专题05简单机械、功和功率
▉考点01 简单机械
一、杠杆力臂的画法及杠杆平衡的条件
1.确定支点
假设杠杆转动，找杠杆上相对静止的点即为支点。如图甲所示。
2.确定动力、阻力作用线
从动力、阻力作用点沿力的方向分别作一带箭头的线段，其所在直线为力的作用线，如图乙所示。
3.作力臂
从支点向力的作用线作垂线段，支点到垂足间的距离为力臂，力臂用虚线（或实线）表示并用大括号（或带箭头的线段）标明，在旁边标上字母或，分别表示动力臂或阻力臂。如图丙所示。
二、滑轮的省力情况判断
1.定滑轮
实质：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，如图所示，定滑轮的中心轴可以看做杠杆的支点。人施加的拉力为动力，被提升物体的重力为阻力，动力臂和阻力臂都是定滑轮的半径，因此它是一个等臂杠杆。
2.动滑轮
（1）实质：动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。如图所示，动滑轮在绳子固定端一侧的切点是支点，而所施加的拉力和被提升物体的重力分别是动力和阻力，则动力臂和阻力臂分别是动滑轮的直径和半径。因此它是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，能省一半力，但费距离。
（2）用动滑轮提升重物时，若考虑动滑轮的重力，且不计绳重和摩擦，则动力克服的阻力应是物重和动滑轮的重力之和，即。
3.滑轮组
（1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体用的力就是物重的几分之一，即。
（2）此式成立的条件：忽略滑轮的重力以及绳、轮的摩擦。若忽略摩擦但考虑动滑轮的重力时，此式变为，其中为动滑轮的重力，为吊起动滑轮绳子的段数。
（3）判断滑轮组用几段绳子吊着物体的方法——切割分离法。
在动滑轮与定滑轮之间画一条水平虚线，与动滑轮相连的绳子的段数即为承担重物绳子的段数。
（4）物体上升距离与绳子自由端移动的距离关系为。
三、机械效率
有用功和总功的比值叫做机械效率。用符号表示，计算公式为。
滑轮组的机械效率
滑轮组：有用功（）
额外功（克服动滑轮重、绳重和摩擦力所做的功）
①
②若不计绳重，摩擦力，；总功（）
滑轮组的机械效率：
【公式1】（已知或事先计算出拉力）
为物重，为物体上升的高度，为拉力大小，为绳子自由端移动的距离，是与动滑轮相连的绳子股数。
【公式2】（已知动滑轮的重力为，并且不计绳重及摩擦）
斜面的机械效率
斜面是一种简单机械，可用于克服竖直提升重物的困难，省力但是费距离。斜面与水平面的倾角越小，斜面越长，则越省力，但费距离。
▉考点02 功、功率
一、功率与功之间的关系
功率表示做功的快慢，不表示做功的多少。做功的多少由功率和时间两个因素共同决定。
讨论时要控制变量，如下：
一定时 越大，越小，与成反比
一定时 越大，越大，与成正比
一定时 与成正比
二、功率与力和速度的关系
推导过程：
上述关系式对功率的实际应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时，由可知，牵引力与速度成反比，所以汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。
利用简单机械做功
条件
物体匀速移动，拉力、物体上升高度、物重、动滑轮重、拉力移动距离 或 或
物体匀速移动，拉力、物体上升高度、物重、动滑轮重、拉力移动距离 或 注：为承担物重的绳子股数即与动滑轮相连的绳子股数
拉力、物重、物体匀速移动时与地面间的摩擦力、物体移动距离、拉力移动距离 — 注：为承担摩擦力的绳子股数即与动滑轮相连的绳子股数
拉力、物重、斜面长、斜面高、物体匀速移动时与斜面间摩擦力为 或 或
说明 不计绳重和绳与轮、轮与轴间摩擦
▉方法01 提高滑轮组机械效率的方法
1.影响滑轮组机械效率的因素
用同一滑轮组提升重力为的物体升高时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力做的功为总功，移动的距离（为与动滑轮相连绳子的段数），则滑轮组的机械效率；若不计摩擦力，而动滑轮的重为，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为，讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组（一定），提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
2.提高滑轮组机械效率的方法
（1）减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力。或减小滑轮组中动滑轮的自重等。即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
（2）增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例。
（3）换用最简单的机械。
一．功和功的单位（共1小题）
1．“低碳环保，绿色出行。”骑车出行不仅有利于减少二氧化碳排放，也是一种很好的健身方式。下列有关自行车结构及骑行时的叙述正确的是（ ）
A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用
B．刹车时自行车受到惯性的作用会继续前进一段距离
C．地面对自行车的摩擦力不一定总是阻碍自行车前进
D．行驶相同的路程，自行车比走路省力但一定不省功
【答案】C
【解答】解：A、自行车匀速转弯时，运动方向发生改变，所以运动状态发生改变，所以此时自行车受到非平衡力，故A错误；
B、刹车时，车还会继续前进一段距离，是因为自行车具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性，故B错误；
C、用力蹬自行车前进时，后轮相对于地面有向后的运动趋势，因此后轮所受的摩擦力向前，是自行车前进的动力，故C正确；
D、在平直公路上骑车时，人体的重心始终位于同一高度，且车前进是靠车轮的滚动，除空气的阻力外，只需克服较小的滚动摩擦。而人走路时，后脚蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前脚落地重心降低，重力势能转化为其他形式的能浪费掉。虽然自行车的传动机械是费力机械，但在平直的路上蹬车的力一般小于步行时脚蹬地的力，又由于脚蹬踏板一周，车轮可以向前滚动几周，同走路相比，若前进的距离相同，骑自行车人腿屈伸次数少的多。因此骑自行车比步行省力又省功，故D错误。
故选：C。
二．功的计算（共3小题）
2．坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。
（1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为 水平向右 。
（2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是 2000 帕。
（3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为 0 焦。
【答案】（1）水平向右；（2）2000；（3）0。
【解答】解：
（1）行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，因为行李箱具有惯性会具有水平向左的运动趋势，因此受到水平向右的摩擦力；
（2）传送带受到的压强p2000Pa；
（3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此未做功。
故答案为：（1）水平向右；（2）2000；（3）0。
3．衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2024年衢州港年吞吐量突破880万吨。
（1）港口吊机将质量为500千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为 50000 焦耳。
（2）停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将 增大 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）有一重量为100N的货物水平放置在货船的甲板上，当货船匀速向北行驶时，货物受到的摩擦力大小为 0 。
【答案】（1）50000；（2）增大；（3）0。
【解答】解：（1）吊机对货物做的功：
W＝Gh＝mgh＝500kg×10N/kg×10m＝50000N；
（2）货船漂浮时，浮力等于重力，随着船上货物增多，货船受到的浮力将增大；
（3）有一重量为100N的货物水平放置在货船的甲板上，当货船匀速向北行驶时，货物与甲板没有相对运动或相对运动趋势，所以货物不受摩擦力，即受到的摩擦力为0。
故答案为：（1）50000；（2）增大；（3）0。
4．坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为50千克的行李箱放在安检机传送带上进行传送。
（1）传送带保持水平向左匀速运动，把行李箱放上传送带的瞬间，受到的摩擦力方向为 水平向左 。
（2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则行李箱对传送带的压强是 104Pa 。
（3）当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向左匀速直线运动了10秒，传动带对行李箱做功的大小为 0 焦。
【答案】（1）水平向左；（2）104Pa；（3）0。
【解答】解：（1）传送带保持水平向左匀速运动，把行李箱放上传送带的瞬间，行李箱相对于传送带向右运动，受到的摩擦力方向为水平向左。
（2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则行李箱对传送带的压力F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
压强是p104Pa。
（3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此未做功，传动带对行李箱做功的大小为0J。
故答案为：（1）水平向左；（2）104Pa；（3）0。
三．功的大小比较（共3小题）
5．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较
【答案】C
【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙。
故选：C。
7．我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中拉力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
故选：C。
四．功率大小的比较（共3小题）
8．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据PFv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变；
物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排，由于物体的上部比下部大，上升过程中，浮力变化量先快后慢，拉力F变化量先快后慢，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大；
