磁场对运动电荷的作用力 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考
文档属性
| 名称 | 磁场对运动电荷的作用力 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 852.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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磁场对运动电荷的作用力 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，m、n为两轨道的最低点匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面．两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a球下滑的时间比b球下滑时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒
C．a球到m点的速度小于b球到n点的速度 D．a球对m点的压力大于b球对n点的压力
2．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，下列说法正确的是（ ）
A．两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1
C．粒子在磁场中速率之比为1∶3
D．粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1
3．如图所示，边长为L的正方形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一带电粒子以速度v从D点射入磁场，速度方向与边夹角为，垂直边射出磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电 B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中的运动时间为 D．减小粒子的速度，粒子不可能从边射出
4．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示。物块带电量保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．物块带正电
B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5m/s
C．传送带的速度可能比0.5m/s大
D．若增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终达到的最大速度也会增大
5．如图所示，一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动．下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力逐渐增大 B．滑块沿斜面向下做匀加速直线运动
C．滑块最终要离开斜面 D．滑块最终可能静止于斜面上
6．如图，光滑绝缘的圆弧轨道固定在竖直平面内。O为其最低点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M、N间往复运动。下列说法中正确的是（ ）
A．小球在M点和N点时均处于平衡状态
B．小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间
C．小球每次经过O点时对轨道的压力均相等
D．小球每次经过O点时所受合外力均相等
7．如图所示，一足够长固定的粗糙倾斜绝缘管处于匀强磁场中，一带正电小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球的加速度a随时间t（沿斜面向下为正方向），受到的弹力随时间t（垂直斜面向下为正方向），以开始下落点为零重力势能参考点，小球的重力势能Ep随位移x，机械能E随位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流，绝缘细线一端系于导线上的点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与直导线在同一竖直面内，圆2与直导线垂直，A、两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点时（ ）
A．速度大小相等，线的拉力相等 B．速度大小不等，线的拉力相等
C．速度大小相等，线的拉力不等 D．速度大小不等，线的拉力不等
二、多选题
9．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电圆环，可在水平的、足够长的绝缘粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中。现给圆环水平向左的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．初速度满足 B．初速度满足
C．圆环克服摩擦力做的功为 D．圆环克服摩擦力做的功为
10．两根导线通有大小方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视如图所示。O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点。一可视为质点的带正电滑块以相同大小的初速度v0分别从a、b向O点运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同
B．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反
C．若水平面光滑，则滑块从a点出发后一定做曲线运动
D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做减速运动
11．如图所示，一磁感强度为B的匀强磁场垂直纸面向里，且范围足够大。纸面上M、N两点之间的距离为d，一质量为m的带电粒子（不计重力）以水平速度v0从M点垂直进入磁场后会经过N点，已知M、N两点连线与速度v0的方向成角。以下说法正确的是（ ）
