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课题：2.1整式(2)
教学目标：
理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.
重点：
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，
难点：
识别单项式的系数、次数.
教学流程：
一、知识回顾
用式子表示下列问题：
1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；
2.一辆汽车的速度是 v千米/时，它6小时行驶的路程为_______千米；
3.一个长方形的长是0.6m ，宽是am ，这个长方形的面积是_______ m2.
答案：2.5x；6v；0.6a
二、探究1
问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？
2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
答案：都是数或字母的积
指出：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
强调：单独的一个数或一个字母也是单项式.
练习1：
1.下列式子中单项式的个数是( )
3a，xy2，－，，－x，(a＋1)，，3000.
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：C
2.下列说法正确的是__________.（只填写序号）
①不是单项式； ②0不是单项式； ③是单项式； ④不是单项式.
答案：①③④
三、探究2
指出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
问题2：说一说下面单项式的系数？
2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
解：2.5x 的系数是 2.5；6v 的系数是 6；0.6a 的系数是 0.6；100t的系数是100；
0.8p的系数是0.8；mn的系数是1；a2h的系数是1；－n的系数是－1.
指出：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
强调：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.
问题3：说一说下面单项式的次数？
2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
解：2.5x 的次数是 1；6v 的次数是 1；0.6a 的次数是 1；100t的次数是1；
0.8p的次数是1；mn的次数是2；a2h的次数是3；－n的次数是1.
练习2：填表：
单项式
系数
次数
答案：第1行：2；－1.2；1；－1；；第2行：2；1；3；2；2
四、探究3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1） 每包书有12册，n包书有________册；
答案：12n，系数是12，次数是1.
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是________ cm2；
答案：，系数是，次数是2.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
答案：a3，系数是1，次数是3.
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；
答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.
追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予0.9b一个新的含义吗？
练习3：填空，并指出单项式的系数与次数：
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_____，男生人数是_____；
答案：0.48x，0.52x
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____km/h；21世纪教育网版权所有
答案：
（3）产量由m kg增长10%，就达到_______kg.
答案：1.1m
五、应用提高
若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？
解：∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是单项式
2.如何确定单项式的系数与次数？
七、达标测评
1.下列各代数式中，单项式的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：C
2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3
答案：D
3.单项式－的系数和次数分别是( )
A.－1，5 B.－，3 C.－，3 D.－，5
答案：B
4.如果单项式－am－1b2的次数是5，则m＝____.
答案：4
5.观察下列单项式的特点：
x2y，－x2y2，x2y3，－x2y4，….
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式
(2)试猜想第n个单项式是什么 它的系数和次数分别为多少
解：(1)－x2y8，它是10次单项式
(2)①当n为奇数时为x2yn，系数为，次数为(n＋2)；
②当n为偶数时为－x2yn，系数为－，次数为(n＋2)
八、布置作业
教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）.
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
2.1整式（2）
学校：________
教师：________
知识回顾
用式子表示下列问题：
1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的
单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_______元；
2.一辆汽车的速度是 v千米/时，它6小时行驶的
路程为_______千米;
3.一个长方形的长是0.6m ,宽是am ，这个长方形的面积是_______ m2.
2.5x
6v
0.6a
探究1
观察下列式子，这些式子有什么特点？
2.5x,
6v,
0.6a,
100t,
0.8p,
mn,
a2h ,
－n.
都是数或字母的积
表示数或字母的积的式子叫做单项式．
友情提示：
单独的一个数或一个字母也是单项式．
练习1
C
①③④
√
√
√
√
√
√
探究2
2.5x,
6v,
0.6a,
100t,
0.8p,
mn,
a2h ,
－n.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
说一说下面单项式的系数？
解：
2.5x 的系数是 2.5；
6v 的系数是 6；
0.6a 的系数是 0.6;
100t的系数是100;
0.8p的系数是0.8;
mn的系数是1;
a2h的系数是1;
－n的系数是－1.
探究2
2.5x,
6v,
0.6a,
100t,
0.8p,
mn,
a2h ,
－n.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
说一说下面单项式的次数？
解：
2.5x 的次数是 1；
6v 的次数是 1；
0.6a 的次数是 1;
100t的次数是1;
0.8p的次数是1;
mn的次数是2;
a2h的次数是3;
－n的次数是1.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0.
