保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期期末质量检测（浙江专用）
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 30分）
1．一个长方形的长是25分米，宽是长的，它的面积是( )平方分米。
2．画一个直径2分米的圆，圆规两脚间的距离应该为( )分米，这个圆的面积是( )平方分米。
3．( )所在的直线是圆的对称轴，圆有( )条对称轴；半圆有( )条对称轴。
4．在进行正式球类比赛时，对球的弹性有明确的规定。比赛用的篮球，从一定高度自由下落，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。一只篮球从1.2米的高度自由下落后，第一次反弹的高度是1米，这只篮球第一次反弹的高度是下落高度的( )（填分数），这只篮球的弹性( )要求（填“符合”或“不符合”）。
5．0.4＝（ ）÷15＝＝3∶（ ）＝（ ）%。
6．中国古诗词是中华文化宝库中的璀璨明珠，历经千年传承，依然熠熠生辉。某校六（1）班举行古诗词竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了下边的统计图，已知成绩为A等级的学生有10人。
(1)成绩为C等级的人数占全班人数的( )%，六（1）班的学生一共有( )人。
(2)成绩为( )等级的人数最少，有( )人。
(3)成绩为B等级的学生有( )人，成绩为B等级的学生人数比成绩为A等级的学生人数少( )%。
7．8÷10＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
8．甲、乙、丙三名同学各买了一瓶500毫升的矿泉水，甲喝了自己这瓶水的，乙喝了250毫升，丙喝了自己这瓶水的25%。这三名同学中， 喝的水最少，喝了 毫升。 剩下的水最少，剩下了 毫升。
9．夜晚，妈妈在马路上散步，离路灯越近，妈妈的影子会越( )；离路灯越远，妈妈的影子会越( )。（填长或短）
10．五年级有志愿服务者36人，六年级志愿服务者的人数比五年级多，六年级志愿服务者的人数是五年级的，六年级有志愿服务者（ ）人。
二、选择题（共10分）
11．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
12．小刚有邮票95张，比小勇的邮票少。列出方程，x表示（ ）。
A．小刚的邮票数 B．小刚比小勇少的邮票数
C．小勇的邮票数 D．小勇比小刚多的邮票数
13．书包的价格是100元，文具盒的价格是书包的，钢笔的价格是文具盒的。100××的运算结果表示（ ）。
A．文具盒的价格 B．钢笔的价格 C．钢笔比文具盒贵的钱数 D．无法确定
14．半圆的半径是5厘米，半圆的周长是（ ）厘米。
A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4
15．淘气从家到学校用了10分，放学原路返回只用了8分。返回时速度提高了（ ）。
A．25% B．50% C．75% D．125%
16．小圆面积是大圆面积的，则大、小圆周长的比是（ ）。
A．1∶9 B．9∶1 C．1∶3 D．3∶1
17．星期六，明明在爸爸的带领下骑自行车出游，下图描述了明明离家的距离随时间变化的情况。下面说法正确的是（ ）。
A．明明一共骑了3小时的自行车
B．明明出发6小时后离家最远
C．明明在离家15千米的地方停留了1小时
D．明明在离家30千米的地方停留了3小时后骑车回家
18．希望小学本学期参加课后延时服务的人数是不参加延时服务的人数的140%，参加课后延时服务的人数是全校人数的（ ）。
A． B． C． D．
19．下列说法正确的是（ ）。
A．一件衣服打八折，就是现价是原价的80%
B．一根绳子已经用了米，因为，所以还可以说已经用了80%米
C．一批树的成活率达到105%
D．在80后面添上%，这个数就扩大到原来的100倍
20．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
三、计算题（共28分）
21．直接写出得数。
22．脱式计算，能简算的要简算。
29×50%＋71×50% 15.5＋（7.2－0.2）÷35%
23．解方程。
x－0.15x＝16 ：x
四、作图题（共6分）
24．画出从正面看到的形状。
25．画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。
五、解答题（共26分）
26．学校图书馆新购入2400本图书，科技书占总数的，故事书占总数的，其他图书有多少本？
27．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？
