（期末密押卷）期末高频易错冲刺密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错冲刺密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1011.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-01 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错冲刺密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果宇航员在太空射出一支箭，那么这支箭的运动路线是（ ）。
太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的情况下，物体会一直按原来的方向运动。
A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定
2．小艺在计算时，算成了，结果比原来小了10。如果将10表示的含义在图上圈出来，那么下面正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以进行下列（ ）的操作。
A．减去10 B．乘10 C．乘100 D．除以2
4．猜数游戏。桌上有倒扣的10张牌，分别写1到10，每次只抽一张牌，抽出来后再放回。妙想抽了5次，对于她抽到的结果，以下说法正确的是（ ）。
A．3次单数，2次双数 B．2次单数，3次双数
C．可能5次都抽到双数 D．至少有一次抽到单数
5．站在讲台前看班级座位，笑笑的座位是，同桌奇思坐在她右边，奇思的座位用数对表示是（ ）。
A． B． C． D．
6．周末，乐乐一家开车到某商场，根据表中信息，他们应该选择（ ）停车，找到空余车位的可能性最大。
某商场停车指示牌
楼层 地面 地下一层 地下二层 地下三层
空余车位 0 9个 15个 18个
A．地面 B．地下一层 C．地下二层 D．地下三层
7．某直播间上架一款每台578元的音响，后台显示一共售出了36台。下面竖式中箭头所指这一步的结果表示的是（ ）。
A．售出6台音响的钱数 B．售出3台音响的钱数 C．售出30台音响的钱数
8．下面三幅图都是用三角尺拼成的角，第（ ）幅图中拼成的角是105°。
A． B． C．
9．田田早上7：30从家走路去学校，学校离家大约800米，她每分钟约走50米。早上7：40时，她的位置大约在如图中的（ ）号处。
A．① B．② C．③ D．④
10．音乐课上，老师教同学们练习手势舞，下面这些手势动作比划出的角中，（ ）最大。
A． B． C． D．
11．学校劳动社团种植茄子苗。每行种植115棵，种植了24行，一共种植了多少棵茄子苗？竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1行种植了多少棵茄子苗 B．2行种植了多少棵茄子苗
C．20行种植了多少棵茄子苗 D．24行种植了多少棵茄子苗
12．幼儿园小朋友开展项目式学习活动，用塑料板等材料做了一个滑梯模型，如图是滑梯模型的示意图。欣欣觉得滑梯模型的滑道太陡不安全，为了让右侧的滑道变缓而更安全，下列做法中正确的是（ ）。
A．加大∠1的度数 B．加大∠2的度数
C．沿虚线截断 D．塑料板变成钢板
二、填空题
13．如图是学校到少年宫的路线，请填一填。
小明从学校出发，先向( )走( )米到达书店，再向( )方向走( )米到达公园，最后向( )方向走( )米到达少年宫。
14．杨老师为了方便查找存放在电脑中的教学资料，用数字和字母按一定的规则给文件夹命名。他用S表示上学期，X表示下学期。例如命名为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料。按这个规则存放四年级上学期第七单元第十课时资料的文件夹应命名为( )。
15．妙想用2，5，1，6，7，0，8的数字卡片排出一个七位数8217056，如将其中一张卡片取出，该数就变成六位数。要想使这个六位数最大，她应该取出数字卡片( )。
16．某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲飞机在6000米高空，上升200米，应记作( )米；此时，乙飞机在6300米高空，记录飞行情况是－300米，乙飞机的高度是( )米。这时，( )飞机飞得更高一些，高( )米。
17．下面分别是笑笑上课、社团活动和放学的时间、请写出各钟面上时针和分针所形成的角的度数。
( )° ( )° ( )°
18．在计算三位数乘两位数时，亮亮发现了一个数乘11的小技巧。请根据亮亮的发现，补全右面的过程及结果。
19．阅读下面的材料，回答问题。
南海区博物馆占地面积约三万四千三百九十七平方米，是南海区建设“文翰樵山”岭南文化高地的一张亮丽名片。截至2025年1月1日，南海区博物馆藏品数量共 10948件（套）（实际数量24759件）。
(1)三万四千三百九十七写作( )，它的最高位是( )位。
(2)10948读作( )，其中“8”表示8个( )。
(3)24759省略万位后面的尾数约是( )万。
20．如图，把一张长方形纸片，沿着一条直线剪掉一部分。已知，那么( )°，这是一个( )角。
21．在乘法算式□28×26中，要使积是四位数，□里最大可以填( )；要使积是五位数，□里最小可以填( )。
22．霞霞家的WIFI密码是一个十位数，千位上的数字是4，千万位上的数字是5，最高位上的数字是千位与千万位上数字的和，十万位上的数字是千位上数字的一半，其余各位上的数字是0，霞霞家的WIFI密码是( )。
三、判断题
23．十万位上的“2”比万位上的“2”大9万。( )
24．一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。( )
25．73×（14＋26）和73×14＋26的运算顺序不同，但结果相等。( )
26．一个多位数含有三级，这个数一定是九位数。( )
27．用一个10倍放大镜看一个的角，看到的角还是。( )
28．周角是一条射线，平角是一条直线。( )
29．算盘是我国的传统计算工具，上珠代表1，下珠代表5。( )
30．小明用一个10倍的放大镜看一个30度的角，看到的角是300度。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
30×50＝ 125×8＝ 11×13＝ 40×21＝
46×20＝ 420÷7＝ 15×12＝ 800÷10＝
25×4＝ 123×3＝ 140×5＝ 90×60＝
32．列竖式计算，加★的要验算。
203×68＝ 150×36＝ ★600÷32＝
33．递等式计算，能简便的用简便方法计算。
228＋702－300＋72 102×99
32×125×25 240×［（420－180）÷15］
34．求下面各角的度数。
∠3＝
∠4＝
35．看图列式解答。
五、作图题
36．按要求作图。
（1）周末淘气在绿道上骑自行车锻炼身体，此时淘气想去休息区休息，请你画出淘气到休息区最近的路。
（2）如果要从休息区修一条小路到府南河边，怎样修路最近？请你画一画。
六、解答题
37．学校舞蹈社团24名队员参加“庆中秋 迎国庆”活动，需要统一服装。现有两家商店可以选择，每家商店的服装标价都是每套109元，但优惠方式不同。
甲商店：“买十送一”，不足十套不送。
乙商店：每套衣服优惠5元。
为了节省费用，舞蹈社团到哪家商店购买更划算？请通过计算来说明。
38．京沪高速全程1318km。一辆汽车早晨从上海出发，10：00进入服务区休息。下面是7：00－10：00每小时行驶的路程。司机预计到北京前进入服务区休息共需1时。请你估计一下，这辆车19：00前能到达北京吗？
第1时 第2时 第3时
122km 119km 121km
39．喷洒机器人有杀虫剂喷施和肥料喷施两种模式。喷杀虫剂时，每小时可覆盖58亩农田；喷肥料时，每小时可覆盖42亩农田。一台喷洒机器人在两种模式下各工作168小时，一共覆盖了多少亩农田？
40．10月6日，小丽一家回到深圳，他们一家三口准备去珠海长隆动物园游玩，他们在手机上查到G6336次列车的车票剩余信息如表。他们准备都坐这趟列车前往，请你帮他们设计最省钱的购票方案（爸爸妈妈购买全价票，小丽购买半价票），并算一算这种购票方案需要多少元？
深圳09：52 1时55分G6336 珠海11：56
商务座 405元/张 剩余8张 一等座 190元/张 剩余5张 二等座 145元/张 剩余1张
41．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶情操，是一项很好的户外运动。国庆假期，淘气和朋友们一起爬山，他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程，请问这4小时他们一共爬了多少米？
第1小时 第2小时 第3小时 第4小时
446米 381米 354米 319米