A．粒子可能带负电
B．粒子一定带正电，电荷量为
C．粒子从M点运动到N点的时间可能是
D．粒子从M点运动到N点的时间可能是
12．一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．a带负电荷 B．b带正电荷
C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等
三、解答题
13．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场（图中未画出）的分界线，左侧磁场的磁感应强度为，右侧磁场的磁感应强度为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为质点。
(1)判断小球带何种电荷；
(2)求小球沿斜面下滑的最大速度；
(3)求小球速度达到最大时，在左侧磁场中下滑的距离L。
14．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场（图中未画出）的分界线，左侧磁场的磁感应强，右侧磁场的磁感应强度为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0.已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为质点。
(1)判断小球带何种电荷。
(2)求小球沿斜面下滑的最大速度。
(3)求小球速度达到最大之前，在左侧磁场中下滑的距离L。
15．科学研究中可以用电场和磁场实现电信号放大，某信号放大装置示意如图，其主要由阴极、中间电极(电极1,电极2, …,电极n)和阳极构成，该装置处于匀强磁场中,各相邻电极存在电势差。由阴极发射的电子射入电极1,激发出更多的电子射入电极2,依此类推,电子数逐级增加,最终被阳极收集,实现电信号放大。图中所有中间电极均沿x轴放置在xOz平面内,磁场平行于z轴，磁感应强度的大小为B。已知电子质量为m,电荷量为e。忽略电子间的相互作用力，不计重力。
（1）若电极间电势差很小可忽略,从电极1上O点激发出多个电子，它们的初速度方向与y轴的正方向夹角均为，其中电子a、b的初速度分别处于xOy 、yOz平面的第一象限内，并都能运动到电极2。
（i）试判断磁场方向；
（ii）分别求出a和b到达电极2所用的时间和；
（2）若单位时间内由阴极发射的电子数保持稳定,阴极、中间电极发出的电子全部到达下一相邻电极。设每个射入中间电极的电子在该电极上激发出个电子, ，U为相邻电极间电势差。试定性画出阳极收集电子而形成的电流I和U关系的图像,并说明理由
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C C D D C AD AD
题号 11 12
答案 BCD BC
1．D
【详解】由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故AC错误；磁场力对小球不做功，整个过程中小球a的机械能守恒；小球b在电场中运动受到的电场力对小球做负功，机械能减小，故B错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：Fm-mg-Bqvm=m，解得：Fm=m+mg+Bqvm …①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：Fn-mg=m；解得：Fn=m+mg …②
因为vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正确．故选D．
2．D
【详解】AB．做出带电粒子运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，到达Q点的粒子在磁场中转过的角度为，到达P点的粒子在磁场中转过的角度为，而粒子在磁场中做圆周运动的周期
比荷相同且在同一磁场中做圆周运动，因此周期相同，则可得
可得
故AB错误；
C．设圆形磁场的半径为R，根据几何关系可得
解得
而根据
可得
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．由图可知，粒子所受洛伦兹力垂直速度方向向下，根据左手定则可知粒子带负电，故A错误；
B．如图所示
根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得粒子的比荷
故B错误；
C．由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角为，粒子在磁场中的运动时间
故C正确；
D．根据
可得
可知速度减小，粒子在磁场中做圆周运动的半径减小，由作图法可知当速度减小到一定值时，粒子可以从边射出，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．在第1s内，图像的斜率减小，物块的加速度减小，滑动摩擦力减小，对斜面的压力减小，而物块做加速运动，洛伦兹力增大，所以洛伦兹力一定竖直向上，由左手定则，物块一定带负电，A错误；
BC．物块达到最大速度的条件是摩擦力等于零，不再加速，所以1s末物块飘起来，此时物块的速度为0.5m/s，传送带的速度可能是0.5m/s，也可能大于0.5m/s，B错误，C正确；
D．若传送带的速度小于0.5m/s，物块的最大速度随着传送带速度的增大而增大；若传送带的速度等于0.5m/s，则物块的最大速度等于0.5m/s；若传送带的速度大于0.5m/s，无论传送带的速度多大，物块加速到0.5m/s时都飘起来，也就是说，物块的最大速度等于0.5m/s，与传送带的速度无关，D错误。
故选C。
5．C
【详解】滑块受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用，初始时刻洛伦兹力为0，滑块在重力和摩擦力的作用下沿斜面向下运动，随着速度v的增大，洛伦兹力qvB增大，滑块受到的弹力减小，引起摩擦力减小，滑块沿斜面向下加速度大小变大，当时，滑块开始离开斜面．综上所述，故C正确，ABD错误；
故选C．
6．D
【详解】A．平衡状态的加速度为零，小球在M点和N点只受到重力，所以小球在这两点不能处于平衡状态，故A错；
B．由于洛伦磁力总是与运动方向垂直，又没有摩擦力，故对其速度大小有影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，时间都是一样的，故B错；