28．手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时没做完的与做完的朵数比是1∶5，手工组一共要做多少朵小红花？
29．广东香云纱是广东最有名的特产之一，有“软黄金”之称。现有一组工人共同织造一批香云纱，第一周织了这批香云纱的40%，第二周织了18cm，还剩12cm没有完成，则这组工人一共需要织多少厘米香云纱？
30．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要20分钟。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期期末质量检测（浙江专用）
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C B C A D C D A B
1．250
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用长方形的长乘求出长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算面积即可。
25×（25×）
＝25×10
＝250（平方分米）
一个长方形的长是25分米，宽是长的，它的面积是250平方分米。
2． 1 3.14
圆规两脚之间的距离等于圆的半径，根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2，据此求出半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
2÷2＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
画一个直径2分米的圆，圆规两脚间的距离应该为1分米，这个圆的面积是3.14平方分米。
3．
直径
无数
1
在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆沿着任意一条直径所在的直线对折，两侧的图形能够完全重合，所以圆是轴对称图形。因为圆有无数条直径，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。
半圆是圆的一半，只有沿着垂直于半圆直径的半径所在的直线对折，两侧的图形才能完全重合，所以半圆只有1条对称轴。
根据分析可知：
直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴；半圆有1条对称轴。
4． 不符合
将下落高度看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用反弹高度除以下落高度即是所求；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用篮球的下落高度分别乘和，求出下落的最低高度和最高高度后和1米进行比较后即可判断。
（米）
（米）
，即篮球的弹性不符合要求。
这只篮球第一次反弹的高度是下落高度的，这只篮球的弹性不符合要求。
5．6；45；7.5；40
先将0.4转化为分数，再根据分数与除法、比的关系，以及分数、小数、百分数的互化方法逐步求解。
求0.4＝（）÷15，根据除法与分数的关系，a÷b＝（b≠0），则（）÷15＝0.4可根据“被除数＝商×除数”，可得括号里的数；
求0.4＝，根据“分母＝分子÷商”，可得括号里的数；
求0.4＝3∶（），根据比与分数的关系，“后项＝前项÷商”，可得括号里的数；
求0.4＝（）%中，把小数转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号；
0.4×15＝6；
18÷0.4＝45；
3÷0.4＝7.5；
0.4转化为百分数是40%。
所以0.4＝6÷15＝＝3∶7.5＝40%。
6．(1) 40 40
(2) D 6
(3) 8 20
（1）将整个圆（所有人）看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D三个等级的百分率即可求出C等级的百分率。已知A等级学生有10人，且A等级占总人数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出六（1）班的学生总数。
（2）先将A、B、C、D四个等级的百分率按大小排序，百分率最小的那个等级人数就是最少的。已经求出了六（1）班的学生总数，且知道最少人数所占的百分率，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出最少的人数。
