(共6张PPT)
人教版 六年级上册
期末质量检测
试卷分析
知识点分布
一、填空题 1 0.85 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；分数的四则混合运算；求一个数的几分之几的问题
2 0.75 除数是小数的小数除法；整数乘分数
3 0.74 求一个数的几分之几的问题；已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；异分母分数加、减法的应用
4 0.65 圆的概念及特点；圆的周长；圆的面积
5 0.65 统计图表的综合应用；求一个数比另一个数多/少百分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数的百分之几是多少
6 0.65 分数的基本性质；比与分数、除法的关系
7 0.65 倒数的认识；分数乘分数
8 0.65 求一个数占另一个数几分之几；整数乘分数；分数的意义；分数与除法的关系
9 0.64 连续求一个数的几分之几是多少的问题；分数的连乘运算
10 0.64 因数和积的大小关系（分数乘法）；异分母异分子分数的大小比较
二、知识点分布
二、选择题 11 0.94 整数乘分数；求一个数的几分之几的问题
12 0.85 分数乘分数；含有字母式子的化简与求值；分数与整数的除法；同分子分数的大小比较
13 0.75 整数乘法运算定律推广到分数乘法
14 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；扇形统计图的特点及绘制
15 0.65 解百分数方程；用字母表示稍复杂的数量关系；含百分数的运算
16 0.65 正方形的周长；圆的周长
17 0.65 三角形的内角和；三角形的分类；求一个数的几分之几的问题；按比分配问题
18 0.65 商不变的规律及应用；分数与整数的除法
19 0.64 根据方向、角度和距离确定物体的位置
20 0.64 整数乘分数；容积单位间的进率与换算（升和毫升）
二、知识点分布
三、计算题 21 0.85 分数乘分数；分数乘小数；分数乘整数
22 0.65 比与分数、除法的关系；解分数方程
23 0.64 整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数的四则混合运算；分数的乘、除法的混合运算
四、作图题 24 0.85 百分数的意义；百分数、小数和分数的互化
25 0.75 根据方向、角度和距离确定物体的位置
26 0.65 求一个数比另一个数多/少百分之几；统计图表的综合应用
二、知识点分布
五、解答题 27 0.85 求比一个数多/少几分之几的数是多少
28 0.75 分数的连乘运算；连续求一个数的几分之几是多少的问题
29 0.65 两人合作的工程问题；分数的四则混合运算；含百分数的运算
30 0.65 正方形的面积；含圆的组合图形的面积；含多边形的组合图形的面积
31 0.65 两人合作的工程问题；分数的四则混合运算
32 0.64 列方程解含两个未知数的问题；解分数方程
保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期期末质量检测
（测试范围：六年级上册人教版，第1-9章）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C D C B C C A D C C
1． 126 37
把全书的总页数看作单位“1”，还剩的90页占这本书的，求这本书一共有多少页，根据分数除法的意义，用90页除以即可；用求出的全书的页数乘即可算出第一天看了多少页，再加1即为第二天应该从第几页开始看。据此列式解答。
（页）
（页）
小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有126页，第二天应该从第37页开始看。
2． 2 3
一尺的长度乘数量可以得到总长度；用总长度除以一步的长度可以得到步数（注意单位换算）。
（m），所以第一空是2m；
cmm
（步），所以第二空是3步。
3． 10 250 /
这道题的关键是熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法；求比一个数多几，用加法。据此解答。
根据分析：
（1）（分米）
所以55分米的是10分米。
（2）
（米）
所以150米比250米少40%。
（3）（千克）
所以比千克多千克是千克。
4． 4 12.56 12.56
分析题目，要在长方形内剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π（d÷2）2，代入数据列式计算即可。
3.14×4＝12.56（分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
在一个长8分米，宽4分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是4分米，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。
5．(1)80
(2) 24 28
(3) 35 10
(4)20
（1）用选阅读的人数除以阅读人数占的百分率，即可求出一共抽取的人数；
（2）用一共抽取的人数乘绘画人数占的百分率，即可求出选绘画的人数，再用抽取的总人数减去选阅读、绘画、口才的人数即可求出选羽毛球的人数；
（3）用选羽毛球的人数除以抽取的总人数，求出选羽毛球的人数占的百分率；同理用选口才的人数除以抽取的总人数，求出选口才的人数占的百分率。
（4）用选绘画的人数减去选阅读的人数即可求出。
（1）
答：本次调查问卷共抽取80人。
（2）
统计表中。
（3）
统计图中，选羽毛球的人数占35%，选口才的人数占10%。
（4）
选绘画的人数比选阅读的人数多20%。
6．21；10；24；0.6
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
＝＝
＝＝，＝6∶10
＝＝，＝24÷40
＝3÷5＝0.6
即＝＝6∶10＝24÷40＝0.6。
7． 20
分数与分数相乘，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；乘积是1的两个数互为倒数，数a和数b互为倒数，所以ab＝1，据此解答。