当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图B所示。
故选：B。
9．如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．v1一定小于v2
B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功
D．F1的功率一定小于F2的功率
【答案】B
【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误；
B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确；
CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。
故选：B。
10．如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（ ）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
【答案】D
【解答】解：由题意可知，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h，不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量。
甲图：滑轮为动滑轮，动滑轮能省一半的力，则此时拉力F1G；但是多费1倍的距离，则拉力作用点移动的速度v1＝2v；
乙图：滑轮为动滑轮，但拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是一个费力杠杆，多费1倍的力，省一半的距离，因此F2＝2G，拉力作用点移动的速度v2v；
丙图：滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，且不计滑轮重及摩擦，则此时拉力F3＝G；拉力作用点移动的速度v3＝v；
根据PFv知，拉力的功率分别为：
P1＝F1v1G×2v＝Gv，
P2＝F2v2＝2Gv＝Gv，
P3＝F3v3＝G×v＝Gv，
所以拉力F1、F2、F3的功率P1＝P2＝P3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
五．功率的计算（共3小题）
11．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中木块受到的拉力为3.8N
B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2
C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1
D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡
【答案】C
【解答】解：
A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误；
B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误；
CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1，
从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同，
根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。
故选：C。
12．日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内手臂上下移动15次，每次手臂末端竖直向上移动距离20cm。若快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是（ ）
A．220W B．66W C．11W D．1.1W
【答案】D
【解答】解：该同学克服快递重力做一次的功：
W1＝Gh＝mgh＝2.2kg×10N/kg×20×10﹣2m＝4.4J，
1min内该同学克服快递重力做的总功：W总＝nW1＝15×4.4J＝66J，
这段时间该同学克服快递重力做功的功率：P1.1W，故D正确。
故选：D。
13．在某次短跑训练中，小塘起跑如图所示，小塘的质量为50千克。
（1）小塘沿直线起跑后，速度越来越快，则他的后脚受到地面的摩擦力f方向为 向前 （选填“向前”或“向后”），此时他水平方向受到的合力是否为0？ 否 （选填“是”或“否”）。
（2）小塘受到摩擦力为体重的0.2倍，要起到一定锻炼效果，平均功率需要达到400瓦，跑完5千米路程，小塘需要用时 1250 秒。
【答案】（1）向前；否；（2）1250。
【解答】解：（1）小塘沿直线起跑时，速度越来越快，运动状态改变，受力不平衡，合力不为0，而他后脚相对于地面有向后滑动的趋势，故受到地面的摩擦力f方向为向前。
（2）小塘的体重G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，小塘受到摩擦力为体重的0.2倍，所以小塘所受的阻力F＝0.2G＝0.2×500N＝100N，平均功率需要达到400瓦，根据P＝Fv可知，小塘的平均速度为v4m/s，小塘跑完5千米路程所用时间为t1250s。
故答案为：（1）向前；否；（2）1250。
六．功率的概念与单位（共1小题）
14．下列不属于功率单位的是（ ）
A．焦/秒 B．牛 米/秒 C．瓦特 D．牛 米
【答案】D
【解答】A．焦耳是国际单位制中功和能量、热量的单位，秒是时间的单位，焦耳/秒也就是瓦特，是功率的单位，故A不符合题意；
BD．牛 米是功的单位，即焦耳，秒是时间的单位，所以牛 米是功的单位，牛 米/秒是功率的单位，故B不符合题意，D符合题意。
C．在国际单位制中，功率的单位是瓦特，故C不符合题意。
故选：D。
七．斜面及其工作特点（共3小题）
15．如图所示的避险车道是高速公路上的救命道，通常设置在长下坡路段，为刹车失灵的车辆避险自救。以下分析正确的是（ ）
A．避险车道相当于简单机械中的斜面
B．车辆受到惯性作用，从而冲上避险车道
C．车辆在避险车道上减速过程中，受到平衡力
D．避险车道一般采用碎石铺设路面是为了增大摩擦
【答案】AD
【解答】解：A、由图可知，避险车道相当于一个斜面，故A正确；
B、车辆原来是运动的，刹车失灵后，由于具有惯性会继续向前运动，从而冲上避险车道，惯性是物体本身的一种性质，不能说“受到惯性作用”，故B错误；
C、车辆在避险车道上减速过程中，处于非平衡状态，受到的是非平衡力，故C错误；
D、碎石铺设的路面较粗糙，在压力不变的情况下，可以增大失控车辆与避险车道之间的摩擦力，故D正确。
故选：AD。
16．盘山公路相当于 斜面 ，是一种省力的简单机械。当汽车在盘山公路上行驶时，公路的倾斜角度越小，汽车对公路的压力 越大 （选填“越大”、“越小”或“不变”）。
【答案】斜面；越大。
【解答】解：盘山公路相当于斜面，省力费距离，是一种省力的简单机械。当汽车在盘山公路上行驶时，公路的倾斜角度越小，汽车对公路的压力越大。
故答案为：斜面；越大。
17．斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？（使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力）小明作了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关。
猜想2：与斜面的倾斜程度有关。
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
斜面倾角 30 30 30 30 35 40
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重G/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.25 1.45 2.50 3.75 1.35 1.48
得出结论：分析上述数据，斜面的省力情况与 斜面的倾角和斜面的粗糙程度 有关。
拓展交流：已知实验中，斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m，则第1次实验中斜面的机械效率是 80 %。
【答案】斜面的倾角和斜面的粗糙程度；80。
【解答】解：（1）根据控制变量法，对比1、2数据，斜面的粗糙程度不同，相同的重力，其拉力不同，故斜面的省力情况与粗糙程度有关；对比实验1、5、6中的数据可知，在斜面的表面材料、物重相同的情况下，倾角越小，拉力越小，故结论是：在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力；据1、3、4的实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等；
故斜面的省力情况与斜面的倾角和斜面的粗糙程度有关；
（2）斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m，则第1次实验中斜面的机械效率
η100%80%。
故答案为：斜面的倾角和斜面的粗糙程度；80。
八．杠杆及其五要素（共4小题）
18．《天工开物》中记载的“六桨课船”（课船：运税银的船）如图所示，关于“六桨课船”下列说法正确的是（ ）
A．船桨是一种杠杆
B．“六桨课船”只受浮力作用
C．“六桨课船”浸入水中的体积与运载税银的质量无关
D．停止划桨后“六桨课船”仍能前进是由于受到惯性的作用
【答案】A
【解答】解：A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以船桨属于费力杠杆，故A正确；
B、“六桨课船”除了受到浮力，还会受到重力、阻力等力的作用，故B错误；
C、运载税银的质量越大、重力越大，“六桨课船”所受的浮力越大，根据阿基米德原理可知浸入水中的体积越大，故C错误；
D、停止划桨后，因为“六桨课船”有惯性，还会继续前进一段距离，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故D错误。
故选：A。
19．良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。
使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：在坐垫的杠杆模型中，支点是坐垫的支撑点，动力是人体施加在坐垫上的力，阻力是腰部对坐垫的压力，故C符合题意，ABD错误。
故选：C。
20．长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故选：B。
21．如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。
故选：A。
九．杠杆的平衡条件（共3小题）
22．用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固定方式中硬卡纸最容易转动的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，所以D选项的中心位置离磁块的水平距离最远，所以最容易转动，故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
