（期末密押卷）期末高频易错全优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错全优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-31 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错全优密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图的统计图适合统计的项目是（ ）。
A．东东就读学校5个兴趣小组的人数 B．东东8～11岁的身高 C．东东用的4本绘本的页数
2．“一旦出发，勇往直前”，在数学中可以用这句话表示（ ）的特征。
A．线段 B．直线 C．射线 D．曲线
3．计算□24÷58时，要使商是两位数，□里可以填的数字范围是（ ）。
A．1~9 B．1~4 C．5~9 D．6~9
4．两个大于0的整数相除，商5余4。如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的结果是（ ）。
A．商5余4 B．商50余40 C．商5余40
5．把一个边长为7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．7 B．14 C．28 D．49
6．超市促销24罐一箱的饮料，买3箱只需267元，爸爸付给收银员300元，这种饮料平时一箱卖96元，零售一罐卖4元。如果要解决“每箱优惠了多少元？”需要用到（ ）信息。
A．3，267，96 B．3，267，96，4 C．24，267，300，4 D．24，300，267，96
7．下面是小强的妈妈做一些家务活动所需的时间：洗杯子1分钟，洗水壶2分钟，接水1分钟，烧水用8分钟，扫地用6分钟，把烧好的水倒入热水瓶用1分钟。小强妈妈经过合理安排，用最少的时间做完这些事，所用总时间为（ ）分钟。
A．13 B．12 C．10 D．18
8．下列说法，正确的有（ ）个。
①一辆汽车的速度是65千米/时，读作65千米每时。
②将一个圆平均分成360份，其中1份所对应的角是1°。
③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。
④经过同一点可以画无数条直线。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．钟面上，1时整时针和分针的夹角是( )角；1时30分时针和分针的夹角是( )角。
10．要使7□9÷76的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。
11．火星到太阳的平均距离是227940000千米，从左边起第一个2表示( )，第二个2表示( )。
12．王叔叔开车去省城，3小时行驶270千米，他行驶的速度可以写作( )；360÷（270÷3）表示( )。
13．小明烧水，沏茶过程：洗壶1分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，烧水8分钟，沏茶1分钟，这个过程最优化的时间是( )分钟。
14．红红在计算一道除法题时，把被除数800看成了80，结果得到的商是5，正确的商是( )。
15．小丽家今年前3个月的电费是200元，照这样计算，一年的电费是( )元。
16．两个数的积是480，如果一个因数除以4，另一个因数不变，则积是( )；如果一个因数除以4，要使积不变，则另一个因数应( )。
17．钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是( )度，它是( )角；经过1小时，时针旋转的角度是( )度，它是( )角。
18．9□0654321≈9亿，□里最大填( )；8□1054321≈9亿，□里最小填( )
19．一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是( )，围成这个梯形至少要( )长的绳子。
20．一套演出服156元，买34套所需的钱用竖式计算（如下图），箭头所指的数表示买( )套演出服需要( )元。
三、判断题
21．同一平面内两直线的位置关系是平行和垂直。( )
22．一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。( )
23．，可以把28看作30来试商。( )
24．钝角一定比直角大，锐角一定比钝角小。( )
25．将一个平形四边形拉成长方形后，它的周长不变。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
38×3＝ 120×5＝ 70×91≈ 540÷59≈
84÷2＝ 350÷70＝ 1000÷40＝ 721÷81≈
27．用竖式计算。
356×54＝ 240×38＝ 502÷69＝ 756÷18＝
28．脱式计算。
29．如图，已知，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．在方格纸上找到一个点，使它与已知的点构成一个平行四边形，然后在方格纸中画一个高为5厘米的等腰梯形。（每个小方格的边长表示1厘米）
六、解答题
31．迎新小学新购进图书960本，要把这些图书放在一个书架上。这个书架共有4层，每层有8个格子，平均每个格子放图书多少本？
