（期末密押卷）期末高频易错冲刺密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错冲刺密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题）
1．原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元．小红要买5袋，从（　　）商店购买比较便宜．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．Xymn÷4，已知x、y、m、n不是0，那么（　　）
A．x＞y＞m＞n B．n＞y＞x＞m C．n＞x＞y＞m D．m＞x＞y＞n
3．数学实践课上，四位同学各采集了一片树叶，根据测量数据算出这四片树叶长与宽的比值。下面比值中表示树叶形状狭长的是（　　）
A．1 B．1.6 C．2.8 D．8.5
4．一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（　　）它是一个直角三角形。
A．2 B．5 C．2或5 D．3或7
5．下列（　　）填在算式□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6 B． C． D．
6．如图，在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体展开图，添加的方法共有（　　）种。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．一杯糖水的含糖率是20%，再加入10克糖和10克水，这时糖水的含糖率（　　）
A．比20%高 B．比20%低 C．不变
二．填空题（共12小题）
8．两杯果汁各有2L，小明每次喝它的，　 　次喝完；小军每次喝，　 　次喝完。
9．要做一个棱长是4分米的正方体金鱼缸（无盖），需要玻璃 　平方分米；如果装满水，能盛水 　升。
10．一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3：2，宽与高的比为5：4，这个长方体木块的体积是 　。
11．李叔叔得到奖金6000元，按规定缴纳15%的个人所得税，他实际拿到 　 　元。
12．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有 　 　桌，双打的有 　 　桌。
13．6：　 　 　 　＝　 　：24＝　 　%。
14．在横线里填在“＞”“＜”或“＝”。
　 　31 a 　 　a（a＞0） 　 　
15．学校合唱队星期一早晨参加训练的人数有18人，其余2人因事请假，合唱队这天的出勤率是 　 　。
16．学校武术社团女生人数原来占总人数的，加入7名女生后，女生人数比男生多，武术社团现在有 　 　名女生。
17．一辆小汽车行驶千米耗油升，照这样的计算。每升油可以行驶 　 　千米，行驶每千米耗油 　 　升。
18．李明家住宅楼“实际使用面积”和“公摊面积”的比是24：5，他家住房的“实际使用面积”是120平方米，那么“公摊面积”是 　 　平方米。
19．一个数的后面添上“%”，这时所得数比原数小29.7，这个数原来是 　 　。
三．判断题（共5小题）
20．商店卖出一块售价100元的手表赚了20%，就是赚了20元．　 　．
21．加工一批零件，有100个合格零件，2个不合格零件，那么不合格率是2%．　 　．
22．—个数与它的倒数之差不一定大于1。 　 　
23．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的．　 　．
24．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。 　 　
四．计算题（共5小题）
25．直接写出得数。
1﹣1%＝
7÷0.1%＝ 0.23＝ 24 0.125＝ 1
26．求下列各比的比值。
3.2：8 ： 0.125： 时：10分
27．解方程。
4x x+25%xxx﹣0.25
28．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
29．求如图所示图形的表面积。
五．操作题（共1小题）
30．如图每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。
（2）画一个平行四边形，面积是18平方厘米，底和高的比是2：1。
六．应用题（共6小题）
31．鞋厂生产的凉鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：6。十月份生产了3000双，九月份生产了多少双？
32．王阿姨完成了一副十字绣，长m，宽m。现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
33．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？
34．家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天销售量的比是3：5，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？
35．早在《周礼 考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是4：1，其中铜的质量比锡多了1080克，这把戟的质量是多少克？
36．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】根据题意，分别计算四家商店所需价钱，然后进行比较，即可得出结论．
【解析】解：甲：3×5×（1﹣18%）＝12.3（元）
乙：（5﹣1）×3＝12（元）
丙：3×5×90%＝13.5（元）
丁：3×5＝15（元）
15÷10≈1（个）
15﹣2×1＝13（元）
12＜12.3＜13＜13.5
答：乙商店便宜．
故选：B．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据四个商店的促销方法，分别计算出所需钱数．
2．B
【分析】先令Xymn÷4＝1，分别求出x、y、m、n的值，即可比较它们的大小．
【解析】解：令Xymn÷4＝1，
则x1，x＝2，
y1，y＝3，
m1，m，