23．如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（ ）
A．只能停留在竖直位置
B．只能停留在水平位置
C．可以停留在任意位置
D．只能停留在水平或竖直位置
【答案】C
【解答】解：根据题意知道，图中装置是一个等臂杠杆，由杠杆的平衡条件（动力×动力臂＝阻力×阻力臂）知道，如果转动这根铁棒，静止后它可以停留在任意位置，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
24．如图所示是物理兴趣小组制作的悬浮桌，A为桌面部分（图中阴影部分），B为桌子的底架，这两部分之间仅靠竖直软绳CD和EF相连。已知A重50N且左右对称、质量分布均匀。CD到A的竖直对称轴以及EF的距离分别为l1＝15cm和l2＝30cm。经分析可知，软绳EF对桌面A的作用力方向向 下 （选填“上”或“下”），软绳CD对A的作用力大小为 75 N。
【答案】下；75。
【解答】解：CD对A的作用力：E为支点，A的重力力臂为：
lA＝l1+l2＝15cm+30cm＝45cm；
绳子拉力力臂为：lCD＝l2＝30cm；
根据杠杆的平衡条件，则有：FCDlCD＝GlA，即：FCD×30cm＝50N×45cm，解得软绳CD对A的作用力为：FCD＝75N；
EF对桌面A的作用力：D为支点，A的重力使得杠杆逆时针旋转，则软绳EF对桌面A的作用力应使得杠杆顺时针旋转，则软绳EF对桌面A的作用力方向竖直向下。
故答案为：下；75。
十．杠杆的动态平衡分析（共3小题）
25．小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（ ）
A．钩码的数量适当增加
B．钩码的位置适当左移
C．弹簧测力计转到图中虚线位置
D．弹簧测力计位置适当向左平移
【答案】D
【解答】解：由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大，则为了完成实验，应减小动力；
A、若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会更大，故A不符合题意；
B、钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会更大，故B不符合题意；
C、弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会更大，故C不符合题意；
D、弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会变小，故D符合题意。
故选：D。
26．学习了杠杆知识后，小莲自制了一架天平，并将两个重物放在自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平向右倾斜，秤盘最终落在桌面上如图所示。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，则互换后天平（ ）
A．不可能向右倾
B．不可能向左倾
C．不可能平衡
D．右倾、左倾、平衡都有可能
【答案】D
【解答】解：图中的杠杆，左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力可能小于、也可能等于、也可能大于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于、也可能会小于，也可能会大于右边力和力臂的乘积，所以杠杆右倾、左倾、平衡都有可能，故ABC错误，D正确。
故选：D。
27．重600N的一根匀质钢管放在水平地面上，抬起它的一端需要的力至少为 300 N．如果始终保持B端所用的力沿竖直方向，在抬起钢管的一端的过程中拉力 不变 （填大小变化）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：已知阻力为G＝600N，假设钢管长为L，因为是匀质钢管，抬起一端时，另一端为支点，动力臂为OA，阻力臂为OA，根据杠杆平衡条件：
G AB＝F AB
FG600N＝300N；
如图：
若动力总是竖直向上，因为△ACE∽△ADB，所以 为定值，即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（钢管重）不变，根据：
杠杆平衡条件，动力F保持不变。
故答案为：300；不变。
十一．杠杆中最小力问题（共3小题）
28．如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，在A点施加一个最小的力使衣架在水平位置平衡（如图乙），则符合要求的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】A
【解答】解：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L越长，动力F最小，越省力；OA为动力臂时最长，连接OA，然后向下做OA的垂线即为A点应施加的最小力F，如图所示：
F3、F4方向不正确，F2与F1相比，F1的力臂较长。
故选：A。
29．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【解答】解：根据杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；若要从如图四点中选择一点施力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动（即该点为支点），分别比较在A、B、C、D四点施加力的力臂，可知只有在D点施力时，动力臂最长，则此时最省力。
故选：D。
30．一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕O点转动，对左侧拉环竖直向上施力可将金属棒左侧拉离地面，则四个拉环中所需力最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解答】解：一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕O点转动，对左侧拉环竖直向上施力可将金属棒左侧拉离地面，由于拉力方向都是竖直向上，力臂都是在水平方向，故离支点O越近，动力臂越小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越小，动力越大，故丁的拉力最大。
故选：D。
十二．杠杆的分类（共3小题）
31．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（ ）
A．课桌调节器属于费力杠杆
B．它与羊角锤属于同一种杠杆
C．使用课桌调节器可以省功
D．该杠杆的支点是C点
【答案】B
【解答】解：如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，动力作用在C点，C点是动力作用点，不是支点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，也属于省力杠杆；任何机械都不能省功，故B正确，ACD错误。
故选：B。
32．使用机械可以减轻劳动强度，提高工作效率。下列杠杆中，能节省距离的是（ ）
A．独轮车
B．铡刀
C．筷子
D．开瓶器
【答案】C
【解答】解：A、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意；
B、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故C符合题意；
D、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选：C。
33．如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（ ）
A．咬合 B．抬腰
C．踮脚 D．屈臂
【答案】C
【解答】解：A、在咬合过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B、在抬腰过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B错误；
C、在踮脚过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C正确；
D、在屈臂过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。
故选：C。
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
十三．定滑轮及其工作特点（共3小题）
34．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故选：B。
35．如图是古人利用滑轮打水的场景。绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。则滑轮的类型和作用分别是（ ）
A．定滑轮，省力
B．定滑轮，改变力的方向
C．动滑轮，省力
D．动滑轮，改变力的方向
【答案】B
【解答】解：定滑轮是轴的位置固定不动的滑轮。在古人利用滑轮打水的场景中，滑轮的轴是固定在支架上不动的，符合定滑轮的特征。
定滑轮的功能是改变力的方向，但不能省力。使用定滑轮时，施力牵拉的距离等于物体上升的距离，绳索两端的拉力相等。在打水时，人通过拉或放绳索的另一端，利用定滑轮改变了力的方向，使得人可以更方便地将水桶升降，而不是为了省力。
而动滑轮是轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，其主要作用是省力，不符合该场景中滑轮的特点。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
36．如图是汉代画像砖上描绘的《史记》中“泗水取鼎”画面，两边各有数人用绳子通过滑轮拉起掉落水中的鼎。图中的这种滑轮 不能 （填“能”或“不能”）起到省力的作用；此时两边绳子对鼎竖直向上的拉力分别为F1、F2，鼎受到的拉力之和为 F1+F2 。鼎在水中上升的过程中，其底部所受水的压强 减小 （填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】不能；F1+F2；减小。
【解答】解：图中的这种滑轮是定滑轮，不能起到省力的作用；定滑轮不省力，只能改变动力的方向，鼎向上受到两个拉力作用，所以鼎受到的拉力之和为F1+F2。鼎在水中上升的过程中，在水中的深度减小，其底部所受水的压强减小。
故答案为：不能；F1+F2；减小。
十四．动滑轮及其工作特点（共3小题）
37．学校为加强安保措施，在校门口放置球形石墩，下列挪动球形石墩的方法中，最省力的方法是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A、该方法相当于使用了动滑轮，可以省力，故A符合题意；
B、该方式相当于用一根绳子直接拉石墩，不省力，故B不符合题意；
C、该方式相当于用双股绳子拉石墩，不省力，故C不符合题意；
D、该方式使用的是定滑轮，不省力，故D不符合题意。
故选：A。
38．如图是古代的一种绞车，它将一根圆轴削成同心而不同径的两部分，在其上绕以绳索，绳下加一滑轮，只需转动圆轴即可将重物吊起。古人使用这种机械的目的是（ ）
A．省力 B．省功
C．省距离 D．省力并省功
【答案】A
