苏教版五年级数学上册 期末单元复习卷——第八单元用字母表示数（含答案）

期末单元复习卷——第八单元
基础知识梳理
一、化简含有字母的式子。
知识归纳： 在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以写成小圆点“·”，或省略不写，数通常写在字母前面；1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 a 读作“a的平方”。
1.直接写出结果。
6×x= a×5= 1×y= b×b= m×7-4m=
a×x= x×x= b×8= b×1= 3x+4x=
5a-4a= 2b×3d= 6a×a= m+2m+2= 12-b-b=
b+10b= 2.5×a= 8y-y= 8.3x-3.5x= 0.2x+5x-x=
2.下面的式子中，与a 相等的是( )。
A. a×a B. a+a
C. 2a D. a+2
3.乐乐在计算(2.5-a)×4时，漏看了括号，错算成了2.5-a×4，这样算得的结果比正确的结果( )。(填“大”或“小”)
二、用含有字母的式子表示数量关系。
(一)用字母表示数。
1.在括号里填写含有字母的式子。
每个毽子( )元
2. 填空。
(1)有三个连续的自然数，中间的数是m，最大的数是( )，这三个连续自然数的和是( )。
(2)用a 表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价,那么c=( ),b=( )。
(3)师傅每小时加工80个零件，徒弟每小时加工55个零件，师徒俩同时加工t小时，师徒俩一共加工( )个零件，师傅比徒弟多加工( )个零件。
(4)小丽和小芳在跳绳，小丽每分钟跳a 下，跳了5分钟。小芳每分钟比小丽多跳7下，比小丽多跳了2分钟。小芳比小丽多跳了( )下。
3. 选择。
(1)甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是( )。
A. a÷4-b B.(a-b)÷4 C. (a+b)÷4 D. a÷4+b
(2)m吨花生可以榨n吨油，要榨y吨油，需要多少吨花生 列式错误的是( )。
A. m÷n×y B. y÷(n÷m) C. n÷m×y D. y÷n×m
4.2025年4月 23日是第30个“世界读书日”。下图是2025年4月的月历，先观察下面左图中所框日期的规律，再按规律在下面右边的空格中填含有字母的式子。
5.粮库运进绿豆、面粉和大米各10袋。绿豆、面粉每袋都是a千克，大米每袋的质量是面粉的2倍。运进绿豆、面粉和大米一共多少千克
(二)含有字母的式子表示的意义。
1.妈妈买了a 千克苹果，每千克8.8元，又买了b 千克香蕉，每千克5元，那么8.8a-5b表示( )。
A.买苹果和买香蕉共付多少元 B.苹果比香蕉重多少千克
C.买香蕉比买苹果少付多少元 D.每千克苹果比每千克香蕉贵多少元
2.(易错题)涵涵今年x 岁，妹妹今年(x-4)岁。6年后，涵涵的年龄和妹妹相差( )岁。
A. x B. 3 C. 4 D.6
3.修一条长a米的水渠，已经修了3天，平均每天修b 米，剩下的c 天修完。分别写出下列式子表示的意义。
①3b ②a-3b ③3+c ④a÷(3+c)
(三)含有字母的式子的代入求值。
1. 当a=5,b=4时，ab+3的值是( )。
A. 12 B. 57 C. 23 D. 60
2. 填空。
(1)活动中心买来3个足球，单价是a 元/个，买篮球用了48元，买两种球一共用了( )元,当a=46时，买篮球用的钱比买足球用的少( )元。
(2)学校买来x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来白粉笔和红粉笔共( )盒；当.x=10)时，学校买来白粉笔和红粉笔共( )盒。
3.假期里，亮亮看名著《三国演义》。
(1)如果《三国演义》有a 回，亮亮看了b 天未看完，那么他没看的有( )回。
(2)《三国演义》有120回，亮亮看了20天，用上面的式子求他没看的有多少回。
4.甲、乙两地相距495千米，一辆货车的速度是a千米/时，一辆客车的速度是b千米/时，它们分别从两地同时开出，相向而行。
(1)两车经过几小时相遇 用式子表示为( )。
(2)当a=45,b=54时,两车经过几小时相遇
5.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
(1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。
(2)已知水星绕太阳一周要用88天，地球绕太阳一周要用多少天
三、用含有字母的式子表示计算公式。
(一)表示基础图形的周长和面积的计算公式。
1. 填空。
(1)一个等边三角形，每边长a 米，它的周长是( )米。