42．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇，如果甲出发后在途中某处停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇，那么甲在途中停留了多少分钟？
43．为培养学生的组织协调能力和创新意识，实验小学四年级学生到某景区开展社会实践活动，有利于增强学生运用知识解决实际问题的能力。请你帮他们算一算，带10000元够吗？
门票：20元/人 车票：16元/人 人数：269人
44．泉州是海丝起点、东亚文化之都，丰富的旅游资源吸引着众多海内外游客。一个旅游团124位游客来到泉州开元寺，导游计划给每位游客买一瓶果汁，她至少要准备多少钱？
批发：每箱果汁55元
零售：每瓶果汁5元
45．某公园举办菊花展，要在公园内用菊花摆一些造型。摆一个大“福”字造型需要198盆菊花，摆一个小“福”字造型需要120盆菊花。摆这些“福”字造型，一共需要多少盆菊花？
46．广州某展览馆将举办中国传统手工艺竹编展览。展览共开放两个展厅，一号展厅布置32个展柜，二号展厅布置24个展柜，____________，6000件展品能摆放完吗？（从下面选一条合适的信息，将序号填在横线上，再解答）
①一号展厅平均每个展柜能放110件展品；
②平均每个展柜能放106件展品；
③二号展厅平均每个展柜能放105件展品。
47．光海小学举办毕业典礼，给每位六年级学生准备了一份定制纪念礼包。每个礼包包含：1本笔记本、1支圆珠笔和1个笔盒。三种物品的采购单价如表。已知六年级共有228名学生，请问购买这些礼包一共需要多少钱？
礼品采购单价 数量
笔记本（7元/本） 228份
圆珠笔（8元/支） 228份
笔盒（10元/个） 228份
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】射线是指由一端无限延长所形成的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。根据题意，据此可知：射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。
【解析】由分析得出，这支箭的运动路线是射线。
故答案为：B
2．B
【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把3×（△＋○）变成3×△＋3×○；对比3×△＋○和3×△＋3×后发现，前面的3×△是一样的，1个○与3×○相比，少了2个○。已知结果比原来少了10，由此可知2个○等于10，据此解答。
【解析】由分析可知：
如果将10表示的含义在图上圈出来，可以用表示。
故答案为：B
3．B
【分析】由题意得，淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。对比算式309800÷150和算式30980÷150可知，除数相同，被除数除以了10，那么商也会除以10。要想得到正确的结果，可以在原来的基础上乘上10。据此解答。
【解析】由分析得，淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以再按下“乘10”。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，每次只抽一张牌，桌上倒扣的10张牌都有可能被抽到，所以有几张不同数字的牌，就可能出现几种结果；10张牌中单数有1、3、5、7，9双数有2、4、6、8、10，单数的牌等于双数的牌，所以抽到单数的可能性与抽到双数的可能性一样大。每次抽牌是独立的随机事件，5次抽取的单数、双数次数是不确定的。
【解析】由分析得出，妙想抽了5次，抽取的单数、双数次数是不确定的。存在5次都抽到双数的可能性。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，明确数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，站在讲台前看班级座位，笑笑的座位是 （3，5） ，同桌奇思坐在她右边，也就是3＋1＝4，在第4列，第5行，奇思的座位用数对表示是（4，5），以此选择即可。
【解析】3＋1＝4，奇思的座位在第4列，第5行。
所以，奇思的座位用数对表示是（4，5）。
故答案为：D
6．D
【分析】比较各层空余车位，空余车位多的地方找到空余车位的可能性最大。
【解析】由分析可得：
0＜9＜15＜18
地下三层空余车位最多，因此地下三层找到空余车位的可能性最大。
故答案为：D
7．C
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【解析】用第2个因数个位上的数6去乘第1个因数578，得3468；
用第2个因数十位上的数3（十位上的数3表示30）去乘第1个因数578，得1734个十。578×30表示售出30台音响的钱数。
故答案为：C
8．C
【分析】等腰直角三角尺：角度为45°、45°、90°；直角三角尺：角度为30°、60°、90°，105°＝ 60°＋ 45°，观察三幅图用三角尺拼成的角是否是由60°和45°的角组成即可。
【解析】A．拼接的角度是 45°＋30°＝75°，不符合题意。
B．拼接的角度是60°＋90°＝150°，不符合题意。
C．拼接的角度是60°＋ 45°＝105°，符合题意。
故答案为：C
9．B
【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，求出经过时间，即7：40－7：30＝10（分钟）。再根据路程＝速度×时间，算出田田走了的路程，即50×10＝500（米）。观察图可知，①号位置位于家和学校的中间，即800米的一半，用800÷2＝400（米）可知，走到①号位置时走了400米。从①号位置到学校还有400米，被等分成了4段，400÷4＝100（米），即每小格的长度表示100米。400＋100＝500（米），所以从①号位置再接着走1小格即走了500米，也就是早上7：40时，田田的位置大约在题图中的②号处。
【解析】7：40－7：30＝10（分钟）
50×10＝500（米）
800÷2＝400（米）
400÷4＝100（米）
400＋100＝500（米）
她的位置大约在点②处。
故答案为：B
10．C
【分析】根据题意，有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，开口越大，角越大；锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度。据此结合题意分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．是直角。
B．是锐角。
C．是钝角。
D．是锐角。
音乐课上，老师教同学们练习手势舞，手势动作比划出的角中，最大。
故答案为：C
11．C
【分析】三位数乘两位数的计算法则：一般把三位数放上面，两位数放下面。①数位对齐：先将两个数非零部分末尾对齐。②分步相乘：用两位数个位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与十位对齐。③求和：把两次乘得的积相加。④添0：如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
竖式中的230是115×2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为115×20＝2300（棵），根据乘法的意义可知，2300表示20行种植了多少棵茄子苗。
【解析】115×20＝2300（棵），根据乘法的意义可知，2300表示20行种植了多少棵茄子苗，即竖式中箭头所指的部分表示20行种植了多少棵茄子苗。
故答案为：C
12．B
【分析】根据图示，为了让滑梯变缓而更安全，需要加大∠2的度数，减少∠1的度数，∠1与地面的角度变小，斜坡的陡度则变缓，∠1与地面的角度越小，则滑梯变缓而更安全，据此解答即可。
【解析】A．加大∠1的度数，斜坡与地面的角度变大，斜坡的陡度则越陡，则滑梯更不安全；
B．加大∠2的度数，斜坡的陡度变缓，则滑梯变缓而更安全；
C．沿虚线截断，只是降低滑梯高度，斜坡的陡度没有变化；
D．塑料板变成钢板，斜坡的陡度没有变化。
故答案为：B
13．东 300 东北 320 东南 450
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【解析】由分析得出：小明从学校出发，先向东走300米到达书店，再向东北方向走320米到达公园，最后向东南方向走450米到达少年宫。
14．4S0710
【分析】由题意得，命名为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料，说明文件夹名字的第一位表示年级，第二位表示学期，第三位到第四位表示第几单元，第五位到第六位表示第几课时。给四年级上学期第七单元第十课时资料的文件夹命名时，文件夹名字的第一位应该是4，第二位应该是S，第三位到第四位应该是07，第五位到第六位应该是10，即该文件夹应命名为4S0710。