【解答】解：如图属于简单机械——轮轴，动力作用在轮上，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，动滑轮是动力臂等于阻力臂2倍的杠杆，可以省力；使用任何机械都不能省功，故A正确、BCD错误。
故选：A。
39．小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表：
实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛
① 3 0 2
② 3 30 2.4
③ 3 45 2.8
④ 3 60 4
（1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 1 牛。
（2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大 。
（3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： 改变钩码的重力，重复上述实验 。
（4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ 根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大 。
【答案】（1）1；（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大；（3）改变钩码的重力，重复上述实验；（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。
【解答】解：（1）绳子重和摩擦忽略不计，绳子股数为n＝2，竖直向上拉，F（G+G动）；
则G动＝2F﹣G＝2×2N﹣3N＝1N；
（2）根据表格数据，拉力作用线的夹角越大，拉力越大。故得出的结论是：同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大。
（3）为了使实验结论更具有普遍性，应该换用不同的物体进行多次实验；
（4）滑轮是变形的杠杆，根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。
故答案为：（1）1；（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大；（3）改变钩码的重力，重复上述实验；（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。
十五．滑轮组及其工作特点（共3小题）
40．下面都是生活中常见的工具，其中可以帮助我们省距离的是（ ）
A．笤帚 B．斜面
C．滑轮组 D．羊角锤
【答案】A
【解答】解：A．扫帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力杠杆省距离，故A正确；
B．利用斜面提升物体可以省力，但费距离，故B错误；
C．如图，滑轮组有两根绳承担物重，可以省力，但费距离，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，故C错误；
D．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故D错误。
故选：A。
41．物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（ ）
A．与物体B相连的绳的拉力为4N
B．物体A受到的摩擦力为8N
C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m
D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力
【答案】C
【解答】解：A、因物体B恰好匀速下降，根据二力平衡条件可知，绳对物体B的拉力与物体B的重力是一对平衡力，大小相等，即F＝GB＝4N，故A正确；
B、由图可知，n＝2，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦，根据Ff可知，物体A受到的摩擦力为：
f＝nF＝2×4N＝8N，故B正确；
C、根据h＝ns可知，当物体B下降0.2m时，A将向右运动的距离为：
sh0.2m＝0.1m，故C错误；
D、物体A水平向左运动或水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力也是8N；物体A水平向左匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力8N（滑轮组对物体A施加的）、水平向右的摩擦力8N；水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，三力平衡，则水平向左的拉力F左＝F右+f＝8N+8N＝16N，故D正确。
故选：C。
42．如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．A为动滑轮，B为定滑轮
B．利用该装置能省力，也能改变力的方向
C．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
D．拉力的功率为80W
【答案】B
【解答】解：A．A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，B滑轮的轴与物体一起运动，是动滑轮，故A错误；
B．由图可知，晾衣架右两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重、绳重及摩擦，人对绳的拉力FG，拉力方向向下，可见，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故B正确；
C．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重绳重及摩擦，静止时绳的拉力：FG总100N＝25N，故C错误；
D．由图可知，晾衣架有两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，晾衣架上升1m，摇柄端绳子要下降s＝4h＝4×1m＝4m，
不计滑轮重、绳重及摩擦，摇柄对绳做功W＝Fs＝25N×4m＝100J，
拉力的功率：P20W，故D错误。
故选：B。
十六．滑轮相关量的计算（共3小题）
43．如图所示，当同一物体（m）以相同的速度匀速上升相同的高度h时，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做的功为W甲和W乙。若不计摩擦、绳重和动滑轮的重力，则F甲与F乙、W甲与W乙的大小关系是（ ）
A．F甲＜F乙、W甲＝W乙 B．F甲＞F乙、W甲＞W乙
C．F甲＞F乙、W甲＝W乙 D．F甲＜F乙、W甲＜W乙
【答案】C
【解答】解：不计摩擦、滑轮重和绳重，用同一个动滑轮先后提升同一物体，
甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，省一半的距离，即F甲＝2G，s甲h；
乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，费一半的距离，即F乙G，s乙＝2h。
则W甲＝F甲×s甲＝2Gh＝Gh，W乙＝F乙×s乙G×2h＝Gh，
所以，F甲＞F乙，W甲＝W乙，故ABD错误，C正确。
故选：C。
44．如图所示滑轮组装置，滑轮A、B、C的质量均是m，不计绳与滑轮的摩擦及绳的质量，重物N的质量为m1，那么该装置平衡时，重物P的质量m2＝ ，若拉动P向下移动1米，N升高 0.25 米。
【答案】；0.25。
【解答】解：由图AB是定滑轮，C是动滑轮，
P对A绳子的拉力大小F＝m2g，
滑轮A对B滑轮绳子的拉力大小F′＝2m2g+mg，
同一滑轮两侧绳子拉力是相等的，由此可得到装置中每段绳子拉力情况如图所示：
，
装置平衡时，N受力平衡，
所以m2g+（2m2g+mg）+m2g＝m1g+mg，
解得：m2；
由于m2的质量是m1的，说明承担m1的绳子股数为4；若拉动P向下移动1m，根据s＝nh可知，C滑轮上升的高度为：
h0.25m。
故答案为：；0.25。
45．某工程队用滑轮组将重为120N的物体匀速提起（将滑轮简化成甲）在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是工人的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象（不计绳重和摩擦）
（1）物体上升的速度是 0.2 m/s。
（2）图乙面积表示的意义 拉力所做的总功 。
【答案】（1）0.2；（2）拉力所做的总功。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3，物体上升的速度为：
v物0.2m/s；
（2）图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以，阴影部分的面积＝Fs，表示拉力所做的总功。
故答案为：（1）0.2；（2）拉力所做的总功。
十七．滑轮及滑轮组的机械效率（共3小题）
46．如图甲所示是高空作业的师傅在外墙作业的情境，其结构的原理图如图乙所示，已知吊箱的质量为40kg；两名工人及工具的总质量为160kg，绳子自由端的拉力的大小为525N。在电动机拉力的作用下，吊箱在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．每个动滑轮的重力为100N
B．整个装置的机械效率为80%
C．电动机拉动绳子的功率为420W
D．若绳子的最大承受能力是800N，则吊篮中的人与工具的总质量可以为275kg
【答案】C
【解答】解：A、由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝4，
不计绳重和摩擦时，由G＝mg和F（G+G动总+G吊箱）可得，动滑轮的总重力：
G动＝nF﹣（G+G吊箱）＝nF﹣（m+m吊箱）g＝4×525N﹣（160kg+40kg）×10N/kg＝100N，
每个动滑轮的重力为：
，故A错误；
B、有用功为：W有＝Gh＝mgh＝160kg×10N/kg×2m＝3200J，
总功：W总＝Fs＝Fnh＝525N×4×2m＝4200J，
整个装置的机械效率：
η100%≈76.2%，故B错误；
C、电动机拉动绳子的功率为：
P420W，故C正确；
D、若绳子的最大承受能力是800N，不计绳重和摩擦时，由F'（G'+G动总+G吊箱）（m'g'+G动总+G吊箱），可得吊篮中的人与工具的最大总质量：
m'270kg＜275kg，所以吊篮中的人与工具的总质量不能为275kg，故D错误。
故选：C。
47．如图所示，某工人使用滑轮组匀速向上运送建筑材料。为了提高滑轮组机械效率，可进行的操作是（ ）
A．换更粗更重的绳子 B．换质量更大的滑轮
C．增大提升的速度 D．运送更重的建筑材料
【答案】D
【解答】解：A．换更粗更重的绳子，会增加绳子重力，从而增加克服绳子重力所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功增加，由η可知，能减小滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B．换质量更大的动滑轮，增加了动滑轮的重力，可以增加克服动滑轮重力所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功增加，由η可知，能减小滑轮组的机械效率，故B不符合题意；