32．分水油纸伞传统制作技艺被誉为“中国民间伞艺的活化石”。某舞蹈表演团要订购分水油纸伞作为表演道具。每把油纸伞有28根伞骨，制作108把油纸伞需要多少根伞骨？
33．随着农业机械化的推行，大大提高了农民田间耕作的效率。李叔叔用一台收割机收割小麦，收割机的作业宽度是4米，每小时行5千米。这台收割机4小时可以收割多少公顷小麦？
34．一辆汽车以每小时36千米的速度从甲地到乙地，用了6小时到达，然后按原路返回甲地，返回时速度提高，少用了2小时。这辆车返回时每小时行多少千米？
35．甲乙两辆客车分别从AB两地相对开出，甲客车每小时行75千米，乙客车每小时行65千米，5小时以后两车还未相遇，还相隔12千米，甲乙两地相距多少千米？
36．聪聪在某新楼盘小区门口看到一则广告：
美丽家园 理想居所 小区环境优美，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中游泳馆、儿童游乐场、健身房、网球场、道路等公共设施的占地面积是2公顷，绿化面积达6公顷。
聪聪在小区里走了一圈后，发现该小区共新建住宅楼100幢，他估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和聪聪一起算一算，小区门口的广告是否真实？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】（1）统计图中只有4个直条，只能表示出4个兴趣小组的人数，表示不出5个兴趣小组的人数；
（2）小朋友的身高应该是年龄越大，身高越高，4个直条，后面3个直条，前面的长，后面的短，后面年份的身高比前面年份的身高还要矮，不符合实际。
（3）统计图有4个直条，可以分别表示4本绘本的页数，适合统计该项目。
【解析】A．根据分析可知，4个直条不可能表示5个兴趣小组的人数，不适合统计该项目。
B．根据分析可知，后面3个直条，前面的长，后面的短，不适合表示小朋友的身高，不适合统计该项目。
C．根据分析可知，4个直条可以分别表示4本绘本的页数，适合统计该项目。
故答案为：C
2．C
【分析】“一旦出发，勇往直前”，表示有一个端点即出发点，长度是无限长的。线段有两个端点，有限长。直线没有端点，无限长。射线有一个端点，无限长。据此解答。
【解析】由分析可知，这符合射线的特征，则在数学中可以用这句话表示射线的特征。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，结合整数除法的计算方法，要使得商是两位数，就表示商的最高位是十位数，也就是被除数从最高位开始的前两位组成的数要大于或等于除数，据此可以算出答案。
【解析】由分析可知：除数为58，被除数最高位开始的前两位组成的数为□2，要大于或等于58，可知□中最小的数字是6，范围是6~9。
故答案为：D
4．C
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此选择。
【解析】4×10＝40
两个大于0的整数相除，商5余4。如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的结果是商5余40。
故答案为：C
5．C
【分析】正方形的周长＝边长×4，求出框架的周长。将正方形框架拉成一个平行四边形，四条边长度不变，周长不变。据此解答。
【解析】7×4＝28（厘米）
这个平行四边形的周长是28厘米。
故答案为：C
6．A
【分析】如果要知道每箱优惠了多少元，要知道每箱饮料的原价，还有优惠后的价格，据此选出合适选项即可。
【解析】平时一箱卖96元为原价，超市促销时买3箱只需267元可用除法求出优惠后的价格。
96－267÷3
＝96－89
＝7（元）
每箱优惠了7元，需要用到的信息是3，267，96。
故答案为：A
7．B
【分析】安排时间时，要保证每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，因此最节省的时间是：第一步：洗水壶2分钟；第二步：接水的同时洗杯子1分钟；第三步：烧水的同时扫地8分钟；第四步：把烧好的热水倒入热水瓶1分钟，最少需要的时间用2＋1＋8＋1计算即可，据此作答。
【解析】最少需要的时间为：
2＋1＋8＋1
＝3＋8＋1
＝11＋1
＝12（分钟）
所以小强妈妈经过合理安排，用最少的时间做完这些事，所用总时间为12分钟。
故答案为：B
8．D
【分析】①速度的读法：先读千米数，再读“每”，最后读时；
②人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°；
③表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…，都是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；
④根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可。
【解析】①一辆汽车的速度是65千米/时，读作65千米每时，说法正确；
②将一个圆平均分成360份，其中1份所对应的角是1°，说法正确；
③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，说法正确；
④经过同一点可以画无数条直线，说法正确；
所以，上列说法，正确的有4个。
故答案为：D
9．锐 钝
【分析】