（3）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出B等级的人数。题目已知A等级的人数，结合B等级的人数，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用“多的”或“少的”除以单位“1”（单位“1”为A等级的人数），求解即可。
（1）根据分析：
求C等级的百分率：
求六（1）班总人数：
（人）
所以成绩为C等级的人数占全班人数的 40 %，六（1）班的学生一共有 40人。
（2）因
所以成绩为D等级的人数最少。
（人）
所以D等级的人数有6人。
（3）求成绩为B等级的人数：
（人）
所以B等级的人数有8人。
所以成绩为B等级的学生人数比成绩为A等级的学生人数少20%。
7．56；80；八；0.8
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
8÷10＝＝＝
8÷10＝0.8
0.8＝80%
80%＝八折
即8÷10＝＝80%＝八折＝0.8。
8．
丙
125
甲
200
求一个数的几分之几或百分之几用乘法，甲喝了自己这瓶水的，就是用500乘，丙喝了自己这瓶水的25%，就是用500乘25%，求出比较大小，即可知道谁喝的最少，谁喝的最多剩下的就最少，用500毫升减去喝的就是剩下的，依此解答。
甲喝了：（毫升）
乙喝了250毫升，
丙喝了：500×25%
＝500×0.25
＝125（毫升）
300＞250＞125
所以甲喝的最多，丙喝的最少。
500－300＝200（毫升）
所以这三名同学中，丙喝的水最少，喝了125毫升。甲剩下的水最少，剩下了200毫升。
9． 短 长
路灯可看作点光源，光线从路灯出发沿直线照射到人体，人体挡住光线的区域形成影子。影子的端点是“路灯→人体顶端”这条光线与地面的交点，影子长度是“人体脚部到该交点”的距离。当人靠近路灯时，光线与地面的夹角变大，影子的端点离人体脚部更近，因此影子长度缩短。当人远离路灯时，光线与地面的夹角变小，影子的端点离人体脚部更远，因此影子长度变长。
当妈妈靠近路灯时，光线与地面形成的夹角较大，影子会变短；当妈妈远离路灯时，光线与地面的夹角变小，影子会被拉长。
所以妈妈离路灯越近，妈妈的影子会越短；离路灯越远，妈妈的影子会越长。
10．；42
将五年级志愿服务者的人数看作单位“1”，六年级志愿服务者的人数是五年级的（1＋），五年级志愿服务者的人数×六年级对应分率＝六年级志愿服务者的人数。
1＋＝
36×＝42（人）
六年级志愿服务者的人数是五年级的，六年级有志愿服务者42人。
11．C
根据对称轴的定义：一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这条直线叫做对称轴，然后分析每个选项中图形的对称轴。
A．观察可知，图形为两个同样大小的圆，对称轴有2条；
B．观察可知，图形是一个小圆和一个大圆，对称轴只有1条；
C．观察可知，图形是一个内圆和一个外圆，且为同心圆，对称轴有无数条；
D．观察可知，图形是两个等大的内圆与外圆相切，，对称轴有2条。
故答案为：C
12．C
小刚有邮票95张，比小勇的邮票少，是将小勇的邮票数看作单位“1”，比小勇邮票数少，小刚的邮票95是小勇邮票的（1－）。
根据分析可知，小刚的邮票95是小勇邮票的（1－），所以方程中的x表示小勇的邮票数。
故答案为：C
13．B
算式100××中，100×表示书包价格的，即文具盒价格，再乘 ，表示求文具盒价格的，即钢笔价格：100××＝25×＝30（元）。
A．文具盒价格为100×＝25元，与算式结果30元不符，该选项错误；
B．钢笔价格为30元，与算式意义和结果一致，该选项正确；
C．钢笔比文具盒贵的钱数为30－25 ＝5元，与算式结果不符，该选项错误；
D．算式结果可确定为钢笔价格，该选项错误。
故答案为：B
14．C
根据半圆的周长＝圆周长的一半＋半径×2＝2πr÷2＋2r，将r＝5厘米代入公式，即可解答。
2×3.14×5÷2＋2×5
＝6.28×5÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
半圆的周长是25.7厘米。
故答案为：C
15．A
因为时间分别是10分钟和8分钟，为了方便计算，可以选10和8的最小公倍数40作为从家到学校的路程。根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时速度和返回速度，用返回速度减去去时速度，得到提高的速度，用提高的速度÷去时的速度×100%，即可求出速度提高的百分比。
假设从家到学校的路程是40。
去时速度：40÷10＝4
返回速度：40÷8＝5
提高的速度：5－4＝1
1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以返回时速度提高了25%。
故答案为：A
16．D
