页，可以先用72除以9算出妙想每天看多少页书，再用14减去前面的得数即可算出妙想每天比奇奇少看多少页。
（2）根据题目中的信息可以提出的数学问题有：笑笑还剩多少页书没看。这本书一共有72页，笑笑已经看了70页，直接用72页减去70页即可算出还剩多少页书没看。
【解析】（1）妙想每天比奇奇少看多少页？解决这个问题需要用的信息有①、②和④。
14－72÷9
＝14－8
＝6（页）
答：妙想每天比奇奇少看6页。
（2）问题：笑笑还剩多少页没看？
72－70＝2（页）
答：笑笑还剩2页没看。（答案不唯一）
40．1052米；图见详解
【分析】要解决这个问题，需规划出笑笑从家到图书馆、图书馆到超市、超市回家的最短路径，再将各段路程相加。观察路线：笑笑家到图书馆384米，图书馆到超市218米，从超市回家有两条路线可走，分别计算再比较，据此求出最少要走的路程。
【解析】从超市回家：220＋195＋96＝511（米）
511＞450
因此，笑笑的行走路线如图：
384＋218＋450＝1052（米）
答：笑笑在路上最少要走1052米。
41．4只
【分析】大船限乘25人，小船限乘7人，先用小朋友的人数52位加上一位大人，即可求得总人数，先坐满1只大船，剩下的坐小船，则先用总人数减去坐满1只大船的人数量，即可求得剩下的坐小船的人数，然后用剩下的坐小船的人数除以7，即可求得至少需要几只小船。
【解析】52＋1＝53（人）
（53－25）÷7
＝28÷7
＝4（只）
答：至少需要4只小船。
42．
见详解；9种
【分析】根据题意，从3款饮料中选1款、再从3款小食中选1款，每种饮料与每种小食都可以自由组合，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3×3＝9（种）
答：有9种搭配方法。
43．9个
【分析】由题意得，蓝蓝卖出了1个文具盒和4本故事会，一共收获了60个豆豆币。一个文具盒需要24个豆豆币，可以先用60减去24算出4本故事会卖了多少个豆豆币，然后再除以4即可算出买一本故事会要用多少个豆豆币。
【解析】（60－24）÷4
＝36÷4
＝9（个）
答：买一本故事会要用9个豆豆币。
44．1000千米
【分析】根据题意，把每天的里程数相加，即可求得她星期一到星期五共行驶的总里程，计算时，可以把数看作是与它最接近的整百数或几百几十的数进行估算。
【解析】192＋203＋210＋195＋198
≈190＋200＋210＋200＋200
＝390＋210＋200＋200
＝600＋200＋200
＝800＋200
＝1000（千米）
答：她星期一到星期五大约共行驶1000千米。
45．12棵
【分析】根据题意，先求出已经浇了的棵数，即用每组浇的棵数8棵乘组数6个；再用认领的棵数60棵减浇了的棵数，即得到没浇的棵数。据此解答。
【解析】60－8×6
＝60－48
＝12（棵）
答：还有12棵小树没浇。
46．34千米
【分析】根据题意，小鸟1小时能飞9千米，飞了3小时离小兔家还有7千米，用9乘3，求出3小时飞了多少千米，再加上7，即可求出森林与小兔家的距离是多少千米。
【解析】9×3＋7
＝27＋7
＝34（千米）
答：森林与小兔家的距离是34千米。
47．27人
【分析】根据题图可知，每个观光球舱限乘6人，又已知红星旅游团本次一共出行75人，求坐满8个球舱后还剩多少人，则用每个观光球舱限乘人数乘坐满球舱的个数，再与出行的总人数相减，即可解答。
【解析】75－8×6
＝75－48
＝27（人）
答：坐满8个球舱后还剩27人。
48．（1）小明（√）；小东（√）；
（2）小明或小东；56元
【分析】（1）因为买三送一，所以小明先用3＋1，4个当成1组，1组只需要付3个书签的钱，用5除以4看有几个1组，算出1组还余1个，也就相当于可以减免1个书签钱，所以最后用（5－1）×8算出需要付多少元，是正确的；小东用5减3再减1，表示这4个只需要付3个的钱，另外还余下1个需要付1个书签的钱，合起来就是3×8＋8＝32（元），也是正确的；小奇的思考过程是错误的，他直接用5乘8，算出5个书签原价多少钱，没有减去优惠的。
【解析】（1）根据分析，小明和小东的思考过程是正确的：
小明（ √ ） 小东（ √ ） 小奇（ ）
5÷（3＋1）＝1（组）……1（个） （5－1）×8＝32（元） 5－3－1＝1（个）3×8＋8＝32（元） 5×8＝40（元）
（2）在思考过程正确的方法中，我喜欢小明的，解题如下：
9÷（3＋1）
＝9÷4
＝2（组）……1（个）