根据对钟面的认识，钟面被平均分为了12大格，其中一大格的夹角是30°，1时整时时针指向1，分针指向12，中间有1大格，即30°是锐角；1时30分时时针指向1和2之间，分针指向6，中间大于4大格且小于5大格，4×30°＝120°，夹角大于120°为钝角。
【解析】钟面上，1时整时针和分针的夹角是锐角；1时30分时针和分针的夹角是钝角。
10．6 5
【分析】
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】要使7□9÷76的商是两位数，则7□≥76，□里最小填6；要使商是一位数，则7□＜76，□里最大填5。
11．2个亿 2个千万
【分析】
227940000，从左边起第一个2在亿位上，所以它表示2个亿。而第二个2在千万位上，它表示2个千万。
【解析】火星到太阳的平均距离是227940000千米，从左边起第一个2表示2个亿，第二个2表示2个千万。
12．90千米/时 行驶360千米需要多长时间
【分析】已知路程与时间，要求速度，路程÷时间＝速度，速度可以用“千米/时”或“米/分”来表示；路程÷速度＝时间，据此解答。
【解析】根据分析：270÷3＝90（千米/时），所以他行驶的速度可以写作90千米/时；
360÷（270÷3）
＝360÷90
＝4（时）
所以360÷（270÷3）表示表示行驶360千米需要多长时间。
13．10
【分析】
洗壶→烧水（洗茶杯→找茶叶）→沏茶，所以小明烧水沏茶最少时间为洗壶、烧水和沏茶的时间和，据此即可解答。
【解析】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
这个过程最优化的时间是10分钟。
14．50
【分析】
没有余数的除法算式中，除数＝被除数÷商，用80除以5求出除数，再用正确的被除数除以除数即等于正确的商，据此即可解答。
【解析】800÷（80÷5）
＝800÷16
＝50
正确的商是50。
15．800
【分析】
一年有12个月，12个月是3个月的12÷3＝4（倍），所以一年的电费也是3个月电费的4倍，据此即可解答。
【解析】200×（12÷3）
＝200×4
＝800（元）
小丽家今年前3个月的电费是200元，照这样计算，一年的电费是800元。
16．120 乘4
【分析】
根据积的变化规律，一个因数除以4，另一个因数不变，则积也除以4；一个因数除以4，要使积不变，则另一个因数需要乘4，据此填空即可。
【解析】480÷4＝120
两个数的积是480，如果一个因数除以4，另一个因数不变，则积是120；如果一个因数除以4，要使积不变，则另一个因数应乘4。
17．90 直 30 锐
【分析】
根据对钟面的了解，钟面被分为12大格，每大格之间形成的角度为30度，钟面经过15分钟，则分针经过了三大格，角度为30×3＝90（度）；90度的角为直角；经过1小时，则时针经过了一大格，角度为30度，小于90度的角是锐角。
【解析】钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是90度，它是直角；经过1小时，时针旋转的角度是30度，它是锐角。
18．4 5
【分析】
一个九位数四舍五入后是9亿，且已知这个九位数的亿位上是9，则这个九位数的千万位上是0～4，最大是4；九位数的亿位上是8，则这个九位数千万位上是5～9，最小是5，据此填空即可。
【解析】9□0654321≈9亿，□里最大填4；8□1054321≈9亿，□里最小填5。
19．13厘米 36厘米
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等；可知延长后梯形的上底和下底相等，即可求出梯形的下底是11＋2＝13厘米，等腰梯形两条腰长度相等，再根据梯形周长，把梯形的上底、下底和两条腰的长度相加，即可求出围成这个梯形至少要多长的绳子。
【解析】等腰梯形的下底：
11＋2＝13（厘米）
梯形的周长：
11＋13＋6＋6
＝24＋6＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是13厘米，围成这个梯形至少要36厘米长的绳子。
20．30 4680
【分析】每套演出服的价钱×买的套数＝买这些演出服需要的钱数，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。
【解析】156×30＝4680（元），即竖式中箭头所指的数表示30套演出服需要4680元。
21．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此判断即可。
【解析】同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据对自然数的认识，一个物体都没有，用0表示，0是自然数，且是最小的自然数，自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数，据此判断。
【解析】根据分析可知：一个物体都没有，用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数，题中说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】三位数除以两位数，根据四舍五入法，一般把除数看作与它接近的整十数来试商；先用被除数的前两位除以除数，前两位不够除，就用前三位除以除数，除到哪一位商就在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小，据此解答即可。