采用赋值法进行分析，假设大圆的面积是28.26平方厘米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出小圆面积。再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，确定大圆和小圆的半径，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此计算大圆和小圆的周长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大圆和小圆的周长比，化简即可。
假设大圆的面积是28.26平方厘米。
28.26×＝3.14（平方厘米）
28.26÷3.14＝9＝32，大圆半径3厘米。
3.14÷3.14＝1＝12，小圆半径1厘米。
（2×π×3）∶（2×π×1）
＝6π∶2π
＝（6÷2）∶（2÷2）
＝3∶1
大、小圆周长的比是3∶1。
故答案为：D
17．C
根据题意，分析折线图的时间与距离变化：
横轴是时间，纵轴是离家距离；水平线段表示停留，上升/下降线段表示骑行。
依次分析选项：
A．计算骑行时间（上升＋下降的时间）；
B．找距离最大的时间点；
C．看15千米对应的水平线段时长；
D．看30千米对应的水平线段时长，据此解答。
A．骑行时间：0－1时（上升）、2－3时（上升）、4－6时（下降），共1＋1＋2＝4小时，错误；
B．离家最远是30千米，对应时间是3－4时，并非出发6小时后，错误；
C．15千米对应的水平线段是1－2时，时长1小时，正确；
D．30千米对应的水平线段是3－4时，时长1小时，并非3小时，错误。
故答案为：C
18．D
设不参加延时服务的人数是100人，则参加课后延时服务的人数是（100×140%）人，全校人数是参加与不参加延时服务的人数之和。求参加课后延时服务的人数是全校人数的几分之几，用参加课后延时服务的人数除以全校人数，据此解答。
设不参加延时服务的人数是100人，
（100×140%）÷（100＋100×140%）
＝140÷（100＋140）
＝140÷240
＝
参加课后延时服务的人数是全校人数的。
故答案为：D
19．A
A．将原价看作单位“1”，几折就是原价的百分之几十，据此分析；
B．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
C．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，据此分析成活棵数和总棵数之间的关系即可；
D．百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。据此将80%化成小数，与80比较，并确定80后面添上%，与原数之间的关系。
A．一件衣服打八折，就是现价是原价的80%，说法正确；
B．一根绳子已经用了米，虽然，但是不能用百分数表示绳子的具体长度，选项说法错误；
C．成活棵数不可能超过总棵数，一批树的成活率不可能超过100%，选项说法错误；
D．在80后面添上%是80%，80%＝0.8、0.8＜80，80÷0.8＝100，这个数就缩小到原来的，选项说法错误。
说法正确的是一件衣服打八折，就是现价是原价的80%。
故答案为：A
20．B
根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有5个小正方体；从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，上层前排没有小正方体，后排最多有2个小正方体，据此求出最多可以有几个小正方体。
5＋2＝7（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有7个小正方体。
故答案为：B
21．；；1；；
20；；；
略
22．；50；35.5
（1）先计算分数除法，再计算分数减法；
（2）提取相同的百分数50%，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。
＝
＝
＝
29×50%＋71×50%
＝（29＋71）×50%
＝100×50%
＝50
15.5＋（7.2－0.2）÷35%
＝15.5＋7÷0.35
＝15.5＋20
＝35.5
23．；
（1）将分数转小数0.4，先算，再两边同时除以0.25，求解。
（2）利用“比例的基本性质（内项积＝外项积）”转化为方程，两边同时除以，求解。
（1）
（2）
24．见详解
从正面看，有2层，上层2个小正方形，下层有3个小正方形，左右齐，据此解答。
如图：
25．图见详解
根据长方形的长和宽之比为5∶3，可以把长方形的长看作5，宽看作3；再根据长方形面积＝长×宽，先求出长方形的面积，再将面积乘，求出涂色部分的面积，再进行涂色，据此作图。
5×3×
＝15×
＝5
作图如下：
26．750本
