北师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷（含答案）

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北师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．1，2，5 C．4，4，4 D．6，8，10
4．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补
C．负数的立方根是负数 D．0没有平方根
6．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，点E在直线上，点F、G在直线上，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数（单位：人）如下：22，23，22，23，25，20，22，这一组数据的中位数是（ ）
A．20 B．22 C．23 D．25
10．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（　　）
①函数中，随x的增大而减小；
②函数的图象不经过第三象限；
③函数的图象不经过第一象限；
④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知函数是正比例函数，则_____________．
12．已知函数y＝﹣2x+b，当﹣2≤x≤0时，函数y的最大值为﹣3，则b＝ ．
13．是方程的解，则 ．
14．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则 ．
15．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解为 ．
16．如图，已知，在的一边上取一点，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿另一条边运动，设点的运动时间为秒，则当是直角三角形时，的值为 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．计算
(1)； (2)．
19．中华文化，源远流长，在文学方面，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，请结合图中信息解决下列问题：

(1)本次调查所得数据的总人数是 ___________，中位数是 ___________部；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
20．随着我国网球名将郑钦文在巴黎奥运会中获得网球女子单打冠军，全国各地掀起了一股网球热，与网球有关的用品销量剧增，某厂家计划生产甲、乙两种品牌的网球拍共5000个，两种品牌的网球拍的成本和售价如下表所示：
甲 乙
成本（元/个） 180 320
售价（元） 230 400
(1)该厂家计划用118万元资金全部生产甲、乙两种品牌的网球拍，则生产这两种品牌的网球拍各多少个？
(2)经过市场调研，该厂家决定在原计划的基础上增加生产甲网球拍百个，乙网球拍百个（均为正整数），且两种品牌的网球拍售完后所获得的总利润为40万元，请问该厂家有几种生产方案？该厂家最少需投资多少万元？
21．如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．
(1)求证：EFBH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．
22．在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，．
(1)当点在轴正半轴上，且时，
①求解析式；
②求点坐标；
(2)当点在轴上运动时，连接，求的最小值及此时点坐标．
23．如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标原点为O，，，．
(1)作出关于y轴的对称图形，其中A，B，C分别落在点D，E，F并在图中标注出字母D，E，F；
(2)写出 ；
(3)如图，点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置，并求出点P的坐标．
24．如图1所示，一次函数图象与x轴相交与点A，与y轴相交于点B，过点B作一次函数的图象与x轴相交与点C，D是线段的中点；
(1)求b的值及点D的坐标；
(2)如图2，E是线段上一动点，F是E关于原点的对称点，连接，，，当时，求点E的坐标；
(3)如图3，E是直线上一动点，连接，，将沿直线翻折，使得B点的对应点落在直线上，求此时点E的坐标．
25．如图，直线过点，且与轴交于点，与轴交于点．
(1)求直线的函数表达式及点的坐标；
(2)如图，作直线，点P在直线上，当的面积为面积的倍时，求点的坐标；
(3)如图，点为第二象限内的一点，连接，以为边在的左侧作等边，当，时，求线段的长．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B C C C C B B
二、填空题
11．
12．﹣7
13．2
14．
15．
16．2或8
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
18．【解】（1）解：原式；
（2），
由①，得：③；
把③代入②，得：，解得：；
把代入③，得：；
∴．
19．【解】（1）解：总人数是（人），
中位数为排序后的第20位和21位的平均数为，
故答案为：40，2；
（2）解：补全条形图如下：
3部的人数为：；
（3）解：均已读完的人数为（人）．
20．【解】（1）解：设生产甲品牌的网球拍个，生产乙品牌的网球拍个，
根据题意得：，
解得，
答：生产甲品牌的网球拍3000个，生产乙品牌的网球拍2000个；
（2）根据题意得：
，
整理得：，
，
又都为正整数，为5的正整数倍，
或，
当时，，
需投资：（元），
当时，
，
需投资：（元），
又，
最少投资1520000元，
答：厂家生产方案有两种：生产甲网球拍4000个，乙网球拍2500个；生产甲网球拍3200个，
乙网球拍3000个；厂家最少需投资152万元．
21．【解】（1）证明：，
，
．
，
．
；
（2）解：，
，
平分，
．
，，
，
．
．
22．【解】（1）解：①，，
，
，
设直线的解析式为，
，
，
解析式：；
②过点作轴的平行线，与分别过点、作轴的平行线交于、．
则，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
；
（2）解：由可知，在轴负半轴同理可说明）
点在直线上运动，设直线交轴于点M，
作点关于直线的对称点，
，，
．
当、C、在同一直线上时，的最小值为，
∵，，，
∴，
∴，
此时，
．
23．【解】（1）解：如图，即为所作；
（2）解：；
（3）解：如图，点P即为所求；
由图可知点的坐标为，点B的坐标为，
设直线的解析式为，代入得：
，解得，
∴，
令，则，
解得，
∴点P的坐标为．
24．【解】（1）解：中，时，；时，，
∴，，
代入，
得，
∴，
当时，，
∴，
∴；
（2）设，则，
连接，
∵，，
∴，,
∵D是中点，
∴，，
∴，
∵,
∴，
∴，，
∴，
∴,
∵ F是E关于原点的对称点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，∴，
∴；
（3）设，则，
连接，
∵垂直平分，
∴，
由折叠知，，
∴，是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
由（2）得，，
∴
∴，
∴，
∴，
∴，或，
∴或．
25．【解】（1）解：设的表达式为：，
将点的坐标代入上式得：，则，
则直线的表达式为：，
令，则，即点；
（2）解：由点的坐标得，直线的表达式为：，
取，过点作直线，
则的面积为面积的倍，则点，
则直线的表达式为：，
在的上方取，过点作，
则此时的面积为面积的倍，则点，
则直线的表达式为：，
分别将和的表达式和联立得：或，
解得：或，
则点或；
（3）解：在上截取，连接，作轴于点，设交于点，
∵，则为等边三角形，
∵为等边三角形，则，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
则，，，
则，
∵，，
∴，
则，则，
则，则，
则．
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