沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 607.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-02 00:00:00 | ||
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文档简介
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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数、次数都是0 B．多项式是三次四项式
C．的系数是-1，次数是5 D．去括号：
3．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．我国古代有这样一道题：“今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何．”意思是有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就差2文钱．买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的费用是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．据年月日人民网消息，财政部公布的年月全国国有及国有控股企业累计实现利润总额亿元，同比增长．数据“亿”用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，那么的值等于（ ）
A． B． C．9 D．
8．如图，已知，平分，射线在内部，，作射线，使射线是三等分线，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
9．如图，按照图形变化的规律，第2025个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A．1012 B．1013 C．3036 D．3038
10．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ）
A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （选填“>”“=”或“<”）．
12．若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为 ．
13．在直线上顺次取，，三点，使得，．如果点是线段的中点，那么线段的长度为 ．
14．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
15．如图，，，则的度数为 ．
16．定义：数轴上表示数，的点A，之间的距离．如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点A，之间的距离等于3个单位长度时，则经过的时间长为 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)
18．解方程（组）：
(1) (2)
19．已知：．
(1)计算：；
(2)若满足，求（1）中代数式的值．
20．如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，．
(1)求的长；
(2)若F为的中点，求长．
21．为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：
克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）
A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾． E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．
随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？
22．如图，与互为补角，与互为余角，且．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
23．某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
(1)若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
24．如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12厘米，BC=8厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长；
(2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其它条件不变，直接写出MN的长度；
(3)动点P、Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为秒，是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线上，现将含角的三角板绕点逆时针旋转，在这个过程中：
(1)如图2，当平分时，试问是否也平分，请说明理由；
(2)当所在的直线平分时，求的度数；
(3)试探究（小于）与之间满足怎样的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C B C C C D A
二、填空题
11．>
12．-8
13．7
14．
15．
16．4秒或6秒
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【解】（1）解：，
去分母，，
去括号，，
移项得，，
合并同类项得，，
化系数为1：．
（2）解：，
①②得：，
∴，
把代入①得：，
∴，
∴原方程组的解是．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：∵
∴，
∴，
∴
．
20．【解】（1）解：设的长为，
，
，
，
点E是线段的中点，
，
，
，
，即，
；
（2）解：，，
，
为线段的中点，
，
21．【解】试题分析：（1）用E小组的频数除以该组所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用总人数乘以该组所占的百分比即可求得A组的人数，总数减去其他小组的频数即可求得B小组的人数；
（3）总人数乘以支持D选项的人数占300人的比例即可；
试题解析：（1）样本容量：69÷23%=300 ；
（2）A组人数为300×30%=90（人）
B组人数：300﹣（90+21+80+69）=40（人，）
补全条形图人数为40 ，
圆心角度数为 360°× =48°；
（3）3000× =800（人），
答：支持D选项的司机大约有800人．
22．【解】（1）解：∵与互为余角，
∴，
又，
∴；
（2）解：与互为补角，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：由题意可得，
方案一的花费为：（元），
方案二的花费为：（元），
，
若二班有名学生，则他该选择方案二；
（2）设一班有人，根据题意，得
，
解得．
答：一班有人．
24．【解】（1）解：∵M是AC的中点，
∴，
又∵N是BC的中点，
∴，
∴（厘米）
（2）解：∵M是AC的中点，
∴，
又∵N是BC的中点，
∴，
；
（3）解：如图所示：①当C为PQ的中点时，
解得：；
②当P为CQ的中点时，如图所示：
解得：；
③当Q为PC的中点时，如图所示：
解得：
综上所述，当为4或6.4或7时，C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．
25．【解】（1）解：平分，理由如下：
如下图，
∵平分，且，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，即平分；
（2）当所在的直线平分时，
可得，
∴；
（3）或或，理由如下：