数a和数b互为倒数，所以ab＝1。
因此，如果数a和数b互为倒数，那么；20。
8．
求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，除以段数，求出的是具体的数量；再乘3求出3段的长；求3段长是这根绳子的几分之几，是把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成7份，3份是7份的，求的是分率；都用除法计算。
3÷7＝（米）
3×＝（米）
3÷7＝
即把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长米；其中3段长米，占全长的。
9．30
把小红购买了100张宣纸看作单位“1”，第一个月用了一半，即用了，根据分数乘法的意义，用100×即可算出第一个月用了多少张宣纸；再把小红第一个月用的宣纸张数看作单位“1”，第二个月用的是第一个月使用量的，再用第一个月用的宣纸张数乘即可得第二个月用了多少张宣纸。
100××
＝50×
＝30（张）
第二个月用了30张宣纸。
10．a
已知等式为（a，b，c均不为0），根据“积不变时，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大”，比较、、三个分数的大小，进而确定a，b，c这三个数的大小。
，，
＜＜，所以，即a＞b＞c。
最大的数是a。
11．C
把一根绳子看作单位“1”，平均分成8份，每份占总长的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用4乘即可求每段的长度。
＝（米）
把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长米。
故答案为：C
12．D
已知数a大于0而小于1，可以设a＝；把a＝代入a2、中计算出得数，再从小到大排列即可。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
设a＝；
a2＝a×a＝×＝
＝1÷a＝1÷＝1×2＝2
＜＜2，即a2＜a＜。
那么把a、a2、从小到大排列正确的是a2＜a＜。
故答案为：D
13．C
乘法交换律表示为：a×b＝b×a；乘法结合律表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此求解。把看作是×1，这样就可以把放在括号外面，另外两个数1和124放在括号里面相加。
＋×124
＝×1＋×124
＝×（1＋124）
＝×125
＝24
则要简便计算＋×124，应该运用乘法分配律来计算。
故答案为：C
14．B
用得的票数出除以总票数，分别算出四名选手的得票占比：选手1：6÷40×100%＝15%；选手2：20÷40×100%＝50%；选手3：10÷40×100%＝25%；选手4：4÷40×100%＝10%。据此逐一分析。
选手1：6÷40×100%＝15%
选手2：20÷40×100%＝50%
选手3：10÷40×100%＝25%
选手4：4÷40×100%＝10%
A．最大扇形超过圆的一半（选手2应占50%），不符合；
B．有一个扇形接近圆的一半（对应选手2的50%），剩余扇形可大致对应15%、10%、25%的占比，符合得票分布；
C．有一个扇形接近圆的一半（对应选手2的50%），但没有扇形与25%对应，不符合；
D．最大扇形超过圆的一半（选手2应占50%），不符合。
故答案为：B
15．C
设原收费标准每分钟为x元。根据题意，原标准降低a元后为（x － a）元，再下调25%，即降价后的价格是（x － a）的75%，等于现在的收费标准b元。因此，可以列出方程求解x。
解：设原收费标准为x元。
（x － a） × （1－25%） ＝ b
（x － a） ×0.75＝ b
（x － a） ×＝ b
（x － a） ×÷＝ b÷
x – a＝b×
x – a＋a＝b×＋a
x＝b＋a
故答案为：C
16．C
正方形内最大圆的直径等于正方形的边长；圆的周长公式：（d为直径）；正方形的周长公式：C正方形 （a为边长）。设正方形边长为a，分别表示出圆和正方形的周长，再计算两者的比值。
设正方形的边长为a，则圆的直径，因此圆的周长为：；
正方形的周长为：C正方形 ；
计算比值：
故答案为：C
17．A
已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角的度数比是7∶5∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
最大内角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：A
18．D
《九章算术》中的“经分术”是先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果，据此逐项分析4种计算的不同方法，找出哪种方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。
A．（ ），是将除法转化成乘法，与“经分术”道理不一样。
B．，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，与“经分术”道理不一样。
C．，是将除以转化成除以2，再乘3，与“经分术”道理不一样。
D．，是将被除数2化成分母为3的分数，然后两个分数的分子相除即可得出结果，与“经分术”道理一样。
故答案为：D
19．C
小林家在学校北偏西50°的方向上，是以学校为中心点观察；学校在小林家的哪个方向，是以小林家为中心点观察；根据位置的相对性，观测点不同，相对观察的两个位置方向相反，南对北，西对东，角度不变，据此解答。
由分析可知：
小林家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在小林家（南偏东）50°的方向上。
故答案为：C
20．C
要想尽可能多的倒很多杯，则每杯尽量倒最少，所以每杯倒茶杯容量的即可，杯子的容量为100mL，把100mL看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100mL乘即可求出每杯的水的毫升数；将1.4L水换算为1400mL，然后除以每杯的水的毫升数，即可求出杯数。
100×＝70（mL）
1.4L＝1400 mL