（9－2）×8
＝7×8
＝56（元）
也可以说在思考过程正确的方法中，我喜欢小东的，解题过程如下：
9－3×2－1×2
＝9－6－2
＝3－2
＝1（个）
2×3×8＋8
＝6×8＋8
＝48＋8
＝56（元）
答：买9个书签需要56元。
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2025-2026学年三年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
1．三天共送多少封？下列选项中列式正确的是（ ）。
第一天 第二天 第三天
39封 40封 39封
A．40×3－1 B．39×2＋40 C．39×3＋2
2．下列图中，不能用算式“4×3×2”解决的问题是（ ）。
A．B． C．
3．一包长富巴氏鲜奶生产日期是2024年12月28日，鲜奶的保质期只有5天（不包括生产日期当天）。从12月29日当天算起，那么保质期内的最后一天是（ ）。
A．2024年12月31日 B．2025年1月1日 C．2025年1月2日
4．与11.5米相等的是（ ）。
A．11米5分米 B．11米5厘米 C．11米5毫米
5．妈妈的手机桌面解锁图案中有3个锐角和2个直角，妈妈的手机解锁图案可能是（ ）。
A． B． C．
6．爸爸、妈妈和飞飞三个人站成一排在哈尔滨防洪纪念塔前拍照留念，有（ ）种不同的站法。
A．3 B．4 C．6 D．7
7．我国古代对女子年龄有很多独特的称呼，“及笄之年”特指女子15岁，“碧玉年华”比“及笄之年”的2倍少5岁，则“碧玉年华”指的是女子（ ）岁。
A．35 B．30 C．25
8．林林口算12×4时是这样算的：10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。下面图（ ）符合他的算法。
A． B． C．
9．下面的三张照片分别是在①②③号哪个位置拍摄的？（ ）
A．③②① B．②①③ C．②③①
10．甲、乙两个工程队对一条长51千米的公路进行养护，甲工程队每天养护9千米，养护了3天，剩下的由乙工程队完成，乙工程队要养护公路多少千米？要解决这个问题，应该先求出（ ）。
A．乙工程队每天养护公路的长度
B．甲工程队已经养护的公路长度
C．甲、乙工程队每天一共养护的公路长度
二、填空题
11．三年级有60名同学去研学，（下图）坐满大车后，还需要( )辆小车。
12．一辆自行车368元，哥哥每月节余150元，至少需要( )个月才能买一辆自行车。
13．乐乐的数学成绩是( )分，英语成绩是( )分。
语文 数学 英语 合计
92分 □4分 9□分 282分
14．下图中，橡皮的价钱是( )元( )角，( )的价钱最便宜。
15．笑笑在文具店买了4支自动铅笔，（下图），共便宜了( )元，算式表示( )。
16．华清宫的“长恨歌”演出火遍全国，演出服制作时，剧组购买了40颗纽扣，一套女式演出服需要9颗纽扣，做4套这样的演出服需要( )颗纽扣。还剩( )颗纽扣。
17．数形结合如图，一根竹竿长11分米，把它竖直插入水沟中后，竹竿入泥部分长36厘米，露出水面部分长28厘米，水深( )厘米。
18．下面是调查三（1）班全体同学兴趣爱好的情况统计表。
项目 看书 踢球 唱歌 跳舞
人数 20 12 13 8
(1)三（1）班同学喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。
(2)三（1）班一共有( )人。
19．毛毛一家下午6点到达敦煌市，此时妈妈手表上的时针正好指向太阳的方向，则手表上的数字9指向( )面，数字3指向( )面，数字12指向( )面。
20．用三角板比一比，锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。
21．24点游戏。
同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌上的点数如下，经过怎样的运算才能得到24？小明这样算：( )；小华这样算：( )。
22．天天快餐店刚刚开张。A套餐每份25元，B套餐每份15元，亮亮计划用90元买4份套餐，买( )份A套餐和( )份B套餐恰好用完90元。
三、判断题
23．若○＋○＋□＋□＋□＝54，一个○＝□＋□＋□，则□＝6。( )
24．小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。( )