【解析】杨老师为了方便查找存放在电脑中的教学资料，用数字和字母按一定的规则给文件夹命名。他用S表示上学期，X表示下学期。例如命名为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料。按这个规则存放四年级上学期第七单元第十课时资料的文件夹应命名为4S0710。
15．1
【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，要想得到的六位数最大，那么应该在高位尽可能保留较大的数字。因此应该在从左往右的方向上找到第一个比其后面数字小的数字并将其取出。据此解答。
【解析】在“8217056”这个数中，8＞2＞1，而1＜7，所以应该把数字卡片“1”取出。
妙想用2，5，1，6，7，0，8的数字卡片排出一个七位数8217056，如将其中一张卡片取出，该数就变成六位数。要想使这个六位数最大，她应该取出数字卡片1。
16．＋200 6000 甲 200
【分析】根据题意：甲飞机在6000米高空，上升200米，应记作＋200米，此时甲飞机的高度是原高度再加200米；乙飞机在6300米高空，－300米，此时乙飞机的高度是原高度再减300米；甲乙两飞机现在的高度相比较哪个数大哪架飞机飞得更高。
【解析】由分析可得：
甲飞机现在的高度：6000＋200＝6200（米）
乙飞机现在的高度：6300－300＝6000（米）
6200米＞6000米，6200－6000＝200（米），因此甲飞机飞得更高一些，高200米。
某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲飞机在6000米高空，上升200米，应记作＋200米；此时，乙飞机在6300米高空，记录飞行情况是－300米，乙飞机的高度是6000米。这时，甲飞机飞得更高一些，高200米。
17．120 90 150
【分析】钟表中共分成12个小格，一圈是360°，则每个小格是360°÷12＝30°，看时针和分针之间较小的角有几大格，就用30°乘几算出度数。若时针和分针成一条直线，它们成平角即180°。据此解答即可。
【解析】360°÷12＝30°
30°×4＝120°
30°×3＝90°
30°×5＝150°
如下：
18．5918；5；9；1
【分析】（1）236×11＝2596，积的个位数字是6，是三位数的个位数字6，积的十位数字9是三位数个位数字6和十位数字3的和，积的百位数字5是三位数十位数字3和百位数字2的和，积的千位2是三位数的百位数字2。457×11＝5027，积的个位数字7是三位数的个位数字7，积的十位数字2是三位数个位数字7和十位数字5的和的个位2，积的百位数字0是三位数十位数字4和百位数字5再加上进上来的1的和的个位0，积的千位5是三位数的百位数字4加上进上来的1，根据发现的规律，538×11，积的个位是三位数的个位数字8，积的十位数字是三位数个位数字8和十位数字3的和的个位1，积的百位数字是三位数十位数字5和百位数字3再加上进上来的1的和，积的千位是三位数的百位数字5。
【解析】根据分析：
个位：8；
十位：3＋8＝11，即1；
百位：5＋3＋1＝9；
千位：5；
所以乘积是5918；
19．(1) 34397 万
(2) 一万零九百四十八 一
(3)2
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。根据数位顺序表可以判断出整数各个数字的数位；整数左边第一位是整数的最高位。
（2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位。
（3）省略万位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上单位“万”。
【解析】（1）三万四千三百九十七写作34397，它的最高位是万位。
（2）10948读作一万零九百四十八，其中“8”表示8个一。
（3）24759省略万位后面的尾数约是2万。
20．145 钝
【分析】长方形的四个角都是直角，∠1＋∠4＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠1＝∠3，∠2和∠3组成一个平角，由此求∠2的度数；
锐角：小于90°；直角等于90°；钝角：大于90°小于180°；平角等于180°。
【解析】由分析可知∠1＝∠3＝35°
∠2＝180°－35°＝145°
因为90°＜145°＜180°，所以145°是一个钝角。
21．3 4
【分析】要使积是四位数，则乘积需小于10000；要使积是五位数，则乘积需大于等于10000。百位数字从1到9取值试算即可。
三位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【解析】128×26＝3328
228×26＝5928
328×26＝8528
428×26＝11128
在乘法算式□28×26中，要使积是四位数，□里最大可以填（3）；要使积是五位数，□里最小可以填（4）。
22．9050204000
【分析】根据题意，十位数最高位是十亿位，那么按照整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；因为最高位上的数字是千位和千万位数字之和，即4＋5，十万位的数字是千位数字的一半，即4÷2，据此解答。
【解析】根据分析可得：
十亿位：4＋5＝9
亿位：0
千万位：5
百万位：0
十万位：4÷2＝2
万位：0
千位：4
百位、十位、个位都是0
这个十位数是：9050204000
所以霞霞家的WIFI密码是：9050204000。
23．×
【分析】十万位上的数字表示该数字乘以十万，万位上的数字表示该数字乘以万。因此，十万位上的“2”表示20万，万位上的“2”表示2万，作差即可判定。
【解析】十万位上的“2”表示2个十万，即20万。
万位上的“2”表示2个万，即2万。
20万－2万＝18万。
18万≠9万，所以十万位上的“2”比万位上的“2”大18万，而不是9万。
故答案为：×
24．√
【解析】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。
故答案为：√
25．
×
【分析】根据运算顺序，有括号的，先算括号内的，再算括号外的。没有括号的，先算乘除法，再算加减法。分别计算两个算式的值，比较结果是否相等。
【解析】73×（14＋26）
＝73×40
＝2920
73×14＋26
＝1022＋26
＝1048
2920不等于1048，所以，运算顺序不同，结果也不相等。
故答案为：×
26．×
【分析】在数位顺序表中，数级从右向左分为个级（第一级）、万级（第二级）、亿级（第三级）。一个多位数含有三级，即该数的最高位在亿级上。亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位，因此含有亿级的数可能是九位数、十位数、十一位数或十二位数，不一定是九位数。据此解答。
【解析】一个多位数含有三级，即含有亿级。亿级上有亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位。例如，100000000是九位数（最高位是亿位），1000000000是十位数（最高位是十亿位），10000000000是十一位数（最高位是百亿位），100000000000是十二位数（最高位是千亿位）。因此，这个数不一定是九位数，还有可能是十位数、十一位数或十二位数。原说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与边的长短无关。用10倍放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，因此角的度数不变。
【解析】用一个10倍放大镜看一个15°的角，看到的角的大小不变，仍是15°。原说法正确。
故答案为：√
28．
×
【分析】角是由一个顶点和两条边（射线）组成的图形。平角的两边在一条直线上，周角的两边重合，但都需有顶点。直线和射线本身没有顶点，不能直接称为角。
【解析】根据角的定义，平角的两边构成一条直线，但平角本身是一个角，包含顶点和两边，并非直线。周角的两边重合，但仍是角，而非射线。
故答案为：×
29．×
【分析】根据算盘的结构和使用规则，每个上珠代表5，每个下珠代表1。据此判断。
【解析】算盘是我国的传统计算工具，上珠代表5，下珠代表1。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】用放大镜观察角时，放大的是角的边的长度，而角的大小由两边张开的角度决定，与边的长度无关。因此，放大镜不会改变角的度数。
【解析】小明用一个10倍的放大镜看一个30度的角，看到的角是300度。说法错误，看到的角仍然是30度。
故答案为：×
31．1500；1000；143；840；
920；60；180；80；
100；369；700；5400
【解析】略
32．13804；5400；18……24