练习2
单项式
系数
次数
2
－1.2
1
－1
2
2
2
3
1
填表：
探究3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有________册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面
积是________ cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
12n
系数是12，次数是1.
系数是 ，次数是2.
a3
系数是1，次数是3.
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是________元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
探究3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
0.9b
系数是0.9，次数是1.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予它一个新的含义吗？
练习3
填空，并指出单项式的系数与次数：
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，
则女生人数是_______，男生人数是_______;
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出发地s km的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是____
km/h；
（3）产量由m kg增长10%，就达到_______kg.
0.48x
0.52x
1.1m
应用提高
若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？
解：
∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是单项式
2.如何确定单项式的系数与次数？
体验收获
达标测评
1.下列各代数式中，单项式的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
C
D
达标测评
B
4
达标测评
布置作业
教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.1整式(2)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列代数式中，单项式共有( )
a， －2ab， ， ， ， －1，
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下列说法正确的是( )
A.0不是单项式 B.是五次单项式
C.－x是单项式 D.是单项式
3.下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A.系数是－，次数是4 B.系数是－，次数是3
C.系数是－5，次数是4 D.系数是－5，次数是3
4.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )
A.1个 B.3个 C.6个 D.9个
5.若是关于、的五次单项式，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.任意写出一个系数为，次数为4的单项式 .
7.单项式的系数是 ，次数是 .
8.每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是 元/件.
9.将一列整式按某种规律排成x，－2x2，4x3，－8x4，16x5则排在第六个位置的整式为________.21世纪教育网版权所有
10.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是_______________(用含n的代数式表示)【来源：21·世纪·教育·网】
……
第1个图 第2个图 第3个图
三、解答题(共40分)
11.一件商品每件成本a元.
(1)按成本增加50%定出价格出售，则每件售价是多少元？
(2)在(1)的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按(1)中售价的打八折出售，则现售价多少元？每件还能盈利多少元？ 21*cnjy*com
12.关于x、y的四次单项式的系数为，求m，n的值.
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
3.B
【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数在确定单项式的系数和次数时紧紧抓住此定义是解决问题的关键.单项式一，系数是－，次数是3，故正确的是B21cnjy.com
4.C
【解析】同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有a3bc，a2b2c，a2bc2，ab2c2，ab3c，abc3.共有6个.故选C.21·cn·jy·com
5.D
【解析】 单项式定义：表示数字或者字母乘积的式子叫做单项式.依据单项式定义和题目要求，则有，，故＝4，，又是单项式，所以，，故选D.www.21-cn-jy.com
6.(答案不唯一).
【解析】根据单项式系数和次数的定义，系数为，次数为4的单项式：.本题答案不唯一.故答案为：(答案不唯一).2·1·c·n·j·y
7.，3.
【解析】单项式的系数是，次数是3.故答案为：，3.
8.0.99a.
【解析】提价后的价格为a×(1＋10%)＝1.1a，再打九折以后出售的价格为1.1a×90%＝0.99a，故答案为0.99a.2-1-c-n-j-y
9.－32x6
【解析】符号的规律：n为奇数时，单项式为正 ( http: / / www.21cnjy.com )号，n为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n－1.；指数的规律：第n个对应的指数是n.根据分析的规律，得：第六个位置的整式为：－25x6＝－32x6.21教育网
10.3n＋2
【解析】第一个图形有5个棋子，第二个图形有 ( http: / / www.21cnjy.com )5＋3个棋子，第三个图形有5＋3×2个棋子，依此类推，第n个图形有5＋3×(n－1)＝3n＋2个棋子.21·世纪*教育网
11.(1)1.5a；(2) 1.2a ，0.2a
【解析】(1)根据售价比成本价高出50%，可以知道成本价是售价的1.5倍；(2)现售价＝上问所求出的售价×折扣，现售价减去成本价就是利润.www-2-1-cnjy-com
解：(1) a＋50% a＝1.5 a
答：每件售价是1.5 a元.
(2) 1.5 a×0.8＝1.2a
1.2a－a＝0.2a
答：现售价1.2a元，每件还能盈利0.2a元.
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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