D．根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点的速度大小相同，由
可知，F合大小相等，故D正确；
C．小球在最低点时受重力，支持力和洛伦兹力，从N到M时，洛伦兹力向下，故有
故此时小球对轨道的压力为
小球从M到N时，洛伦兹力向上，故有
故此时小球对轨道的压力为
所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故C错。
故选D。
7．D
【详解】AB．当时，由牛顿第二定律得
则
，
可见图像的斜率越来越大，图像的斜率越来越大；
当时，由牛顿第二定律得
则
，
可见的斜率越来越小，图像的斜率越来越小，故AB错误；
C．小球重力势能
可得Ep-x图像为倾斜直线，故C错误；
D．因为摩擦力先减小再变大后不变，所以机械能的关系图像斜率先减小再变大后不变，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】由于洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以两次小球运动到最低点时，根据动能定理可知，合外力做功相同，所以两次在最低点小球的速度大小相等，在圆1中小球在最低点速度方向与磁场方向相互垂直，根据左手定则，如果两小带正电，则在圆1中小球在最低点线的拉力大小为
在圆2中小球在最低点速度方向与磁场方向相互平行，洛伦兹力为0，则在圆1中小球在最低点线的拉力大小为
则两次小球运动到最低点时，线的拉力不等，所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．AD
【详解】AB．圆环到的洛伦兹力方向竖直向上，重力竖直向下，圆环最终做匀速运动，说明水平方向摩擦力为零，竖直方向合力为零，洛伦兹力大小和重力大小相等，设最终的速度为v，则
qvB=mg
得
由图可知初速度
故A正确，B错误；
CD．设摩擦力做功为W，根据动能定理
圆环克服摩擦力做的功为
故C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】AB．根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上，左边的磁场方向水平向下，而右边的磁场方向水平向上，根据左手定则可得，滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同，均向里，故A正确，B错误；
C．水平面光滑，滑块带正电荷，洛伦兹力垂直平面向里，平面对滑块的支持力与洛伦兹力和重力的合力平衡，一定做直线运动，故C错误；
D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后。由于摩擦力做负功，洛伦兹不做功，一定做减速运动故D正确。
故选AD。
11．BCD
【详解】A．由左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；
B．由几何关系可知，r=d，由
可知电荷量为
选项B正确；
CD．粒子运动的周期
第一次到达N点的时间为
粒子第三次经过N点的时间为
选项CD正确。
故选BCD。
12．BC
【详解】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A错误，BC正确；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。
故选BC。
13．(1)正电荷
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意可知，小球下滑过程中受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上，根据左手定则可知小球带正电荷。
（2）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有qvm＝mgcos θ
解得vm＝
（3）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，设此时速度为v，则有qvB＝mgcos θ
解得v＝
小球下滑的过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma
解得a＝gsin θ
由运动学规律可得2aL＝vm2－v2
联立解得L＝
14．（1）正电荷（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，小球下滑过程中受到洛伦兹力方向垂直斜向上，根据左手定则小球带正电荷。
（2）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0，然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有
解得
（3）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0，设此时速度为 ，则有
解得
小球下滑的加速度
解得
根据
则有
15．（1）（ⅰ）沿z轴反方向；（ⅱ），（2）见解析
【详解】（1）（ⅰ）a电子，初速度方向在xoy平面内，与y轴正方向成θ角；若磁场方向沿z轴正方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴负方向偏转，不符合题题意；若磁场方向沿z轴反方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴正方向偏转，符合题意；
b电子，初速度方向在zoy平面内，与y轴正方向成θ角。将b电子初速度沿坐标轴分解，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使得电子沿x轴正方向偏转，根据左手定则可知，磁场方向沿z轴反方向。符合题意；
综上可知，磁感应强度B的方向沿z轴反方向。
（ⅱ）a电子在洛伦兹力作用下运动轨迹如图
由图可知电子运动到下一个极板的时间
b电子，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，对应匀速直线运动；沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使电子向右偏转，电子运动半个圆周到下一个极板的时间