1400÷70＝20（杯）
最多可以倒20杯。
故答案为：C
21．；1；；；
；0.2；；
略
22．（1）x；（2）x；（3）x
（1），根据等式的性质2，两边同时除以即可；
（2）x∶，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时乘即可；
（3），先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。
（1）
解：
x
（2）x∶
解：x÷
x÷
x
（3）
解：
x
23．32；；；
根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c得，分别相乘，再相减；
按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算除法；
将74写成75－1，然后根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c得，分别相乘，再相减；
根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法。
＝
＝42－10
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．见详解
（1）把大正方形看作单位“1”，22%＝，把单位“1”平均分成100份，涂色其中的22份，即为，也就是22%（涂色位置不唯一）；
（2）把整个圆看作单位“1”，25%＝，把单位“1”平均分成8份，涂色其中的2份，即为，也就是25%（涂色位置不唯一）；
（3）把整个圆看作单位“1”，35%＝，把单位“1”平均分成20份，涂色其中的7份，即为，也就是35%（涂色位置不唯一）。
22%＝
25%＝
35%＝
作图如下：
25．见详解
根据比例尺可知：图上1厘米相当于实际100米，300÷100＝3（厘米），200÷100＝2（厘米），将商店和体育馆分别到汽车站的实际距离换算成图上距离。再根据地图方向规定的“上北下南，左西右东”，以汽车站为观测点，分别确定商店和体育馆的位置。
300÷100＝3（厘米），200÷100＝2（厘米）
如图所示：
26．（1）50
（2）见详解
（3）50
（1）根据两幅统计图可知，清洁校园有20人，占全班人数的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，因此求全班人数，列式为20÷40%。
（2）由总人数减去餐饮服务的人数（10人）、清洁校园的人数（20人）、创意编织的人数（15人），即可得到种植蔬菜的人数；根据种植蔬菜的人数，将统计图补充完整。
（3）求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。创意编织有15人，餐饮服务有10人，求创意编织的人数比餐饮服务的人数多百分之几，需用创意编织比餐饮服务多的人数除以餐饮服务的人数，最终结果写成百分数形式。
（1）20÷40%＝50（人）
全班一共有50人参加活动。
（2）50－10－20－15＝5（人）
如图：
（3）（15－10）÷10
＝5÷10
＝0.5
＝50%
创意编织的人数比餐饮服务的人数多50%。
27．36米
根据题干，翼展长度比机身短 ，即翼展长度是机身长度的 1 。利用“求一个数的几分之几是多少用乘法”，列式为39×（ 1 ）计算即可。
39×（ 1 ）
＝39×
＝36（米）
答：翼展长度约36米。
28．3厘米
已知手腕一周的长度等于颈部一周长度的，把小林颈部一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林颈部一周的长度乘，求出她手腕一周的长度；
已知大拇指的长度是手腕一周长度的，把小林手腕一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林手腕一周的长度乘，求出她大拇指的长度。
30××
＝×
＝3（厘米）
答：她大拇指的长度大约是3厘米。
29．12天
将一批零件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用计算出李叔叔的工作效率、用计算出王叔叔的工作效率；再将李叔叔和王叔叔的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”用1除以合作效率即可。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12（天）
答：12天能加工完这批零件。
30．
9.12m2
阴影部分面积＝2个扇形面积-正方形面积，重叠部分需减去正方形面积以避免重复计算。先计算单个扇形面积，再求2个扇形面积之和，最后减去正方形面积得到阴影部分面积。
（m2）
（m2）
（m2）
（m2）
答：两只羊同时能吃到的草地面积是9.12m2 。
31．4天
将工作总量看作单位“1”，甲的效率是，二人效率和×合作天数＝已完成工作量，（工作总量－已完成工作量）÷乙的效率＝还需要的天数，据此列式解答。
（天）
答：还要4天做完。
32．图见详解；等量关系见详解；160人
已知飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，是把火箭研发中心的人数看作单位“1”，先画一条线段表示火箭研发中心的人数，平均分成4份，飞船研发中心的人数比火箭研发中心的人数少1份，据此画出表示飞船研发中心人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把火箭研发中心的人数看作单位“1”，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，即飞船研发中心的人数是火箭研发中心的（1－），设火箭研发中心有人，则飞船研发中心的人数有（1－）人；火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，据此得出等量关系，并按等量关系列出方程，求出方程的解。
如图：
等量关系：火箭研发中心的人数＋飞船研发中心的人数＝火箭研发中心和飞船研发中心的总人数。
解：设火箭研发中心有人。
＋（1－）＝280
＋＝280
＝280
＝280÷
＝280×
＝160