【解析】，可以把28看作30来试商。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类，即可解答。
【解析】由分析可知，钝角一定大于90度，也就是说钝角一定大于直角；锐角一定小于90度，则锐角一定小于直角，也就是锐角一定比钝角小。。题目说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据题意分析，将一个平行四边形拉成长方形，围成图形的四条边的长度没变，所以它的周长没变，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
将一个平行四边形拉成长方形后，它的周长不变。原说法正确。
故答案为：√
26．114；600；6300；9
42；5；25；9
【解析】略
27．19224；9120
7……19；42
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【解析】356×54＝19224 240×38＝9120
502÷69＝7……19 756÷18＝42
28．2638；21；8
【分析】根据四则混合运算顺序：从左往右顺序计算，先乘除后加减，有括号先算括号内。
（1）先算乘法，后算加法。
（2）先算小括号内的乘法，再算除法。
（3）从左往右顺序计算即可。
【解析】82 ＋18×142
＝82＋2556
＝2638
294÷（7×2）
＝294÷14
＝21
800÷25÷4
＝32÷4
＝8
29．；
【分析】直角是90°，根据图示可知，∠1和直角组成了∠3，所以用∠1的度数加上90°，即可求出∠3的度数；平角是180°，根据图示可知，∠2和∠3组成了平角，所以用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，据此解答。
【解析】∠3的度数：
∠2的度数：
因此，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。
30．见详解
【分析】平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的画法，连接AB、AC，然后作BD平行于AC，CD平行于AB相交于D点的平行线，则四边形ABCD即为平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，等腰梯形的两条腰相等，同一底边上两个角相等的梯形是等腰梯形。画两条平行线段，平行线段相距5个方格边长，并且两条线段都以同一条直线为对称轴，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个等腰梯形，再从上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的一条高。
【解析】
（画法不唯一）
31．30本
【分析】这个书架共有4层，每层有8个格子，根据乘法的意义，用4乘8先算出这个书架的总格子数，再根据除法的意义，用购进图书的总数量除以总格子数，即可求出平均每个格子放图书的本数。据此解答。
【解析】960÷（4×8）
＝960÷32
＝30（本）
答：平均每个格子放图书30本。
32．108×28＝3024（根）
【分析】已知一把伞有28根伞骨，用伞的数量乘28就是需要伞骨的数量，依此列式计算。
【解析】108×28＝3024（根）
答：制作108把油纸伞需要3024根伞骨。
33．8公顷
【分析】先根据1000米＝1千米换算单位后，求出每小时可以收割多少平方米小麦，化成公顷后再乘4小时即可。
【解析】1千米＝1000米，所以5千米＝5000米；
4×5000＝20000（平方米）
1公顷＝10000平方米，所以20000平方米＝2公顷；
2×4＝8（公顷）
答：这台收割机4小时可以收割8公顷小麦。
34．54千米
【分析】已知了去时的速度以及时间，根据路程＝速度×时间，求出36与6的积即为甲地到乙地的路程，返回时少用了2小时，6减2即可求出返回时的时间是4小时，再用路程除以4即可求出返回时的速度。
【解析】36×6＝216（千米）
6－2＝4（小时）
216÷4＝54（千米）
答：这辆车返回时每小时行54千米。
35．712千米
【分析】两车没相遇，距12千米时，这时两车行的路程再加上相距的12千米，才是两地间的距离，根据路程＝速度和×时间，求出两车5小时走的路程，再加12，就是两地间的距离。
【解析】（65＋75）×5＋12
＝140×5＋12
＝700＋12
＝712（千米）
答：甲乙两地相距712千米。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，关键是掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
36．不真实
【分析】可以先求出100幢楼的总占地面积，再计算小区的总占地面积，如果小区的总占地面积是15公顷，那么广告真实，如果小区的总占地面积不是15公顷，那么广告不真实。
【解析】80×10×100＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
15－2－6＝7（公顷）