n÷4＝1，n＝4，
所以n＞y＞x＞m；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：利用赋值法，求出几个数的值，即可得解．
3．D
【分析】树叶的比值等于长除以宽，要使树叶形状狭长，即长尽量大，宽尽量小，则长除以宽的比值要尽量大，比较选项中的四个数，选出最大的即可。
【解析】解：树叶的比值等于长除以宽，要使树叶形状狭长，则树叶的比值要尽量大，
8.5＞2.8＞1.6＞1
四个选项中，8.5最大，所以比值中表示树叶形状狭长的是8.5。
故选：D。
【点评】掌握比值的求法是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，分别设a为2、5、3、7，根据按比例分配求出最大角的度数，再看a为何值时是90°，即可判断．
【解析】解：设a为2
180°÷（2+2+5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
不符合题意；
设a为5
180°÷（2+5+5）×5
＝180°÷12×5
＝75°
不符合题意；
由此推出2或5不符合题意；
设a为3
180°÷（2+3+5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
符合题意；
设a为7
180°÷（2+7+5）×7
＝180°÷14×7
＝90°
符合题意
即一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为3或7时，它是一个直角三角形．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是分别设分别设a为2、5、3、7，根据三角形内角和定理及按比例分配求出最大角的度数，看是否为90°．
5．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c，据此解答即可。
【解析】解：
填在算式□的方框中，这个算式就能简便计算。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
6．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，可以在上层左边添加一个正方形使其成为“3﹣3”结构；在下层正面任一个正面添加一个正方形，使其成为“1﹣3﹣2”结构；因此，有1+3＝4种添加方法。
【解析】解：如图：
在如图中添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有4种。
故选：B。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
7．A
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率进行比较；据此解答。
【解析】解：10÷（10+10）×100%
＝10÷20×100%
＝50%
50%＞20%
所以这时糖水的含糖率比20%高。
故选：A。
【点评】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少。
二．填空题（共12小题）
8．5；10。
【分析】小明每次喝它的，把这杯果汁看作单位“1”，求能喝多少次，列式为：1；每次喝，喝完的次数＝果汁的总容积÷每次喝的数量，由此列式计算即可。
【解析】解：把这杯果汁看作单位“1”，15（次）
210（次）
故答案为：5；10。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
9．见试题解答内容
【分析】需要多少玻璃就是要求正方体的表面积，因为无盖，所以只算5个面，因为正方体的每个面都相等，所以用一个面的面积×5可算出需要多少玻璃；能盛水多少升，就是求这个正方体容器的容积，也就是这个正方体的体积。1立方分米＝1升，最后把单位换成升。
【解析】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（升）
所以需要玻璃80平方分米，能盛水64升。
故答案为：80；64。
【点评】熟练掌握正方体的表面积和体积的计算方法，结合实际情境，分清楚是要计算表面积还是体积。需要注意“无盖”，算容积应该用容积单位。
10．9600立方分米。
【分析】根据长与宽的比3：2，宽与高的比5：4，求出长、宽、高的比；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，长+宽+高＝棱长总和÷4，求出长方体的长、宽、高的和，再根据按比例分配的计算方法，求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】解：长与宽：3：2＝15：10
宽与高：5：4＝10：8
长：宽：高＝15：10：8
长：264÷4
＝66
＝30（分米）
宽：264÷4
＝66
＝20（分米）
高：264÷4
＝66
＝16（分米）
体积：30×20×16
＝600×16
＝9600（立方分米）
答：这个长方体的体积是9600立方分米。
故答案为：9600立方分米。
【点评】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、按比例分配的计算方法、长方体的体积公式是解答本题的关键。
11．见试题解答内容
【分析】根据“按规定缴纳15%的个人所得税”可知实际拿到了奖金的（1﹣15%），根据乘法的意义列式解答即可。
【解析】解：6000×（1﹣15%）
＝6000×85%
＝5100（元）
答：他实际拿到5100元。
故答案为：5100。
【点评】本题主要考查了纳税的相关问题，解题的关键是求出实际获得的钱占奖金的百分比。
12．见试题解答内容
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌（20﹣x）桌，根据等量关系：单打的人数﹣10＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【解析】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：
4x＝2×（20﹣x）﹣10
4x＝40﹣2x﹣10
6x＝30
x＝5
20﹣5＝15（桌）
答：单打的有15桌，双打的有5桌。
