沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）（含答案）

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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．是单项式 B．-3x3y的次数是4 C．4ab与4xy是同类项 D．不是整式
3．泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．200 B．被抽取的200名学生家长
C．被抽取的200名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
4．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对乘坐飞机的旅客进行安检 B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查市场上冷冻食品的质量情况
5．线段，在直线上截取线段，D为线段的中点，E为线段的中点，那么线段的长为（ ）
A．4 B．6 C．5或7 D．4或6
6．下列式子计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件获利12元，则这种服装每件成本是（ ）
A．80元 B．90元 C．100元 D．120元
8．，为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下面四个结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．（填“”或“”）
12．若单项式与的和仍是单项式，则 ．
13．已知方程组的解满足，求的值为 ．
14．如果在一条直线上有A、B、C三点，且，，则 ．
15．若，则代数式的值为 ．
16．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后得 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中，．
19．解方程组：
20．为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项—我为父母过生日，B项—我为父母洗洗脚，C项—我当一天小管家，D项—我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
(1)补全图1中的条形统计图．
(2)在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为，则的值为______，项所在扇形的圆心角的度数为______度．
(3)该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？
21．已知：，．
(1)求（结果要求化为最简）；
(2)如果，求的值是多少？
22．如图，已知线段，点，在线段上，，点是的中点，点是的中点．
(1)若，，当，求线段的长度；
(2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由．
23．某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元．
(1)两种取暖器各购进多少台？
(2)在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？
24．如图1，数轴上点、对应的数分别是、，且、满足，现有一长度为2的玩具火车从原点出发（点与点重合），以每秒4个单位长度的速度向右运动，设运动时间为．
(1)直接写出______，______；
(2)在整个运动过程中，求的值（用含的式子表示）；
(3)如图2，在、处各放置一块挡板、，当点碰到挡板时，玩具火车以原来的速度返回，当点碰到挡板时，也立即以原来的速度返回．当时，若，求的值．
25．已知O为直线上一点，射线位于直线的下方且互不重合，在的右侧，，．
(1)如图1，，当平分时，求的度数；
(2)如图2，若，且，求的度数；（用含α的代数式表示）
(3)如图3，点M在射线上，把射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，设运动时间为t，射线是的四等分线，且，请求出在运动过程中的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D B C D B D
二、填空题
11．
12．9
13．3
14．2或8
15．2028
16．
三、解答题
17．【解】解：原式
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】解：
得：
解得
将代入①得：
解得，
∴方程组的解为：．
20．【解】（1）解：人，
∴参与调查的学生人数为200人，
∴B项目的人数为人，
补全统计图如下：
（2）解：，
∴；
项所在扇形的圆心角的度数为；
故答案为：20；162；
（3）解：人，
∴估计该校参加D项的学生有360人．
21．【解】（1）解：∵，．
∴
；
（2）解：∵，
∴，，
∴，，
∴原式
．
22．【解】（1）解：，，，
，
点是的中点，点是的中点．
，，
；
（2）线段的长度不发生变化．
理由如下：
点是的中点，点是的中点，
，，
，
线段的长度不发生变化，长度为．
23．【解】（1）解：设A品牌取暖器购进x台，则B品牌取暖器购进y台．
由题意得：，
解得：
答：A品牌取暖器购进40台，B品牌取暖器购进60台．
（2）解：设A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多m元，
由题意得：
解得：
答：A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多4元．
24．【解】（1）∵，
∴，，
∴，；
（2）当点M在点B左边时，；
当点M在点B右边时，；
（3）当时，根据题意得，，，
∴，
∵长度为2的玩具火车从原点出发（点与点重合），以每秒4个单位长度的速度向右运动，
∴当点N和点B重合时，，
∴此时；
当点N和点O重合时，，
当点M和点A重合时， ，
∵，
∴当时，，
解得或；
当时，，
整理得，，
解得或；
当时，，
整理得，，
∵，
∴，
∴，
解得（舍去），
综上所述，的值为或2或7或．
25．【解】（1）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴；
（3）解：∵，
∴，
当时，如图3-1所示，
∵射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴；
当时，如图3-2所示，
∵射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴；
综上所述，．
答案第1页，共2页
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