【分析】（1）（2）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【解析】203×68＝13804 150×36＝5400 600÷32＝18……24
验算：
33．；
；
【分析】228＋702－300＋72，运用加法交换律把72和702交换位置，与228先加，再减300，最后加702；
102×99，把99写成（100－1），再运用乘法分配律进行简便计算；
32×125×25，把32写成4×8，运用乘法结合律，把4和25结合，8和125结合，两两相乘，进行简便计算；
240×［（420－180）÷15］，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解析】228＋702－300＋72
＝228＋72－300＋702
＝300－300＋702
＝702
102×99
＝102×（100－1）
＝102×100－102×1
＝10200－102
＝10098
32×125×25
＝4×8×125×25
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
240×［（420－180）÷15］
＝240×［240÷15］
＝240×16
＝3840
34．∠3＝25°；∠4＝65°
【分析】根据题图可知，∠3、65°和一个直角组成了一个平角，平角的度数是180°、直角的度数是90°，用180°减去90°再减去65°即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成了一个直角，直角度数是90°，用90°减去∠3的度数即可求出∠4的度数，据此解答。
【解析】
答：∠3是25°，∠4是65°。
35．832元
【分析】根据题意，要求出一共多少元，先用312÷3求出一件的钱数，再乘5求出5件的钱数，最后加上312即可解答。
【解析】312÷3×5＋312
＝104×5＋312
＝520＋312
＝832（元）
36．（1）（2）图见详解
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此可知，要找到从淘气位置到休息区的最近的路，只需要将淘气位置和休息区用线段连接起来即可；
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找到从休息区到府南河边的最短的路，则从休息区向府南河边作垂线，这条垂线即为所求。
【解析】（1）（2）如图：
37．
甲商店
【分析】甲商店：“买十送一”，不足十套不送。以11套为1组，则用24除以11求出商和余数，商为几就是送几套，用24减去送的套数求出需要付款的套数，再乘上每套的价格即可求出需要付的钱数；乙商店：每套衣服优惠5元。用每套的价格减去5元求出实际每套需要付的钱数，再乘套数即可求出需要付的钱数；比较两家商店需要付的钱数，哪家少就是哪家更划算。
【解析】甲商店：24÷11＝2（组）……2（套）
（24－2）×109
＝22×109
＝2398（元）
乙商店：
24×（109－5）
＝24×104
＝2496（元）
2398＜2496
答：舞蹈社团到甲商店购买更划算。
38．这辆车19：00前能到达北京
【分析】已知7：00－10：00每小时行驶的路程，可估算出汽车已行驶的路程；计算出已行驶的时间，根据路程÷时间＝速度，求出汽车的速度；汽车早晨7：00出发，中途休息1小时，要判断19：00前能否到达北京，需要先算出汽车的可行驶时间，可行驶时间＝预计到达时刻-出发时刻-休息时间；再用速度×时间＝路程，求出可行驶的路程；最后与1318km比较大小，进而判断汽车能否在19：00前到达，据此解答。
【解析】已行驶的路程（km）
已行驶的时间：（小时）
速度：（千米/时）
可行驶的时间：（小时）
可行驶的路程：（km）
1320km＞1318km
答：这辆车19：00前能到达北京。
39．16800亩
【分析】每小时可覆盖的面积×工作时间＝总共覆盖的面积，把数据代入分别求出两种模式覆盖农田的面积，然后相加，即等于两种模式下各工作168小时一共覆盖的农田面积；计算时可利用乘法分配律进行简算。
【解析】58×168＋42×168
＝（58＋42）×168
＝100×168
＝16800（亩）
答：一共覆盖了16800亩农田。
40．购买1张二等座票，1张一等座和1张半价的一等座；430元。
【分析】根据题意，先比较三种座位的票价，145＜190＜405，二等座最便宜，但是剩余1张，所以必须购买一张最便宜的二等座，然后爸爸购买一张一等座，小丽购买一等座的半价票，将所有票价相加，即可求出这种购票方案需要多少元。
【解析】145＋190＋190÷2
＝145＋190＋95
＝335＋95
＝430（元）
答：购买1张二等座票，1张一等座和1张半价的一等座，需要430元。
41．1500米
【分析】根据题意，将他们这4小时爬山的米数相加，就是一共爬了多少米。列出算式446＋381＋354＋319，计算时可以先根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成446＋354＋381＋319。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（446＋354）＋（381＋319）使得计算简便。
【解析】446＋381＋354＋319
＝446＋354＋381＋319
＝（446＋354）＋（381＋319）
＝800＋700
＝1500（米）
答：这4小时他们一共爬了1500米。
42．12分钟
【分析】已知甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，说明甲速度比乙快，相遇时甲超过中点100米，乙距离中点100米，因此甲比乙多走100×2＝200米；甲、乙速度差为70－50＝20米/分钟，根据“相遇时间＝路程差÷速度差”，求出相遇时间为200÷20＝10分钟；根据“路程和＝速度和×相遇时间”求出两地距离为（70＋50）×10＝1200米，中点距离A地1200÷2＝600米。
第二次相遇距中点250米，由于甲停留，速度慢的乙会超过中点，因此乙走了600＋250＝850米，甲走了600－250＝350米；乙的行走时间＝乙走的路程÷乙的速度，即850÷50＝17分钟；甲的行走时间＝甲走的路程÷甲的速度，即350÷70＝5分钟；
最后用乙的行走时间减去甲的行走时间即可求出甲的停留时间。据此解答。
【解析】100×2＝200（米）
70－50＝20（米/分钟）
200÷20＝10（分钟）
（70＋50）×10
＝120×10
＝1200（米）
1200÷2＝600（米）
600＋250＝850（米）
850÷50＝17（分钟）
600－250＝350（米）
350÷70＝5（分钟）
17－5＝12（分钟）
答：甲在途中停留了12分钟。
43．够
【分析】首先计算每人的总费用，用每人门票20元加上车票16元，即可求得每人的总费用，再用总费用乘人数269人，即可得到269人的总费用，最后与10000元比较大小即可。
【解析】20＋16＝36（元）
269×36＝9684（元）
9684＜10000
答：带10000元够。
44．
570元
【分析】先用游客人数除以每箱果汁的瓶数，求出需要买几箱果汁，124÷12＝10（箱）……4（瓶），需要购买10箱果汁再加4瓶果汁。此时有两种购买方案，第一种方案：直接买11箱果汁，用每箱果汁的价格乘11即可求出需要的钱数；第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁，用每箱果汁的价格乘10求出10箱果汁需要的钱数，再用每瓶果汁的价格乘4求出4瓶果汁的价格，再相加求出一共需要的钱数；最后比较两种购买方案即可知道至少需要多少钱。
【解析】124÷12＝10（箱）……4（瓶）
第一种方案：直接买11箱果汁。
55×11＝605（元）
第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁。
55×10＋5×4
＝550＋20
＝570（元）
605元＞570元
答：她至少要准备570元钱。
45．4530盆
【分析】用198乘上15，算出摆大“福”字造型需要的菊花数量，再用120乘上13，算出摆小“福”字造型需要的菊花数量，两个得数相加，即可得知一共需要多少盆菊花。
【解析】198×15＋120×13
＝2970＋120×13
＝2970＋1560
＝4530（盆）
答：一共需要4530盆菊花。
46．②；不能
【分析】根据题意选择信息②，首先将一号展厅和二号展厅布置展柜个数相加，求出展柜总数，再乘平均每个展柜能放展品的件数，求出展品总件数，再与6000比较即可得出结论。
【解析】根据题意选择信息②，
（32＋24）×106
＝56×106
＝5936（件）
5936件＜6000件
答：6000件展品不能摆放完。
47．5700元
【分析】已知一份礼包包含1本笔记本、1支圆珠笔和1个笔盒，可以先算出一份礼包的价格，再根据“总价＝单价×数量”，用一份礼包的价格乘学生人数即可求出购买这些礼包一共需要多少钱。