C．滑轮组的机械效率与物体运动的速度无关，增大提升的速度，不能提高滑轮组的机械效率，故C不符合题意；
D．运送更重的建筑材料，在提升高度不变时，有用功增加；在额外功不变的情况下，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增大，可以提高滑轮组的机械效率，故D正确，符合题意。
故选：D。
48．小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．动滑轮重100N
C．拉力F 做功为250J
D．此过程滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离为s＝nh＝3×1m＝3m，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为：
G动＝nF﹣G＝3×250N﹣600N＝150N，故B错误；
C、拉力F做的总功为：
W总＝Fs＝250N×3m＝750J，故C错误；
D、拉力F做的有用功为：
W有＝Gh＝600N×1m＝600J，
此过程滑轮组的机械效率为：
η100%＝80%，故D正确。
故选：D。
十八．机械效率的概念（共2小题）
49．《天工开物》中记载有一种自动引水灌溉工具——“高转筒车”（如图）。使用时下方转轮安装在河道中，流水驱动轮子转动，系在传动绳索上的竹筒将水从河里源源不断输送到上方农田中。下列说法正确的是（ ）
A．筒车向上运输的水越多，功率越大
B．转轮转速越快，筒车的机械效率越高
C．筒车匀速转动运水时，筒内水的机械能变大
D．上、下两个轮子分别相当于定滑轮和动滑轮
【答案】C
【解答】解：A功率是表示做功快慢的物理量，故A错误；
B．转轮转速越快，相同时间内对水做的功越多，根据公式P可知，功率越大，故B错误；
C．水从河里被输送到上方的田里，高度增加了，因此水的重力势能变大，故C正确；
D．上、下两个转轮的轴都是固定不动的，因此都可看做定滑轮，故D错误。
故选：C。
50．《天工开物》中记载了一种汲水灌溉装置——筒车（如图甲所示），河道流水驱动轮子转动，边缘绳系的竹简将水从河里不断输送到上方接水槽中，然后流向农田（如图乙所示）。下列说法正确的是（ ）
A．筒转动时轮子相当于动滑轮
B．筒车向上运水越多功率就越大
C．筒车轮子越重其机械效率就越大
D．筒车送水时动能转化为重力势能
【答案】D
【解答】解：A、筒转动时轮子相当于定滑轮，故A错误；
B、相同的时间，筒车向上运水越多，功率就越大，故B错误；
C、筒车轮子越重时，额外功大，其机械效率就越小，故C错误；
D、筒车送水时动能转化为重力势能，故D正确。
故答案为：D。
十九．机械效率的计算（共3小题）
51．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m2.挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H＝2m。（如图乙所示）（取g＝10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压力多大？压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边，对泥石做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机做的总功是多少？挖掘机的机械效率多大？
【答案】（1）挖掘机对地面的压力3×104N，挖掘机对地面的压强为2×104Pa；
（2）挖掘机对泥石做的功为1.5×104J；
（3）挖泥过程中挖掘机做的总功是1.2×105J，挖掘机的机械效率为12.5%。
【解答】解：（1）挖掘机对地面的压力为
F＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N，
挖掘机对地面的压强为
P2×104Pa；
（2）泥石的重力为
G＝mg＝750kg×10N/kg＝7.5×103N
对泥石做的功为
W有用＝Gh＝7.5×103N×2m＝1.5×104J；
（3）挖掘机做的总功为
W总＝Pt＝2×104W×6s＝1.2×105J
挖掘机的机械效率为η12.5%。
答：（1）挖掘机对地面的压力3×104N，挖掘机对地面的压强为2×104Pa；
（2）挖掘机对泥石做的功为1.5×104J；
（3）挖泥过程中挖掘机做的总功是1.2×105J，挖掘机的机械效率为12.5%。
52．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 费力 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
【答案】（1）费力；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（3）人做功的功率是20W。
【解答】解：（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，所以动力臂小于阻力臂，故“舂”可视为费力杠杆；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件知，动力最小，由杠杆平衡条件可得：
F1×OB＝G×LG，
即：；
（3）舂的机械效率为60%，每1min人做的总功
，
人做功的功率为：
。
答：（1）费力；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（3）人做功的功率是20W。
53．如图为一举重杠铃。
（1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 左端 （选填“右端”或“左端”）移动。
（2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？
（3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？
【答案】（1）左端；
（2）小明同学所举杠铃总质量为87.5kg；
（3）在该次举重过程中的机械效率是51.9%。
【解答】解：（1）如图所示，杠杆的支点为O，动力为F，动力臂为OD，阻力为G，阻力臂为OC，
根据杠杆平衡条件可知，在动力和动力臂一定的情况下，阻力臂越短，阻力越大，因此，则他的右手应该向左端移动。
（2）如图，C为杠铃重心，OD＝1m，AD＝0.4m，OB＝0.6m，
则AB＝2m，AC＝CB＝1m，
则OC＝CB﹣OB＝1m﹣0.6m＝0.4m，
设杠铃的重力为G，根据杠杆平衡条件可得，F×OD＝G×OC，即：350N×1m＝G×0.4m，
解得G＝875N，
杠铃的质量m87.5kg；
（3）将杠铃举高做的功为有用功：
W有用＝G杠铃h＝m杠铃gh＝30kg×10N/kg×1.8m＝540J，
小明同学克服自身重力所做的功：
W＝G小明h＝m小明gh＝50kg×10N/kg×1m＝500J，
在该次举重过程中的总功：
W总＝W有用+W＝540J+500J＝1040J，
在该次举重过程中的机械效率：
η100%100%≈51.9%。
故答案为：（1）左端；
（2）小明同学所举杠铃总质量为87.5kg；
（3）在该次举重过程中的机械效率是51.9%。
二十．机械效率的测量实验（共3小题）
54．小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子受力段数 G物/N F/N W总/J n
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：
①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置。
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s。
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表格所示。
（1）请将表格中的数据补充完整 81.7% 。（保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大 。
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便 。（写出两点）
【答案】（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
【解答】解：（1）此次滑轮组机械效率η81.7%；
（2）由1、2、3或4、5、6可知，同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高；
由1、4或2、5或3、6可知，提升物重相同时，绳子受力段数越少，机械效率越高；
综合得出：滑轮组机械效率与子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；
（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
故答案为：（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
55．在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率要从探究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙所示的装置进行实验，并把数据整理记录在表中。
实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有电/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56%
2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67%
3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67%
4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83%
5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95%
（1）比较1和2两次实验发现：对于同样的滑轮组，提升的钩码 重力越大 ，机械效率越高。
（2）比较 2、3 两次实验发现：对于同样的滑轮组，机械效率与提升钩码的高度无关。
（3）第5次实验是利用图 乙 （填“甲”或“乙”）的装置完成的。
（4）用图甲所示滑轮组，把重为6N的物体用2.5N的拉力匀速提起，其机械效率为 80% 。
【答案】（1）重力越大；（2）2、3；（3）乙；（4）80%。
【解答】解：（1）比较1和2两次实验可知，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高；
（2）比较2和3两次实验可知，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，同一滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关；
（3）第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
（4）图甲中的绳子段数n＝3，由题知，G物＝6N，F拉＝2.5N，则滑轮组的机械效率为：η100%100%100%＝80%.