求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。科技书占总数的，故事书占总数的，则其他图书占总数的（1－－）单位“1”为总数，单位“1”已知，代入即可求得其他图书有多少本。
＝
＝750（本）
答：其他图书有750本。
27．36千米
将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。
15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
28．300朵
设总数为朵，周一完成了全部的，即周一做了朵，周二完成150朵，两周共完成（＋150）朵；已知没做完的与做完的朵数比是1∶5，即做完的朵数占总朵数的，则等量关系：两周一共完成的朵数－周一做的朵数＝周二做的朵数，据此列出方程，并求解。
解：设手工组一共要做朵小红花。
－＝150
－＝150
－＝150
＝150
＝150÷
＝150×2
＝300
答：手工组一共要做300朵小红花。
29．50cm
由题意知，总长度减去第一周织的长度，再减去第二周织的18厘米，剩下的就是未完成的12厘米。设这组工人一共需要织xcm香云纱，则第一周织的为，列方程。先化简方程，再根据等式的性质解方程，求出x即可。据此解答。
解：设这组工人一共需要织xcm香云纱。
答：这组工人一共需要织50cm香云纱。
30．3768米
车轮每分钟转100圈，每圈前进的距离等于车轮的周长。根据圆的周长公式，代入直径60厘米π取3.14，计算出每圈前进的距离后；再乘100，求出每分钟前进的距离，再乘时间得到总距离。
注意单位转换，1米＝100厘米，从小单位往大单位化，除以进率。
60厘米＝0.6米
3.14×0.6＝1.884（米）
1.884×100＝188.4（米）
188.4×20＝3768（米）
答：李老师家到图书馆的距离大约是3768米。(共6张PPT)
北师大版 六年级上册
期末质量检测（浙江专用）
试卷分析
知识点分布
一、填空题 1 0.85 求一个数的几分之几的问题；长方形的面积
2 0.84 圆的概念及特点；小数与整数的乘法；圆的面积
3 0.75 圆的概念及特点
4 0.65 求一个数占另一个数几分之几；求一个数的几分之几的问题
5 0.65 百分数、小数和分数的互化；分数与除法的关系；百分数、分数、小数和比的互化；比与分数、除法的关系
6 0.65 求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多/少百分之几
7 0.65 百分数、小数和分数的互化；分数的基本性质的应用；打折的意义及应用（分数）；分数与除法的关系
8 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数的几分之几的问题
9 0.65 观察的范围（视野与盲区）
10 0.64 求比一个数多/少几分之几的数是多少
二、知识点分布
二、选择题 11 0.94 对称轴的画法及数量；与圆相关的轴对称图形
12 0.85 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；列方程解含一个未知数的问题
13 0.75 分数的连乘运算；连续求一个数的几分之几是多少的问题
14 0.85 半圆的周长
15 0.65 求一个数比另一个数多/少百分之几；基础行程问题
16 0.65 比的意义；圆的周长；比的化简；圆的面积
17 0.65 单式折线统计图
18 0.65 求一个数占另一个数几分之几；求一个数的百分之几是多少
19 0.64 百分数的意义；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求折扣（折扣问题）
20 0.64 通过三视图还原立体图
二、知识点分布
三、计算题 21 0.85 分数乘分数；分数与整数的除法；分数的乘、除法的混合运算；分数与分数的除法
22 0.75 分数的四则混合运算；小数的四则运算及法则；含百分数的运算；整数、小数、分数、百分数的简便运算
23 0.65 解分数方程；应用等式的性质1和2解方程
四、作图题 24 0.75 三视图的画法
25 0.65 比的应用；求一个数的几分之几的问题；长方形的面积
二、知识点分布
五、解答题 26 0.75 分数的四则混合运算；求一个数的几分之几的问题
27 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算；比的应用
28 0.65 比与分数、除法的关系；列方程解含一个未知数的问题；解分数方程
29 0.65 列方程解含两个未知数的问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；应用等式的性质1和2解方程；解百分数方程
30 0.64 厘米和米之间的进率与换算；圆的周长的应用