（2）设，单位时间内阴极逸出的电子数量N0不变，每个电子打到极板上可以激发δ个电子，经过n次激发阳极处接收电子数量
对应的电流
可得I-U图像如图
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磁场对运动电荷的作用力 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，m、n为两轨道的最低点匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面．两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a球下滑的时间比b球下滑时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒
C．a球到m点的速度小于b球到n点的速度 D．a球对m点的压力大于b球对n点的压力
2．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，下列说法正确的是（ ）
A．两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1
C．粒子在磁场中速率之比为1∶3
D．粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1
3．如图所示，边长为L的正方形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一带电粒子以速度v从D点射入磁场，速度方向与边夹角为，垂直边射出磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电 B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中的运动时间为 D．减小粒子的速度，粒子不可能从边射出
4．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示。物块带电量保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．物块带正电
B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5m/s
C．传送带的速度可能比0.5m/s大
D．若增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终达到的最大速度也会增大
5．如图所示，一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动．下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力逐渐增大 B．滑块沿斜面向下做匀加速直线运动
C．滑块最终要离开斜面 D．滑块最终可能静止于斜面上
6．如图，光滑绝缘的圆弧轨道固定在竖直平面内。O为其最低点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M、N间往复运动。下列说法中正确的是（ ）
A．小球在M点和N点时均处于平衡状态
B．小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间
C．小球每次经过O点时对轨道的压力均相等
D．小球每次经过O点时所受合外力均相等
7．如图所示，一足够长固定的粗糙倾斜绝缘管处于匀强磁场中，一带正电小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球的加速度a随时间t（沿斜面向下为正方向），受到的弹力随时间t（垂直斜面向下为正方向），以开始下落点为零重力势能参考点，小球的重力势能Ep随位移x，机械能E随位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流，绝缘细线一端系于导线上的点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与直导线在同一竖直面内，圆2与直导线垂直，A、两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点时（ ）
A．速度大小相等，线的拉力相等 B．速度大小不等，线的拉力相等
C．速度大小相等，线的拉力不等 D．速度大小不等，线的拉力不等
二、多选题
9．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电圆环，可在水平的、足够长的绝缘粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中。现给圆环水平向左的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．初速度满足 B．初速度满足
C．圆环克服摩擦力做的功为 D．圆环克服摩擦力做的功为
10．两根导线通有大小方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视如图所示。O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点。一可视为质点的带正电滑块以相同大小的初速度v0分别从a、b向O点运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同
B．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反
C．若水平面光滑，则滑块从a点出发后一定做曲线运动
D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做减速运动
11．如图所示，一磁感强度为B的匀强磁场垂直纸面向里，且范围足够大。纸面上M、N两点之间的距离为d，一质量为m的带电粒子（不计重力）以水平速度v0从M点垂直进入磁场后会经过N点，已知M、N两点连线与速度v0的方向成角。以下说法正确的是（ ）
A．粒子可能带负电
B．粒子一定带正电，电荷量为
C．粒子从M点运动到N点的时间可能是
D．粒子从M点运动到N点的时间可能是
12．一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．a带负电荷 B．b带正电荷