(2)如图，涂色部分的面积用含有字母的式子表示为( )，a 表示图中( )部分的面积,2(2a+b)表示的是( )。当a=4厘米，b=12厘米时，涂色部分的周长是( )厘米。
(3)一个长方形的宽是a米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是( )米。
2.一个梯形如下图。
(1)分别用a、b和h 表示梯形的上底、下底和高，S表示梯形的面积,那么S=( )。
(2)把数值代入公式，求这个梯形的面积。
(二)表示钉子板上的多边形面积的计算公式。
下面多边形的面积各是多少平方厘米 每个多边形边上的钉子各有多少枚 数一数，算一算，将结果填入表中。
图形编号 多边形的面积/cm 多边形边上的钉子数
①
②
③
1.我发现：当多边形内只有1枚钉子时，多边形边上的钉子数是多边形面积的平方厘米数的( )倍。用n 表示多边形边上的钉子数，用S 表示多边形的面积，用含有字母的式子表示它们的数量关系是( )。
2.在上图这样的钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共12枚，多边形内的钉子只有1枚，那么围成的多边形的面积是( )平方厘米。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2 枚钉子，用n 表示多边形边上的钉子数，用S 表示多边形的面积,那么S=( )。
A. n÷2+2 B. (n-2)÷2
C. n÷2+1 D. n÷2-1
四、用含有字母的式子表示运算律和运算性质。
1.根据运算律或运算性质在□里填适当的数、字母或式子。
2.乐乐用下面的图形表示乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，请你解释其中的原理。再用画图的方法说明a-b-c=a-(b+c)。
五、用字母表示变化规律。
如图所示，摆1个八边形用8根小棒，每增加1个八边形，就要增加( )根小棒。照这样的规律，若增加n个八边形，则要增加( )根小棒，一共用的小棒根数是8+( )×( )，如果n=9，那么一共用( )根小棒。2024根小棒可以摆( )个八边形。
综合拓展运用
六、拓展运用。
1. 若a※b=4a-2b,则7※6的值是( )。
2.如图，一座石拱桥有8个桥洞，每个桥洞宽5米，每两个相邻的桥洞之间相距a米。
(1)用含有字母的式子表示这座石拱桥的长度。
(2)当a=1.15时,这座石拱桥有( )米长。
3.如下图，最大的长方形由4个完全相同的宽为a厘米的小长方形拼成，求最大长方形的周长和面积。
参考答案：
一、
1. 6x 5a y b 3m
ax x 8b b 7x
a6bd6a 3m+2 12-2b
11b 2.5a 7y 4.8x 4.2x
2. A 3. 小
二、
(一)1. a+7 4a 350-n y÷4
2. (1)m+1 3m (2) ab c÷a
(3)135t 25t (4)2a+49
3.(1)C
(2)C
4.
5. 10×a+10×a+2×a×10=40a(千克)
答：运进绿豆、面粉和大米一共 40a千克。
(二) 1. C
2. C
3.①3b 表示3天一共修的米数。
②a—3b 表示修了 3 天后剩下的米数。
③3+c表示一共修的天数。
④a÷(3+c)表示修完整条水渠，平均每天修的米数。
(三) 1. C
2. (1)3a+48 90 (2)11x 110
3. (1)a-2b
(2)当a=120,b=20时,
a-2b=120-2×20=80
答：他没看的有80回。
4. (1)495÷(a+b)
(2)当a=45,b=54时,
495÷(a+b)=495÷(45+54)
=5
答：两车经过5小时相遇。
5. (1)4x+13
(2)当x=88时,
4x+13=4×88+13=365
答：地球绕太阳一周要用365天。
三、
(一)1. (1)3a
(2)ab空白 大长方形的周长
32
(3)8a
2. (1)(a+b)h÷2
(2)(a+b)h÷2=(3.6+12)×4÷2
=31.2
答：这个梯形的面积是 31.2平方分米。
(二)
图形编号 多边形的面积/cm 多边形边上的钉子数
① 3 6
② 4.5 9
③ 4 8
1. 2 S=n÷2 2. C 3. C
四、
1. x y x 6 0.5
10 5 a 8a 8b
3.1 0.9 2.5 0.4
2.(a×b)×c 表示先求出每层小方块的个数，再求出小方块的总个数；a×(b×c)表示先求出每列小方块的个数，再求出小方块的总个数。因此,(a×b)×c=a×(b×c)。
五、
7 7n 7 n 71 289
六、
1. 16
2. (1)5×8+(8-1)a=40+7a
(2)48.05
3.最大长方形的宽是3a 厘米，长是4a 厘米。(3a+4a)×2=14a(厘米)
(平方厘米)
答：最大长方形的周长是14a 厘米，面积是12a 平方厘米。