【解析】7＋8＋10＝25（元）
25×228＝5700（元）
答：购买这些礼包一共需要5700元钱。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错冲刺密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果宇航员在太空射出一支箭，那么这支箭的运动路线是（ ）。
太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的情况下，物体会一直按原来的方向运动。
A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定
2．小艺在计算时，算成了，结果比原来小了10。如果将10表示的含义在图上圈出来，那么下面正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以进行下列（ ）的操作。
A．减去10 B．乘10 C．乘100 D．除以2
4．猜数游戏。桌上有倒扣的10张牌，分别写1到10，每次只抽一张牌，抽出来后再放回。妙想抽了5次，对于她抽到的结果，以下说法正确的是（ ）。
A．3次单数，2次双数 B．2次单数，3次双数
C．可能5次都抽到双数 D．至少有一次抽到单数
5．站在讲台前看班级座位，笑笑的座位是，同桌奇思坐在她右边，奇思的座位用数对表示是（ ）。
A． B． C． D．
6．周末，乐乐一家开车到某商场，根据表中信息，他们应该选择（ ）停车，找到空余车位的可能性最大。
某商场停车指示牌
楼层 地面 地下一层 地下二层 地下三层
空余车位 0 9个 15个 18个
A．地面 B．地下一层 C．地下二层 D．地下三层
7．某直播间上架一款每台578元的音响，后台显示一共售出了36台。下面竖式中箭头所指这一步的结果表示的是（ ）。
A．售出6台音响的钱数 B．售出3台音响的钱数 C．售出30台音响的钱数
8．下面三幅图都是用三角尺拼成的角，第（ ）幅图中拼成的角是105°。
A． B． C．
9．田田早上7：30从家走路去学校，学校离家大约800米，她每分钟约走50米。早上7：40时，她的位置大约在如图中的（ ）号处。
A．① B．② C．③ D．④
10．音乐课上，老师教同学们练习手势舞，下面这些手势动作比划出的角中，（ ）最大。
A． B． C． D．
11．学校劳动社团种植茄子苗。每行种植115棵，种植了24行，一共种植了多少棵茄子苗？竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1行种植了多少棵茄子苗 B．2行种植了多少棵茄子苗
C．20行种植了多少棵茄子苗 D．24行种植了多少棵茄子苗
12．幼儿园小朋友开展项目式学习活动，用塑料板等材料做了一个滑梯模型，如图是滑梯模型的示意图。欣欣觉得滑梯模型的滑道太陡不安全，为了让右侧的滑道变缓而更安全，下列做法中正确的是（ ）。
A．加大∠1的度数 B．加大∠2的度数
C．沿虚线截断 D．塑料板变成钢板
二、填空题
13．如图是学校到少年宫的路线，请填一填。
小明从学校出发，先向( )走( )米到达书店，再向( )方向走( )米到达公园，最后向( )方向走( )米到达少年宫。
14．杨老师为了方便查找存放在电脑中的教学资料，用数字和字母按一定的规则给文件夹命名。他用S表示上学期，X表示下学期。例如命名为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料。按这个规则存放四年级上学期第七单元第十课时资料的文件夹应命名为( )。
15．妙想用2，5，1，6，7，0，8的数字卡片排出一个七位数8217056，如将其中一张卡片取出，该数就变成六位数。要想使这个六位数最大，她应该取出数字卡片( )。
16．某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲飞机在6000米高空，上升200米，应记作( )米；此时，乙飞机在6300米高空，记录飞行情况是－300米，乙飞机的高度是( )米。这时，( )飞机飞得更高一些，高( )米。
17．下面分别是笑笑上课、社团活动和放学的时间、请写出各钟面上时针和分针所形成的角的度数。
( )° ( )° ( )°
18．在计算三位数乘两位数时，亮亮发现了一个数乘11的小技巧。请根据亮亮的发现，补全右面的过程及结果。
19．阅读下面的材料，回答问题。
南海区博物馆占地面积约三万四千三百九十七平方米，是南海区建设“文翰樵山”岭南文化高地的一张亮丽名片。截至2025年1月1日，南海区博物馆藏品数量共 10948件（套）（实际数量24759件）。
(1)三万四千三百九十七写作( )，它的最高位是( )位。
(2)10948读作( )，其中“8”表示8个( )。
(3)24759省略万位后面的尾数约是( )万。
20．如图，把一张长方形纸片，沿着一条直线剪掉一部分。已知，那么( )°，这是一个( )角。
21．在乘法算式□28×26中，要使积是四位数，□里最大可以填( )；要使积是五位数，□里最小可以填( )。
22．霞霞家的WIFI密码是一个十位数，千位上的数字是4，千万位上的数字是5，最高位上的数字是千位与千万位上数字的和，十万位上的数字是千位上数字的一半，其余各位上的数字是0，霞霞家的WIFI密码是( )。
三、判断题
23．十万位上的“2”比万位上的“2”大9万。( )
24．一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。( )
25．73×（14＋26）和73×14＋26的运算顺序不同，但结果相等。( )
26．一个多位数含有三级，这个数一定是九位数。( )
27．用一个10倍放大镜看一个的角，看到的角还是。( )
28．周角是一条射线，平角是一条直线。( )
29．算盘是我国的传统计算工具，上珠代表1，下珠代表5。( )
30．小明用一个10倍的放大镜看一个30度的角，看到的角是300度。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
30×50＝ 125×8＝ 11×13＝ 40×21＝
46×20＝ 420÷7＝ 15×12＝ 800÷10＝
25×4＝ 123×3＝ 140×5＝ 90×60＝
32．列竖式计算，加★的要验算。
203×68＝ 150×36＝ ★600÷32＝
33．递等式计算，能简便的用简便方法计算。
228＋702－300＋72 102×99
32×125×25 240×［（420－180）÷15］
34．求下面各角的度数。
∠3＝
∠4＝
35．看图列式解答。
五、作图题
36．按要求作图。
（1）周末淘气在绿道上骑自行车锻炼身体，此时淘气想去休息区休息，请你画出淘气到休息区最近的路。
（2）如果要从休息区修一条小路到府南河边，怎样修路最近？请你画一画。
六、解答题
37．学校舞蹈社团24名队员参加“庆中秋 迎国庆”活动，需要统一服装。现有两家商店可以选择，每家商店的服装标价都是每套109元，但优惠方式不同。
甲商店：“买十送一”，不足十套不送。
乙商店：每套衣服优惠5元。
为了节省费用，舞蹈社团到哪家商店购买更划算？请通过计算来说明。
38．京沪高速全程1318km。一辆汽车早晨从上海出发，10：00进入服务区休息。下面是7：00－10：00每小时行驶的路程。司机预计到北京前进入服务区休息共需1时。请你估计一下，这辆车19：00前能到达北京吗？
第1时 第2时 第3时
122km 119km 121km
39．喷洒机器人有杀虫剂喷施和肥料喷施两种模式。喷杀虫剂时，每小时可覆盖58亩农田；喷肥料时，每小时可覆盖42亩农田。一台喷洒机器人在两种模式下各工作168小时，一共覆盖了多少亩农田？
40．10月6日，小丽一家回到深圳，他们一家三口准备去珠海长隆动物园游玩，他们在手机上查到G6336次列车的车票剩余信息如表。他们准备都坐这趟列车前往，请你帮他们设计最省钱的购票方案（爸爸妈妈购买全价票，小丽购买半价票），并算一算这种购票方案需要多少元？
深圳09：52 1时55分G6336 珠海11：56
商务座 405元/张 剩余8张 一等座 190元/张 剩余5张 二等座 145元/张 剩余1张
41．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶情操，是一项很好的户外运动。国庆假期，淘气和朋友们一起爬山，他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程，请问这4小时他们一共爬了多少米？
第1小时 第2小时 第3小时 第4小时
446米 381米 354米 319米
42．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇，如果甲出发后在途中某处停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇，那么甲在途中停留了多少分钟？
