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《简单随机抽样》
情 景 创 设 探究新知 抽 象 概 括 重难点突破 课 堂 小 结
随着国家越来越重视中学生的身体健康，暑假正是高中生锻炼身体、增强体质的黄金时期，我们学校也特制了暑期运动方案，鼓励大家进行运动打卡。
现在老师想要探究一下同学们暑期一周的运动时长与身心健康、学习效率的关系。
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如果对每一位同学都进行调查研究，研究过程现实可行吗？
如果只对一位同学进行调查研究，研究结果合理客观吗？
想一想
那么如何明确研究对象呢？
简单随机抽样
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从总体中选取一部分个体作为样本进行研究，用样本的情况来推断总体的情况。
抽样调查
例如 ，在调查学校学生的身高时 ，按照每个学生被抽到的可能性相同的方法抽取;
那么如果当身高在190cm及以上的学生占全体学生的0.1%时 ，抽取到身高在190cm及以上的学生的可能性就是0.1%;
当身高在160 cm~170 cm的学生占40%时，抽取到160 cm~170cm的学生的可能性也是40%.
这样,样本的分布才能近似于总体的分布.并且，样本的容量越大 ，其近似程度越好.
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科学的抽样方法必须使样本具有代表性，能客观地反应总体的情况
在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样.
情景探究：已知高二年级18班一共55名学生，现需要从班内选取20人的周运动时长作为研究数据，为保证每位同学被抽到的可能性相同，你打算如何操作？
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探究：已知高二年级18班一共55名学生，现需要从班内选取20人的周运动时长作为研究数据，为保证每位同学被抽到的可能性相同，你打算如何操作？
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开始
抽签法
55名同学从1到55编号
制作1到55个号签
将55个号签搅拌均匀
随机从中抽出20个签
选取与号码一致的学生
结束
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抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
开始
55名同学从1到55编号
制作编号为1到55的号签
将55个号签搅拌均匀
随机从中逐一抽出20个签
让对应号码的学生参加
结束
（总体个数N，样本容量n）
开始
编号
制签
搅匀
抽签
取出个体
结束
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简单随机抽样的概念
一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）每个个体被抽到的机会均等，与顺序无关
思考：概念中的关键词有哪些？能否根据这些关键词总结一下简单随机抽样的特点呢？
练习
判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？
(1)盒子里共有80个零件，从中选出五个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
(2)从20件玩具中一次性抽取三件进行质量检验；
(3)某班有56名同学，指定个子最高的五名同学参加学校组织的篮球赛；
(4)从10个手机中逐个不放回的随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号).
【答案】：×，×,×,√.
随机点名
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情景变式：已知高二年级一共800名学生，现需要从中选取60人的周运动时长作为研究数据，若用抽签法抽取，过程是怎样的？还方便吗？
用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省
略(如果已有编号)，但制签的过程就难以省去了，
而且制签也比较麻烦，有简化制签的方法吗？
简化制签过程的一个有效方法就是借助随机数表，我们只需要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做随机数表法。
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随机数表法：
随机数表：
制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成),表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。
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利用excel生成随机数表
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已知高二年级一共800名学生，现需要从中选取60人的周运动时长作为研究数据，若用随机数表法，如何操作？
1、将800名学生编号，
2、在随机数表（学案）中任选一数，例如第2行第3列，是 。
3、从6开始往右读（方向可以向左、向上、向下）
6
4.抽出对应编号的学生。
得到第一个三位数666
<编号799，
得到一个编号；
继续向右读,得到089 124 839，
839>编号799,舍弃;
如此继续下去,直至抽出60个号码。
1,2,……800
000，001，…，799
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（1）先将总体中的所有个体(共有N个)编号。
（2）然后在随机数表内任选一个数作为开始。
（3）再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的 数、重复出现的数必须去掉)
（4）最后根据所得号码抽取总体中相应的得到总体的一个样本.
编号
选数
取号
抽取个体
随机数表法的步骤
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当堂检测
利用上面的随机数表，从第二行第三组第一个数开始，每次从左往右读三个数字，从001，002，003……500中抽取一个容量为5的样本.，则可得5个编号为______，______，______，______，______.
优点：抽签法能保证每个个体入选样本的机会都相等；
缺点：仅适用于个体数较少的总体。
1、你认为抽签法有什么优点和缺点？
说一说
2、你认为随机数表法有什么优点和缺点？
优点：很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。
缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便。
两种方法各有利弊，要根据实际情况选择合适的办法
课堂小结
一、知识内容：
二、核心素养：
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1、简单随机抽样的概念
2、简单随机抽样的特点
3、简单随机抽样的方法
①抽签法 ②随机数法
数据分析，数学抽象
课后作业：
必做题
课本课后习题2、3、7题
选做题
你可能想了解你班同学生活、学习中的一些情况，例如全班同学比较喜欢哪门课程，每月零花钱平均是多少等；选一些自己关心的问题，利用简单随机抽样的方法收集数据并进行归纳分析，做成一份调查报告
随机抽样的核心是"每个个体机会均等"，正如人生起点虽有差异，但努力和选择能打破固有轨迹。
当我们抱怨命运不公时，不妨问自己：是否真正把握了每一个可能的机会？
所以，当机会摆在我们眼前的时候，我们要尽最大努力去抓住他！
教师寄语