C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等
三、解答题
13．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场（图中未画出）的分界线，左侧磁场的磁感应强度为，右侧磁场的磁感应强度为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为质点。
(1)判断小球带何种电荷；
(2)求小球沿斜面下滑的最大速度；
(3)求小球速度达到最大时，在左侧磁场中下滑的距离L。
14．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场（图中未画出）的分界线，左侧磁场的磁感应强，右侧磁场的磁感应强度为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0.已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为质点。
(1)判断小球带何种电荷。
(2)求小球沿斜面下滑的最大速度。
(3)求小球速度达到最大之前，在左侧磁场中下滑的距离L。
15．科学研究中可以用电场和磁场实现电信号放大，某信号放大装置示意如图，其主要由阴极、中间电极(电极1,电极2, …,电极n)和阳极构成，该装置处于匀强磁场中,各相邻电极存在电势差。由阴极发射的电子射入电极1,激发出更多的电子射入电极2,依此类推,电子数逐级增加,最终被阳极收集,实现电信号放大。图中所有中间电极均沿x轴放置在xOz平面内,磁场平行于z轴，磁感应强度的大小为B。已知电子质量为m,电荷量为e。忽略电子间的相互作用力，不计重力。
（1）若电极间电势差很小可忽略,从电极1上O点激发出多个电子，它们的初速度方向与y轴的正方向夹角均为，其中电子a、b的初速度分别处于xOy 、yOz平面的第一象限内，并都能运动到电极2。
（i）试判断磁场方向；
（ii）分别求出a和b到达电极2所用的时间和；
（2）若单位时间内由阴极发射的电子数保持稳定,阴极、中间电极发出的电子全部到达下一相邻电极。设每个射入中间电极的电子在该电极上激发出个电子, ，U为相邻电极间电势差。试定性画出阳极收集电子而形成的电流I和U关系的图像,并说明理由
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C C D D C AD AD
题号 11 12
答案 BCD BC
1．D
【详解】由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故AC错误；磁场力对小球不做功，整个过程中小球a的机械能守恒；小球b在电场中运动受到的电场力对小球做负功，机械能减小，故B错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：Fm-mg-Bqvm=m，解得：Fm=m+mg+Bqvm …①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：Fn-mg=m；解得：Fn=m+mg …②
因为vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正确．故选D．
2．D
【详解】AB．做出带电粒子运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，到达Q点的粒子在磁场中转过的角度为，到达P点的粒子在磁场中转过的角度为，而粒子在磁场中做圆周运动的周期
比荷相同且在同一磁场中做圆周运动，因此周期相同，则可得
可得
故AB错误；
C．设圆形磁场的半径为R，根据几何关系可得
解得
而根据
可得
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．由图可知，粒子所受洛伦兹力垂直速度方向向下，根据左手定则可知粒子带负电，故A错误；
B．如图所示
根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得粒子的比荷
故B错误；
C．由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角为，粒子在磁场中的运动时间
故C正确；
D．根据
可得
可知速度减小，粒子在磁场中做圆周运动的半径减小，由作图法可知当速度减小到一定值时，粒子可以从边射出，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．在第1s内，图像的斜率减小，物块的加速度减小，滑动摩擦力减小，对斜面的压力减小，而物块做加速运动，洛伦兹力增大，所以洛伦兹力一定竖直向上，由左手定则，物块一定带负电，A错误；
BC．物块达到最大速度的条件是摩擦力等于零，不再加速，所以1s末物块飘起来，此时物块的速度为0.5m/s，传送带的速度可能是0.5m/s，也可能大于0.5m/s，B错误，C正确；
D．若传送带的速度小于0.5m/s，物块的最大速度随着传送带速度的增大而增大；若传送带的速度等于0.5m/s，则物块的最大速度等于0.5m/s；若传送带的速度大于0.5m/s，无论传送带的速度多大，物块加速到0.5m/s时都飘起来，也就是说，物块的最大速度等于0.5m/s，与传送带的速度无关，D错误。
故选C。
5．C
【详解】滑块受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用，初始时刻洛伦兹力为0，滑块在重力和摩擦力的作用下沿斜面向下运动，随着速度v的增大，洛伦兹力qvB增大，滑块受到的弹力减小，引起摩擦力减小，滑块沿斜面向下加速度大小变大，当时，滑块开始离开斜面．综上所述，故C正确，ABD错误；
故选C．
6．D
【详解】A．平衡状态的加速度为零，小球在M点和N点只受到重力，所以小球在这两点不能处于平衡状态，故A错；
B．由于洛伦磁力总是与运动方向垂直，又没有摩擦力，故对其速度大小有影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，时间都是一样的，故B错；
D．根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点的速度大小相同，由
可知，F合大小相等，故D正确；
C．小球在最低点时受重力，支持力和洛伦兹力，从N到M时，洛伦兹力向下，故有
