中小学教育资源及组卷应用平台
《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。在“学业要求”中指出：能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数除以一位数的口算，两、三位数除以一位数的笔算，两、三位数除以一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数除以一位数是三年级上册的重点教学内容，是在学生学习了表内除法的基础上展开教学的，是表内除法的进一步发展，是进一步学习多位数除以两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数除法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内除法，对除法意义有基本理解，但面对“除数是一位数的除法”拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数除一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数除一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.能熟练口算整十，整百数除以一位数，理解算理。
3.掌握多位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用除法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4.通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十，整百数除一位数的口算方法。
2.熟练运用多位数除以一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3.运用除法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1.理解多位数除以一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活实际情境承载知识，降低抽象难度
教材将除法运算融入 “玩具车间分装玩偶、鸵鸟与鹅的体重关系、妈妈插玫瑰、幼儿园分皮球” 等贴近学生生活的场景中，比如用 “30 人的旅行团住宿” 这类真实问题引出除法的实际应用，让抽象的除法运算与生活需求关联，帮助学生理解运算的实际意义，同时激发学习兴趣。
兼顾算法多样化与具象辅助，适配不同思维方式
教学中呈现多种解题路径：口算部分既有 “用乘法逆推除法”“拆分数字（如 93 拆成 90+3）” 的方法，也用 “□代表 10、△代表 1” 的具象符号辅助理解；笔算部分结合 “分小棒” 的操作过程讲解竖式逻辑。这种设计既尊重了学生的思维差异，也通过具象工具帮助抽象思维较弱的学生理解运算本质。
知识编排梯度清晰，契合认知进阶规律
内容按 “整十数口算除法→两位数除以一位数（含有余数）→三位数除以一位数→含 0 的除法→综合解决实际问题” 的顺序递进，难度由浅入深。比如先学基础的 80÷4，再过渡到有余数的 95÷6，最后拓展到 724÷6 的复杂运算，逐步搭建除法知识的认知框架，符合学生的认知发展节奏。
强化实践探究与互动交流，培养综合能力
设置 “议一议（如比较两位数与三位数除法的相同点）”“小组合作设计住宿方案”“自主提出数学问题” 等环节，既引导学生主动梳理知识间的联系，也通过实际问题的探究，培养合作能力、应用意识与问题解决能力，而非单纯训练运算技能。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 除 以 一 位 数 《口算除法》 1
《两位数除以一位数》 1
《两位数除以一位数的笔算（没有余数）》 1
《两位数除以一位数（有余数）的笔算》 1
《三位数除以一位数（商三位数）的笔算》 1
《三位数除以一位数（商两位数）的笔算》 1
《有关0的除法及商中间有0的除法》 1
《商末尾有0的除法》 1
《解决问题》 1
《连除》 1
《运输方案》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算除法》 目标： 经历自主探索整十数除以一位数的计算方法的过程。 能正确口算整十数除以一位数。 探究一：两位数除以一位数的口算 → 探究二：三位数除以一位数的口算 → 1.能正确口算整十数除以一位数。 2.能正确口算整百数除以一位数。
4.2《两位数除以一位数的笔算（没有余数）》 目标：掌握两位数除以一位数（没有余数）的笔算方法，能正确书写竖式并计算。 通过分小棒、口算分解和竖式对比，理解“先分十位，再分个位”的算理，培养数形结合的思想。 探究一：情境导入，提出问题 → 2.探究二：竖式笔算建模 → 1.掌握两位数除以一位数（没有余数）的笔算方法。 2.能正确书写竖式并计算。
4.3《 两位数除以一位数（有余数）的笔算》 目标：经历探究两位数除以一位数（有余数）的笔算方法的过程。 掌握两位数除以一位数（有余数）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究一：尝试计算95÷6。→ 探究二：探究95÷9，理解“商0占位”。 → 能理解两位数除以一位数（有余数）的笔算算理。 2.能笔算两位数除以一位数（有余数）。