43．为培养学生的组织协调能力和创新意识，实验小学四年级学生到某景区开展社会实践活动，有利于增强学生运用知识解决实际问题的能力。请你帮他们算一算，带10000元够吗？
门票：20元/人 车票：16元/人 人数：269人
44．泉州是海丝起点、东亚文化之都，丰富的旅游资源吸引着众多海内外游客。一个旅游团124位游客来到泉州开元寺，导游计划给每位游客买一瓶果汁，她至少要准备多少钱？
批发：每箱果汁55元
零售：每瓶果汁5元
45．某公园举办菊花展，要在公园内用菊花摆一些造型。摆一个大“福”字造型需要198盆菊花，摆一个小“福”字造型需要120盆菊花。摆这些“福”字造型，一共需要多少盆菊花？
46．广州某展览馆将举办中国传统手工艺竹编展览。展览共开放两个展厅，一号展厅布置32个展柜，二号展厅布置24个展柜，____________，6000件展品能摆放完吗？（从下面选一条合适的信息，将序号填在横线上，再解答）
①一号展厅平均每个展柜能放110件展品；
②平均每个展柜能放106件展品；
③二号展厅平均每个展柜能放105件展品。
47．光海小学举办毕业典礼，给每位六年级学生准备了一份定制纪念礼包。每个礼包包含：1本笔记本、1支圆珠笔和1个笔盒。三种物品的采购单价如表。已知六年级共有228名学生，请问购买这些礼包一共需要多少钱？
礼品采购单价 数量
笔记本（7元/本） 228份
圆珠笔（8元/支） 228份
笔盒（10元/个） 228份
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】射线是指由一端无限延长所形成的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。根据题意，据此可知：射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。
【解析】由分析得出，这支箭的运动路线是射线。
故答案为：B
2．B
【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把3×（△＋○）变成3×△＋3×○；对比3×△＋○和3×△＋3×后发现，前面的3×△是一样的，1个○与3×○相比，少了2个○。已知结果比原来少了10，由此可知2个○等于10，据此解答。
【解析】由分析可知：
如果将10表示的含义在图上圈出来，可以用表示。
故答案为：B
3．B
【分析】由题意得，淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。对比算式309800÷150和算式30980÷150可知，除数相同，被除数除以了10，那么商也会除以10。要想得到正确的结果，可以在原来的基础上乘上10。据此解答。
【解析】由分析得，淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以再按下“乘10”。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，每次只抽一张牌，桌上倒扣的10张牌都有可能被抽到，所以有几张不同数字的牌，就可能出现几种结果；10张牌中单数有1、3、5、7，9双数有2、4、6、8、10，单数的牌等于双数的牌，所以抽到单数的可能性与抽到双数的可能性一样大。每次抽牌是独立的随机事件，5次抽取的单数、双数次数是不确定的。
【解析】由分析得出，妙想抽了5次，抽取的单数、双数次数是不确定的。存在5次都抽到双数的可能性。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，明确数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，站在讲台前看班级座位，笑笑的座位是 （3，5） ，同桌奇思坐在她右边，也就是3＋1＝4，在第4列，第5行，奇思的座位用数对表示是（4，5），以此选择即可。
【解析】3＋1＝4，奇思的座位在第4列，第5行。
所以，奇思的座位用数对表示是（4，5）。
故答案为：D
6．D
【分析】比较各层空余车位，空余车位多的地方找到空余车位的可能性最大。
【解析】由分析可得：
0＜9＜15＜18
地下三层空余车位最多，因此地下三层找到空余车位的可能性最大。
故答案为：D
7．C
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【解析】用第2个因数个位上的数6去乘第1个因数578，得3468；
用第2个因数十位上的数3（十位上的数3表示30）去乘第1个因数578，得1734个十。578×30表示售出30台音响的钱数。
故答案为：C
8．C
【分析】等腰直角三角尺：角度为45°、45°、90°；直角三角尺：角度为30°、60°、90°，105°＝ 60°＋ 45°，观察三幅图用三角尺拼成的角是否是由60°和45°的角组成即可。
【解析】A．拼接的角度是 45°＋30°＝75°，不符合题意。
B．拼接的角度是60°＋90°＝150°，不符合题意。
C．拼接的角度是60°＋ 45°＝105°，符合题意。
故答案为：C
9．B
【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，求出经过时间，即7：40－7：30＝10（分钟）。再根据路程＝速度×时间，算出田田走了的路程，即50×10＝500（米）。观察图可知，①号位置位于家和学校的中间，即800米的一半，用800÷2＝400（米）可知，走到①号位置时走了400米。从①号位置到学校还有400米，被等分成了4段，400÷4＝100（米），即每小格的长度表示100米。400＋100＝500（米），所以从①号位置再接着走1小格即走了500米，也就是早上7：40时，田田的位置大约在题图中的②号处。
【解析】7：40－7：30＝10（分钟）
50×10＝500（米）
800÷2＝400（米）
400÷4＝100（米）
400＋100＝500（米）
她的位置大约在点②处。
故答案为：B
10．C
【分析】根据题意，有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，开口越大，角越大；锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度。据此结合题意分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．是直角。
B．是锐角。
C．是钝角。
D．是锐角。
音乐课上，老师教同学们练习手势舞，手势动作比划出的角中，最大。
故答案为：C
11．C
【分析】三位数乘两位数的计算法则：一般把三位数放上面，两位数放下面。①数位对齐：先将两个数非零部分末尾对齐。②分步相乘：用两位数个位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与十位对齐。③求和：把两次乘得的积相加。④添0：如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
竖式中的230是115×2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为115×20＝2300（棵），根据乘法的意义可知，2300表示20行种植了多少棵茄子苗。
【解析】115×20＝2300（棵），根据乘法的意义可知，2300表示20行种植了多少棵茄子苗，即竖式中箭头所指的部分表示20行种植了多少棵茄子苗。
故答案为：C
12．B
【分析】根据图示，为了让滑梯变缓而更安全，需要加大∠2的度数，减少∠1的度数，∠1与地面的角度变小，斜坡的陡度则变缓，∠1与地面的角度越小，则滑梯变缓而更安全，据此解答即可。
【解析】A．加大∠1的度数，斜坡与地面的角度变大，斜坡的陡度则越陡，则滑梯更不安全；
B．加大∠2的度数，斜坡的陡度变缓，则滑梯变缓而更安全；
C．沿虚线截断，只是降低滑梯高度，斜坡的陡度没有变化；
D．塑料板变成钢板，斜坡的陡度没有变化。
故答案为：B
13．东 300 东北 320 东南 450
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【解析】由分析得出：小明从学校出发，先向东走300米到达书店，再向东北方向走320米到达公园，最后向东南方向走450米到达少年宫。
14．4S0710
【分析】由题意得，命名为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料，说明文件夹名字的第一位表示年级，第二位表示学期，第三位到第四位表示第几单元，第五位到第六位表示第几课时。给四年级上学期第七单元第十课时资料的文件夹命名时，文件夹名字的第一位应该是4，第二位应该是S，第三位到第四位应该是07，第五位到第六位应该是10，即该文件夹应命名为4S0710。
【解析】杨老师为了方便查找存放在电脑中的教学资料，用数字和字母按一定的规则给文件夹命名。他用S表示上学期，X表示下学期。例如命名为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料。按这个规则存放四年级上学期第七单元第十课时资料的文件夹应命名为4S0710。
