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认识角和画角教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 7
课题 认识角和画角 课时 1
课标要求 1.结合生活实例，初步认识角，知道角的各部分名称，能辨认角。2.掌握角的简单记法与读法，学会用直尺画角的基本方法。3.感受角与生活的密切联系，培养观察、操作和表达能力，激发数学学习兴趣。
教材分析 本节课是北京版三年级上册几何初步认识的核心内容，是在学生认识直线、射线等基础上的延伸，为后续学习角的度量、分类及复杂图形奠定基础。教材以 “图形家族聚会” 情境导入，通过 “找角 — 摸角 — 描角 — 画角” 的递进活动，让学生从直观感知到抽象定义，符合小学阶段 “具体形象思维为主” 的认知规律。教材注重联系生活，融入动手操作和小组合作，既突出知识本质，又强调实践应用，助力学生构建几何概念。
学情分析 三年级学生已具备初步的观察和动手能力，在生活中接触过三角板、纸扇等含角的物品，但对 “角的本质特征” 缺乏抽象认知，容易将 “角的边” 与 “线段” 混淆，也可能把角的符号误写为 “＜”。学生喜欢动手操作和小组合作，对生活化情境兴趣浓厚，但注意力集中时间较短，需要通过多样化活动维持学习积极性，同时需强化对 “角的大小与边的张开程度有关” 这一核心知识点的理解。
核心素养目标 能初步认识角，明确角的特征及各部分名称。学会角的正确记法与读法，掌握画角的基本方法。3.让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，感受探索知识的乐趣
教学重点 认识角的特征，掌握角的各部分名称，学会画角。
教学难点 初步建立角的空间观念，理解角的大小与边的长短无关。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题教师播放视频师：这些图形你都认识吗？师：你能给他们分类吗？说说你是怎分的？ 学生观看学生分享 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
二、探究 合作探究，活动领悟师：从上面的图中找出一个角，描出来。教师随机抽学生上台展示。教师把描好的角从图形中分离出来，画在纸上。课件出示合作要求：教师巡视指导师：摸角的时候，你有什么感觉？（提示：有没有尖尖的地方？有没有直直的地方？）教师板书 “尖点”“直边”。师：观察描出来的角，都有什么共同的地方？教师讲解“顶点”“边”的定义，并画出标准角的示意图，标注 “顶点”“边”。“为了区分不同的角，我们可以用符号‘∠’表示角，再给角标上数字。”并结合示意图示范：“这个角记作‘∠1’，读作‘角 1’”，让学生跟着读。师：我们已经认识了角，接下来我们一起来研究一下怎样画角。教师指名学生上台展示画角过程，教师引导其他学生评价 “步骤对不对”“边画得直不直”；教师根据学生的汇报，总结画角四步：① 第一步：先画一个顶点（点要清晰）；② 第二步：用直尺从顶点出发，画一条直直的边；③ 第三步：从顶点出发，向另一个方向画第二条直直的边（两条边方向不同）；④ 第四步：标上角的符号 “∠” 和数字（如∠1），读作 “角 1”。教师在黑板上示范画角，并强调 “用直尺画边、顶点要尖” 的注意事项。 学生独立描出角。学生组内合作。生：有一个尖尖的点，还有两条直直的边。生：角有1个尖尖的点和2条直直的线。小组讨论 通过 “找角 — 摸角 — 议角 — 总结” 的递进活动，让学生从直观感知过渡到抽象特征：先通过 “摸” 感受角的 “尖” 和 “直”，再通过 “议” 总结角的共同特点，最后明确各部分名称与记法，符合三年级学生 “具体→抽象” 的认知规律。
三、变式 师生互动，变式深化课件出示： 教师巡视指导（重点关注边是否笔直、顶点是否清晰）。教师随机抽学生上台展示。师：大家画的角都不一样，它们的‘不同’在哪里？”教师根据学生的汇报小结：角的大小与两条边张开的幅度有关 —— 张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。 生：按照步骤，在练习本上画 3 个不同的角。生：边张开的大小 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高下面哪个图形是角？在（ ）里画“√”。2.标出下面各图中的角，并数一数有多少个。3.想象纸扇打开过程中的样子，观察角有什么变化。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你学到了什么？ 引导学生回顾角的特征、记法、画角步骤。教师梳理知识点，强调核心要点：角的组成、画角规范、角的大小与张开程度的关系。 学生分享 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.在生活中找一找，哪里还藏着“角”？和同伴交流。2. 画出一个角，标出这个角的边和顶点。 3.在下面的图中各找出三个角，标一标。能力提升：4.数一数下面图形中共有几个角。拓展迁移：5.用剪刀剪去一个角,还剩下几个角 剪一剪,数一数。