故答案为：15；5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
13．16，64，9，37.5。
【分析】根据比与分数的关系3：8，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：16；同理，3：8的前、后项都乘3就是9：24；同理，3：8的前、后项都乘8就是24：64；根据分数与除法的关系3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解析】解：6：1624：64＝9：24＝37.5%
故答案为：16，64，9，37.5。
【点评】此题主要是考查分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个分数加上一个真分数，和大于这个数，一个分数乘一个真分数，积小于这个数；据此解答。
【解析】解：31
aa（a＞0）
故答案为：＜，＞，＞。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
15．见试题解答内容
【分析】理解出勤率，即出勤的人数占总人数的百分之几，计算公式：出勤率100%；代入数值，解答即可。
【解析】解：100%＝90%；
答：合唱队这天的出勤率是90%。
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
16．见试题解答内容
【分析】依据题意可设原来总人数x名，则原来女生人数x名，则男生人数（1）x名，原来女生人数+7＝男生人数×（1）列方程计算，然后计算现在女生人数。
【解析】解：设原来总人数x名，则原来女生人数x名，则男生人数（1）x名，由题意得：
x+7＝（1）x×（1）
x+7x
5x+105＝12x
7x＝105
x＝15
157
＝5+7
＝12（名）
答：武术社团现在有12名女生。
故答案为：12。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
17．；。
【分析】求每升油行驶距离，用行驶距离÷耗油量，根据分数除法的计算方法计算即可；求每千米耗油量，用耗油量÷行驶距离；据此解答。
【解析】解：
（千米）
（升）
答：每升油可以行驶千米，行驶每千米耗油升。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查分数除法的计算及应用。
18．25。
【分析】把“实际使用面积”看作单位“1”，则“公摊面积”是“实际使用面积”的。根据分数乘法的意义，用“实际使用面积”乘就是“公摊面积”。
【解析】解：12025（平方米）
答：“公摊面积”是25平方米。
故答案为：25。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把“实际使用面积”平均分成24份，“公摊面积”占5份，根据整数除法、乘法解答。
19．30。
【分析】一个数（0除外）添上“%”，就缩小到原来的1%，比原数小（1﹣1%），小29.7，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解析】解：29.7÷（1﹣1%）
＝29.7÷0.99
＝30
答：这个数原来是30。
故答案为：30。
【点评】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
20．×
【分析】赚了20%是指售价是进价的（1+20%），把进价看成单位“1”，用售价除以（1+20%）就是进价，进而求出赚的钱数，然后与20元比较即可．
【解析】解：100÷（1+20%），
＝100÷120%，
≈83（元）；
100﹣83＝17（元）；
赚了17元，不是20元．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
21．见试题解答内容
【分析】理解不合格率，不合格率是指不合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：100%＝不合格率，由此列式解答即可．
【解析】解：100%≈1.96%；
答：不合格率约为1.96%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
22．√
【分析】思路分析：本题需要考虑多种可能性，可用赋值法举例。
【解析】解：比如1的倒数还是1，因此差为0，小于1，如果是2，21，大于1，所以说不一定大于1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
23．见试题解答内容
【分析】把正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体4个面的面积和，原来的表面积是6个面的面积，用4除以6得，所以每个长方体的表面积是原正方体的，由此即可进行判断．
【解析】解：把正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体4个面的面积和，原来的表面积是6个面的面积，
4÷6，
所以每个长方体的表面积是原正方体的，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是知道：正方体切割成两个相等的长方体后．每个长方体的表面积是原来正方体4个面的面积和．
24．√
【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【解析】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
四．计算题（共5小题）
25．见试题解答内容
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
1﹣1%＝0.99
7÷0.1%＝7000 0.23＝0.008 2415 0.125＝2 1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．0.4，，0.2，2.4。
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解析】解：（1）3.2：8
＝3.2÷8
＝0.4
（2）：
（3）0.125：
＝0.125
＝0.2
（4）时：10分