设旋转角为，则，可分三种情况讨论：
①当时，在内部，如下图，
则；
②当时，在外部，且，如下图，
则；
③当时，如下图，
则，
∴．
综上所述，或或．
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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数、次数都是0 B．多项式是三次四项式
C．的系数是-1，次数是5 D．去括号：
3．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．我国古代有这样一道题：“今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何．”意思是有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就差2文钱．买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的费用是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．据年月日人民网消息，财政部公布的年月全国国有及国有控股企业累计实现利润总额亿元，同比增长．数据“亿”用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，那么的值等于（ ）
A． B． C．9 D．
8．如图，已知，平分，射线在内部，，作射线，使射线是三等分线，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
9．如图，按照图形变化的规律，第2025个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A．1012 B．1013 C．3036 D．3038
10．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ）
A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （选填“>”“=”或“<”）．
12．若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为 ．
13．在直线上顺次取，，三点，使得，．如果点是线段的中点，那么线段的长度为 ．
14．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
15．如图，，，则的度数为 ．
16．定义：数轴上表示数，的点A，之间的距离．如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点A，之间的距离等于3个单位长度时，则经过的时间长为 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)
18．解方程（组）：
(1) (2)
19．已知：．
(1)计算：；
(2)若满足，求（1）中代数式的值．
20．如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，．
(1)求的长；
(2)若F为的中点，求长．
21．为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：
克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）
A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾． E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．
随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？
22．如图，与互为补角，与互为余角，且．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
23．某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
(1)若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
24．如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12厘米，BC=8厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长；
(2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其它条件不变，直接写出MN的长度；
(3)动点P、Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为秒，是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线上，现将含角的三角板绕点逆时针旋转，在这个过程中：
(1)如图2，当平分时，试问是否也平分，请说明理由；
(2)当所在的直线平分时，求的度数；
(3)试探究（小于）与之间满足怎样的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C B C C C D A
二、填空题
11．>
12．-8
13．7
14．
15．
16．4秒或6秒
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【解】（1）解：，
去分母，，
去括号，，
移项得，，
合并同类项得，，
化系数为1：．
（2）解：，
①②得：，
∴，
把代入①得：，
∴，
∴原方程组的解是．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：∵
∴，
∴，
∴
．
20．【解】（1）解：设的长为，
，
，
，
点E是线段的中点，
，
，
，
，即，
；
（2）解：，，
，
为线段的中点，
，
21．【解】试题分析：（1）用E小组的频数除以该组所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用总人数乘以该组所占的百分比即可求得A组的人数，总数减去其他小组的频数即可求得B小组的人数；
（3）总人数乘以支持D选项的人数占300人的比例即可；
试题解析：（1）样本容量：69÷23%=300 ；
（2）A组人数为300×30%=90（人）
B组人数：300﹣（90+21+80+69）=40（人，）
补全条形图人数为40 ，
圆心角度数为 360°× =48°；
（3）3000× =800（人），
答：支持D选项的司机大约有800人．
22．【解】（1）解：∵与互为余角，
∴，
又，
∴；
（2）解：与互为补角，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：由题意可得，
方案一的花费为：（元），
方案二的花费为：（元），
，
若二班有名学生，则他该选择方案二；
（2）设一班有人，根据题意，得
，
解得．
答：一班有人．
24．【解】（1）解：∵M是AC的中点，
∴，
又∵N是BC的中点，
∴，
∴（厘米）
（2）解：∵M是AC的中点，
∴，
又∵N是BC的中点，
∴，
；
（3）解：如图所示：①当C为PQ的中点时，
解得：；
②当P为CQ的中点时，如图所示：
解得：；
③当Q为PC的中点时，如图所示：
解得：
综上所述，当为4或6.4或7时，C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．
25．【解】（1）解：平分，理由如下：
如下图，
∵平分，且，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，即平分；
（2）当所在的直线平分时，
可得，
∴；
（3）或或，理由如下：
设旋转角为，则，可分三种情况讨论：
①当时，在内部，如下图，
则；
②当时，在外部，且，如下图，
则；
③当时，如下图，
则，
∴．
综上所述，或或．
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