15．1
【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，要想得到的六位数最大，那么应该在高位尽可能保留较大的数字。因此应该在从左往右的方向上找到第一个比其后面数字小的数字并将其取出。据此解答。
【解析】在“8217056”这个数中，8＞2＞1，而1＜7，所以应该把数字卡片“1”取出。
妙想用2，5，1，6，7，0，8的数字卡片排出一个七位数8217056，如将其中一张卡片取出，该数就变成六位数。要想使这个六位数最大，她应该取出数字卡片1。
16．＋200 6000 甲 200
【分析】根据题意：甲飞机在6000米高空，上升200米，应记作＋200米，此时甲飞机的高度是原高度再加200米；乙飞机在6300米高空，－300米，此时乙飞机的高度是原高度再减300米；甲乙两飞机现在的高度相比较哪个数大哪架飞机飞得更高。
【解析】由分析可得：
甲飞机现在的高度：6000＋200＝6200（米）
乙飞机现在的高度：6300－300＝6000（米）
6200米＞6000米，6200－6000＝200（米），因此甲飞机飞得更高一些，高200米。
某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲飞机在6000米高空，上升200米，应记作＋200米；此时，乙飞机在6300米高空，记录飞行情况是－300米，乙飞机的高度是6000米。这时，甲飞机飞得更高一些，高200米。
17．120 90 150
【分析】钟表中共分成12个小格，一圈是360°，则每个小格是360°÷12＝30°，看时针和分针之间较小的角有几大格，就用30°乘几算出度数。若时针和分针成一条直线，它们成平角即180°。据此解答即可。
【解析】360°÷12＝30°
30°×4＝120°
30°×3＝90°
30°×5＝150°
如下：
18．5918；5；9；1
【分析】（1）236×11＝2596，积的个位数字是6，是三位数的个位数字6，积的十位数字9是三位数个位数字6和十位数字3的和，积的百位数字5是三位数十位数字3和百位数字2的和，积的千位2是三位数的百位数字2。457×11＝5027，积的个位数字7是三位数的个位数字7，积的十位数字2是三位数个位数字7和十位数字5的和的个位2，积的百位数字0是三位数十位数字4和百位数字5再加上进上来的1的和的个位0，积的千位5是三位数的百位数字4加上进上来的1，根据发现的规律，538×11，积的个位是三位数的个位数字8，积的十位数字是三位数个位数字8和十位数字3的和的个位1，积的百位数字是三位数十位数字5和百位数字3再加上进上来的1的和，积的千位是三位数的百位数字5。
【解析】根据分析：
个位：8；
十位：3＋8＝11，即1；
百位：5＋3＋1＝9；
千位：5；
所以乘积是5918；
19．(1) 34397 万
(2) 一万零九百四十八 一
(3)2
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。根据数位顺序表可以判断出整数各个数字的数位；整数左边第一位是整数的最高位。
（2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位。
（3）省略万位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上单位“万”。
【解析】（1）三万四千三百九十七写作34397，它的最高位是万位。
（2）10948读作一万零九百四十八，其中“8”表示8个一。
（3）24759省略万位后面的尾数约是2万。
20．145 钝
【分析】长方形的四个角都是直角，∠1＋∠4＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠1＝∠3，∠2和∠3组成一个平角，由此求∠2的度数；
锐角：小于90°；直角等于90°；钝角：大于90°小于180°；平角等于180°。
【解析】由分析可知∠1＝∠3＝35°
∠2＝180°－35°＝145°
因为90°＜145°＜180°，所以145°是一个钝角。
21．3 4
【分析】要使积是四位数，则乘积需小于10000；要使积是五位数，则乘积需大于等于10000。百位数字从1到9取值试算即可。
三位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【解析】128×26＝3328
228×26＝5928
328×26＝8528
428×26＝11128
在乘法算式□28×26中，要使积是四位数，□里最大可以填（3）；要使积是五位数，□里最小可以填（4）。
22．9050204000
【分析】根据题意，十位数最高位是十亿位，那么按照整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；因为最高位上的数字是千位和千万位数字之和，即4＋5，十万位的数字是千位数字的一半，即4÷2，据此解答。
【解析】根据分析可得：
十亿位：4＋5＝9
亿位：0
千万位：5
百万位：0
十万位：4÷2＝2
万位：0
千位：4
百位、十位、个位都是0
这个十位数是：9050204000
所以霞霞家的WIFI密码是：9050204000。
23．×
【分析】十万位上的数字表示该数字乘以十万，万位上的数字表示该数字乘以万。因此，十万位上的“2”表示20万，万位上的“2”表示2万，作差即可判定。
【解析】十万位上的“2”表示2个十万，即20万。
万位上的“2”表示2个万，即2万。
20万－2万＝18万。
18万≠9万，所以十万位上的“2”比万位上的“2”大18万，而不是9万。
故答案为：×
24．√
【解析】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。
故答案为：√
25．
×
【分析】根据运算顺序，有括号的，先算括号内的，再算括号外的。没有括号的，先算乘除法，再算加减法。分别计算两个算式的值，比较结果是否相等。
【解析】73×（14＋26）
＝73×40
＝2920
73×14＋26
＝1022＋26
＝1048
2920不等于1048，所以，运算顺序不同，结果也不相等。
故答案为：×
26．×
【分析】在数位顺序表中，数级从右向左分为个级（第一级）、万级（第二级）、亿级（第三级）。一个多位数含有三级，即该数的最高位在亿级上。亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位，因此含有亿级的数可能是九位数、十位数、十一位数或十二位数，不一定是九位数。据此解答。
【解析】一个多位数含有三级，即含有亿级。亿级上有亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位。例如，100000000是九位数（最高位是亿位），1000000000是十位数（最高位是十亿位），10000000000是十一位数（最高位是百亿位），100000000000是十二位数（最高位是千亿位）。因此，这个数不一定是九位数，还有可能是十位数、十一位数或十二位数。原说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与边的长短无关。用10倍放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，因此角的度数不变。
【解析】用一个10倍放大镜看一个15°的角，看到的角的大小不变，仍是15°。原说法正确。
故答案为：√
28．
×
【分析】角是由一个顶点和两条边（射线）组成的图形。平角的两边在一条直线上，周角的两边重合，但都需有顶点。直线和射线本身没有顶点，不能直接称为角。
【解析】根据角的定义，平角的两边构成一条直线，但平角本身是一个角，包含顶点和两边，并非直线。周角的两边重合，但仍是角，而非射线。
故答案为：×
29．×
【分析】根据算盘的结构和使用规则，每个上珠代表5，每个下珠代表1。据此判断。
【解析】算盘是我国的传统计算工具，上珠代表5，下珠代表1。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】用放大镜观察角时，放大的是角的边的长度，而角的大小由两边张开的角度决定，与边的长度无关。因此，放大镜不会改变角的度数。
【解析】小明用一个10倍的放大镜看一个30度的角，看到的角是300度。说法错误，看到的角仍然是30度。
故答案为：×
31．1500；1000；143；840；
920；60；180；80；
100；369；700；5400
【解析】略
32．13804；5400；18……24
【分析】（1）（2）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【解析】203×68＝13804 150×36＝5400 600÷32＝18……24
验算：
33．；
；