答：火箭研发中心有160人。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期期末质量检测
（测试范围：六年级上册人教版，第1-9章）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 27分）
1．小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有( )页，第二天应该从第( )页开始看。
2．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺卷”的做事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为m，那么六尺巷的宽度约为 m；小兰走一步约65cm，六尺巷的宽度大约要走 步。
3．55分米的是( )分米。150米比( )米少40%。比千克多千克是( )千克。
4．在一个长8分米，宽4分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
5．幸福小学六年级课后服务开展了阅读、绘画、口才、羽毛球四门兴趣课程，要求学生每人选择一门课程参加活动。为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。
学生选课情况统计表：
课程 阅读 绘画 羽毛球 口才
选课人数 20 a b 8
学生选课情况统计图：
(1)本次调查问卷共抽取( )人。
(2)统计表中a＝( )，b＝( )。
(3)统计图中，选羽毛球的人数占( )%，选口才的人数占( )%。
(4)选绘画的人数比选阅读的人数多( )%。
6．（填小数）。
7．如果数a和数b互为倒数，那么( )；( )。
8．把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长( )米；其中3段长( )米，占全长的( )。
9．宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。
10．a，b，c均不为0，且。a，b，c这三个数中，最大的数是( )。
二、选择题（共10分）
11．把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长（ ）米。
A． B． C．
12．数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（ ）。
A．a＜a2＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a2＜a＜
13．要简便计算＋×124，应该运用（ ）来计算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
14．学校举行歌唱比赛，六（1）班40名同学为四名选手投票，每人只能投一票，四名选手得分情况如下表。
选手1 选手2 选手3 选手4
6票 20票 10票 4票
下面四幅图中，能够准确表示四名选手得票情况的是（ ）。
A． B． C． D．
15．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元。
A． B． C． D．
16．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）。
A． B． C． D．
17．一个三角形三个角的度数之比是7∶5∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定
18．分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（ ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。
A．（ ） B． C． D．
19．小林家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在小林家（ ）50°的方向上。
A．北偏东 B．西偏北 C．南偏东 D．东偏南
20．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
A．14 B．17 C．20 D．28
三、计算题（共32分）
21．直接写出得数。
22．解方程。
（1） （2）x∶ （3）
23．计算下面各题，能简算的要简算。
四、作图题（共6分）
24．根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
25．商店在汽车站东偏北60°方向300米处，体育馆在汽车站南偏西30°方向200米处。（画出它们的位置）
26．某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。欢欢将她们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。
（1）全班一共有（ ）人参加活动。
（2）请将图中的条形统计图补充完整。
（3）创意编织的人数比餐饮服务的人数多（ ）%。
五、解答题（共25分）
27．全球首架C919国产大飞机2024年12月3日8时05分，从上海虹桥机场起飞，前往重庆江北国际机场，开启了重庆首行之旅！该飞机是我国具有完全自主知识产权，按国际通行适航标准研制的喷气式中程干线客机。该飞机的机身长约39m，翼展的长度比机身短。求翼展长度约多少米？
28．通常人手腕一周的长度等于颈部一周长度的，大拇指的长度是手腕一周长度的。小林测量出她颈部一周的长度大约是30厘米，她大拇指的长度大约是多少厘米？
29．一批零件600个，李叔叔单独加工4天能完成这批零件的，王叔叔单独加工2天能完成这批零件的，如果李叔叔和王叔叔合作，多少天能加工完这批零件？
30．在一块边长是4m的正方形草地上，两对角A和B的树下各拴了一只羊，如下图，绳长都是4m（羊能离开树的最远距离）。求两只羊同时能吃到的那片草地（阴影部分）的面积。
31．深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成，二人合作测试6天后，其余的由乙单独测试，还要几天做完？
32．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。）