故此时小球对轨道的压力为
小球从M到N时，洛伦兹力向上，故有
故此时小球对轨道的压力为
所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故C错。
故选D。
7．D
【详解】AB．当时，由牛顿第二定律得
则
，
可见图像的斜率越来越大，图像的斜率越来越大；
当时，由牛顿第二定律得
则
，
可见的斜率越来越小，图像的斜率越来越小，故AB错误；
C．小球重力势能
可得Ep-x图像为倾斜直线，故C错误；
D．因为摩擦力先减小再变大后不变，所以机械能的关系图像斜率先减小再变大后不变，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】由于洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以两次小球运动到最低点时，根据动能定理可知，合外力做功相同，所以两次在最低点小球的速度大小相等，在圆1中小球在最低点速度方向与磁场方向相互垂直，根据左手定则，如果两小带正电，则在圆1中小球在最低点线的拉力大小为
在圆2中小球在最低点速度方向与磁场方向相互平行，洛伦兹力为0，则在圆1中小球在最低点线的拉力大小为
则两次小球运动到最低点时，线的拉力不等，所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．AD
【详解】AB．圆环到的洛伦兹力方向竖直向上，重力竖直向下，圆环最终做匀速运动，说明水平方向摩擦力为零，竖直方向合力为零，洛伦兹力大小和重力大小相等，设最终的速度为v，则
qvB=mg
得
由图可知初速度
故A正确，B错误；
CD．设摩擦力做功为W，根据动能定理
圆环克服摩擦力做的功为
故C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】AB．根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上，左边的磁场方向水平向下，而右边的磁场方向水平向上，根据左手定则可得，滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同，均向里，故A正确，B错误；
C．水平面光滑，滑块带正电荷，洛伦兹力垂直平面向里，平面对滑块的支持力与洛伦兹力和重力的合力平衡，一定做直线运动，故C错误；
D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后。由于摩擦力做负功，洛伦兹不做功，一定做减速运动故D正确。
故选AD。
11．BCD
【详解】A．由左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；
B．由几何关系可知，r=d，由
可知电荷量为
选项B正确；
CD．粒子运动的周期
第一次到达N点的时间为
粒子第三次经过N点的时间为
选项CD正确。
故选BCD。
12．BC
【详解】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A错误，BC正确；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。
故选BC。
13．(1)正电荷
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意可知，小球下滑过程中受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上，根据左手定则可知小球带正电荷。
（2）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有qvm＝mgcos θ
解得vm＝
（3）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，设此时速度为v，则有qvB＝mgcos θ
解得v＝
小球下滑的过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma
解得a＝gsin θ
由运动学规律可得2aL＝vm2－v2
联立解得L＝
14．（1）正电荷（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，小球下滑过程中受到洛伦兹力方向垂直斜向上，根据左手定则小球带正电荷。
（2）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0，然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有
解得
（3）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0，设此时速度为 ，则有
解得
小球下滑的加速度
解得
根据
则有
15．（1）（ⅰ）沿z轴反方向；（ⅱ），（2）见解析
【详解】（1）（ⅰ）a电子，初速度方向在xoy平面内，与y轴正方向成θ角；若磁场方向沿z轴正方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴负方向偏转，不符合题题意；若磁场方向沿z轴反方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴正方向偏转，符合题意；
b电子，初速度方向在zoy平面内，与y轴正方向成θ角。将b电子初速度沿坐标轴分解，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使得电子沿x轴正方向偏转，根据左手定则可知，磁场方向沿z轴反方向。符合题意；
综上可知，磁感应强度B的方向沿z轴反方向。
（ⅱ）a电子在洛伦兹力作用下运动轨迹如图
由图可知电子运动到下一个极板的时间
b电子，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，对应匀速直线运动；沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使电子向右偏转，电子运动半个圆周到下一个极板的时间
（2）设，单位时间内阴极逸出的电子数量N0不变，每个电子打到极板上可以激发δ个电子，经过n次激发阳极处接收电子数量
对应的电流
可得I-U图像如图
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