故答案为：（1）重力越大；（2）2、3；（3）乙；（4）80%。
56．实验是科学研究的重要手段。
（1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。
①杠杆在如图甲所示的位置静止时 是 （填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。
②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 1.5 N。
（2）如图丙为水流抽气泵的结构示意图，当水不断地从上往下流动时A的气压会 小于 （填“大于“小于”或“等于”）待抽气容器，请利用前一空的结论分析图丁中的过滤方式与普通过滤具有的优点是 会加快过滤速度 。
【答案】（1）①是；②1.5；（2）小于；会加快过滤速度。
【解答】解：（1）①如图甲的位置静止时是处于杠杆平衡状态的；
②若每个小格长L，在A点挂2个相同的钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，让杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2有：
2×0.5N×3L＝F×2L，解得F＝1.5N，弹簧测力计的示数应为1.5N；
（2）如图丙为水流抽气泵的结构示意图，当水不断地从上往下流动时，A处的流速大于待抽气容器处，则A的气压会小于待抽气容器；图丁中自来水通过抽气泵抽出锥形瓶内的空气，使得锥形瓶内气压减小，小于外界气压，故会加快过滤速度。
故答案为：（1）①是；②1.5；（2）小于；会加快过滤速度。
二十一．杠杆中力和力臂的画法（共4小题）
57．如图所示，人体的手臂可视为杠杆，手握哑铃抬起手臂，手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节O点转动。关于其原理，下列示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：此时手臂可以视为一个杠杆，由图可知，肘部O点为支点，肱二头肌对手臂斜向上的拉力为动力，哑铃对物向下的压力为阻力，故C图正确。
故选：C。
58．某同学将身体撑起处于如图所示的平衡状态，此时她可以看作一根以脚为支点的杠杆，下列各图中，能表示此杠杆模型示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：AD、支点在右侧，两个力应该反向，故AD错误；
BC、自身重力是阻力，方向竖直向下，手对人的支持力是动力，方向向上，故B正确，C错误；
故选：B。
59．如图所示，利用桔槔从井里汲水，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O为支点。当人沿着AC方向向下拉时，拉力F1的力臂是（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
【答案】C
【解答】解：图中的支点是O，力臂是指从支点到力的作用线的距离，故图中OC是拉力F1的力臂。
故选：C。
60．电工师傅攀爬电线杆时，利用了一种“神奇装备”———脚扣（如图甲所示）。图乙是小实用套筒代替脚扣设计的简易装置，套筒及横杆相当于一个杠杆，A为支点（套筒、横杆质量不计）。
（1）请在图乙中绘制出F1的力臂l1。
（2）模型中F2＝40N时杠杆处于平衡状态，l1＝30cm，l2＝15cm，横杆与重物的接触面积为20cm2。求重物对横杆的压强。
（3）铁质脚套因暴露在空气中生锈而存在安全隐患。现有14g样品放入浓度为14.6%的稀盐酸中充分反应，小实测得产生的气体质量与加入的稀盐酸的质量关系如图所示（样品中除Fe和Fe2O3外，其他杂质不参与反应），请计算样品中单质Fe的质量分数。
【答案】（1）；
（2）1×104Pa；
（3）80%。
【解答】解：（1）从支点A向动力F1的作用线作垂线，垂线段的长度就是F1的力臂L1，图示如下：；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可得F1；已知F2＝40N，L1＝30cm ＝0.3m，L2＝15cm ＝0.15m，则F120N；因为重物对横杆的压力F＝F1＝20N，横杆与重物的接触面积S＝20cm2＝20×10﹣4m2。根据压强公式p，可得压强p 1×104Pa。
（3）氧化铁与盐酸反应得到氯化铁和水，铁与稀盐酸反应得到氯化亚铁和氢气；根据丙图信息可知，当稀盐酸加到115g时，产生氢气的质量为0.4g，铁完全反应；
设参加反应的铁的质量为x，
Fe+2HCl＝FeCl2+H2↑
56 2
x 0.4g
，x＝11.2g；
则样品中单质铁的质量分数Fe%100%＝80%。
故答案为：
（1）；
（2）1×104Pa；
（3）80%。专题05简单机械、功和功率
▉考点01 简单机械
一、杠杆力臂的画法及杠杆平衡的条件
1.确定支点
假设杠杆转动，找杠杆上相对静止的点即为支点。如图甲所示。
2.确定动力、阻力作用线
从动力、阻力作用点沿力的方向分别作一带箭头的线段，其所在直线为力的作用线，如图乙所示。
3.作力臂
从支点向力的作用线作垂线段，支点到垂足间的距离为力臂，力臂用虚线（或实线）表示并用大括号（或带箭头的线段）标明，在旁边标上字母或，分别表示动力臂或阻力臂。如图丙所示。
二、滑轮的省力情况判断
1.定滑轮
实质：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，如图所示，定滑轮的中心轴可以看做杠杆的支点。人施加的拉力为动力，被提升物体的重力为阻力，动力臂和阻力臂都是定滑轮的半径，因此它是一个等臂杠杆。
2.动滑轮
（1）实质：动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。如图所示，动滑轮在绳子固定端一侧的切点是支点，而所施加的拉力和被提升物体的重力分别是动力和阻力，则动力臂和阻力臂分别是动滑轮的直径和半径。因此它是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，能省一半力，但费距离。
（2）用动滑轮提升重物时，若考虑动滑轮的重力，且不计绳重和摩擦，则动力克服的阻力应是物重和动滑轮的重力之和，即。
3.滑轮组
（1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体用的力就是物重的几分之一，即。
（2）此式成立的条件：忽略滑轮的重力以及绳、轮的摩擦。若忽略摩擦但考虑动滑轮的重力时，此式变为，其中为动滑轮的重力，为吊起动滑轮绳子的段数。
（3）判断滑轮组用几段绳子吊着物体的方法——切割分离法。
在动滑轮与定滑轮之间画一条水平虚线，与动滑轮相连的绳子的段数即为承担重物绳子的段数。
（4）物体上升距离与绳子自由端移动的距离关系为。
三、机械效率
有用功和总功的比值叫做机械效率。用符号表示，计算公式为。
滑轮组的机械效率
滑轮组：有用功（）
额外功（克服动滑轮重、绳重和摩擦力所做的功）
①
②若不计绳重，摩擦力，；总功（）
滑轮组的机械效率：
【公式1】（已知或事先计算出拉力）
为物重，为物体上升的高度，为拉力大小，为绳子自由端移动的距离，是与动滑轮相连的绳子股数。
【公式2】（已知动滑轮的重力为，并且不计绳重及摩擦）
斜面的机械效率
斜面是一种简单机械，可用于克服竖直提升重物的困难，省力但是费距离。斜面与水平面的倾角越小，斜面越长，则越省力，但费距离。
▉考点02 功、功率
一、功率与功之间的关系
功率表示做功的快慢，不表示做功的多少。做功的多少由功率和时间两个因素共同决定。
讨论时要控制变量，如下：
一定时 越大，越小，与成反比
一定时 越大，越大，与成正比
一定时 与成正比
二、功率与力和速度的关系
推导过程：
上述关系式对功率的实际应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时，由可知，牵引力与速度成反比，所以汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。
利用简单机械做功
条件
物体匀速移动，拉力、物体上升高度、物重、动滑轮重、拉力移动距离 或 或
物体匀速移动，拉力、物体上升高度、物重、动滑轮重、拉力移动距离 或 注：为承担物重的绳子股数即与动滑轮相连的绳子股数
拉力、物重、物体匀速移动时与地面间的摩擦力、物体移动距离、拉力移动距离 — 注：为承担摩擦力的绳子股数即与动滑轮相连的绳子股数
拉力、物重、斜面长、斜面高、物体匀速移动时与斜面间摩擦力为 或 或
说明 不计绳重和绳与轮、轮与轴间摩擦
▉方法01 提高滑轮组机械效率的方法
1.影响滑轮组机械效率的因素
用同一滑轮组提升重力为的物体升高时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力做的功为总功，移动的距离（为与动滑轮相连绳子的段数），则滑轮组的机械效率；若不计摩擦力，而动滑轮的重为，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为，讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组（一定），提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
2.提高滑轮组机械效率的方法
（1）减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力。或减小滑轮组中动滑轮的自重等。即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
（2）增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例。
（3）换用最简单的机械。
一．功和功的单位（共1小题）
1．“低碳环保，绿色出行。”骑车出行不仅有利于减少二氧化碳排放，也是一种很好的健身方式。下列有关自行车结构及骑行时的叙述正确的是（ ）
A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用
B．刹车时自行车受到惯性的作用会继续前进一段距离
C．地面对自行车的摩擦力不一定总是阻碍自行车前进
D．行驶相同的路程，自行车比走路省力但一定不省功
二．功的计算（共3小题）
2．坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。
（1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为 。
（2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是 帕。
（3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为 焦。