【分析】228＋702－300＋72，运用加法交换律把72和702交换位置，与228先加，再减300，最后加702；
102×99，把99写成（100－1），再运用乘法分配律进行简便计算；
32×125×25，把32写成4×8，运用乘法结合律，把4和25结合，8和125结合，两两相乘，进行简便计算；
240×［（420－180）÷15］，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解析】228＋702－300＋72
＝228＋72－300＋702
＝300－300＋702
＝702
102×99
＝102×（100－1）
＝102×100－102×1
＝10200－102
＝10098
32×125×25
＝4×8×125×25
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
240×［（420－180）÷15］
＝240×［240÷15］
＝240×16
＝3840
34．∠3＝25°；∠4＝65°
【分析】根据题图可知，∠3、65°和一个直角组成了一个平角，平角的度数是180°、直角的度数是90°，用180°减去90°再减去65°即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成了一个直角，直角度数是90°，用90°减去∠3的度数即可求出∠4的度数，据此解答。
【解析】
答：∠3是25°，∠4是65°。
35．832元
【分析】根据题意，要求出一共多少元，先用312÷3求出一件的钱数，再乘5求出5件的钱数，最后加上312即可解答。
【解析】312÷3×5＋312
＝104×5＋312
＝520＋312
＝832（元）
36．（1）（2）图见详解
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此可知，要找到从淘气位置到休息区的最近的路，只需要将淘气位置和休息区用线段连接起来即可；
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找到从休息区到府南河边的最短的路，则从休息区向府南河边作垂线，这条垂线即为所求。
【解析】（1）（2）如图：
37．
甲商店
【分析】甲商店：“买十送一”，不足十套不送。以11套为1组，则用24除以11求出商和余数，商为几就是送几套，用24减去送的套数求出需要付款的套数，再乘上每套的价格即可求出需要付的钱数；乙商店：每套衣服优惠5元。用每套的价格减去5元求出实际每套需要付的钱数，再乘套数即可求出需要付的钱数；比较两家商店需要付的钱数，哪家少就是哪家更划算。
【解析】甲商店：24÷11＝2（组）……2（套）
（24－2）×109
＝22×109
＝2398（元）
乙商店：
24×（109－5）
＝24×104
＝2496（元）
2398＜2496
答：舞蹈社团到甲商店购买更划算。
38．这辆车19：00前能到达北京
【分析】已知7：00－10：00每小时行驶的路程，可估算出汽车已行驶的路程；计算出已行驶的时间，根据路程÷时间＝速度，求出汽车的速度；汽车早晨7：00出发，中途休息1小时，要判断19：00前能否到达北京，需要先算出汽车的可行驶时间，可行驶时间＝预计到达时刻-出发时刻-休息时间；再用速度×时间＝路程，求出可行驶的路程；最后与1318km比较大小，进而判断汽车能否在19：00前到达，据此解答。
【解析】已行驶的路程（km）
已行驶的时间：（小时）
速度：（千米/时）
可行驶的时间：（小时）
可行驶的路程：（km）
1320km＞1318km
答：这辆车19：00前能到达北京。
39．16800亩
【分析】每小时可覆盖的面积×工作时间＝总共覆盖的面积，把数据代入分别求出两种模式覆盖农田的面积，然后相加，即等于两种模式下各工作168小时一共覆盖的农田面积；计算时可利用乘法分配律进行简算。
【解析】58×168＋42×168
＝（58＋42）×168
＝100×168
＝16800（亩）
答：一共覆盖了16800亩农田。
40．购买1张二等座票，1张一等座和1张半价的一等座；430元。
【分析】根据题意，先比较三种座位的票价，145＜190＜405，二等座最便宜，但是剩余1张，所以必须购买一张最便宜的二等座，然后爸爸购买一张一等座，小丽购买一等座的半价票，将所有票价相加，即可求出这种购票方案需要多少元。
【解析】145＋190＋190÷2
＝145＋190＋95
＝335＋95
＝430（元）
答：购买1张二等座票，1张一等座和1张半价的一等座，需要430元。
41．1500米
【分析】根据题意，将他们这4小时爬山的米数相加，就是一共爬了多少米。列出算式446＋381＋354＋319，计算时可以先根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成446＋354＋381＋319。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（446＋354）＋（381＋319）使得计算简便。
【解析】446＋381＋354＋319
＝446＋354＋381＋319
＝（446＋354）＋（381＋319）
＝800＋700
＝1500（米）
答：这4小时他们一共爬了1500米。
42．12分钟
【分析】已知甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，说明甲速度比乙快，相遇时甲超过中点100米，乙距离中点100米，因此甲比乙多走100×2＝200米；甲、乙速度差为70－50＝20米/分钟，根据“相遇时间＝路程差÷速度差”，求出相遇时间为200÷20＝10分钟；根据“路程和＝速度和×相遇时间”求出两地距离为（70＋50）×10＝1200米，中点距离A地1200÷2＝600米。
第二次相遇距中点250米，由于甲停留，速度慢的乙会超过中点，因此乙走了600＋250＝850米，甲走了600－250＝350米；乙的行走时间＝乙走的路程÷乙的速度，即850÷50＝17分钟；甲的行走时间＝甲走的路程÷甲的速度，即350÷70＝5分钟；
最后用乙的行走时间减去甲的行走时间即可求出甲的停留时间。据此解答。
【解析】100×2＝200（米）
70－50＝20（米/分钟）
200÷20＝10（分钟）
（70＋50）×10
＝120×10
＝1200（米）
1200÷2＝600（米）
600＋250＝850（米）
850÷50＝17（分钟）
600－250＝350（米）
350÷70＝5（分钟）
17－5＝12（分钟）
答：甲在途中停留了12分钟。
43．够
【分析】首先计算每人的总费用，用每人门票20元加上车票16元，即可求得每人的总费用，再用总费用乘人数269人，即可得到269人的总费用，最后与10000元比较大小即可。
【解析】20＋16＝36（元）
269×36＝9684（元）
9684＜10000
答：带10000元够。
44．
570元
【分析】先用游客人数除以每箱果汁的瓶数，求出需要买几箱果汁，124÷12＝10（箱）……4（瓶），需要购买10箱果汁再加4瓶果汁。此时有两种购买方案，第一种方案：直接买11箱果汁，用每箱果汁的价格乘11即可求出需要的钱数；第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁，用每箱果汁的价格乘10求出10箱果汁需要的钱数，再用每瓶果汁的价格乘4求出4瓶果汁的价格，再相加求出一共需要的钱数；最后比较两种购买方案即可知道至少需要多少钱。
【解析】124÷12＝10（箱）……4（瓶）
第一种方案：直接买11箱果汁。
55×11＝605（元）
第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁。
55×10＋5×4
＝550＋20
＝570（元）
605元＞570元
答：她至少要准备570元钱。
45．4530盆
【分析】用198乘上15，算出摆大“福”字造型需要的菊花数量，再用120乘上13，算出摆小“福”字造型需要的菊花数量，两个得数相加，即可得知一共需要多少盆菊花。
【解析】198×15＋120×13
＝2970＋120×13
＝2970＋1560
＝4530（盆）
答：一共需要4530盆菊花。
46．②；不能
【分析】根据题意选择信息②，首先将一号展厅和二号展厅布置展柜个数相加，求出展柜总数，再乘平均每个展柜能放展品的件数，求出展品总件数，再与6000比较即可得出结论。
【解析】根据题意选择信息②，
（32＋24）×106
＝56×106
＝5936（件）
5936件＜6000件
答：6000件展品不能摆放完。
47．5700元
【分析】已知一份礼包包含1本笔记本、1支圆珠笔和1个笔盒，可以先算出一份礼包的价格，再根据“总价＝单价×数量”，用一份礼包的价格乘学生人数即可求出购买这些礼包一共需要多少钱。
【解析】7＋8＋10＝25（元）
25×228＝5700（元）
答：购买这些礼包一共需要5700元钱。
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