教学反思 成功之处 借助生活化情境和动手操作，让学生从直观感知过渡到抽象概念，符合三年级学生认知特点，有效突破了 “认识角的特征” 这一重点。小组合作探究与教师示范相结合，既培养了学生的合作能力，又保证了画角步骤的规范性，多数学生能掌握画角方法。通过纸扇开合、剪正方形纸等活动，直观呈现角的大小变化，帮助学生理解难点知识。 不足之处部分学生对 “角的大小与边的长短无关” 理解不透彻，后续需增加对比练习（如用不同长度的边画相同大小的角）。画角时，少数学生存在顶点不明显、弧线标注遗漏的问题，需加强个别指导和纠错练习。 3. 时间分配略显紧张，剪角活动部分学生未能充分尝试所有剪法，可适当调整环节时长。 改进方向增加直观教具演示（如活动角），强化 “角的大小与张开程度的关系” 的认知。设计分层练习单，针对画角易错点设置专项训练，及时反馈纠错。3. 优化小组活动组织，明确分工，确保每位学生都能参与操作和交流，提升课堂效率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《角的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角的初步认识》单元是图形与几何领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用三角板画角。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征。
（二）教材内容分析
本单元属于小学 “图形与几何” 领域的启蒙内容，是学生首次系统认识 “角” 的几何概念，是后续学习 “角的度量”“图形的特征” 的基础。
学生已认识长方形、正方形等平面图形，本单元从 “图形的组成部分” 切入，聚焦 “角” 的直观特征与分类；为后续四年级 “角的度量（用量角器量角）”“角的计算” 铺垫表象基础。
（三）学生认知情况
三年级学生处于 “直观形象思维向抽象逻辑思维过渡” 的阶段，对 “角” 的认知具有以下特点：
已有基础：生活中见过 “角”（如墙角、桌角），但未形成数学意义上的 “角” 的概念；能辨认长方形、正方形等图形，具备初步的图形观察能力。
认知难点：易混淆 “生活中的角” 与 “数学中的角”：比如将 “尖的物体（如针尖）” 误认为角，忽略 “角是由顶点和两条边组成的图形”；对角的大小理解偏差：易认为 “边越长，角越大”，难以理解 “角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关”；锐角、钝角的区分初期困难：对 “比直角大 / 小” 的抽象标准需要借助三角板直观比对才能明确。
二、单元目标拟定
1.认识角的各部分名称（顶点、边），能在生活物品、平面图形中辨认出角；掌握角的简单画法，能画出不同的角；能借助三角板的直角，辨认直角、锐角、钝角；
2.知道角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关。
3.通过观察（找身边的角）、操作（画角、做活动角）、对比（三角板比角）等活动，建立角的直观表象，提升图形观察与动手实践能力。
4.感受角在生活中的广泛存在，激发对 “图形与几何” 的学习兴趣，初步培养空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.角的直观认识（各部分名称）与辨认；
2.直角、锐角、钝角的区分（借助三角板比对）；
3.角的简单画法。
（二）教学难点：
1. 理解 “角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关”；
2. 准确区分锐角与钝角（尤其是接近直角的角）。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过观察生活中的角、画角、操作活动角，建立角的几何表象，初步形成对 “图形特征” 的感知； 2. 借助三角板、活动角等直观工具，描述角的特征、区分角的类型，用直观图形辅助理解抽象概念； 3. 通过 “三角板的直角比对”，推理出 “比直角小的是锐角、比直角大的是钝角”，培养简单的逻辑推理能力； 4. 在找身边的角、分析钟面的角等活动中，感受数学与生活的联系，主动用数学概念描述生活现象。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 三维实物是 “角的表象建立” 的起点
教科书在第 1 课时 “认识角”中，选择红领巾、起重机、钟面等三维生活实物作为素材：这些物品是学生生活中熟悉的 “立体 / 实物类角”（如红领巾的折角是三维物体的边缘特征），通过 “指认实物的角→抽象出二维的角图形” 的过程，帮助学生从 “物体的角”（三维）剥离出 “图形的角”（二维），初步建立 “角是由顶点和两条直边组成的平面图形” 的概念，避免将 “角” 等同于 “尖的物体”。
2. 二维工具是 “角的概念深化” 的桥梁
到第 2 课时 “角的分类”，教科书引入三角板（二维工具）：三角板本身是 “平面图形类工具”，其直角是标准化的二维角。通过 “用三角板的直角（二维）比对实物的角（三维）”，学生能将 “实物的角” 转化为 “图形的角” 进行分类（直角、锐角、钝角），完成 “从三维实物角到二维图形角” 的认知衔接，同时借助工具实现 “图形角的标准化辨认”。五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的初步认识 认识角和画角 1
认识直角、锐角和钝角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
认识角和画角 能初步认识角，明确角的特征及各部分名称。 学会角的正确记法与读法，掌握画角的基本方法 任务一：认识角 任务二：画角 1.通过学习活动，初步认识角，知识角的特征及各部分名称 2.通过学习活动，会画角。
认识直角、锐角和钝角 目标：能准确识别直角、锐角和钝角，掌握用三角板上的直角判断角的类型的方法 任务一：认识直角、锐角和钝角 任务二：画角 通过合作探究活动，能准确识别直角、锐角和钝角，掌握用三角板上的直角判断角的类型的方法。 2.通过学习活动，会画角。
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