3．衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2024年衢州港年吞吐量突破880万吨。
（1）港口吊机将质量为500千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为 焦耳。
（2）停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）有一重量为100N的货物水平放置在货船的甲板上，当货船匀速向北行驶时，货物受到的摩擦力大小为 。
4．坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为50千克的行李箱放在安检机传送带上进行传送。
（1）传送带保持水平向左匀速运动，把行李箱放上传送带的瞬间，受到的摩擦力方向为 。
（2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则行李箱对传送带的压强是 。
（3）当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向左匀速直线运动了10秒，传动带对行李箱做功的大小为 焦。
三．功的大小比较（共3小题）
5．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
6．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较
7．我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
四．功率大小的比较（共3小题）
8．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．v1一定小于v2
B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功
D．F1的功率一定小于F2的功率
10．如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（ ）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
五．功率的计算（共3小题）
11．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中木块受到的拉力为3.8N
B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2
C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1
D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡
12．日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内手臂上下移动15次，每次手臂末端竖直向上移动距离20cm。若快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是（ ）
A．220W B．66W C．11W D．1.1W
13．在某次短跑训练中，小塘起跑如图所示，小塘的质量为50千克。
（1）小塘沿直线起跑后，速度越来越快，则他的后脚受到地面的摩擦力f方向为 （选填“向前”或“向后”），此时他水平方向受到的合力是否为0？ （选填“是”或“否”）。
（2）小塘受到摩擦力为体重的0.2倍，要起到一定锻炼效果，平均功率需要达到400瓦，跑完5千米路程，小塘需要用时 秒。
六．功率的概念与单位（共1小题）
14．下列不属于功率单位的是（ ）
A．焦/秒 B．牛 米/秒 C．瓦特 D．牛 米
七．斜面及其工作特点（共3小题）
15．如图所示的避险车道是高速公路上的救命道，通常设置在长下坡路段，为刹车失灵的车辆避险自救。以下分析正确的是（ ）
A．避险车道相当于简单机械中的斜面
B．车辆受到惯性作用，从而冲上避险车道
C．车辆在避险车道上减速过程中，受到平衡力
D．避险车道一般采用碎石铺设路面是为了增大摩擦
16．盘山公路相当于 ，是一种省力的简单机械。当汽车在盘山公路上行驶时，公路的倾斜角度越小，汽车对公路的压力 （选填“越大”、“越小”或“不变”）。
17．斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？（使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力）小明作了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关。
猜想2：与斜面的倾斜程度有关。
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
斜面倾角 30 30 30 30 35 40
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重G/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.25 1.45 2.50 3.75 1.35 1.48
得出结论：分析上述数据，斜面的省力情况与 有关。
拓展交流：已知实验中，斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m，则第1次实验中斜面的机械效率是 %。
八．杠杆及其五要素（共4小题）
18．《天工开物》中记载的“六桨课船”（课船：运税银的船）如图所示，关于“六桨课船”下列说法正确的是（ ）
A．船桨是一种杠杆
B．“六桨课船”只受浮力作用
C．“六桨课船”浸入水中的体积与运载税银的质量无关
D．停止划桨后“六桨课船”仍能前进是由于受到惯性的作用
19．良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。
使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
21．如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
九．杠杆的平衡条件（共3小题）
22．用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固定方式中硬卡纸最容易转动的是（ ）
A． B．
C． D．
23．如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（ ）
A．只能停留在竖直位置
B．只能停留在水平位置
C．可以停留在任意位置
D．只能停留在水平或竖直位置
24．如图所示是物理兴趣小组制作的悬浮桌，A为桌面部分（图中阴影部分），B为桌子的底架，这两部分之间仅靠竖直软绳CD和EF相连。已知A重50N且左右对称、质量分布均匀。CD到A的竖直对称轴以及EF的距离分别为l1＝15cm和l2＝30cm。经分析可知，软绳EF对桌面A的作用力方向向 （选填“上”或“下”），软绳CD对A的作用力大小为 N。
十．杠杆的动态平衡分析（共3小题）
25．小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（ ）
A．钩码的数量适当增加
B．钩码的位置适当左移
C．弹簧测力计转到图中虚线位置
D．弹簧测力计位置适当向左平移
26．学习了杠杆知识后，小莲自制了一架天平，并将两个重物放在自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平向右倾斜，秤盘最终落在桌面上如图所示。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，则互换后天平（ ）
A．不可能向右倾
B．不可能向左倾
C．不可能平衡
D．右倾、左倾、平衡都有可能
27．重600N的一根匀质钢管放在水平地面上，抬起它的一端需要的力至少为 N．如果始终保持B端所用的力沿竖直方向，在抬起钢管的一端的过程中拉力 （填大小变化）。
十一．杠杆中最小力问题（共3小题）
28．如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，在A点施加一个最小的力使衣架在水平位置平衡（如图乙），则符合要求的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
29．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
30．一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕O点转动，对左侧拉环竖直向上施力可将金属棒左侧拉离地面，则四个拉环中所需力最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
十二．杠杆的分类（共3小题）
31．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（ ）
A．课桌调节器属于费力杠杆
B．它与羊角锤属于同一种杠杆
C．使用课桌调节器可以省功
D．该杠杆的支点是C点
32．使用机械可以减轻劳动强度，提高工作效率。下列杠杆中，能节省距离的是（ ）
A．独轮车
B．铡刀
C．筷子
D．开瓶器
33．如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（ ）
A．咬合 B．抬腰
C．踮脚 D．屈臂
十三．定滑轮及其工作特点（共3小题）
34．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
35．如图是古人利用滑轮打水的场景。绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。则滑轮的类型和作用分别是（ ）
A．定滑轮，省力
B．定滑轮，改变力的方向
C．动滑轮，省力
D．动滑轮，改变力的方向
36．如图是汉代画像砖上描绘的《史记》中“泗水取鼎”画面，两边各有数人用绳子通过滑轮拉起掉落水中的鼎。图中的这种滑轮 （填“能”或“不能”）起到省力的作用；此时两边绳子对鼎竖直向上的拉力分别为F1、F2，鼎受到的拉力之和为 。鼎在水中上升的过程中，其底部所受水的压强 （填“增大”“减小”或“不变”）。
十四．动滑轮及其工作特点（共3小题）
37．学校为加强安保措施，在校门口放置球形石墩，下列挪动球形石墩的方法中，最省力的方法是（ ）
A． B．
C． D．
38．如图是古代的一种绞车，它将一根圆轴削成同心而不同径的两部分，在其上绕以绳索，绳下加一滑轮，只需转动圆轴即可将重物吊起。古人使用这种机械的目的是（ ）
A．省力 B．省功
C．省距离 D．省力并省功
39．小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表：
