华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷自测卷（含答案）

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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷自测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．16的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ）
A．24， B．24， C．26， D．26，
3．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．2，3，5 B．3，4，5 C．4，12，13 D．1，2，3
5．如图，点B，F，C，E共线，∠A＝∠D，AB＝DE，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BF＝EC B．∠B＝∠E C．AC＝DF D．ACFD
6．若是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
7．如图，在，，，，以为折痕将翻折，使点与点重合，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．
8．下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，、分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．16 B．12 C．8 D．4
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是 ．
12．若，那么 ．
13．如图，，，若，，，则的面积为 ．
14．一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数是5，那么这组数据共有 个．
15．若的结果中不含x的一次项，则
16．如图，在中，，，点D、E、F分别在边上，如果，，那么
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷自测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知，．
(1)求的值．
(2)求的值．
20．为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老
师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．
21．如图，已知中，，，是过的一条直线，于，于．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．
(1)如图，的周长为18，求的长．
(2)若，，求的度数．
23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．
24．如图1，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于，两点，，的长度分别为和且满足．
(1)判断的形状；
(2)如图2，过点的直线与直线交于点，过，两点分别作于点，于点，若，，求的长；
(3)如图3，为上一动点，以为斜边作等腰直角，为的中点，连接，，试探究线段与的关系，写出你的结论并证明．
25．阅读材料：
若x满足，求的值．
解：设，则，
．
类比应用：
(1)若，求的值；
(2)若，则的值为________；
(3)已知正方形的边长为a，点P和点R分别是边和上的点，且，分别以和为边长作正方形和正方形．若图中阴影部分长方形的面积是4，请求出正方形和正方形的面积和．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B A C A B A C
二、填空题
11．
12．
13．15
14．25
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
当，时，原式
19．【解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
20．【解】（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2），
扇形统计图中表示“较差”的圆心角；
（3）“良好”等级的人数为(人)，
条形统计图为：
（4），
所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．
21．【解】（1）证明：，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：由（1）知，，
，，
，
，
，，
．
22．【解】（1）解：垂直平分，
，．
又，
，
∴，
又的周长为18，
，
．
（2）解：，
．
又垂直平分，
，
．
又，
∴，
∵，
，
．
23．【解】解：（1）△BDE是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∵ADBC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．
24．【解】（1）解：∵，的长度分别为和且满足，
∴可得，即，
∴，
又，
∴的形状为等腰直角三角形；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又，
在与中，
，
∴，
∴，
又，
∴；
（3）证明：线段与的数量关系为，位置关系为，证明如下：
延长至点C，使得，连接，，，如图，
∵点为的中点，
∴，
又，，
在与中，
，
∴，
，，
∵为等腰直角三角形，
∴，，
∴，，
∵为等腰直角三角形，
∴，，
∴，
，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，
即为等腰直角三角形，
又∵，
∴点P为的中点，
∴，即，
且，
∴，
∴线段与的数量关系为，位置关系为．
25．【解】（1）设，
则，
；
（2）设，
则，
，
（3）由题意可知：
．
图中阴影部分的面积为，
则正方形和正方形的面积和为．
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