25．从上面看是。( )
26．笑笑从家去学校往东北方向，那么放学回家往东南方向。( )
27．因为角有大小之分，所以黑板上的直角比数学书上的直角大。( )
28．混合运算的顺序都是从左往右依次计算的。( )
29．四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形。( )
30．5.88元中的两个“8”表示的含义不同。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
13×5＝ 31×3＝ 700×6＝
560÷8＝ 13×7＝ 1.1元＋3.2元＝
14×3＝ 23×2＝ 4.5元－0.3元＝
32．脱式计算。
（128＋122）÷5 162＋8×10 480－80÷8
709－257－123 255＋30÷6 42÷6＋12
33．下图，已知∠1＝65°。求∠2和∠3各多少度。
34．看图列式计算。
五、作图题
35．一杯饮品搭配一份主食，一共有（ ）种不同的搭配方法。请用你喜欢的方式表示出来。
36．我会画。
37．按要求画图。
（1）△先向南跳3格，再向西跳2格，请画出△移动后的位置。
（2）○先向南跳2格，再向西跳4格，移动后的位置如图所示。请画出○原来的位置。
六、解答题
38．母亲节到了，欢欢用零用钱买了一束花送给妈妈，付了20元，找回2元。她买的可能是哪种花？买了多少枝？
39．世界读书日是每年4月23日，其设立的目的是推动更多人去阅读和写作。阳光展经典诵读“共读一本书”活动。
（1）妙想每天比奇奇少看多少页？解决这个问题需要用的信息有（ ）、（ ）和（ ），并解答。
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
40．星期六上午，笑笑计划从家出发，先去图书馆看书，再去超市购物，然后回家。请你帮笑笑规划行走路线（在图上描一描），再计算笑笑在路上最少要走多少米？
41．先坐满1只大船，剩下的坐小船，至少需要几只小船？
42．麦当劳推出下午茶套餐，每份套餐可选一份饮料和一份小食，请问有几种搭配方法。用自己喜欢的方式表示你的思考过程。
43．蓝蓝将一些学习用品摆放在跳蚤市场。没一会儿，她卖出了1个文具盒和4本故事会，一共收获了60个豆豆币。买一本故事会要用多少个豆豆币？
44．李阿姨是一个出租车司机，还每天要接送孩子上幼儿园。她每天送孩子到幼儿园后出车，收车后从幼儿园接孩子回家。下面是她星期一到星期五每天的行车里程，请估算一下，她星期一到星期五大约共行驶多少千米？
星期 一 二 三 四 五
里程/千米 192 203 210 195 198
45．学校开展“小树我认领，争做护绿小使者”活动。三（1）班认领了60棵小树，今天一起给这些小树浇水，已经浇了一些，还有多少棵小树没浇？
46．小鸟从自己家飞到小兔家要经过森林，森林离小鸟家有9千米。小鸟早上出发飞了1小时到达森林，然后以相同的速度继续飞行，飞了3小时离小兔家还有7千米。森林与小兔家的距离是多少千米？
47．广州摩天轮建在广州塔塔顶450米处，是目前世界上最高的摩天轮，由16个“水晶”观光球舱组成。红星旅游团本次一共出行75人，坐满8个球舱后还剩多少人？
48．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会（亚冬会）的吉祥物分别为“滨滨”和“妮妮”。文创店新进了一批“滨滨”书签，原价为每个8元，现在促销买三送一，小霞想买5个，需要付多少元？下面是三位同学的计算过程。
小明（ ） 小东（ ） 小奇（ ）
5÷（3＋1）＝1（组）……1（个） （5－1）×8＝32（元） 5－3－1＝1（个）3×8＋8＝32（元） 5×8＝40（元）
（1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的括号里画“√”。
（2）在思考过程正确的方法中，我喜欢（ ）的，请你按照这个解题思路算一算，买9个书签需要多少元？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】求三天共送多少封，就是把这三天每天送的封数，相加即可。根据乘法是求几个相同加数和的简便运算，可把这个连加算式改写成乘加或乘减，据此选择即可。
【解析】A．39＋40＋39，将39当作40，每把一个39当作40就多加1，40＋40＋40－2＝40×3－2，原说法40×3－1错误。
