华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在实数，3.14，，1.020020002……，，中，无理数的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．若，则的值为（ ）
A． B．2 C．4 D．15
3．已知在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ）
A． B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
5．△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长是（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．42 或 37
6．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B． C．6，8，10 D．9，12，15
8．如图，，点在上，且，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧距下底的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是 ．
12．分解因式： ．
13．如图，若，且，，，则 ．
14．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是 ．
15．已知，，则 ．
16．如图，圆柱体的底面圆周长为16，高为6，是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为 cm．

第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．先化简，再求值，其中，．
19．因式分解：
(1)；
(2)．
20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（．无所谓；．基本赞成；．赞成：．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)此次调查中，共调查了______名中学生家长；
(2)扇形统计图中，表示类扇形圆心角的度数为______；
(3)先求出选择类的人数，再将折线统计图补充完整．
21．如图，经过村和村（将村看成直线上的点）的笔直公路旁有一块山地正在开发，现需要在处进行爆破．已知处与村的距离为300米，处与村的距离为400米，且．
(1)求两村之间的距离；
(2)为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由．
22．如图，在四边形中，∥BC，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)猜想线段、、的数量关系，并说明理由．
23．如图，，点在边上（不与点，重合），与交于点．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求与的周长和；
24．乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用一张种纸片，一张种纸片，两张种纸片拼成了如图所示的大正方形．
(1)请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：（用含的式子表示）
方法： ；
方法： ．
(2)观察图，请写出代数式，，之间的等量关系式 ；
(3)根据（）中的等量关系，解决如下问题：
已知，，求的值；
已知，求的值．
25．已知在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，且，连接、．
(1)填空：如图①，当点为中点时，线段与之间的数量关系是：______；
(2)如图②，当点为边上任意一点时，过点作，交于点，写出线段与之间的数量关系，并证明；
(3)当点为中点，时，点、分别为射线、射线上的动点，且，若，直接写出线段的长．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C C B A D C
二、填空题
11．
12．
13．5
14．4
15．1
16．10
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式
．
19．【解】（1）解：；
（2）解：
．
20．【解】（1）解：（名）．
共调查了200名中学生家长．
（2）解：．
所以A类扇形圆心角的度数是．
（3）解：选择C类的人数为（名），
补全折线统计如图所示．
21．【解】（1）解：在中，米，米，
∴（米）．
答：A，B两村之间的距离为500米；
（2）公路有危险而需要封锁．
理由如下：如图，过C作于D．以点C为圆心，250米为半径画弧，交于点E，F，连接，，
∵，
∴（米）．
由于240米250米，故有危险，
因此段公路需要封锁．
∴米，
∴（米），
故米，
则需要封锁的路段长度为140米．
22．【解】（1）证明：，
，
又∵E为的中点，
，
在和中
∵，
∴，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
在和中，
，
，
，
又，
，
平分．
（3）结论：
证明：由（2）可知，
，
由（1）可知，
，
即．
23．【解】（1）解∶∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，，
与的周长和为
．
24．【解】（1）解：方法：大正方形的边长为，
∴；
方法：大正方形面积各个部分面积之和，
∴；
故答案为：；；
（2）解：由图可得总面积减掉两个小矩形面积等于两个正方形面积之和，
即，
∴，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴，
∵ ，
∴，
∴；
令，
∴，
，
∵，
∴，
解得，
∴．
25．【解】（1）解：是等边三角形，点为中点，
、、，
，
，
，
，
即，
，
，
，
故答案为：；
（2）解：，证明如下：
是等边三角形，，
，
，
为等边三角形，
，
，
、，
，
，
，
在和中，
，
；
（3）解：的长为10或2，理由如下：
当点在线段的延长线上时，作交于点，如图：
同（2）知，为等边三角形，
、，
点为中点，
、，
，
，
，
、，
、，
在和中，
，
，
；
当点在线段的上时，作交于点，如图：
同理可证明、，
，
综上所述，的长为10或2．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)