7＜8
答：小区门口的广告不真实。
【点评】算出住房总面积，是解答此题的关键。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错全优密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图的统计图适合统计的项目是（ ）。
A．东东就读学校5个兴趣小组的人数 B．东东8～11岁的身高 C．东东用的4本绘本的页数
2．“一旦出发，勇往直前”，在数学中可以用这句话表示（ ）的特征。
A．线段 B．直线 C．射线 D．曲线
3．计算□24÷58时，要使商是两位数，□里可以填的数字范围是（ ）。
A．1~9 B．1~4 C．5~9 D．6~9
4．两个大于0的整数相除，商5余4。如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的结果是（ ）。
A．商5余4 B．商50余40 C．商5余40
5．把一个边长为7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．7 B．14 C．28 D．49
6．超市促销24罐一箱的饮料，买3箱只需267元，爸爸付给收银员300元，这种饮料平时一箱卖96元，零售一罐卖4元。如果要解决“每箱优惠了多少元？”需要用到（ ）信息。
A．3，267，96 B．3，267，96，4 C．24，267，300，4 D．24，300，267，96
7．下面是小强的妈妈做一些家务活动所需的时间：洗杯子1分钟，洗水壶2分钟，接水1分钟，烧水用8分钟，扫地用6分钟，把烧好的水倒入热水瓶用1分钟。小强妈妈经过合理安排，用最少的时间做完这些事，所用总时间为（ ）分钟。
A．13 B．12 C．10 D．18
8．下列说法，正确的有（ ）个。
①一辆汽车的速度是65千米/时，读作65千米每时。
②将一个圆平均分成360份，其中1份所对应的角是1°。
③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。
④经过同一点可以画无数条直线。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．钟面上，1时整时针和分针的夹角是( )角；1时30分时针和分针的夹角是( )角。
10．要使7□9÷76的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。
11．火星到太阳的平均距离是227940000千米，从左边起第一个2表示( )，第二个2表示( )。
12．王叔叔开车去省城，3小时行驶270千米，他行驶的速度可以写作( )；360÷（270÷3）表示( )。
13．小明烧水，沏茶过程：洗壶1分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，烧水8分钟，沏茶1分钟，这个过程最优化的时间是( )分钟。
14．红红在计算一道除法题时，把被除数800看成了80，结果得到的商是5，正确的商是( )。
15．小丽家今年前3个月的电费是200元，照这样计算，一年的电费是( )元。
16．两个数的积是480，如果一个因数除以4，另一个因数不变，则积是( )；如果一个因数除以4，要使积不变，则另一个因数应( )。
17．钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是( )度，它是( )角；经过1小时，时针旋转的角度是( )度，它是( )角。
18．9□0654321≈9亿，□里最大填( )；8□1054321≈9亿，□里最小填( )
19．一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是( )，围成这个梯形至少要( )长的绳子。
20．一套演出服156元，买34套所需的钱用竖式计算（如下图），箭头所指的数表示买( )套演出服需要( )元。
三、判断题
21．同一平面内两直线的位置关系是平行和垂直。( )
22．一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。( )
23．，可以把28看作30来试商。( )
24．钝角一定比直角大，锐角一定比钝角小。( )
25．将一个平形四边形拉成长方形后，它的周长不变。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
38×3＝ 120×5＝ 70×91≈ 540÷59≈
84÷2＝ 350÷70＝ 1000÷40＝ 721÷81≈
27．用竖式计算。
356×54＝ 240×38＝ 502÷69＝ 756÷18＝
28．脱式计算。
29．如图，已知，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．在方格纸上找到一个点，使它与已知的点构成一个平行四边形，然后在方格纸中画一个高为5厘米的等腰梯形。（每个小方格的边长表示1厘米）
六、解答题
31．迎新小学新购进图书960本，要把这些图书放在一个书架上。这个书架共有4层，每层有8个格子，平均每个格子放图书多少本？
32．分水油纸伞传统制作技艺被誉为“中国民间伞艺的活化石”。某舞蹈表演团要订购分水油纸伞作为表演道具。每把油纸伞有28根伞骨，制作108把油纸伞需要多少根伞骨？