B．39＋40＋39＝39＋39＋40＝39×2＋40，原说法正确。
C．39＋40＋39，将40当作39，把一个40当作39就少加1，39＋39＋39＋1＝39×3＋1，原说法39×3＋2错误。
故答案为：B
2．C
【分析】中最上面的一格表示4，中间的是最上面的3倍，最下面的又是中间的2倍，求最下面的表示多少个。用最上面的乘3计算出中间的，再乘上2求出最下面的即可，列式为4×3×2；
中每一行有4个小方块，每个面有3行，一共有2个面，求一共有多少个小方块。用每行的个数乘3求出一面个数，再乘2即可求出总数，列式为4×3×2；
从中间分为左右两边，两边黑点的数量一样，每边有3行，每行有5个小黑点，求一共有多少个小黑点。用每行小黑点的个数乘3求出一边的个数，再乘2即可求出小黑点的总数，列式为5×3×2；据此选择。
【解析】由分析可知，不能用算式“4×3×2”解决的问题是。
故答案为：C
3．C
【分析】12月有31日，如果从12月29日当天算起，那么12月经过31－29＋1＝3天，往后就是2025年1月了，保质期一共5天，那么还剩5－3＝2天，则保质期最后一天是2025年1月2日。
【解析】由分析可知，一包长富巴氏鲜奶生产日期是2024年12月28日，鲜奶的保质期只有5天。如果从12月29日当天算起，那么保质期内的最后一天是2025年1月2日。
故答案为：C
4．A
【分析】根据1米＝10分米，1米＝100厘米，1米＝1000毫米，据此进行单位换算，统一单位再比较即可解答。
【解析】A．1米＝10分米，11米5分米＝11.5米，符合题意。
B．1米＝100厘米，11米5厘米＝11.05米，不符合题意。
C．1米＝1000毫米，11米5毫米＝11.005米，不符合题意。
故答案为：A
5．B
【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形，在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个直角、几个锐角和几个钝角；逐项分析各个选项中各种角的数量，即可解答。
【解析】根据分析可知：
A．解锁图案中有2个直角，1个锐角，1个钝角。
B．解锁图案中有3个锐角、2个直角。
C．解锁图案中有2个锐角。
妈妈的手机桌面解锁图案中有3个锐角和2个直角，妈妈的手机解锁图案可能是。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意可知，3个人站成一排，占据三个位置，每个人都可以站第一个位置，每个人站在第一个位置时有2种不同的站法，3个人就有（3×2）种不同的站法。
【解析】3×2＝6（种）
所以爸爸、妈妈和飞飞三个人站成一排在哈尔滨防洪纪念塔前拍照留念，有6种不同的站法。
故答案为：C
7．C
【分析】已知“及笄之年”是15岁，“碧玉年华”比“及笄之年”的2倍少5岁：先算“及笄之年”的2倍，15×2＝30（岁），再减去5岁即可。
【解析】15×2－5
＝30－5
＝25（岁）
“碧玉年华”指的是女子25岁。
故答案为：C
8．B
【分析】由题目可知，林林口算12×4时，将12看成1个十和2个一，分别与4相乘，最后再相加。将三个选项的点子图表示的算式列出来，即可解答。
【解析】
A．此图被分成了4个8和4个4，8×4＝32，4×4＝16，32＋16＝48，不符合题意。
B．此图被分成了4个10和4个2，10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48，符合题意。
C．此图被分成了4个9和4个3，9×4＝36，3×4＝12，36＋12＝48，不符合题意。
故答案为：B
9．C
【分析】①是从左侧面观察物体，车子离他更近，不能看见右边的树，②是从物体的正面拍照，可以看见房子和车，③是从右侧面进行观察，树离他更近，据此进行选择。
【解析】第一幅图能看见房子和车，是从物体的正面拍摄，是②，第二幅图树离他更近，是从物体的右侧面拍摄，是③，第三幅图车离他更近，是从物体的左侧面拍摄，是①，所以是②③①；
故答案为：C
10．B
【分析】根据题意，甲、乙两个工程队共同养护一条公路，甲工程队养护完成后剩下的由乙工程队养护，要求乙工程队要养护公路长度，用总工程长度减去甲工程队养护的长度即可，因此要先求出甲工程队已经养护的公路长度。
【解析】由分析知，要解决这个问题，应该先求出甲工程队已经养护的公路长度。
故答案为：B
11．2