实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛
① 3 0 2
② 3 30 2.4
③ 3 45 2.8
④ 3 60 4
（1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛。
（2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 。
（3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： 。
（4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ 。
十五．滑轮组及其工作特点（共3小题）
40．下面都是生活中常见的工具，其中可以帮助我们省距离的是（ ）
A．笤帚 B．斜面
C．滑轮组 D．羊角锤
41．物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（ ）
A．与物体B相连的绳的拉力为4N
B．物体A受到的摩擦力为8N
C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m
D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力
42．如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．A为动滑轮，B为定滑轮
B．利用该装置能省力，也能改变力的方向
C．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
D．拉力的功率为80W
十六．滑轮相关量的计算（共3小题）
43．如图所示，当同一物体（m）以相同的速度匀速上升相同的高度h时，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做的功为W甲和W乙。若不计摩擦、绳重和动滑轮的重力，则F甲与F乙、W甲与W乙的大小关系是（ ）
A．F甲＜F乙、W甲＝W乙 B．F甲＞F乙、W甲＞W乙
C．F甲＞F乙、W甲＝W乙 D．F甲＜F乙、W甲＜W乙
44．如图所示滑轮组装置，滑轮A、B、C的质量均是m，不计绳与滑轮的摩擦及绳的质量，重物N的质量为m1，那么该装置平衡时，重物P的质量m2＝ ，若拉动P向下移动1米，N升高 米。
45．某工程队用滑轮组将重为120N的物体匀速提起（将滑轮简化成甲）在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是工人的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象（不计绳重和摩擦）
（1）物体上升的速度是 m/s。
（2）图乙面积表示的意义 。
十七．滑轮及滑轮组的机械效率（共3小题）
46．如图甲所示是高空作业的师傅在外墙作业的情境，其结构的原理图如图乙所示，已知吊箱的质量为40kg；两名工人及工具的总质量为160kg，绳子自由端的拉力的大小为525N。在电动机拉力的作用下，吊箱在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．每个动滑轮的重力为100N
B．整个装置的机械效率为80%
C．电动机拉动绳子的功率为420W
D．若绳子的最大承受能力是800N，则吊篮中的人与工具的总质量可以为275kg
47．如图所示，某工人使用滑轮组匀速向上运送建筑材料。为了提高滑轮组机械效率，可进行的操作是（ ）
A．换更粗更重的绳子 B．换质量更大的滑轮
C．增大提升的速度 D．运送更重的建筑材料
48．小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．动滑轮重100N
C．拉力F 做功为250J
D．此过程滑轮组的机械效率为80%
十八．机械效率的概念（共2小题）
49．《天工开物》中记载有一种自动引水灌溉工具——“高转筒车”（如图）。使用时下方转轮安装在河道中，流水驱动轮子转动，系在传动绳索上的竹筒将水从河里源源不断输送到上方农田中。下列说法正确的是（ ）
A．筒车向上运输的水越多，功率越大
B．转轮转速越快，筒车的机械效率越高
C．筒车匀速转动运水时，筒内水的机械能变大
D．上、下两个轮子分别相当于定滑轮和动滑轮
50．《天工开物》中记载了一种汲水灌溉装置——筒车（如图甲所示），河道流水驱动轮子转动，边缘绳系的竹简将水从河里不断输送到上方接水槽中，然后流向农田（如图乙所示）。下列列说法正确的是（ ）
A．筒转动时轮子相当于动滑轮
B．筒车向上运水越多功率就越大
C．筒车轮子越重其机械效率就越大
D．筒车送水时动能转化为重力势能
十九．机械效率的计算（共3小题）
51．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m2.挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H＝2m。（如图乙所示）（取g＝10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压力多大？压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边，对泥石做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机做的总功是多少？挖掘机的机械效率多大？
52．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
53．如图为一举重杠铃。
（1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 （选填“右端”或“左端”）移动。
（2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？
（3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？
二十．机械效率的测量实验（共3小题）
54．小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子受力段数 G物/N F/N W总/J n
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：
①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置。
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s。
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表格所示。
（1）请将表格中的数据补充完整 。（保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 。
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点）
55．在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率要从探究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙所示的装置进行实验，并把数据整理记录在表中。
实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有电/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56%
2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67%
3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67%
4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83%
5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95%
（1）比较1和2两次实验发现：对于同样的滑轮组，提升的钩码 ，机械效率越高。
（2）比较 两次实验发现：对于同样的滑轮组，机械效率与提升钩码的高度无关。
（3）第5次实验是利用图 （填“甲”或“乙”）的装置完成的。
（4）用图甲所示滑轮组，把重为6N的物体用2.5N的拉力匀速提起，其机械效率为 。
56．实验是科学研究的重要手段。
（1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。
①杠杆在如图甲所示的位置静止时 （填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。
②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N。
（2）如图丙为水流抽气泵的结构示意图，当水不断地从上往下流动时A的气压会 （填“大于“小于”或“等于”）待抽气容器，请利用前一空的结论分析图丁中的过滤方式与普通过滤具有的优点是 。
二十一．杠杆中力和力臂的画法（共4小题）
57．如图所示，人体的手臂可视为杠杆，手握哑铃抬起手臂，手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节O点转动。关于其原理，下列示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
58．某同学将身体撑起处于如图所示的平衡状态，此时她可以看作一根以脚为支点的杠杆，下列各图中，能表示此杠杆模型示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
59．如图所示，利用桔槔从井里汲水，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O为支点。当人沿着AC方向向下拉时，拉力F1的力臂是（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
60．电工师傅攀爬电线杆时，利用了一种“神奇装备”———脚扣（如图甲所示）。图乙是小实用套筒代替脚扣设计的简易装置，套筒及横杆相当于一个杠杆，A为支点（套筒、横杆质量不计）。
（1）请在图乙中绘制出F1的力臂l1。
（2）模型中F2＝40N时杠杆处于平衡状态，l1＝30cm，l2＝15cm，横杆与重物的接触面积为20cm2。求重物对横杆的压强。
（3）铁质脚套因暴露在空气中生锈而存在安全隐患。现有14g样品放入浓度为14.6%的稀盐酸中充分反应，小实测得产生的气体质量与加入的稀盐酸的质量关系如图所示（样品中除Fe和Fe2O3外，其他杂质不参与反应），请计算样品中单质Fe的质量分数。
