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认识直角、锐角和钝角教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 7
课题 认识直角、锐角和钝角 课时 1
课标要求 1.结合生活实例，准确识别直角、锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断角的类型。2.理解 “角的大小与两边张开程度有关，与边的长短无关” 的本质特征。3.通过动手操作、抽象概括等活动，提升平面图形感知能力和动手实践能力，感受几何与生活的联系。
教材分析 本节课是北京版三年级上册几何模块的延续，承接上一课时 “认识角与画角” 的知识，是角的概念的深化与分类，为后续学习角的度量、三角形分类等内容奠定基础。教材遵循 “温故 — 探究 — 应用” 的逻辑，以 “温故孕新” 衔接角的组成知识，通过 “比角 — 判角 — 画角 — 玩角” 的递进活动，让学生从直观对比到抽象分类。教材注重联系生活（钟面、实物）、强化动手操作（三角板比对、活动角制作、拼角），符合小学阶段 “具象思维向抽象思维过渡” 的认知规律，突出知识的实用性和探究性。
学情分析 三年级学生已掌握角的顶点、边等基本特征，会用直尺画角，生活中接触过课本、黑板等含直角的物品，具备初步的观察和动手能力。但学生对 “角的分类标准” 缺乏清晰认知，易混淆锐角和钝角；部分学生存在 “角的大小与边的长短有关” 的误区，且动手操作的规范性有待提升。学生喜欢趣味化、实践性的课堂活动，对钟面、游戏等情境兴趣浓厚，但注意力集中时间有限，需要通过多样化互动维持学习积极性。
核心素养目标 1.能准确识别直角、锐角和钝角，掌握用三角板上的直角判断角的类型的方法。2.理解角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。3.通过从实物抽象角、画角、转动活动角的过程，提升对平面图形的感知能力。
教学重点 认识直角、锐角和钝角的特征；能正确使用三角板判断角的类型。
教学难点 理解 “角的大小与两边张开大小有关，与边的长短无关”；准确区分锐角和钝角（尤其是接近直角的角）。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：标出角各部分的名称，并想一想，角有什么特点？师生共同回顾 “角有 1 个顶点和 2 条直直的边”，为新课分类铺垫。 学生标注顶点、边， 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题出示书本和黑板的实物图。师：你有什么办法验证？它的大小一样吗？教师巡视，发现困难学生及时引导学生用三角板比对。教师共同小结：发现这些角大小相同。 学生尝试验证。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟师：讲解在数学上和三角板上直角一样大的角，叫做直角”，并教学 “直角符号”（在直角处标注 “┐”）直角是一类特殊的角，它的两条边之间的内角是90度。师：判断一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。谁来说说你的判断过程 ？教师根据学生的汇报示范三角板判断三步法：①顶点重合；②一条直角边重合；③看另一条边是否重合（重合即为直角）。师：你能用三角板比对身边的直角（课本封面、课桌角）吗？课件出示：师：这三个角中，哪个是我们刚学的直角？另外两个角和直角比，有什么不同？师小结：在数学上比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角”，板书三者关系：钝角＞直角＞锐角。师：你能在下面的方格纸上，分别画出一个锐角、钝角和直角。 小组合作，尝试画角，并总结方法。教师随机抽学生上台展示全班评议，纠正不规范画法。 生：将三角尺上直角的顶点与要判断的这个角的顶点重合。生：使三角板上的一条直角边与这个角的一条边重合。生：看三角板的另一条直角边与这个角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角。否则，就不是直角。学生比对身边的直角。生：用三角板的直角分别与∠2、∠3 对比，我发现（∠2 的另一条边在直角边内侧，∠3 的另一条边在直角边外侧）。组内画角。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化动手制作活动角：将两张硬纸条钉在一起，固定一条边，转动另一条。师：转动过程中，角的大小变了吗？和什么有关？教师根据学生的回答小结：角的大小与两边张开程度有关，张开越大角越大，反之越小，与边的长短无关。 学生动手操作学生分享 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.教科书P78“练一练”第1题。钟面上时针和分针形成的角各是什么角？填一填。再想办法比较出哪个角最大？ （1）用三角板量一量，然后填空。（2）全班交流，说说你的方法。2．教科书P79“练一练”第2题。判断并填序号直角有： 锐角有： 钝角有： （1）用全适的方法量一量上面的角，然后归类。（2）交流做法。3．教科书P79“练一练”第3题。用一副三角板拼出一个钝角，有几种可能？试一试。（1）小组合作，拼一拼，并将拼出的角画出来。（3）全班汇报交流。4.教科书P79“练一练”第4题。游戏中的角 ①仔细看图，想一想图中的角有什么变化？这些变化与什么有关？与什么无关？②全班交流。③总结规律。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：通过本节课你有何收获？师生共同回顾本节课核心内容，教师板书关键词：三种角：直角（和三角板直角一样大）、锐角（比直角小）、钝角（比直角大）；判断方法：用三角板 “顶点重合、边重合” 比一比；角的大小：与张开大小有关，与边长短无关。 生谈收获 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.我们经常用手指作出各种动作，同时也比出了各种角，其中角最大的是（ ）。2.在下面的物品上找角，并画出来。3.用三角板比一比，填一填。能力提升：4.观察钟面上的时针和分针，把它们组成的角分别与直角比一比。2 时整， 3 时整， 9 时30分5.在方格纸上画出直角、比直角小和大的角。拓展迁移：6.下面的图中各有几个角？有没有直角？7.画一画。以射线OA为角的一条边，画一个比∠ AOB大的角。