【分析】大车限乘46人，小车限乘8人，先用60人减去46人，计算出先坐满一辆大车后还剩下多少人；再除以8计算出的商为坐满的小车辆数，没有余数的话，坐满的小车辆数就是需要的小车辆数，有余数则需要多加一辆车，据此解答。
【解析】60－46＝14（人）
14÷8＝1（辆）……6（人）
1＋1＝2（辆）
因此，还需要2辆小车。
12．3
【分析】用每月节余的钱数乘月份的数量，依次增加月份数量，求出节余的总钱数，直到总钱数大于368元为止，由此可得出至少需要的月份数。
【解析】150×2＝300（元），300＜368，2个月不够。
150×3＝450（元），368＜450，3个月足够。
所以至少需要3个月才能买一辆自行车。
13．94 96
【分析】根据题意，用乐乐的总成绩282分减去语文成绩92分，求出数学、英语两科成绩的总分是190，再根据已知数学成绩的个位数4，英语成绩的十位数9，来判断英语成绩的个位加上4等于10，所以英语成绩是96，数学成绩是94，以此答题即可。
【解析】282－92＝190（分）
10－4＝6（分）
190－96＝94（分）
乐乐的数学成绩是94分，英语成绩是96分。
语文 数学 英语 合计
92分 □4分 9□分 282分
14．1 2 铅笔
【分析】将1元平均分成10份，1份是0.1元，是1角。所以1.2元就是1元2角；小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，由此解答。
【解析】0.8的整数部分是0，1.2的整数部分是1，2.0的整数部分是2，0＜1＜2，那么0.8＜1.2＜2.0。
所以橡皮的价钱是1元2角，铅笔的价钱最便宜。
15．8 1支铅笔便宜了多少元
【分析】先求出买1支铅笔便宜了多少元，原价是5元，促销12元4支，求促销一支笔的价格用除法，再用原价减去促销价即可，那么买4支笔，便宜多少元，用买1支铅笔便宜的价格×4即可求出。
【解析】买1支铅笔便宜：
5－12÷4
＝5－3
＝2（元）
买4支笔便宜：2×4＝8（元）
算式5－12÷4：每支笔的价格减去促销的价格，表示1支铅笔便宜了多少元。
16．36 4
【分析】已知一套女式演出服需要9颗纽扣，求做4套这样的演出服需要的纽扣数，就是求4个9是多少，用乘法计算；再用纽扣的总颗数减去用去的颗数就是剩下的颗数。据此解答。
【解析】9×4＝36（颗）
40－36＝4（颗）
所以做4套这样的演出服需要36颗纽扣。还剩4颗纽扣。
17．46
【分析】因为1分米＝10厘米，11里面有11个1，所以11分米＝110厘米。由题意可知，竹竿总长度＝入泥部分长度＋水深＋露出水面部分长度，那么水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，代入数值计算出结果即可。
【解析】11分米＝110厘米
110－36－28
＝74－28
＝46（厘米）
所以数形结合如图，一根竹竿长11分米，把它竖直插入水沟中后，竹竿入泥部分长36厘米，露出水面部分长28厘米，水深46厘米。
18．(1) 看书 跳舞
(2)53
【分析】（1）比较一下各种兴趣爱好人数的大小，即可知道什么爱好的人最多，什么爱好的人最少。
（2）把各种兴趣爱好的人数加起来，即可求出三（1）班的总人数。
【解析】（1）20＞13＞12＞8
所以，三（1）班同学喜欢看书的人数最多，喜欢跳舞的人数最少。
（2）20＋12＋13＋8＝53（人）
所以，三（1）班一共有53人。
19．北 南 东
【分析】依据是太阳位于西方的自然规律和手表数字顺时针排列的特点，将手表数字6对准西方后，结合90°的方位差，可推导出数字3指向南面、数字9指向北面、数字12指向东面。
【解析】根据北半球下午6点太阳在西方，将手表数字6对准西方，结合手表数字3、6、9、12有90°的方位差，可确定数字3指向南面、数字9指向北面、数字12指向东面。
【点评】利用“北半球特定时间太阳固定方位”校准手表，再通过手表数字的顺时针排列规律，快速推导其他数字对应的方位。
20．2 2 2
【分析】直角三角尺上最大的那个角就是直角，用三角尺的直角进行对比，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角，据此用直角三角尺比一比，数出各个角的数量。
【解析】①③是锐角，②⑥是钝角，④⑤是直角。
用三角板比一比，锐角有2个，直角有2个，钝角有2个。
21．6×4×（3－2）＝24 （6＋4－2）×3＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。如6×4＝24、3×8＝24等去凑数。