33．随着农业机械化的推行，大大提高了农民田间耕作的效率。李叔叔用一台收割机收割小麦，收割机的作业宽度是4米，每小时行5千米。这台收割机4小时可以收割多少公顷小麦？
34．一辆汽车以每小时36千米的速度从甲地到乙地，用了6小时到达，然后按原路返回甲地，返回时速度提高，少用了2小时。这辆车返回时每小时行多少千米？
35．甲乙两辆客车分别从AB两地相对开出，甲客车每小时行75千米，乙客车每小时行65千米，5小时以后两车还未相遇，还相隔12千米，甲乙两地相距多少千米？
36．聪聪在某新楼盘小区门口看到一则广告：
美丽家园 理想居所 小区环境优美，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中游泳馆、儿童游乐场、健身房、网球场、道路等公共设施的占地面积是2公顷，绿化面积达6公顷。
聪聪在小区里走了一圈后，发现该小区共新建住宅楼100幢，他估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和聪聪一起算一算，小区门口的广告是否真实？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】（1）统计图中只有4个直条，只能表示出4个兴趣小组的人数，表示不出5个兴趣小组的人数；
（2）小朋友的身高应该是年龄越大，身高越高，4个直条，后面3个直条，前面的长，后面的短，后面年份的身高比前面年份的身高还要矮，不符合实际。
（3）统计图有4个直条，可以分别表示4本绘本的页数，适合统计该项目。
【解析】A．根据分析可知，4个直条不可能表示5个兴趣小组的人数，不适合统计该项目。
B．根据分析可知，后面3个直条，前面的长，后面的短，不适合表示小朋友的身高，不适合统计该项目。
C．根据分析可知，4个直条可以分别表示4本绘本的页数，适合统计该项目。
故答案为：C
2．C
【分析】“一旦出发，勇往直前”，表示有一个端点即出发点，长度是无限长的。线段有两个端点，有限长。直线没有端点，无限长。射线有一个端点，无限长。据此解答。
【解析】由分析可知，这符合射线的特征，则在数学中可以用这句话表示射线的特征。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，结合整数除法的计算方法，要使得商是两位数，就表示商的最高位是十位数，也就是被除数从最高位开始的前两位组成的数要大于或等于除数，据此可以算出答案。
【解析】由分析可知：除数为58，被除数最高位开始的前两位组成的数为□2，要大于或等于58，可知□中最小的数字是6，范围是6~9。
故答案为：D
4．C
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此选择。
【解析】4×10＝40
两个大于0的整数相除，商5余4。如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的结果是商5余40。
故答案为：C
5．C
【分析】正方形的周长＝边长×4，求出框架的周长。将正方形框架拉成一个平行四边形，四条边长度不变，周长不变。据此解答。
【解析】7×4＝28（厘米）
这个平行四边形的周长是28厘米。
故答案为：C
6．A
【分析】如果要知道每箱优惠了多少元，要知道每箱饮料的原价，还有优惠后的价格，据此选出合适选项即可。
【解析】平时一箱卖96元为原价，超市促销时买3箱只需267元可用除法求出优惠后的价格。
96－267÷3
＝96－89
＝7（元）
每箱优惠了7元，需要用到的信息是3，267，96。
故答案为：A
7．B
【分析】安排时间时，要保证每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，因此最节省的时间是：第一步：洗水壶2分钟；第二步：接水的同时洗杯子1分钟；第三步：烧水的同时扫地8分钟；第四步：把烧好的热水倒入热水瓶1分钟，最少需要的时间用2＋1＋8＋1计算即可，据此作答。
【解析】最少需要的时间为：
2＋1＋8＋1
＝3＋8＋1
＝11＋1
＝12（分钟）
所以小强妈妈经过合理安排，用最少的时间做完这些事，所用总时间为12分钟。
故答案为：B
8．D
【分析】①速度的读法：先读千米数，再读“每”，最后读时；
②人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°；
③表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…，都是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；
④根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可。
【解析】①一辆汽车的速度是65千米/时，读作65千米每时，说法正确；
②将一个圆平均分成360份，其中1份所对应的角是1°，说法正确；
③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，说法正确；
④经过同一点可以画无数条直线，说法正确；
所以，上列说法，正确的有4个。
故答案为：D
9．锐 钝
【分析】
根据对钟面的认识，钟面被平均分为了12大格，其中一大格的夹角是30°，1时整时时针指向1，分针指向12，中间有1大格，即30°是锐角；1时30分时时针指向1和2之间，分针指向6，中间大于4大格且小于5大格，4×30°＝120°，夹角大于120°为钝角。