4.4《三位数除以一位数（商三位数）的笔算》 目标：经历自主探究三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法的过程，体会类比思想。 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法，会用乘法验算除法。 探究一：合作探究，建构算法。→ 探究二：学习验算方法。 → 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法。 2.会用乘法验算除法。
4.5《三位数除以一位数（商两位数）的笔算》 目标：经历自主探究三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法的过程，体会类比思想。 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法，会用乘法验算除法。 探究一：自主尝试，初探算法。→ 探究二：乘法验算除法 → 能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法。 2.会用乘法验算除法。
4.6《 有关0的除法及商中间有0的除法》 目标：理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，掌握0的除法的计算方法。掌握三位数除以一位数商中间有0的笔算方法，理解其算理。 探究一：探究“0的除法”→ 探究二：探究“商中间有0的除法” → 理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理。 能笔算三位数除以一位数商中间有0。
4.7《商末尾有0的除法》 目标：在解决问题的过程中，理解和掌握正确计算三位数除以一位数商末尾有0的除法的算理和笔算方法。 探究一：探究780÷3的计算方法 → 探究二：探究724÷6的计算方法 → 1.正确计算三位数除以一位数商末尾有0的除法。
4.8《解决问题》 目标：能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决问题的方法和思考过程。 探究一：小组讨论，明确设计思路 。→ 探究二：设计方案，计算费用 → 能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题。 形成“比较不同方案、追求合理优化”的策略意识。
4.9《 连除》 目标：掌握连除的运算顺序，将分步计算的两个除法算式改写成一个连除算式。 探究一：小组讨论，探索算法 → 探究二：全班交流，抽象算式 → 能把分步计算的两个除法算式改写成一个连除算式。 能够进行连除的运算。
4.10《运输方案》 目标：结合运货问题，经历小组合作制订运输方案的过程。 能综合运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，初步学会表达解决问题的过程和结果。 探究一：合作探究，制定方案 → 探究二：变式深化，拓展应用 → 能综合运用所学的知识解决生活中的一些简单问题。 能比较多种购物方案并选择最优方案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《三位数除以一位数（商两位数）的笔算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《 三位数除以一位数（商两位数）的笔算》 课时 第6课时
课标要求 本节课内容属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域中“数的运算”部分。课标要求第二学段学生能计算两、三位数除以一位数的除法，理解算理，掌握算法，并能在具体情境中解决问题。本课以“月饼装盒”为真实情境，引导学生理解三位数除以一位数（商两位数）的笔算方法，尤其是如何处理“百位不够商1”的算理迁移问题，体现了课标强调的“在理解算理的基础上掌握算法”的要求。同时，通过估算商位数、验算等环节，发展学生的数感、运算能力和推理意识，促进数学思维与应用能力的协调发展。
教材分析 本节选自是继两位数除以一位数之后的拓展内容。教材以“分月饼”为情境，呈现256÷7与256÷8两个典型例题：前者百位不够除，需结合十位合起来除，突出“商是两位数”的笔算难点；后者百位够除，巩固已有认知。教材注重算理直观呈现（如“把2个百看成20个十”），引导学生从具体操作过渡到抽象算法，并通过验算环节培养良好的计算习惯。随后的“试一试”安排不同题型，旨在让学生通过估计、计算、验算的完整过程，形成扎实的运算技能。
学情分析 学生已掌握两位数除以一位数的笔算方法，明白“从高位除起”“余数比除数小”等规则，并具备一定的分物情境理解能力。但在学习三位数除以一位数时，容易机械迁移方法，对“百位不够商1”的处理理解困难，常出现商的位置错误或忽略余数意义。此外，学生在估算商是几位数、自觉验算等方面仍较薄弱。因此，教学应借助直观操作与情境对话，引导学生理解“合起来再除”的算理，强化“先判断商的位数再计算”的步骤，并通过对比练习、验算训练，提升其运算的准确性与反思能力。
核心素养目标 1.结合具体情境，经历自主探究三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法的过程，体会类比思想。 2.能正确计算三位数除以一位数商三位数的除法，会用乘法验算除法。 3. 理解用乘法验算除法的算理,养成验算的好习惯。