6×4＝24，四张扑克牌中已经有6和4，剩余2和3，那么用3－2＝1，1再与24相乘即可得到24，据此列式即可。
根据乘法口诀“三八二十四”可知，可以将6先加上4得到10，再减去2得到8，最后乘3计算出24；有小括号先计算小括号里面的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。
【解析】6×4×（3－2）
＝6×4×1
＝24×1
＝24
（6＋4－2）×3
＝（10－2）×3
＝8×3
＝24
小明这样算：6×4×（3－2）＝24；小华这样算：（6＋4－2）×3＝24。（答案不唯一）
22．3 1
【分析】根据题意，亮亮计划用90元买4份套餐，即A套餐的份数×25＋B套餐的份数×15＝90元，据此计算4套A套餐的总钱数；3套A套餐、1套B套餐的总钱数；2套A套餐、2套B套餐的总钱数；1套A套餐、3套B套餐的总钱数；4套B套餐的总钱数与给定的金额进行比较，找出恰好用完给定金额的方案，即可填空。
【解析】4套A套餐的总钱数：25×4＝100（元）。
3套A套餐、1套B套餐的总钱数：
25×3＋15×1
＝75＋15
＝90（元）
2套A套餐、2套B套餐的总钱数：
25×2＋15×2
＝50＋30
＝80（元）
1套A套餐、3套B套餐的总钱数：
25×1＋15×3
＝25＋45
＝70（元）
4套B套餐的总钱数：15×4＝60（元）。
所以买3份A套餐和1份B套餐恰好用完90元。
23．√
【分析】找到题目中○和口之间的等量关系，即可解答本题。
【解析】因为○＋○＋□＋□＋□＝54，○＝□＋□＋□，
所以一个圆圈等于三个正方形，可以把第一个算式中的○换成□，得到（□＋□＋□）＋（□＋□＋□）＋□＋□＋□＝54，化简可得9×□＝54，所以□＝54÷9＝6，因此□＝6这种说法是正确的。
故答案为：√
24．√
【分析】根据题意，小明走100米大约需要200步。1千米等于1000米，1000米是100米的10倍（1000÷100＝10），因此走1000米需要的步数应是200步的10倍，即2000步。据此判断。
【解析】1千米＝1000米
1000÷100＝10
200×10＝2000（步）
因此，小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。题干中的说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】
根据观察物体的方法，结合图示可知，从上面看是左边是正方形，右边是圆形。据此结合题意分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
分析可知，从上面看是。所以原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】根据方向的相对性，如果从家到学校是东北方向，那么从学校回家应是相反方向，即西南方向。据此解答。
【解析】笑笑从家去学校往东北方向，说明家与学校的位置关系为：学校位于家的东北方向。东北的相反方向是西南方向，因此，从学校回家时，方向应为西南方向。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。由此解答。
【解析】黑板上的角和数学书上的角都是直角，一样大。
原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。
【解析】根据分析可知，混合运算的顺序不一定都是从左往右依次计算的，原说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据正方形的定义，四个角都是直角且四条边都相等的四边形是正方形。题目中的四边形满足四个角相等（即都是直角）和两组对边分别相等，但未说明四条边全部相等。因此，该四边形可能是长方形（仅对边相等），而长方形不一定是正方形。
【解析】由分析知：
满足上述条件的四边形是长方形，而长方形邻边不等时不是正方形。
所以四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形；原题干说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】在5.88元中，第一个“8”位于十分位，表示8角；第二个“8”位于百分位，表示8分；根据小数的数位意义，两个“8”所在的数位不同，代表的实际金额不同，因此含义不同。