【解析】钟面上，1时整时针和分针的夹角是锐角；1时30分时针和分针的夹角是钝角。
10．6 5
【分析】
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】要使7□9÷76的商是两位数，则7□≥76，□里最小填6；要使商是一位数，则7□＜76，□里最大填5。
11．2个亿 2个千万
【分析】
227940000，从左边起第一个2在亿位上，所以它表示2个亿。而第二个2在千万位上，它表示2个千万。
【解析】火星到太阳的平均距离是227940000千米，从左边起第一个2表示2个亿，第二个2表示2个千万。
12．90千米/时 行驶360千米需要多长时间
【分析】已知路程与时间，要求速度，路程÷时间＝速度，速度可以用“千米/时”或“米/分”来表示；路程÷速度＝时间，据此解答。
【解析】根据分析：270÷3＝90（千米/时），所以他行驶的速度可以写作90千米/时；
360÷（270÷3）
＝360÷90
＝4（时）
所以360÷（270÷3）表示表示行驶360千米需要多长时间。
13．10
【分析】
洗壶→烧水（洗茶杯→找茶叶）→沏茶，所以小明烧水沏茶最少时间为洗壶、烧水和沏茶的时间和，据此即可解答。
【解析】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
这个过程最优化的时间是10分钟。
14．50
【分析】
没有余数的除法算式中，除数＝被除数÷商，用80除以5求出除数，再用正确的被除数除以除数即等于正确的商，据此即可解答。
【解析】800÷（80÷5）
＝800÷16
＝50
正确的商是50。
15．800
【分析】
一年有12个月，12个月是3个月的12÷3＝4（倍），所以一年的电费也是3个月电费的4倍，据此即可解答。
【解析】200×（12÷3）
＝200×4
＝800（元）
小丽家今年前3个月的电费是200元，照这样计算，一年的电费是800元。
16．120 乘4
【分析】
根据积的变化规律，一个因数除以4，另一个因数不变，则积也除以4；一个因数除以4，要使积不变，则另一个因数需要乘4，据此填空即可。
【解析】480÷4＝120
两个数的积是480，如果一个因数除以4，另一个因数不变，则积是120；如果一个因数除以4，要使积不变，则另一个因数应乘4。
17．90 直 30 锐
【分析】
根据对钟面的了解，钟面被分为12大格，每大格之间形成的角度为30度，钟面经过15分钟，则分针经过了三大格，角度为30×3＝90（度）；90度的角为直角；经过1小时，则时针经过了一大格，角度为30度，小于90度的角是锐角。
【解析】钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是90度，它是直角；经过1小时，时针旋转的角度是30度，它是锐角。
18．4 5
【分析】
一个九位数四舍五入后是9亿，且已知这个九位数的亿位上是9，则这个九位数的千万位上是0～4，最大是4；九位数的亿位上是8，则这个九位数千万位上是5～9，最小是5，据此填空即可。
【解析】9□0654321≈9亿，□里最大填4；8□1054321≈9亿，□里最小填5。
19．13厘米 36厘米
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等；可知延长后梯形的上底和下底相等，即可求出梯形的下底是11＋2＝13厘米，等腰梯形两条腰长度相等，再根据梯形周长，把梯形的上底、下底和两条腰的长度相加，即可求出围成这个梯形至少要多长的绳子。
【解析】等腰梯形的下底：
11＋2＝13（厘米）
梯形的周长：
11＋13＋6＋6
＝24＋6＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是13厘米，围成这个梯形至少要36厘米长的绳子。
20．30 4680
【分析】每套演出服的价钱×买的套数＝买这些演出服需要的钱数，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。
【解析】156×30＝4680（元），即竖式中箭头所指的数表示30套演出服需要4680元。
21．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此判断即可。
【解析】同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据对自然数的认识，一个物体都没有，用0表示，0是自然数，且是最小的自然数，自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数，据此判断。
【解析】根据分析可知：一个物体都没有，用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数，题中说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】三位数除以两位数，根据四舍五入法，一般把除数看作与它接近的整十数来试商；先用被除数的前两位除以除数，前两位不够除，就用前三位除以除数，除到哪一位商就在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小，据此解答即可。