教学重点 掌握三位数除以一位数（商两位数）的笔算方法及有余数除法的验算方法。
教学难点 商的位置的确定。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 （一）温故孕新 出示复习题：56÷7＝ 64÷4＝ 提问引导： 这两道题都是什么数除以什么数？ 为什么一个商是一位数，一个商是两位数？ 你能说说判断商是几位数的方法吗？ 总结：被除数十位上的数够除，商就是两位数；不够除，商就是一位数。 过渡：今天我们继续学习除法，来看看三位数除以一位数时，商会是几位数呢？ 思考教师提问，回顾“商的位置与够除与否”的关系。 个别学生尝试表达判断方法。 从两位数除以一位数入手，唤醒学生关于“商的位置与够除关系”的已有认知，为新知学习做好铺垫，实现知识的正迁移。
二、探究 探究活动一：情境导入，激活旧知 出示情境图（月饼店）并讲述：中秋佳节，月饼店师傅要把256块月饼装盒销售。有两种包装：一种每盒装7块，另一种每盒装8块。 提出第一个问题：如果每7块装一盒，需要多少个盒子？ 引导学生分析： 这个问题是求什么（求份数） 用什么方法计算？（除法） 算式怎么列？（256 ÷ 7） 揭示课题并板书：今天我们就来研究像256÷7这样的三位数除以一位数该怎么算。 探究活动二：合作探究，建构算法 环节一：自主尝试，初探算法 布置任务：请同学们在任务单上尝试用竖式计算256÷7，看看会遇到什么问题。 巡视指导，关注学生试商过程和书写格式，收集典型做法和错误案例。 环节二：小组交流，突破难点 小组讨论： 百位上的2除以7不够商1，怎么办？ 商的第一位应该写在哪一位上？为什么？ 接下去该怎么除？ 参与小组讨论，适时点拨，引导学生联系“两位数除以一位数”的方法。 提供学具（小棒图或方块图），供学生操作理解。 环节三：全班分享，提炼方法 学生上台展示竖式计算过程并讲解。 结合课件动画演示分的过程： 2个百不够分，转化成20个十，与5个十合起来是25个十。 25个十除以7，每份分得3个十，商3写在十位上。 分掉21个十（3×7），还剩4个十。 4个十和6个一合起来是46个一，继续除…… 环节四：学习验算，培养习惯 提问：256÷7=36……4，怎样知道我们算对了呢？ 板书公式： 商 × 除数 + 余数 = 被除数 验算过程：36 × 7 + 4 = 252 + 4 = 256 强调：计算完一定要养成验算的好习惯。 列出算式，产生学习新笔算方法的需求。 独立尝试列竖式计算。 记录计算过程中的困惑; 2除以7不够商1怎么办？ 商写在哪里？。 在小组内展示自己的算法，说明思路。 共同讨论难点问题，借助学具理解“把2个百看成20个十，与十位的5合起来是25个十再除”。 通过“尝试—交流—演示—总结”的渐进过程，让学生在自主探究和合作学习中主动建构算法。借助直观演示突破算理难点，通过规范板书和语言总结提炼算法要点，同时注重验算习惯的培养。
四、变式 变式练习，深化理解 出示问题：如果每8块装一盒，需要多少个盒子？引导学生计算256÷8。 学生计算后，教师将两个算式并列呈现： 提出问题，引导对比观察： 观察这两个算式，有什么相同点和不同点？ 为什么256÷7的商是两位数，而256÷8的商也是两位数？ 想一想，什么情况下三位数除以一位数的商是三位数？什么时候是两位数？ 组织学生讨论后，课件出示规律总结： 判断商的位数： 被除数百位上的数 大于或等于 除数 → 商是三位数, 被除数百位上的数 小于 除数 → 商是两位数 独立计算256÷8并验算。 对比两个算式，思考教师提出的问题。 参与讨论，尝试用自己的语言总结规律。 进行快速判断练习，巩固认知。 通过一组变式练习，让学生在不同数字特征的题目中巩固算法。重点讲评有助于突破“连续有余数需合并”这一易错点。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.佳佳买来一本故事书，共有264页。她每天看9页，一个月（按30天算）能看完吗？ 2. 燕子的爸爸妈妈2天捉了432条害虫喂它们的4个孩子，平均每天捉多少条害虫？ 3.一头大象每天吃204千克食物，是一头牛每天吃的6倍。一头牛每天吃多少千克食物？ 4.计算并验算。 386÷3= 320÷9= 459÷5= 209÷6= 348÷7= 630÷4= 856÷7= 999÷9= 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.两数相除，商是25，余数是7，除数最小是多少？此时被除数是多少？ 2.超市运来662千克豆油，每5千克豆油装在一个桶里，全部装完至少需要多少个桶？ 提优拓展 3. 小强在计算有余数的除法算式时，把被除数128错写成了182，结果商比正确的商大了6，但余数恰好相同。正确的除法算式是什么？
教学反思 本节课以“月饼装盒”生活情境贯穿始终，有效激发了学生的探究兴趣。通过合作探究与直观演示，学生较好地理解了“百位不够商1看前两位”的算理，掌握了笔算方法和验算要领。但部分学生在确定商的位置和有余数验算时仍显生疏，反映出算理理解与熟练度有待加强。教学中通过分层练习满足了不同学生的学习需求，但在课堂节奏把控和个别学生精准指导上尚有优化空间。今后将进一步强化算理与算法的联结，设计更多变式与纠错练习，并善用技术手段辅助理解，持续提升学生的运算能力和思维品质。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