【解析】根据分析可知，5.88元中的两个“8”表示的含义不同，表达正确。
故答案为：√
31．65；93；4200；
70；91；4.3元；
42；46；4.2元
【解析】略；
32．50；242；470；
329；260；19
【分析】（128＋122）÷5先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。
162＋8×10先算乘法，再算加法。
480－80÷8先算除法，再算减法。
709－257－123从左往右依次计算。
255＋30÷6先算除法，再算加法。
42÷6＋12先算除法，再算加法。
【解析】（128＋122）÷5
＝250÷5
＝50
162＋8×10
＝162＋80
＝242
480－80÷8
＝480－10
＝470
709－257－123
＝452－123
＝329
255＋30÷6
＝255＋5
＝260
42÷6＋12
＝7＋12
＝19
33．∠2＝25°；∠3＝115°
【分析】已知直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出：∠1和∠2组成了直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数65°，即得到∠2的度数；
同时∠1和∠3组成了平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数65°，即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－65°＝25°
∠3＝180°－65°＝115°。
所以，∠2是25°，∠3是115°。
34．4×6＋8＝32（元）
【分析】根据题意分析，转笔刀是6元，书包的价格是转笔刀价格4倍还多8元，求书包价格，用这转笔刀价格乘4再加8即可解答，列式为：6×4＋8。
【解析】4×6＋8
＝24＋8
＝32（元）
所以书包的价格是32元。
35．6；表示方法见详解
【分析】根据题意可知，饮品有2种，主食有3种，从2种饮品中选一种有2种选法；从3种主食中选一种有3种选法。共有2×3＝6（种）不同的搭配方法。
【解析】2×3＝6（种）
所以一共有6种不同的搭配方法。
36．见详解
【分析】整点时，时针指着几就是几时，分针指在12的位置上；不是整点，时针过了数字几，就是表示几时多，究竟多了多少分，需要画分针。
第一个图中时针指在7的位置上，分针指在12的位置上；
第二个图中时针指在3的位置上，分针指在12的位置上；
第三个图中时针指在4和5中间的位置上，分针指在6的位置上；
第四个图中时针指在9的位置上，分针指在12的位置上。
【解析】
37．见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向规则：
（1）对于△，先向南跳3格，即向下移动3格；再向西跳2格，即向左移动2格；
（2）对于○，已知移动后的位置，要找原来的位置需逆向操作。先向东跳4格，即向右移动4格；再向北跳2格，即向上移动2格，从而确定○原来的位置。据此画图。
【解析】作图如下：
38．6枝康乃馨或3枝百合
【分析】付了20元，找回2元，先用20元减去2元，即可求得花费的钱；每枝康乃馨3元，每枝百合6元，每枝玫瑰5元，根据数量＝总价÷单价，然后直接用花费的钱分别除以各种花的价钱算出得数，得到的结果如果没有余数，那么这种花就是欢欢买的花，
【解析】20－2＝18（元）
18÷3＝6（枝）
18÷6＝3（枝）
18÷5＝3（枝）……3元
答：她买的可能是6枝康乃馨或3枝百合。
39．（1）①；②；④；6页
（2）笑笑还剩多少页没看；2页
【分析】（1）由题意得，要求妙想每天比奇奇少看多少页，需要知道妙想每天看多少页书和奇奇每天看多少页书。奇奇每天看14页书，即条件④。求妙想每天看多少页书，需要知道这本书的页数和妙想看这本书花的天数。求妙想每天比奇奇少看多少页，可以先用72除以9算出妙想每天看多少页书，再用14减去前面的得数即可算出妙想每天比奇奇少看多少页。
（2）根据题目中的信息可以提出的数学问题有：笑笑还剩多少页书没看。这本书一共有72页，笑笑已经看了70页，直接用72页减去70页即可算出还剩多少页书没看。
【解析】（1）妙想每天比奇奇少看多少页？解决这个问题需要用的信息有①、②和④。
14－72÷9