【解析】，可以把28看作30来试商。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类，即可解答。
【解析】由分析可知，钝角一定大于90度，也就是说钝角一定大于直角；锐角一定小于90度，则锐角一定小于直角，也就是锐角一定比钝角小。。题目说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据题意分析，将一个平行四边形拉成长方形，围成图形的四条边的长度没变，所以它的周长没变，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
将一个平行四边形拉成长方形后，它的周长不变。原说法正确。
故答案为：√
26．114；600；6300；9
42；5；25；9
【解析】略
27．19224；9120
7……19；42
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【解析】356×54＝19224 240×38＝9120
502÷69＝7……19 756÷18＝42
28．2638；21；8
【分析】根据四则混合运算顺序：从左往右顺序计算，先乘除后加减，有括号先算括号内。
（1）先算乘法，后算加法。
（2）先算小括号内的乘法，再算除法。
（3）从左往右顺序计算即可。
【解析】82 ＋18×142
＝82＋2556
＝2638
294÷（7×2）
＝294÷14
＝21
800÷25÷4
＝32÷4
＝8
29．；
【分析】直角是90°，根据图示可知，∠1和直角组成了∠3，所以用∠1的度数加上90°，即可求出∠3的度数；平角是180°，根据图示可知，∠2和∠3组成了平角，所以用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，据此解答。
【解析】∠3的度数：
∠2的度数：
因此，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。
30．见详解
【分析】平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的画法，连接AB、AC，然后作BD平行于AC，CD平行于AB相交于D点的平行线，则四边形ABCD即为平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，等腰梯形的两条腰相等，同一底边上两个角相等的梯形是等腰梯形。画两条平行线段，平行线段相距5个方格边长，并且两条线段都以同一条直线为对称轴，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个等腰梯形，再从上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的一条高。
【解析】
（画法不唯一）
31．30本
【分析】这个书架共有4层，每层有8个格子，根据乘法的意义，用4乘8先算出这个书架的总格子数，再根据除法的意义，用购进图书的总数量除以总格子数，即可求出平均每个格子放图书的本数。据此解答。
【解析】960÷（4×8）
＝960÷32
＝30（本）
答：平均每个格子放图书30本。
32．108×28＝3024（根）
【分析】已知一把伞有28根伞骨，用伞的数量乘28就是需要伞骨的数量，依此列式计算。
【解析】108×28＝3024（根）
答：制作108把油纸伞需要3024根伞骨。
33．8公顷
【分析】先根据1000米＝1千米换算单位后，求出每小时可以收割多少平方米小麦，化成公顷后再乘4小时即可。
【解析】1千米＝1000米，所以5千米＝5000米；
4×5000＝20000（平方米）
1公顷＝10000平方米，所以20000平方米＝2公顷；
2×4＝8（公顷）
答：这台收割机4小时可以收割8公顷小麦。
34．54千米
【分析】已知了去时的速度以及时间，根据路程＝速度×时间，求出36与6的积即为甲地到乙地的路程，返回时少用了2小时，6减2即可求出返回时的时间是4小时，再用路程除以4即可求出返回时的速度。
【解析】36×6＝216（千米）
6－2＝4（小时）
216÷4＝54（千米）
答：这辆车返回时每小时行54千米。
35．712千米
【分析】两车没相遇，距12千米时，这时两车行的路程再加上相距的12千米，才是两地间的距离，根据路程＝速度和×时间，求出两车5小时走的路程，再加12，就是两地间的距离。
【解析】（65＋75）×5＋12
＝140×5＋12
＝700＋12
＝712（千米）
答：甲乙两地相距712千米。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，关键是掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
36．不真实
【分析】可以先求出100幢楼的总占地面积，再计算小区的总占地面积，如果小区的总占地面积是15公顷，那么广告真实，如果小区的总占地面积不是15公顷，那么广告不真实。
【解析】80×10×100＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
15－2－6＝7（公顷）
7＜8
答：小区门口的广告不真实。
【点评】算出住房总面积，是解答此题的关键。
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