教学反思 成功之处 衔接旧知自然，通过 “温故孕新” 环节快速唤醒学生对 “角的组成” 的记忆，为分类学习搭建桥梁。 强化动手操作，制作活动角、三角板比对、拼角等活动，让学生在实践中理解知识，突破 “角的大小与张开程度有关” 的难点。练习设计多样化，涵盖钟面、实物、游戏等场景，兼顾基础与拓展，有效巩固三种角的识别和判断方法。 不足之处部分学生用三角板判断角时，存在 “顶点未重合”“边未对齐” 的操作不规范问题，导致判断失误。拼角环节时间有限，部分学生未能充分尝试所有拼法，对 “不同三角板组合拼钝角” 的规律理解不深。 少数学生仍残留 “边越长角越大” 的误区，需要更多直观对比实例强化认知。 改进方向设计 “三角板判断角” 的专项微训练，通过分步示范、小组互查等方式，规范操作步骤。 增加活动角对比演示（用不同长度的硬纸条制作活动角，张开幅度相同但边长短不同），直观验证 “角的大小与边的长短无关”。 3. 优化课堂时间分配，给拼角、游戏环节预留更充足的时间，鼓励学生分享不同方法，加深理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《角的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角的初步认识》单元是图形与几何领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用三角板画角。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征。
（二）教材内容分析
本单元属于小学 “图形与几何” 领域的启蒙内容，是学生首次系统认识 “角” 的几何概念，是后续学习 “角的度量”“图形的特征” 的基础。
学生已认识长方形、正方形等平面图形，本单元从 “图形的组成部分” 切入，聚焦 “角” 的直观特征与分类；为后续四年级 “角的度量（用量角器量角）”“角的计算” 铺垫表象基础。
（三）学生认知情况
三年级学生处于 “直观形象思维向抽象逻辑思维过渡” 的阶段，对 “角” 的认知具有以下特点：
已有基础：生活中见过 “角”（如墙角、桌角），但未形成数学意义上的 “角” 的概念；能辨认长方形、正方形等图形，具备初步的图形观察能力。
认知难点：易混淆 “生活中的角” 与 “数学中的角”：比如将 “尖的物体（如针尖）” 误认为角，忽略 “角是由顶点和两条边组成的图形”；对角的大小理解偏差：易认为 “边越长，角越大”，难以理解 “角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关”；锐角、钝角的区分初期困难：对 “比直角大 / 小” 的抽象标准需要借助三角板直观比对才能明确。
二、单元目标拟定
1.认识角的各部分名称（顶点、边），能在生活物品、平面图形中辨认出角；掌握角的简单画法，能画出不同的角；能借助三角板的直角，辨认直角、锐角、钝角；
2.知道角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关。
3.通过观察（找身边的角）、操作（画角、做活动角）、对比（三角板比角）等活动，建立角的直观表象，提升图形观察与动手实践能力。
4.感受角在生活中的广泛存在，激发对 “图形与几何” 的学习兴趣，初步培养空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.角的直观认识（各部分名称）与辨认；
2.直角、锐角、钝角的区分（借助三角板比对）；
3.角的简单画法。
（二）教学难点：
1. 理解 “角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关”；
2. 准确区分锐角与钝角（尤其是接近直角的角）。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过观察生活中的角、画角、操作活动角，建立角的几何表象，初步形成对 “图形特征” 的感知； 2. 借助三角板、活动角等直观工具，描述角的特征、区分角的类型，用直观图形辅助理解抽象概念； 3. 通过 “三角板的直角比对”，推理出 “比直角小的是锐角、比直角大的是钝角”，培养简单的逻辑推理能力； 4. 在找身边的角、分析钟面的角等活动中，感受数学与生活的联系，主动用数学概念描述生活现象。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 三维实物是 “角的表象建立” 的起点
教科书在第 1 课时 “认识角”中，选择红领巾、起重机、钟面等三维生活实物作为素材：这些物品是学生生活中熟悉的 “立体 / 实物类角”（如红领巾的折角是三维物体的边缘特征），通过 “指认实物的角→抽象出二维的角图形” 的过程，帮助学生从 “物体的角”（三维）剥离出 “图形的角”（二维），初步建立 “角是由顶点和两条直边组成的平面图形” 的概念，避免将 “角” 等同于 “尖的物体”。
2. 二维工具是 “角的概念深化” 的桥梁
到第 2 课时 “角的分类”，教科书引入三角板（二维工具）：三角板本身是 “平面图形类工具”，其直角是标准化的二维角。通过 “用三角板的直角（二维）比对实物的角（三维）”，学生能将 “实物的角” 转化为 “图形的角” 进行分类（直角、锐角、钝角），完成 “从三维实物角到二维图形角” 的认知衔接，同时借助工具实现 “图形角的标准化辨认”。五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的初步认识 认识角和画角 1
认识直角、锐角和钝角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
认识角和画角 能初步认识角，明确角的特征及各部分名称。 学会角的正确记法与读法，掌握画角的基本方法 任务一：认识角 任务二：画角 1.通过学习活动，初步认识角，知识角的特征及各部分名称 2.通过学习活动，会画角。
认识直角、锐角和钝角 目标：能准确识别直角、锐角和钝角，掌握用三角板上的直角判断角的类型的方法 任务一：认识直角、锐角和钝角 任务二：画角 通过合作探究活动，能准确识别直角、锐角和钝角，掌握用三角板上的直角判断角的类型的方法。 2.通过学习活动，会画角。
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