＝14－8
＝6（页）
答：妙想每天比奇奇少看6页。
（2）问题：笑笑还剩多少页没看？
72－70＝2（页）
答：笑笑还剩2页没看。（答案不唯一）
40．1052米；图见详解
【分析】要解决这个问题，需规划出笑笑从家到图书馆、图书馆到超市、超市回家的最短路径，再将各段路程相加。观察路线：笑笑家到图书馆384米，图书馆到超市218米，从超市回家有两条路线可走，分别计算再比较，据此求出最少要走的路程。
【解析】从超市回家：220＋195＋96＝511（米）
511＞450
因此，笑笑的行走路线如图：
384＋218＋450＝1052（米）
答：笑笑在路上最少要走1052米。
41．4只
【分析】大船限乘25人，小船限乘7人，先用小朋友的人数52位加上一位大人，即可求得总人数，先坐满1只大船，剩下的坐小船，则先用总人数减去坐满1只大船的人数量，即可求得剩下的坐小船的人数，然后用剩下的坐小船的人数除以7，即可求得至少需要几只小船。
【解析】52＋1＝53（人）
（53－25）÷7
＝28÷7
＝4（只）
答：至少需要4只小船。
42．
见详解；9种
【分析】根据题意，从3款饮料中选1款、再从3款小食中选1款，每种饮料与每种小食都可以自由组合，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3×3＝9（种）
答：有9种搭配方法。
43．9个
【分析】由题意得，蓝蓝卖出了1个文具盒和4本故事会，一共收获了60个豆豆币。一个文具盒需要24个豆豆币，可以先用60减去24算出4本故事会卖了多少个豆豆币，然后再除以4即可算出买一本故事会要用多少个豆豆币。
【解析】（60－24）÷4
＝36÷4
＝9（个）
答：买一本故事会要用9个豆豆币。
44．1000千米
【分析】根据题意，把每天的里程数相加，即可求得她星期一到星期五共行驶的总里程，计算时，可以把数看作是与它最接近的整百数或几百几十的数进行估算。
【解析】192＋203＋210＋195＋198
≈190＋200＋210＋200＋200
＝390＋210＋200＋200
＝600＋200＋200
＝800＋200
＝1000（千米）
答：她星期一到星期五大约共行驶1000千米。
45．12棵
【分析】根据题意，先求出已经浇了的棵数，即用每组浇的棵数8棵乘组数6个；再用认领的棵数60棵减浇了的棵数，即得到没浇的棵数。据此解答。
【解析】60－8×6
＝60－48
＝12（棵）
答：还有12棵小树没浇。
46．34千米
【分析】根据题意，小鸟1小时能飞9千米，飞了3小时离小兔家还有7千米，用9乘3，求出3小时飞了多少千米，再加上7，即可求出森林与小兔家的距离是多少千米。
【解析】9×3＋7
＝27＋7
＝34（千米）
答：森林与小兔家的距离是34千米。
47．27人
【分析】根据题图可知，每个观光球舱限乘6人，又已知红星旅游团本次一共出行75人，求坐满8个球舱后还剩多少人，则用每个观光球舱限乘人数乘坐满球舱的个数，再与出行的总人数相减，即可解答。
【解析】75－8×6
＝75－48
＝27（人）
答：坐满8个球舱后还剩27人。
48．（1）小明（√）；小东（√）；
（2）小明或小东；56元
【分析】（1）因为买三送一，所以小明先用3＋1，4个当成1组，1组只需要付3个书签的钱，用5除以4看有几个1组，算出1组还余1个，也就相当于可以减免1个书签钱，所以最后用（5－1）×8算出需要付多少元，是正确的；小东用5减3再减1，表示这4个只需要付3个的钱，另外还余下1个需要付1个书签的钱，合起来就是3×8＋8＝32（元），也是正确的；小奇的思考过程是错误的，他直接用5乘8，算出5个书签原价多少钱，没有减去优惠的。
【解析】（1）根据分析，小明和小东的思考过程是正确的：
小明（ √ ） 小东（ √ ） 小奇（ ）
5÷（3＋1）＝1（组）……1（个） （5－1）×8＝32（元） 5－3－1＝1（个）3×8＋8＝32（元） 5×8＝40（元）
（2）在思考过程正确的方法中，我喜欢小明的，解题如下：
9÷（3＋1）
＝9÷4
＝2（组）……1（个）
（9－2）×8
＝7×8
＝56（元）
也可以说在思考过程正确的方法中，我喜欢小东的，解题过程如下：
9－3×2－1×2
＝9－6－2
＝3－2
＝1（个）
2×3×8＋8
＝6×8＋8
＝48＋8
＝56（元）
答：买9个书签需要56元。
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