＝24分：10分
＝24÷10
＝2.4
【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
27．见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以4，算出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.25，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时加上0.25，再同时除以，算出方程的解。
【解析】解：4x
4x
4x
4x÷44
x
x+25%x
1.25x＝0.75
1.25x÷1.25＝0.75÷1.25
x＝0.6
x
x
x
x
x
x﹣0.25
x﹣0.25+0.250.25
x
x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
28．；；4。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）根据乘法分配律计算（）×9，再根据减法的性质计算。
【解析】解：（1）
（2）
（）
1
（3）
99
＝5
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
29．1266cm2。
【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。
【解析】（25×15+25×4+15×4）×2+7×7×4
＝（375+100+60）×2+196
＝535×2+196
＝1070+196
＝1266（cm2）
答：该图形的表面积为1266cm2。
【点评】本题主要考查求复合物体的表面积，将组成该物体的各部分表面积相加，再减去重叠部分即可计算。
五．操作题（共1小题）
30．（平行四边形的画法不唯一）。
【分析】（1）根据长方形的周长可以求出长方形的长和宽之和，根据长和宽之和以及长和宽的比可以求出长方形的长和宽，然后作图；
（2）根据平行四边形的面积和底与高之比求出平行四边形具体的底和高，然后作图（画法不唯一）。
【解析】解：（1）20÷2＝10（厘米）
长：106（厘米）
宽：10﹣6＝4（厘米）
据此画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，如下图所示：
（2）18＝1×18＝2×9＝3×6，当底是6厘米，高是3厘米时，满足底和高之比是2：1。
据此画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形，如下图所示（画法不唯一）：
【点评】本题考查了长方形周长和平行四边形面积的知识以及比的应用。
六．应用题（共6小题）
31．3600双。
【分析】由“十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：6”可知，九月份生产的双数是十月份的，把十月份生产的双数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用十月份生产的双数乘就是九月份生产的双数。
【解析】解：30003600（双）
答：九月份生产了3600双。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
32．米；平方米。
【分析】长m，宽m。现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框，也就是求长方形的周长；如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃，也就是求长方形的面积。
【解析】解：（）×2
＝（）×2
2
（米）
答：至少需要米的木框。
（平方米）
答：需要平方米的玻璃。
【点评】本题主要考查的分数乘法应用题。
33．82.5元；1082.5元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解析】解：利息：
1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
1000+82.5＝1082.5（元）
答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。
34．75台。
【分析】将原计划第一天销售量看作单位“1”，实际销售量是原计划的（1+20%），实际第一天销售量÷对应百分率＝原计划第一天销售量；根据比的意义，原计划第一天销售量÷对应份数，求出一份数，一份数×原计划第二天份数＝原计划第二天销售量。
【解析】解：54÷（1+20%）
＝54÷1.2
＝45（台）
45÷3×5＝75（台）
答：家电商场原计划第二天销售彩电75台。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法求出第一天计划销售的台数。
35．1800克。
【分析】用铜的质量比锡多的质量除以铜的份数比锡多的份数就是锡的质量，然后用锡的质量加上1080克就是铜的质量，最后相加求和即可得解。
【解析】解：1080÷（4﹣1）
＝1080÷3
＝360（克）
360+1080＝1440（克）
1440+360＝1800（克）
答：这把戟的质量是1800克。
【点评】本题考查了比的应用及差倍问题。
36．60。
【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲的套数看作6份，乙的套数比甲多甲套数的，乙即是7份；甲获得的利润是80%×6＝4.8份，乙获得的利润是50%×7＝3.5份；甲比乙多4.8﹣3.5＝1.3份，这1.3份就是13套；所以，甲原来购进了13÷1.3×6＝60套．
【解析】解：把甲的套数看作6份，乙的套数就是6+67份。
13÷（6×80%﹣7×50%）×6
＝13÷1.3×6
＝60（套）；
答：甲原来购进了60套。
【点评】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作6份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案。
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